"Pallo heitetään suoraan ylöspäin alkunopeudella 19,6m/s. Kuinka suuri on sen keskinopeus koko lentoradan aikana?"
Osaako joku auttaa? Osaan mielestäni laskea nousukorkeuden ja ja nousuajan, mutta en loppunopeutta enkä keskinopeutta. En tiedä ymmärsinkö tätä tehtävää.. Voisiko joku fysiikkanero auttaa?
Pystysuora heittoliike, keskinopeus!
27
2689
Vastaukset
- Ohman
Jos ei ilmanvastusta tarvitse ottaa huomioon niin loppunopeus takaisin pudotessa on sama kuin alkunopeus ylöspäin. Ainakin jos heittäjä ottaa kopin samalta korkeudelta miltä heitto lähti.Jos pitäisi ottaa huomioon se, että pallo putoaa alemmas kuin lähtötaso niin loppunopeus on suurempi. Mutta ammutaan se nyt niin pienellä tykillä ettei korkeuseroja tarvitse ottaa huomioon.
Pallo nousee korkeudelle h joka on radan huippupiste., Koko alun liike-energia 1/2 m v^2 (v = 19,6 m/s) on muuttunut potentiaalienergiaksi mgh. Pallon pudottua maahan tuo potentiaalienergia on muuttunut samankokoiseksi liike-energiaksi.
Ohman - kjljljljlkjkllj
Ihan yksinkertainen vastaus on, että jos liike on tasaisesti kiihtyvää, on keskinopeus alkunopeuden ja loppunopeuden keskiarvo.
- airfoiljokaeikirj
19,6 jaettuna kahdella, siinä se on. loppunopeus on nolla ja kun lähtee alaspäin nopeudesta nolla maahan tai tieten käteen osuessaan nopeus taas 19,6 joka myös jaettuna kahdella antaa alaspäin osan keskinopeuden.
Lieneekö oikein?
Ilmanvastuksessa loppunopeus on pienempi, koska vastus on nopeuden toiseen potenssiin, nopeus putoaa nopeasti maltillisiin nopeuksiin, siksi keskinopeus on alle puolet alku ja loppunopeuksien keskiarvosta- Ohman
Ylöspäin: 1/2 m v(0)^2 = mgh josta h = 1/2 v(0)^2 /g
h = v(0) t - 1/2 g t^2 = 1/2 * v(0)^2 / g
1/2 g t^2 - v(0) t 1/2 v(0)^2/g= 0
=>
t = v(0)/g
Keskinopeus ylöspäin mennessä olkoon v(k).
v(k) t = h = 1/2 v(0)^2/g => v(k) = h/t = v(0)/2.
Alaspäin mentäessä keskinopeus on sama mutta vastakkaissuuntainen.Nyt v(0) on tuo loppunopeus (= 19,6 m/s).
Koko matka on 2 h ja koko aika on 2 t joten koko matkan keskinopeus on 2h/(2t) = h/t = v(0) /2. Se on siis itseisarvoltaan sama kuin kuin keskinopeus ylöspäin ja keskinopeus alaspäin.
Laskinpa nyt loppuun asti.Jospa siitå kysyjälle olisi hyötyä?
Ohman
- Laskee
Kannattaa muistaa, että nopeus on vektorisuure. Vastaus on mitä ilmeisin.
- Opiskelijaneiti
Kiitos vastanneille! Tästä oli paljon apua.
- martta00
keskinopeus on siirtymä / siirtymään käytetty aika
tässä siirtymä (loppupaikka = alkupaikka) on nolla, joten keskinopeuskin on nolla.- EiIhanNoin
Arkikielessä kuitenkin keskinopeus = keskivauhti. Olisi hölmöä sanoa että Räikkösen keskinopeus formulakisassa = 0.
- lillukan-varret
Martta Martta, paljosta sinä huolehdit. Asian ymmärtäminen on kuitenkin se tärkeä, vaikka oletkin tapasi mukaan oikeassa.
- pedantikko
EiIhanNoin kirjoitti:
Arkikielessä kuitenkin keskinopeus = keskivauhti. Olisi hölmöä sanoa että Räikkösen keskinopeus formulakisassa = 0.
Palstan luokittelu on tiede/fysiikka, joten ei liene väärin olettaa, että termejä käytetään sen mukaisesti.
Keskinopeutta ei määritellä siirtymän (displacement) avulla, vaan kuljetun matkan pituuden avulla. Kuljettu matka ei ota kantaa siihen, ollaanko päädytty alkupisteeseen lopulta kenties, tms.
- FaktatKehiin
m36-intj kirjoitti:
Keskinopeutta ei määritellä siirtymän (displacement) avulla, vaan kuljetun matkan pituuden avulla. Kuljettu matka ei ota kantaa siihen, ollaanko päädytty alkupisteeseen lopulta kenties, tms.
Väärin. Klassisessa fysiikassa pätee:
.
Keskinopeus on vektorisuure, mikä määritellään jakamalla siirtymä (displacement) ajalla, eikä kuljetulla matkalla ole mitään vaikutusta asiassa.
.
Keskivauhti taas on skalaarisuure, mikä määritellään jakamalla kuljettu matka ajalla.
Molempien suureiden arvo riippuu käytetystä havaintokoordinaatistosta.
.
Välimatka kahden pisteen välillä taas on vakio, ja jos se jaetaan matkaan kuluneella ajalla, ei yleensä saada todellista keskivauhtia eikä keskinopeutta, vaan se keskivauhti mikä olisi tarvittu mikäli oltaisiin kuljettu suoraa viivaa pitkin kyseisten pisteiden välillä. Sitten tuossa Wikipedian artikkelissa ongelma, joku teistä sen on varmaan kirjoittanut? Siis se suomenkielinen versio. Siinä kirjoitetaan kuten kirjoitin, ei siis varsinaisesti ole oma idea. Tosin siinä mainitaan että nopeutta voidaan myös käyttää vaikka liikkeen suunta ei ole määritelty. Voidaanko siis sanoa että nopeutta voidaan myös käyttää tarkoittamaan vauhtia?
https://fi.m.wikipedia.org/wiki/Nopeus- PupppuaSuomeksi
Valittavan moni suomenkielinen fysiikan artikkeli sisältää myös täyttä puppua.
Ei nämäkään ole yhtään parempia:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Suure
https://fi.wikibooks.org/wiki/Fysiikan_oppikirja/Liike_ja_voima
https://opetus.tv/fysiikka/fy1/keskinopeus-ja-hetkellinen-nopeus/
Viimeisen keskusteluosiossa sivun alalaidassa tekijä Lauri Hellsten myöntää virheensä jo vuosi sitten, muttei tietenkään ole korjannut virheitään vieläkään lupauksistaan huolimatta.
http://materiaalit.internetix.fi/fi/opintojaksot/5luonnontieteet/fysiikka/liikennefysiikka/liikeoppi
http://www02.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/fysiikka/kurssi1/
Vaihda kieltä tai siirry wikistä parempiin lähteisiin:
http://peda.net/veraja/kuopio/lyseonlukio/kurssit/fysiikka/ykkonen/liike/suureet/nopeus
Noin lyhyeeseen artikkeliin ei näemmä ole virheitä mukaan mahtunut.
- nosteseuraamus
Tämä on ihan nyt justiin tähän Vapun aikaan hyvin mielenkiintoinen tehtävä. Pallon lentoratahan riippuu massasta ja siitä ei tiedetä yhtään mitään.
Nyt pitäisikin yrittää ratkaisua tapauksissa:
Pallo on heliumpallo, eli ei tule ikinä alas, jos ehjänä pysyy,
Pallo on ilmapallo, joka nousee nopeasti ylös ja tulee hitaasti alas, ja sitten tämä vaikka nyt pesäpallo, jota pähkäiltäessä voidaan jättää ilmanvastus huomiotta.
Mutta ne kaksi ekaa tapausta, niissä noste ja ilmanvastus on otettava huomioon. Kaikki meistä kyllä tietävät, miten ne käyttäytyvät, mutta laskematta jää muuten paitsi, jos ilmapallo tulee samaan kohtaan alas, niin keskinopeus on nolla.- aeija
Ilmapallon tapauksessa ei pitäisi olla normaalien ilmanvastusliikeyhtälö hankaluuksien lisäksi muuta kuin nousukorkeuden integrointi, siis ylöspäin mennessä. Ilmapallohan ei montaa metriä kohoa, joten ilman tiheys on vakio. Liikeyhtälö kuitenkin hieman poikkeaa vastaavasta putoamisliikeyhtälöstä, joten laskea kyllä pitäisi ennen kuin uhota.
Se noste ei pitäisi vaikeuttaa kynälläkään laskemista, kun kerran ilman tiheys on vakio.
Alaspäin tullessa terminaalinopeus, joka on hyvin pieni saavutetaan varmaan aika äkkiä, joten ihan normaaleilla putoamisliikeyhtälöillä ilmanvastuksen kanssa tämä alastulo varmaan menee, ja ne minulla jossakin on valmiina. Äkkiä se tietysti nousee ja kauan putoaa.
Heliumpallon nousussa pitää ilman tiheys korkeuden mukaan sotkea mukaan sekä nostetermiin, että ilmanvastustermiin, joten suoralta kädeltä voi sanoa, että ei onnistu laskeminen. (Siinä ilmantiheyden lausekkeessa tarvittiin muistaakseni barometrisiä kaavoja ja lopputulos oli hankala. Heliumpallohan taitaa äkkiä arvaten jäädä sinne korkealle, sillä kohtaa kun ilman tiheys ja pallon tiheys ovat samoja.)
Tässä onkin Vappuun mennessä sopivaa ajankulua, jos vaikka puolen metrin halkaisijaa ja sadan gramman massaa ilmapallolle yrittäisi ensin. Mutta aikaa menee ja sitä ei nyt juuri ole. - aeija
aeija kirjoitti:
Ilmapallon tapauksessa ei pitäisi olla normaalien ilmanvastusliikeyhtälö hankaluuksien lisäksi muuta kuin nousukorkeuden integrointi, siis ylöspäin mennessä. Ilmapallohan ei montaa metriä kohoa, joten ilman tiheys on vakio. Liikeyhtälö kuitenkin hieman poikkeaa vastaavasta putoamisliikeyhtälöstä, joten laskea kyllä pitäisi ennen kuin uhota.
Se noste ei pitäisi vaikeuttaa kynälläkään laskemista, kun kerran ilman tiheys on vakio.
Alaspäin tullessa terminaalinopeus, joka on hyvin pieni saavutetaan varmaan aika äkkiä, joten ihan normaaleilla putoamisliikeyhtälöillä ilmanvastuksen kanssa tämä alastulo varmaan menee, ja ne minulla jossakin on valmiina. Äkkiä se tietysti nousee ja kauan putoaa.
Heliumpallon nousussa pitää ilman tiheys korkeuden mukaan sotkea mukaan sekä nostetermiin, että ilmanvastustermiin, joten suoralta kädeltä voi sanoa, että ei onnistu laskeminen. (Siinä ilmantiheyden lausekkeessa tarvittiin muistaakseni barometrisiä kaavoja ja lopputulos oli hankala. Heliumpallohan taitaa äkkiä arvaten jäädä sinne korkealle, sillä kohtaa kun ilman tiheys ja pallon tiheys ovat samoja.)
Tässä onkin Vappuun mennessä sopivaa ajankulua, jos vaikka puolen metrin halkaisijaa ja sadan gramman massaa ilmapallolle yrittäisi ensin. Mutta aikaa menee ja sitä ei nyt juuri ole.Tämän hetken arvailun mukaan tommoinen ilmapallo, 19.6 m/s lähdöllä, nousisi 8,3 metriin 2,3:n sekunnin aikana, ja alas tulisi 3,2 sekuntia, eikä saavuta mitään rajanopeuksia, vaan maahantulonopeus olisi noin 4.6 m/s tienoilla. Se rajanopeus olisi noin 6 ,1 m/s.
(On tässä vielä miettimistä.) - laskut-ei-täsmää
Mimmonen ilmapallo ?
- aeija
massa = 0,1 kg
D=0,5 m
C=0,2= ilmanvastuksen muotokerroin
ilman tiheys =1,29 kg/m^3
ilman vastus =½*roo*C*A*v^2
(näitä on käytetty, mutta laskun aikana on myös paljon pyöristelty) - aeija
aeija kirjoitti:
Tämän hetken arvailun mukaan tommoinen ilmapallo, 19.6 m/s lähdöllä, nousisi 8,3 metriin 2,3:n sekunnin aikana, ja alas tulisi 3,2 sekuntia, eikä saavuta mitään rajanopeuksia, vaan maahantulonopeus olisi noin 4.6 m/s tienoilla. Se rajanopeus olisi noin 6 ,1 m/s.
(On tässä vielä miettimistä.)Putoamisen ajassa on ainakin virhe, se olisi 4,4 s, ja siinä ajassa se saavuttaa lähes rajanopeuden, joka on 2,48 m/s (sekin siis oli väärin).
