tractor

Vapaa kuvaus

Aloituksia

241

Kommenttia

2030

  1. Korjaan... tuo oli hätäisesti laskettu ja väärin.
  2. Jos kysyttiin koko ketjun putoamisaikaa eikä sitä milloin ketju koskettaa maata, niin sanotaan sitten 2,13 sec.
  3. Ääh.. Olemme ymmärtäneet tämän tehtävän eri tavoilla. Ajattelin että kysymys on sama, kuin milloin ketjun (taljan) pää koskettaa maata. Ilmeisesti siis aeija laskee sitä aikaa kun koko ketju on pudonnut maahan? No joo, ei ihme että tulee eroavaisuuksia tuloksissa.
  4. Ok, siis esitetty kaksi vastausta: n. 2,4s ja 0,94s. Oliko siellä jokin muukin vastaus vielä? En käynyt läpi noita piirroksia. Antaa sitten palstan "tiedeyhteisön" tehdä lopullinen "tuomio" - kuten se tieteessä kuuluukin mennä. (tosin mehän vain pähkimme täällä vähän sitä sun tätä...)
  5. Kukaan ei ehtinyt vielä vastata, niin tehdään kysymykseen lisäoletus: heiluri sijaitsee kaukaisella planeetalla, jonka gravitaatiota ei tiedetä. Siis g on tuntematon.
  6. Uskaltaisin väittää, että tuo n. 0.94s on oikea vastaus. Jos ei ole, niin menen nurkkaan häpeämään :) Alkuperäinen kysyjä voisi kertoa vastauksen jos tietää...
  7. Kyllä vaan, nimenomaan asia on kokeellisesti todennettu. Noita "oikeakätisiä" elektroneja ei ole kyseisessä hajoamisessa tavattu - vain vasenkätisiä. Kokeellinen data siis antaa viimekädessä perustelut. Vaikka on ilmiöllä teoreettinenkin selitys olemassa.
  8. ...ja arvaa mikä molekyyli syntyy tuosta reaktiosta. Oikein!
  9. Esim: Vapaan neutronin hajoaminen n -> p + q + e, missä n = neutroni, p = protoni, e = elektroni ja q = elektronin anti neutrino. Tämä on reaktio missä e (elektroni) on AINA "vasenkätinen", ei ikinä oikeakätinen. Ts. jollakin tavalla olemme epäsymmetrisessä luonnossa oikean ja vasemman suhteen.
  10. Siis jos makaisit putoavan taljan alla, väistäisit sitä vasta parin sekuntin kuluttua.
    Oletko varma ettet ole jo tehnyt tuota koetta empiirisesti?
  11. Ehkä biologit, kemistit ja fyysikot eivät käy tarpeeksi poikkitieteellistä keskustelua?
    Nyt sattuu olemaan niin, että vasen- oikea -symmetria (CP symmetria tarkemmin) on "rikki" fysiikassakin. Se voi olla perua siis paljon syvemmästä ominaisuudesta.
  12. Meille nisäkkäille on kehittynyt tietoa ja vaistoa siitä, miten asiat sujuvat. Vähemmällä tiedolla ja vaistolla on päädytty sukupuuttoon.
    Ajattelisin tässä tapauksessa niin, että jos isoisäsi ei ole saanut mitään valmiiksi pureskeltua ja siten hyväksi havaittua tietämystä veneen rakentamisesta, niin hän on ollut lahjakas ja ymmärtänyt miten fysiikka vedessä (ja purjeiden kanssa?) toimii. Siis ihan ilman mitään oppia; ja kehittänyt siitä taitojaan eteenpäin.

    Ajattele gepardia, joka saalistaa savannilla. Se osaa hiipiä tarpeeksi, mutta ei liian lähelle saalistaan vaanimaan sitä. Se hyökkää sillä hetkellä kun on optimaalista (ei kukaan sitä opettanut, se osaa sen ilmankin), se hyökkää ja osaa kiihdyttää lihaksistonsa mukaillen saaliinsa liikkeitä (jälleen kukaan ei opettanut, se vain osaa sen), jos saalis jarruttaa tai kääntää suuntaa, se kääntää suuntaa saman tien (se vain osaa) ja jos se huomaa ettei se voi saavuttaa saalista, se osaa lopettaa ajoissa - aivan kuin olisi jokin laskuri päässä.

