Kysymys ajasta

Äh, tietenkin, raketti kääntyy takaisin 10 raketin vuoden kohdalla, eihän se 8 valovuoden matka miksikään käytännössä muutu. Sori, ajatuskatko.
Kysytään sitten, missä vaiheessa paluumatkaa raketin kello Maasta katsoen näyttää samaa kuin Maan kello?

Kääntöpiste on 8 vv päässä. Maassa on kulunut 10 vuotta kun raketti on tullut kääntöpisteeseen mutta raketin kalenterin mukaan 8 vuotta.

Katsoin, ja 14:00 ---> saa helposti väärän kuvan...

Tarkoitatko että jos vertailu voitaisiin tehdä etäisyydestä huolimatta viipeettä? Nimittäin kun käännepisteeseen tultaessa on raketin kalenterin mukaan kulunut 8 vuotta, kuluu toiset 8 vuotta ennen kuin tuon kalenterin kuva on tullut maahan, eli vastaa 16 vuoden päästä maassa nähdään raketin kääntyvän. Sitten matka alkaa sujua näennäisesti nopeammin ja 4 vuoden päästä raketti on takaisin maassa. Eli kalenterit eivät ole missään vaiheessa samassa ajassa maasta katsottuna.

Jos taas ajatellaan että raketissa olijat katsovat kuvaa maassa olevasta kalenterista, joka välittyy valon nopeudella, ovat oma kalenteria ja kuvaa maassa olevasta kalenterista tasoissa silloin kun raketti on paluumatkalla 3,2 vv päässä maasta.

Taisi mennä luennoitsijalta luvut vähän väärin. Kun 1 t maassa on 36 min raketissa niin siis 1 t -> 36/60 t. Vastaavasti 1 v -> 36/60 v ja 20 v -> 12 v.

Voi käyttää aikadilataation kaavaa. Maan aika = t ja raketin aika t'. v = 0,8 c ja kun valitaan yksiköiksi valovuosi ja vuosi niin c =1 valovuosi/vuosi ja raketin nopeus 0,8 valovuotta/vuosi.

t' = (t - v/c^2 * x)/sqrt(1 - v^2/c^2)


t' = (10 - 0,8 *8)/ sqrt(1 - 0,64) = 3,6 / 0,6 = 6. 10:ssä maan vuodessa raketissa kuluu 6 vuotta ja 20 maan vuotta on 12 raketin vuotta.

Ohman