Katson sitä nousuakin vielä uudestaan. - aeija
aeija kirjoitti:
Putoamisen ajassa on ainakin virhe, se olisi 4,4 s, ja siinä ajassa se saavuttaa lähes rajanopeuden, joka on 2,48 m/s (sekin siis oli väärin).
Katson sitä nousuakin vielä uudestaan.Tossa noita töherryksiä :
http://aijaa.com/psgeFn
http://aijaa.com/D0NN6N
tässä pitäisi olla käyrää siitä alastulonopeudesta, ja aika pian se siellä rajanopeuden liepeillä on. (jos se edes näkyy..)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 2.5(e^(1.21x)-1)/(e^(1.21x) 1) , from 0 to 4.4
Aika vaikea, kun yrittää noita integrointeja käsipelillä. Varsinkin tuo viimeinen, joskus tein sen hyperbolisten funtioiden avulla, mutta nyt kokeilin toisella lailla..
Siinä ekassahan oli se korkeuden integrointi, jota ei edes saa kuin numeerisesti, ja sitten se ihan viimeinen putoamisajan lasku oli pakko vetää Wolframista.
Varmaan näissä virheitä on , mutta olkoon.
Klara vappen ! - aeija
aeija kirjoitti:
Tossa noita töherryksiä :
http://aijaa.com/psgeFn
http://aijaa.com/D0NN6N
tässä pitäisi olla käyrää siitä alastulonopeudesta, ja aika pian se siellä rajanopeuden liepeillä on. (jos se edes näkyy..)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 2.5(e^(1.21x)-1)/(e^(1.21x) 1) , from 0 to 4.4
Aika vaikea, kun yrittää noita integrointeja käsipelillä. Varsinkin tuo viimeinen, joskus tein sen hyperbolisten funtioiden avulla, mutta nyt kokeilin toisella lailla..
Siinä ekassahan oli se korkeuden integrointi, jota ei edes saa kuin numeerisesti, ja sitten se ihan viimeinen putoamisajan lasku oli pakko vetää Wolframista.
Varmaan näissä virheitä on , mutta olkoon.
Klara vappen !Aijaan sivullakin jotain häikkää. Ne kuvat jollain lailla saa näkyyn kun ruksaa sen ponnarin pois ja painaa sitä väli-ilmansuuntanuolta. Tosta Wolframin kuvastakin jäi pois se integrointiväli, eli from 0 to 4.4 pitää käsin siihen loppuun lisätä.. ja nyt paariin
- aeija
Se sama pallo täytettynä heliumilla nousisi vajaaseen kymppiin
- No-silleen-taas
Kenellekään lie jäänyt epäselväksi mitä aloittaja kysymyksellään haki.
Yksinkertainen ja monimutkaisempikin vastaus oli jo alussa tyhjentänyt tämän "pajatson", mutta pätemisen tarpeessa piehtaroiva muutama palstan häiriötekijä sai kuningas-idean ja ryhtyi valppaana niuhottamaan terminologiasta kun itse asiaan ei enää ollut mitään lisättävää.
Eipä paljon tarvitse ihmetellä miksi palsta on kuihtunut lähes hiljaisuuteen näiden välkkyjen pilatessa yksinkertaisimmatkin kysymykset omien tarkoitustensa keppihevosiksi.- FysiikkaaEikäHuuhaata
Oikea keskinopeuden määritelmä löytyy myös MAOL:in taulukkokirjasta, sen mukaan kannattaa laskea ainkin lukiotasolla ja sen jälkeen. Oletettavasti aloittaja haki siis nimenomaan vastausta mikä kelpaisi kokeessakin , eli siis vastausta nolla.
Se että fysiikan käsitteitä yleiskielessä usein sotketaan, ei muuta tilannetta mitenkään. Keskivauhti ei siis todellakaan ole yleensä keskinopeuden itseisarvo.
- swen
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p591937Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,491682- 521604
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.51537Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis61515Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin61435Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä81316Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta121291Revi siitä ja revi siitä
Enkä revi, ei kiinnosta hevon vittua teidän asiat ja elämä. Revi itte vaan sitä emborullaas istuessas Aamupaskalla41173Kello on puoliyö - aika lopettaa netin käyttö tältä päivältä
Kello on 12, on aika laittaa luurit pöydälle ja sallia yörauha kaupungin asukkaille ja työntekijöille. It is past midni41158