    Niin siis, sanoisin että meillä nisäkkäillä on jonkinlainen "matikka-prosessori" aivoissamme jo kun synnymme.
    Toivottavasti isoisänne taidot ovat siirtyneet teihin!
  13. Joo, täytyy sanoa, että on ihme jos saavat sen toimimaan noinkin pian! Mutta on se mahdollista, tähän sitä rahaa ja aivo-pääomaa on kylvetty jo pitkään, siksi koska on "tiedetty" sen (toimivan fuusio reaktorin) olevan mahdollista.

    Toivotaan, se olisi jättiläis-harppaus meidän elinaikanamme.
  14. Tarkoitan nimimerkin "16+16" vastausta.
  15. Tämähän on ihan oikein. Mutta miksi et saa tästä ratkaisua?
  16. Minäkään en ole näitä mekaniikan tehtäviä laskenut kai kuin muutamia hassuja, viimeisen 20 vuoden aikana. Tässä tehtävässä oli ihan mielenkiintoista huomata, että putoamis-aika riippuu taljan pituudesta. Ts. Mitä pidempi talja, sitä hitaammin se putoaa lattiaan. Kun aika oletetaan lyhyeksi cosh(at) ≈ 1 + ½a²t²
    eli radan kiihtyvyys on kääntäen verrannollinen taljan kokonaispituuteen (koska a² = 2g/L). Kun L on suuri, 2g/L on pieni, ja talja pysyy lähes paikoillaan.

    Hauskoja tehtäviä sinänsä. Joskus koulussa näihin tosin hajosi monta kertaa.
  17. Lagrange on minusta helppokäyttöisempi kuin Newtonin kaavat, koska pitää vain muodostaa aluksi Lagrangen funktio, joka ei ole sen kummempi, kuin kineettisen energian ja potentiaali energian erotus. Se helpottaa, koska ei tarvitse miettiä niitä Newtonin voima vektoreita ja riippuvuuksia niin kauheasti.

    Kineettinen energia on tosiaan se vanha kunnon puoli äm vee toiseen ja potentiaali energiat laskin tuossa erikseen taljan molemmille pätkille kaavalla ämgeehoo...

    Sama rata tulee tietenkin Newtonin kaavoilla.
  18. Heh, niin.. fiksu näkee vastauksen helpommalla tavalla. Tällainen vanha jäärä kuin minä joudun vääntämään ja väkertämään :)
    Toivottavasti meni edes oikein...
  19. Tässä vielä tuo laskelma.
    Taljan Lagrange = Kineettinen energia - potentiaali energia, ts. L = T - U
    (Toivottavasti UTF-8 merkit näkyvät oikein...)

    L = T = ½Mẋ² - (2mg - Mg)x - Lg(M - m)

    Tässä Lagrangessa x on taljan pidemmän puolen massa-keskipisteen korkeus lattiasta, M on koko taljan massa, L on koko taljan pituus ja m on taljan pidemmän osan massa. M ja m ovat tuntemattomia, mutta ne supistuvat pois laskusta myöhemmin.

    Euler-Lagrange liikeyhtälöksi tulee: ẍ - g + 2(m/M)g = 0.
    Mutta tässä m ei ole vakio, vaan ajan muuttuja. Suhde m/M = (L - x)/L.
    Ja yhtälöön sijoitettuna ẍ - a²x + g = 0, ts. toisen asteen lineaarinen DY, jossa a² = 2g/L ja jonka yleinen
    ratkaisu on y(t) = L/2 + c₁exp(at) + c₂exp(-at).

    Reunaehdoista x(0) = 4m ja ẋ(0) = 0 seuraa c₁ = c₂ = -0,5m.
    Radaksi tulee lopulta hyperbolinen cosini x(t) = 5m - 1m * cosh(at), jossa
    a = sqrt(2g/L) kuten edellisessä postauksessa.

    Putoamisaika saadaan siitä ratkaisemalla yhtälö x(t) = 3m => t = 0,94 sec.

    0,94s ≈ arcosh(2) / sqrt(2*9,81/10).
  20. Sain vastaukseksi 0,94 sec.

    Ketjun pidemmän pään (keskipisteen) radaksi sain:
    y(t) = 5m - 1m * cosh(kt), jossa k = sqrt(2*9,81/10) yksiköissä 1/sekunti.
    21. 96 / 102
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt