ketjutalja

Niin, muutahan yhtälöstä ei tiedetä kuin se, että maa vetää ketjun pidempää puolta voimalla joka on 9,81 x m. Ensimmäisen metrin jälkeen tilanne on se, että ketjun pää koskettaa maata tilanteessa 7 m x 9,81 m/s2/3 m x 9,81 m/s2 ajan ollessa x.

Teillä päin ei taideta olla oikein viisaita, kun ette edes ymmärrä mitä tarkoittaa ketjupyörän lukituksen vapauttaminen.

Höh ! kirjoitti:

Teillä päin ei taideta olla oikein viisaita, kun ette edes ymmärrä mitä tarkoittaa ketjupyörän lukituksen vapauttaminen.

"...ketjutalja...päästetään putoamaan maahan."

Tehtävänanto ei kerro mitään lukituksen vapauttamisesta, vaan ketjutaljan päästämisestä putoamaan maahan. En tiedä sinusta, mutta tehtävän laatija ainakaan ei luultavasti ole ketjutaljaa koskaan nähnytkään.

Kollimaattori kirjoitti:

"...ketjutalja...päästetään putoamaan maahan."

Tehtävänanto ei kerro mitään lukituksen vapauttamisesta, vaan ketjutaljan päästämisestä putoamaan maahan. En tiedä sinusta, mutta tehtävän laatija ainakaan ei luultavasti ole ketjutaljaa koskaan nähnytkään.

Lue lisää

Huomasin aloittajan ilmeisen lipsahduksen itsekin ja loska sananmukaisesti koko hommassa ei olisi mitään järkeä, niin ilmeisesti aloittaja tarkoitti ketjupyörän vapauttamista.

Muu joukko näytti ymmärtäneen asian ilman lisäkysymyksiä tai muutakaan ihmettelyä, joten kohdallasi jäi arvailun varaan, oletko jotenkin vajaammalla ymmärryksellä varustettu, vai muuten vain vi**umainen tyyppi, joka tarttuu jokaiseen pilkkuvirheeseen vain v*v*ttuillakseen ja osoittaakseen omaa loistavuuttaan.

Kummin vain mutta kovin aikuiselta ei touhusi vaikuta.

Hyvä niin. kirjoitti:

Huomasin aloittajan ilmeisen lipsahduksen itsekin ja loska sananmukaisesti koko hommassa ei olisi mitään järkeä, niin ilmeisesti aloittaja tarkoitti ketjupyörän vapauttamista.

Muu joukko näytti ymmärtäneen asian ilman lisäkysymyksiä tai muutakaan ihmettelyä, joten kohdallasi jäi arvailun varaan, oletko jotenkin vajaammalla ymmärryksellä varustettu, vai muuten vain vi**umainen tyyppi, joka tarttuu jokaiseen pilkkuvirheeseen vain v*v*ttuillakseen ja osoittaakseen omaa loistavuuttaan.

Kummin vain mutta kovin aikuiselta ei touhusi vaikuta.

Lue lisää

Matematiikassa myös kysymyksenasettelun pitäisi olla selkeää ja yksiselitteistä. Palstalla on muitakin esimerkkejä täysin järjettömistä tehtävänannoista, kuten tuo rihlaamattoman aseen osumatarkkuuden määrittely. Laski mitenpäin vaan, ei tuloksella ole mitään tekemistä kylmän todellisuuden kanssa. Vaikka laskisi "oikein" ei tulos ole edes samalla hehtaarilla.

Kollimaattori kirjoitti:

Matematiikassa myös kysymyksenasettelun pitäisi olla selkeää ja yksiselitteistä. Palstalla on muitakin esimerkkejä täysin järjettömistä tehtävänannoista, kuten tuo rihlaamattoman aseen osumatarkkuuden määrittely. Laski mitenpäin vaan, ei tuloksella ole mitään tekemistä kylmän todellisuuden kanssa. Vaikka laskisi "oikein" ei tulos ole edes samalla hehtaarilla.

Lue lisää

Tarkoitatko edelleen että se mikä riittää muille, ei ole kylliksi, vain se minkä sinä hyväksyt on riittävää ?

Tosi löysää seliä kirjoitti:

Tarkoitatko edelleen että se mikä riittää muille, ei ole kylliksi, vain se minkä sinä hyväksyt on riittävää ?

Kollimaattorin vaatimukset ovat aivan kohtuullisia. Tehtävän annon täytyy todellakin olla mahdollisimman yksikäsitteinen, sillä ainakin koulussa joku älypää ymmärtää tehtävän yleensä tahallaan väärin.

Hyvä niin. kirjoitti:

Huomasin aloittajan ilmeisen lipsahduksen itsekin ja loska sananmukaisesti koko hommassa ei olisi mitään järkeä, niin ilmeisesti aloittaja tarkoitti ketjupyörän vapauttamista.

Muu joukko näytti ymmärtäneen asian ilman lisäkysymyksiä tai muutakaan ihmettelyä, joten kohdallasi jäi arvailun varaan, oletko jotenkin vajaammalla ymmärryksellä varustettu, vai muuten vain vi**umainen tyyppi, joka tarttuu jokaiseen pilkkuvirheeseen vain v*v*ttuillakseen ja osoittaakseen omaa loistavuuttaan.

Kummin vain mutta kovin aikuiselta ei touhusi vaikuta.

Lue lisää

Vajaasta ymmärryksestä kun alat toisia syyttämään niin näin sivusta lukien olisin kyllä sitä mieltä että pilkkasi osuu omaan nilkkaasi, kysymyshän on tyypillinen kompa jossa kokeillaan vastaajien hoksottimia joihin sinunlaisesi asioita liian hankalasti ajattelevat juuri haksahtavat.

Se johtuu siitä että palstalla on aina joku pikkusielu pilkun nu***a, joka kaivaa mitä tahansa mielikuvituksellisia sivujuonteita päästäkseen esiintymään.
Normaalilla järjenjuoksulla varustettu, heikkotasoisempikin ymmärtää mainiosti kysymyksen tarkoituksen ja sen että ne muuttujat, joita ei yksilöidä, oletetaan merkityksettömiksi perusongelman selvittämisessä.

Vitt**ilijoille löytyy tässäkin tehtävässä paljon muutakin saivarreltavaa, kuten ilmanvastus, ilmankosteuden vaikutus lenkkien väliseen litkaan, maan pyöriminen , tuulen vaikutus ja lukematon määrä toisarvoista, jota voi kivasti käyttää verhona oman vajaaälyisyytensä peittelyyn.

En saanut minäkään, ja laitankin siksi tuon oman suttupaperini tähän, jos siitä joku jotain ymmärtäisi ja korjaisi. Liikemäärälle saa lausekkeen korkeuden suhteen, siis kakkoskohdassa, mutta so not ? (Pitäisköhän tässä yrittää jotenkin toisella tavalla, tämä varmaan kuitenkin on sellainen tehtävä, jota on vuosisatojen kuluessa pöyhitty.)

http://aijaa.com/88U5aS

aeija kirjoitti:

En saanut minäkään, ja laitankin siksi tuon oman suttupaperini tähän, jos siitä joku jotain ymmärtäisi ja korjaisi. Liikemäärälle saa lausekkeen korkeuden suhteen, siis kakkoskohdassa, mutta so not ? (Pitäisköhän tässä yrittää jotenkin toisella tavalla, tämä varmaan kuitenkin on sellainen tehtävä, jota on vuosisatojen kuluessa pöyhitty.)

http://aijaa.com/88U5aS

Lue lisää

tossa oli vielä toinenkin: http://aijaa.com/JGsWWO

aeija kirjoitti:

En saanut minäkään, ja laitankin siksi tuon oman suttupaperini tähän, jos siitä joku jotain ymmärtäisi ja korjaisi. Liikemäärälle saa lausekkeen korkeuden suhteen, siis kakkoskohdassa, mutta so not ? (Pitäisköhän tässä yrittää jotenkin toisella tavalla, tämä varmaan kuitenkin on sellainen tehtävä, jota on vuosisatojen kuluessa pöyhitty.)

http://aijaa.com/88U5aS

Lue lisää

Lasketaan tätä nyt vähän lisää, että saadaan edes joku vastauskin, ja reilu kaks sekuntia tuli: http://aijaa.com/kOwmaA

Tämähän on ihan oikein. Mutta miksi et saa tästä ratkaisua?

tractor kirjoitti:

Tämähän on ihan oikein. Mutta miksi et saa tästä ratkaisua?

Tarkoitan nimimerkin "16 16" vastausta.

aeija kirjoitti:

En saanut minäkään, ja laitankin siksi tuon oman suttupaperini tähän, jos siitä joku jotain ymmärtäisi ja korjaisi. Liikemäärälle saa lausekkeen korkeuden suhteen, siis kakkoskohdassa, mutta so not ? (Pitäisköhän tässä yrittää jotenkin toisella tavalla, tämä varmaan kuitenkin on sellainen tehtävä, jota on vuosisatojen kuluessa pöyhitty.)

http://aijaa.com/88U5aS

Lue lisää

Tossa kakkosvaiheessa vetovoimasta pitää vähentää läjään menevän osan virtausvoima, eli: http://aijaa.com/Wii7MN

(Jos se todellakin näin helposti menee, niin sitten tässä on aikaa haaskattu ja paljon)

aeija kirjoitti:

Tossa kakkosvaiheessa vetovoimasta pitää vähentää läjään menevän osan virtausvoima, eli: http://aijaa.com/Wii7MN

(Jos se todellakin näin helposti menee, niin sitten tässä on aikaa haaskattu ja paljon)

Lue lisää

Jos lähdetään lyhyemmän pätkän alapäästä ylöspäin niin ensimmäisen metrin matkalla kiihtyvyys on g*(2 2s)/10 siitä ylös (1...4m) a =g*(3 s)/(11-s).

karkeahkot tulokset (1ms askellus,):

1 m
t = 0.939 s
v = 2.412 m/s

4 m
t = 1,647 s
v = 6.707 m/s

Loppurojahdus vie aikaa 0.693 s, joten tulos olisi yht. t = 2.34 s.

e.d.k kirjoitti:

Jos lähdetään lyhyemmän pätkän alapäästä ylöspäin niin ensimmäisen metrin matkalla kiihtyvyys on g*(2 2s)/10 siitä ylös (1...4m) a =g*(3 s)/(11-s).

karkeahkot tulokset (1ms askellus,):

1 m
t = 0.939 s
v = 2.412 m/s

4 m
t = 1,647 s
v = 6.707 m/s

Loppurojahdus vie aikaa 0.693 s, joten tulos olisi yht. t = 2.34 s.

Lue lisää

Uskaltaisin väittää, että tuo n. 0.94s on oikea vastaus. Jos ei ole, niin menen nurkkaan häpeämään :) Alkuperäinen kysyjä voisi kertoa vastauksen jos tietää...

e.d.k kirjoitti:

Jos lähdetään lyhyemmän pätkän alapäästä ylöspäin niin ensimmäisen metrin matkalla kiihtyvyys on g*(2 2s)/10 siitä ylös (1...4m) a =g*(3 s)/(11-s).

karkeahkot tulokset (1ms askellus,):

1 m
t = 0.939 s
v = 2.412 m/s

4 m
t = 1,647 s
v = 6.707 m/s

Loppurojahdus vie aikaa 0.693 s, joten tulos olisi yht. t = 2.34 s.

Lue lisää

Olin näköjään laskenut väärin tuon toka vaiheen loppunopeuden , ja nyt kun laskin uudestaan tuli 6.2 m/s. Minä olen näitä laskiessani aina matkalla pyöristellyt, joten voi se vielä tuostakin kasvaa. Muutenhan nuo ajat ovat likisamat, paitsi minulla tulee nyt loppuputoamiselle aika 0,72 s ja kaikki yhteensä 2,4 s

aeija kirjoitti:

Olin näköjään laskenut väärin tuon toka vaiheen loppunopeuden , ja nyt kun laskin uudestaan tuli 6.2 m/s. Minä olen näitä laskiessani aina matkalla pyöristellyt, joten voi se vielä tuostakin kasvaa. Muutenhan nuo ajat ovat likisamat, paitsi minulla tulee nyt loppuputoamiselle aika 0,72 s ja kaikki yhteensä 2,4 s

Lue lisää

Ok, siis esitetty kaksi vastausta: n. 2,4s ja 0,94s. Oliko siellä jokin muukin vastaus vielä? En käynyt läpi noita piirroksia. Antaa sitten palstan "tiedeyhteisön" tehdä lopullinen "tuomio" - kuten se tieteessä kuuluukin mennä. (tosin mehän vain pähkimme täällä vähän sitä sun tätä...)

aeija kirjoitti:

Olin näköjään laskenut väärin tuon toka vaiheen loppunopeuden , ja nyt kun laskin uudestaan tuli 6.2 m/s. Minä olen näitä laskiessani aina matkalla pyöristellyt, joten voi se vielä tuostakin kasvaa. Muutenhan nuo ajat ovat likisamat, paitsi minulla tulee nyt loppuputoamiselle aika 0,72 s ja kaikki yhteensä 2,4 s

Lue lisää

Tuo 0,94 s on aika siihen kun ketjun toinen pää koskettaa maata. Olen samaa mieltä aeijan kanssa että toisen vaiheen laskussa pitää laskea momentin muutos eikä massa kertaa nopeuden derivaatta koska myös kiihdytettävä massa muuttuu. Siten kiihtyvyys toisessa vaiheessa olisi e.k.k. merkinnöin
g*(3 s)/(11-s) s'^2
Sen sijaan en ymmärrä tuota "läjään menevän ketjunosan virtausvoimaa".

14+17 kirjoitti:

Tuo 0,94 s on aika siihen kun ketjun toinen pää koskettaa maata. Olen samaa mieltä aeijan kanssa että toisen vaiheen laskussa pitää laskea momentin muutos eikä massa kertaa nopeuden derivaatta koska myös kiihdytettävä massa muuttuu. Siten kiihtyvyys toisessa vaiheessa olisi e.k.k. merkinnöin
g*(3 s)/(11-s) s'^2
Sen sijaan en ymmärrä tuota "läjään menevän ketjunosan virtausvoimaa".

Lue lisää

Ääh.. Olemme ymmärtäneet tämän tehtävän eri tavoilla. Ajattelin että kysymys on sama, kuin milloin ketjun (taljan) pää koskettaa maata. Ilmeisesti siis aeija laskee sitä aikaa kun koko ketju on pudonnut maahan? No joo, ei ihme että tulee eroavaisuuksia tuloksissa.

14+17 kirjoitti:

Tuo 0,94 s on aika siihen kun ketjun toinen pää koskettaa maata. Olen samaa mieltä aeijan kanssa että toisen vaiheen laskussa pitää laskea momentin muutos eikä massa kertaa nopeuden derivaatta koska myös kiihdytettävä massa muuttuu. Siten kiihtyvyys toisessa vaiheessa olisi e.k.k. merkinnöin
g*(3 s)/(11-s) s'^2
Sen sijaan en ymmärrä tuota "läjään menevän ketjunosan virtausvoimaa".

Lue lisää

" kiihtyvyys toisessa vaiheessa olisi e.k.k. merkinnöin
g*(3 s)/(11-s) s'^2 "

En ymmärtänyt tuota täydennystä !
Tuossa laskussani voima on g*(3 s) ja massa (11-s).
Molemmat on muuttujia kuten täytyykin.
Kuinka s'.n siis nopeuden neliö voisi olla osa kiihtyvyyttä ?

Sen veran käsittelyssä on oletettu että pylpyrä kääntää litkattomasti nopeuden suunnan vastakkaiseksi, joka kai vaikuttaa vain tukivoiman suuruuteen.

e.d.k kirjoitti:

" kiihtyvyys toisessa vaiheessa olisi e.k.k. merkinnöin
g*(3 s)/(11-s) s'^2 "

En ymmärtänyt tuota täydennystä !
Tuossa laskussani voima on g*(3 s) ja massa (11-s).
Molemmat on muuttujia kuten täytyykin.
Kuinka s'.n siis nopeuden neliö voisi olla osa kiihtyvyyttä ?

Sen veran käsittelyssä on oletettu että pylpyrä kääntää litkattomasti nopeuden suunnan vastakkaiseksi, joka kai vaikuttaa vain tukivoiman suuruuteen.

Lue lisää

Jos lähdetään siitä että F = dp/dt (jonka erikoistapaus on F=m*a). Tuossa tapauksessa p=m*(11-s)*s' missä m on ketjun massa pituusyksikköä kohden. Silloin tuo derivaatta on m*(11-s)*s''-m*s'^2. Siitä tulisikin kiihtyvyydeksi:
s'' = (g*(3 s) s'^2)/((11-s)
Eli aikainkrementillä dt impulssi muuttuu paitsi nopeuden kasvamisen kautta, myös liikkeessä olevan ketjun lyhenemisen kautta.

14+17 kirjoitti:

Tuo 0,94 s on aika siihen kun ketjun toinen pää koskettaa maata. Olen samaa mieltä aeijan kanssa että toisen vaiheen laskussa pitää laskea momentin muutos eikä massa kertaa nopeuden derivaatta koska myös kiihdytettävä massa muuttuu. Siten kiihtyvyys toisessa vaiheessa olisi e.k.k. merkinnöin
g*(3 s)/(11-s) s'^2
Sen sijaan en ymmärrä tuota "läjään menevän ketjunosan virtausvoimaa".

Lue lisää

Tämä on h.....n vaikeasti ymmärrettävä, mutta jos se ketju ei jäisikään läjään, vaan jatkaisi latiaa pitkin kitkattomasti, niin sillä ketjun osalla, joka siinä lattialla mataisi olisi edelleen virtausvoima d(mv)/dt= m´v v´m. Mutta nyt se ketju ei jatka siitä mihinkään, sen vuoksi se läjässä olevan ketjun oletettu virtausvoima on vähennettävä loppuketjun vetovoimasta. Tämä on ainoa selitys, jonka minä olen tähän pystynyt keksimään, ja se pätee myöskin siihen viimeiseen vaiheeseen.

d(m(7-y)y`)/dt= (7mg)-d((my)y`)/dt

(7y``)-(y´´*y)-(y`)^2= (7g)-(y*y´´)-(y´)^2=>y´´= g (minä en tosin ole mikään Bernoulli)

14+10 kirjoitti:

Jos lähdetään siitä että F = dp/dt (jonka erikoistapaus on F=m*a). Tuossa tapauksessa p=m*(11-s)*s' missä m on ketjun massa pituusyksikköä kohden. Silloin tuo derivaatta on m*(11-s)*s''-m*s'^2. Siitä tulisikin kiihtyvyydeksi:
s'' = (g*(3 s) s'^2)/((11-s)
Eli aikainkrementillä dt impulssi muuttuu paitsi nopeuden kasvamisen kautta, myös liikkeessä olevan ketjun lyhenemisen kautta.

Lue lisää

Mekaaninen laskenta ei noudata impulssia tai muutakaan teoriaa se olettaa hetkellisen "vakiotilan"pienen muutoksen ja laskee alkioista summan, eli riittävän lyhyillä askelilla päästään riittävään tarkkuuteen.
Siis pelkkä hetkellinen tasapainotila on riittävä tieto.

14+10 kirjoitti:

Jos lähdetään siitä että F = dp/dt (jonka erikoistapaus on F=m*a). Tuossa tapauksessa p=m*(11-s)*s' missä m on ketjun massa pituusyksikköä kohden. Silloin tuo derivaatta on m*(11-s)*s''-m*s'^2. Siitä tulisikin kiihtyvyydeksi:
s'' = (g*(3 s) s'^2)/((11-s)
Eli aikainkrementillä dt impulssi muuttuu paitsi nopeuden kasvamisen kautta, myös liikkeessä olevan ketjun lyhenemisen kautta.

Lue lisää

Impulssi tai liikemäärä on F*t vain jos F on koko vaikutussukansa vakio.

p=F*t ja dp/dt = F , vain kun F on vakio.

e.d.k kirjoitti:

Impulssi tai liikemäärä on F*t vain jos F on koko vaikutussukansa vakio.

p=F*t ja dp/dt = F , vain kun F on vakio.

Jos kysyttiin koko ketjun putoamisaikaa eikä sitä milloin ketju koskettaa maata, niin sanotaan sitten 2,13 sec.

tractor kirjoitti:

Jos kysyttiin koko ketjun putoamisaikaa eikä sitä milloin ketju koskettaa maata, niin sanotaan sitten 2,13 sec.

Korjaan... tuo oli hätäisesti laskettu ja väärin.

tractor kirjoitti:

Korjaan... tuo oli hätäisesti laskettu ja väärin.

... tai ehkä ei. Saattoi se mennä oikeinkin.

tractor kirjoitti:

... tai ehkä ei. Saattoi se mennä oikeinkin.

Ei mennyt oikein.

e.d.k kirjoitti:

Impulssi tai liikemäärä on F*t vain jos F on koko vaikutussukansa vakio.

p=F*t ja dp/dt = F , vain kun F on vakio.

Täytyy etsiä tukea tukea Aallon luentomonisteesta: https://noppa.aalto.fi/noppa/kurssi/s-104.1011/luennot/S-104_1011_luentokalvot_5.pdf

"Liikemäärän avulla lausuttuna Newtonin toinen laki saadaan muotoon
F =dp/dt

Yleisempi kuin F = ma, koska voidaan käyttää myös silloin kun massa muuttuu liikkeen aikana (raketti)."

Eli oliko ensin muna vai kana?

17+19 kirjoitti:

Täytyy etsiä tukea tukea Aallon luentomonisteesta: https://noppa.aalto.fi/noppa/kurssi/s-104.1011/luennot/S-104_1011_luentokalvot_5.pdf

"Liikemäärän avulla lausuttuna Newtonin toinen laki saadaan muotoon
F =dp/dt

Yleisempi kuin F = ma, koska voidaan käyttää myös silloin kun massa muuttuu liikkeen aikana (raketti)."

Eli oliko ensin muna vai kana?

Lue lisää

Nuo kaavat on kaikki toistensa johdannaisia ja ja se mikä on "muna tai kana" on toissijaista.

Liikemäärän kaava on kun Newtonin toinen kerrotaan molemmin puolin ajalla.
Jos massa on muuttuva ja kumpikin puoli derivoidaan tulee se F=dp/dt ja siitä ma v*m'.
Tähän asti ok. mutta on muistettava että lähiökohta oli että voima on vakio, joten tulosta ei voi soveltaa ympäristöön, jossa myös voima on muuttujana, virhe siis tapahtui jo siinä vaiheessa kun sovelletaan yleistä liikemäärän kaavaa.

Maallikko vaan kirjoitti:

Nuo kaavat on kaikki toistensa johdannaisia ja ja se mikä on "muna tai kana" on toissijaista.

Liikemäärän kaava on kun Newtonin toinen kerrotaan molemmin puolin ajalla.
Jos massa on muuttuva ja kumpikin puoli derivoidaan tulee se F=dp/dt ja siitä ma v*m'.
Tähän asti ok. mutta on muistettava että lähiökohta oli että voima on vakio, joten tulosta ei voi soveltaa ympäristöön, jossa myös voima on muuttujana, virhe siis tapahtui jo siinä vaiheessa kun sovelletaan yleistä liikemäärän kaavaa.

Lue lisää

Entä differentiaalikaava:

F*dt = m*dv v*dm

Eikö tuota voi soveltaa nopeuden muutoksen dv laskemiseen jos F on ajan funktio eli muuttuu dt-inkrementeittäin (samoin kuin massa)?

12+18 kirjoitti:

Entä differentiaalikaava:

F*dt = m*dv v*dm

Eikö tuota voi soveltaa nopeuden muutoksen dv laskemiseen jos F on ajan funktio eli muuttuu dt-inkrementeittäin (samoin kuin massa)?

Lue lisää

Ei käy, koska johdettu impulssin kaavasta, joka edellyttää vakiovoimaa.
Muuttuva voima on huomioitava jo Newtonin toisesta lähtien.

Maallikko vaan kirjoitti:

Ei käy, koska johdettu impulssin kaavasta, joka edellyttää vakiovoimaa.
Muuttuva voima on huomioitava jo Newtonin toisesta lähtien.

Kun asiaa tarkemmin miettii, ei tuo v*dm termi kuulu tähän tehtävään. Mutta ei se johdu tuon voiman vakioisuudesta vaan siitä että kiihdytyksestä poistuva massa ei siirrä liikemääräänsä jäljelle jäävälle massalle vaan se tyssääntyy varaston lattiaan. Raketti puolestaan on esimrekki tilanteesta jossa poistuvan massan liikemäärä siirtyy jäljellä olevalle.

15+15 kirjoitti:

Kun asiaa tarkemmin miettii, ei tuo v*dm termi kuulu tähän tehtävään. Mutta ei se johdu tuon voiman vakioisuudesta vaan siitä että kiihdytyksestä poistuva massa ei siirrä liikemääräänsä jäljelle jäävälle massalle vaan se tyssääntyy varaston lattiaan. Raketti puolestaan on esimrekki tilanteesta jossa poistuvan massan liikemäärä siirtyy jäljellä olevalle.

Lue lisää

Liikemäärän yhtälö Ft=mv derivoituna olisi tässä tapauksessa
F F't=me m'
Ihmetyttää vaan miksi kukaan haluaa käyttää liikemäärää yksinkertaisen liikeyhtälön sijasta, ongelmia syntyy matkan varrella määritellessä liikemäärän muutosta, se kun ei säily vakiona sen enempää kuin energiakaan.

Tehtävän simppeli ratkaisu on y''=F/m , jossa sekä F että m ovat y,n funktioita, kuten edellä esitetty.

Tehtävän vaikeus on yhtälön ratkaisu, eli ongelma on enemmän matematiikkaan kuin fysiikkaan liittyvä.

Ihmettelijä kirjoitti:

Liikemäärän yhtälö Ft=mv derivoituna olisi tässä tapauksessa
F F't=me m'
Ihmetyttää vaan miksi kukaan haluaa käyttää liikemäärää yksinkertaisen liikeyhtälön sijasta, ongelmia syntyy matkan varrella määritellessä liikemäärän muutosta, se kun ei säily vakiona sen enempää kuin energiakaan.

Tehtävän simppeli ratkaisu on y''=F/m , jossa sekä F että m ovat y,n funktioita, kuten edellä esitetty.

Tehtävän vaikeus on yhtälön ratkaisu, eli ongelma on enemmän matematiikkaan kuin fysiikkaan liittyvä.

Lue lisää

Otetaan nyt tuo siteeraus Aalto yo:n luentomonisteesta:
"Liikemäärän avulla lausuttuna Newtonin toinen laki saadaan muotoon
F =dp/dt
mikä on yleisempi kuin F = ma, koska voidaan käyttää myös silloin kun massa muuttuu liikkeen aikana (raketti)."

Eli ei tuo ole ihan niin yksinkertaista ja pitää tapauskohtaisesti katsoa mitä kaavaa soveltaa.

Ihmettelijä kirjoitti:

Liikemäärän yhtälö Ft=mv derivoituna olisi tässä tapauksessa
F F't=me m'
Ihmetyttää vaan miksi kukaan haluaa käyttää liikemäärää yksinkertaisen liikeyhtälön sijasta, ongelmia syntyy matkan varrella määritellessä liikemäärän muutosta, se kun ei säily vakiona sen enempää kuin energiakaan.

Tehtävän simppeli ratkaisu on y''=F/m , jossa sekä F että m ovat y,n funktioita, kuten edellä esitetty.

Tehtävän vaikeus on yhtälön ratkaisu, eli ongelma on enemmän matematiikkaan kuin fysiikkaan liittyvä.

Lue lisää

Tuo simppeli kaava pätee kyllä siihen ensimmäiseen vaiheeseen, koska siinä liikkuva massa ei muutu sen yhden metrin aikana.
Kaava a=F/m edellyttää, että massa on vakio, ja jos tähän kaavaan on päädytty ei tuonne massan paikalle enää voi sijoittaa muuttuvaa massaa.
Ei päde siis tuo kaava kakkosvaiheessa, missä liikkuva massa muuttuu kymmenestä seitsemään.
s'' = (g*(3 s) s'^2)/((11-s) , tässä on se yhtälö, jolle pitäisi hakea numeerinen ratkaisu.
Tuossa on yksi linkki, missä on jotakin asiasta http://hep.uchicago.edu/~eric/work/docs/requiemForARosner.pdf

11+3 kirjoitti:

Tuo simppeli kaava pätee kyllä siihen ensimmäiseen vaiheeseen, koska siinä liikkuva massa ei muutu sen yhden metrin aikana.
Kaava a=F/m edellyttää, että massa on vakio, ja jos tähän kaavaan on päädytty ei tuonne massan paikalle enää voi sijoittaa muuttuvaa massaa.
Ei päde siis tuo kaava kakkosvaiheessa, missä liikkuva massa muuttuu kymmenestä seitsemään.
s'' = (g*(3 s) s'^2)/((11-s) , tässä on se yhtälö, jolle pitäisi hakea numeerinen ratkaisu.
Tuossa on yksi linkki, missä on jotakin asiasta http://hep.uchicago.edu/~eric/work/docs/requiemForARosner.pdf

Lue lisää

Itse kun olen tuota pohtinut, olen päätynyt että pitää tarkastella tapauskohtaisesti, ottaa huomioon mitä poistuvan massan liikemäärälle tapahtuu. Oletetaan vaikkapa että on kuorma m johon vaikuttaa vakiovoima F, ja sitten kun kuorma on saavuttanut nopeuden v, siitä irtoaa massa dm joka jatkaa liikettä itsenäisesti nopeudella v. Silloin jäljelle jäävä kuorma ei saa impulssia v*dm vaan se jatkaa liikettä kaavan s''=F/(m-dm) mukaisesti.

Kyseessä olevassa tehtävässä liikemassasta poistuvan ketjun osan liikemäärä tyssääntyy lattiaan joten se ei siirry muulle ketjulle.

4+16 kirjoitti:

Itse kun olen tuota pohtinut, olen päätynyt että pitää tarkastella tapauskohtaisesti, ottaa huomioon mitä poistuvan massan liikemäärälle tapahtuu. Oletetaan vaikkapa että on kuorma m johon vaikuttaa vakiovoima F, ja sitten kun kuorma on saavuttanut nopeuden v, siitä irtoaa massa dm joka jatkaa liikettä itsenäisesti nopeudella v. Silloin jäljelle jäävä kuorma ei saa impulssia v*dm vaan se jatkaa liikettä kaavan s''=F/(m-dm) mukaisesti.

Kyseessä olevassa tehtävässä liikemassasta poistuvan ketjun osan liikemäärä tyssääntyy lattiaan joten se ei siirry muulle ketjulle.

Lue lisää

Tämä tehtävä on käsittääkseni tuolla alhaalla juuri noin ratkaistukin.
Se mikä tässä nyt eniten kiinnostaisi on mitä tuosta numeerisesta ratkaisusta tulee, koska siinä ehkä voisi eliminoida yhden varmasti väärän ratkaisun. Minulla ei ole nyt välineitä(lue kykyjä) sen ratkaisemiseen, vaikka siitä nyt jonkunlaisen loopin ehkä saisikin aikaan.

11+3 kirjoitti:

Tämä tehtävä on käsittääkseni tuolla alhaalla juuri noin ratkaistukin.
Se mikä tässä nyt eniten kiinnostaisi on mitä tuosta numeerisesta ratkaisusta tulee, koska siinä ehkä voisi eliminoida yhden varmasti väärän ratkaisun. Minulla ei ole nyt välineitä(lue kykyjä) sen ratkaisemiseen, vaikka siitä nyt jonkunlaisen loopin ehkä saisikin aikaan.

Lue lisää

Jaa, siinä vähennetäänkin vaan v*dm, no silloin se onkin sama kuin tuolla ylhäällä jo numeerisesti ratkaistukin. Tämä nyt on perustelu tuolle simppelille kaavalle, hyväksytään se nyt sitten lopputuloksena.

11+3 kirjoitti:

Tuo simppeli kaava pätee kyllä siihen ensimmäiseen vaiheeseen, koska siinä liikkuva massa ei muutu sen yhden metrin aikana.
Kaava a=F/m edellyttää, että massa on vakio, ja jos tähän kaavaan on päädytty ei tuonne massan paikalle enää voi sijoittaa muuttuvaa massaa.
Ei päde siis tuo kaava kakkosvaiheessa, missä liikkuva massa muuttuu kymmenestä seitsemään.
s'' = (g*(3 s) s'^2)/((11-s) , tässä on se yhtälö, jolle pitäisi hakea numeerinen ratkaisu.
Tuossa on yksi linkki, missä on jotakin asiasta http://hep.uchicago.edu/~eric/work/docs/requiemForARosner.pdf

Lue lisää

"Kaava a=F/m edellyttää, että massa on vakio"

Kummallinen tulkinta tai väärinymmärrys, kaava on pätevä olipa noista termeistä mikä hyvänsä muuttujana.

Sen sijaan jos em. kaavan kummatkin puolet kerrotaan ajalla, kaavaa kutsutaan impulssi- tai liikemäärän kaavaksi ja kun se derivoidaan t.n suhteen päädytään muotoon F=dp/dt vain jos F on vakio, joten kyseinen kaava on johdettu käsittelemään vain rajallista erikoistapausta.

Pelkkä numeroarvojen sijoittelu valmiisiin MAOL.n kaavoihin johtaa harhaan jos ei ole aavistustakaan mistä tai miten ko. kaavat on johdettu.

11+3 kirjoitti:

Tuo simppeli kaava pätee kyllä siihen ensimmäiseen vaiheeseen, koska siinä liikkuva massa ei muutu sen yhden metrin aikana.
Kaava a=F/m edellyttää, että massa on vakio, ja jos tähän kaavaan on päädytty ei tuonne massan paikalle enää voi sijoittaa muuttuvaa massaa.
Ei päde siis tuo kaava kakkosvaiheessa, missä liikkuva massa muuttuu kymmenestä seitsemään.
s'' = (g*(3 s) s'^2)/((11-s) , tässä on se yhtälö, jolle pitäisi hakea numeerinen ratkaisu.
Tuossa on yksi linkki, missä on jotakin asiasta http://hep.uchicago.edu/~eric/work/docs/requiemForARosner.pdf

Lue lisää

Kappaleiden liikkeitä voi yleensä käsitellä matemaattisesti mm. voimatasapainoyhtälöillä tai liikemäärän tai energian muutosten mukaan jne.

Nyt näyttää että asiat on hieman sekoittuneet, kun ruvetaan soveltamaan eri teorioihin yksilöityjä kaavoja toistensa sekaan.

Jos tasapainoyhtälö on s''=F(s)/m(s), siihen ei kuulu tai sisälly mikään liikemäärän käsittelyyn johdetun kaavan osa, ei nopeuden vaikutusta tai muutakaan dynaamista osaa, ne muodostuvat vasta laskennan edistyessä reunaehdoista.

Jos käytetään liikemäärää ratkaisun pohjana, sen lähtökohta on jo erilainen ja siinä esiintyvä hetkellinen kiihtyvyys, mutta se on eri asia.
Käytettiinpä ratkaisun pohjana mitä teoriaa tahansa, niin pysytään siinä eikä sotketa toisiinsa mielivaltaisesti matkan varrella.

aeija kirjoitti:

Lasketaan tätä nyt vähän lisää, että saadaan edes joku vastauskin, ja reilu kaks sekuntia tuli: http://aijaa.com/kOwmaA

Lue lisää

Saahan tästä paremmankin ratkaisun: http://aijaa.com/q53g10

Puurot ja vellit kirjoitti:

Kappaleiden liikkeitä voi yleensä käsitellä matemaattisesti mm. voimatasapainoyhtälöillä tai liikemäärän tai energian muutosten mukaan jne.

Nyt näyttää että asiat on hieman sekoittuneet, kun ruvetaan soveltamaan eri teorioihin yksilöityjä kaavoja toistensa sekaan.

Jos tasapainoyhtälö on s''=F(s)/m(s), siihen ei kuulu tai sisälly mikään liikemäärän käsittelyyn johdetun kaavan osa, ei nopeuden vaikutusta tai muutakaan dynaamista osaa, ne muodostuvat vasta laskennan edistyessä reunaehdoista.

Jos käytetään liikemäärää ratkaisun pohjana, sen lähtökohta on jo erilainen ja siinä esiintyvä hetkellinen kiihtyvyys, mutta se on eri asia.
Käytettiinpä ratkaisun pohjana mitä teoriaa tahansa, niin pysytään siinä eikä sotketa toisiinsa mielivaltaisesti matkan varrella.

Lue lisää

Aalto yo:n luentomoniste:
"Liikemäärän avulla lausuttuna Newtonin toinen laki saadaan muotoon
F =dp/dt
mikä on yleisempi kuin F = ma, koska voidaan käyttää myös silloin kun massa muuttuu liikkeen aikana (raketti)."

Eli onko Aallon proffa väärässä?

11+6 kirjoitti:

Aalto yo:n luentomoniste:
"Liikemäärän avulla lausuttuna Newtonin toinen laki saadaan muotoon
F =dp/dt
mikä on yleisempi kuin F = ma, koska voidaan käyttää myös silloin kun massa muuttuu liikkeen aikana (raketti)."

Eli onko Aallon proffa väärässä?

Lue lisää

Taidat olla vähän hidas !

Täällä on jo moneen kertaan yritetty vääntää oikein esimerkkien kanssa kuinka kyseinen kaava on johdettu ja kuinka se edellyttää vakiovoimaa ja nopeuskin on kappaleen loppunopeus eikä hetkellinen.
Kaava on oikea oikeaan paikkaan, tässä tehtävässä sen käyttö osoittaa täydellistä ymmärtämättömyyttä asioista.

Voi ei.. kirjoitti:

Taidat olla vähän hidas !

Täällä on jo moneen kertaan yritetty vääntää oikein esimerkkien kanssa kuinka kyseinen kaava on johdettu ja kuinka se edellyttää vakiovoimaa ja nopeuskin on kappaleen loppunopeus eikä hetkellinen.
Kaava on oikea oikeaan paikkaan, tässä tehtävässä sen käyttö osoittaa täydellistä ymmärtämättömyyttä asioista.

Lue lisää

Kelaapas tota linkkiä kohtaan, missä on yhtälö (13)

http://hep.uchicago.edu/~eric/work/docs/requiemForARosner.pdf

Voi ei.. kirjoitti:

Taidat olla vähän hidas !

Täällä on jo moneen kertaan yritetty vääntää oikein esimerkkien kanssa kuinka kyseinen kaava on johdettu ja kuinka se edellyttää vakiovoimaa ja nopeuskin on kappaleen loppunopeus eikä hetkellinen.
Kaava on oikea oikeaan paikkaan, tässä tehtävässä sen käyttö osoittaa täydellistä ymmärtämättömyyttä asioista.

Lue lisää

Taitaa sulla Voi ei... olla vaikeuksia luetun ymmärtämisessä. En kerro omia käsityksiäni vaan siteeraan Aalto Yo:n luentomonistetta. Siinä todetaan seuraavaa:

"Yhtälö Fnet = ma ei ole Newtonin toinen laki yleisimmässä muodossaan sillä siinä on jo oletettu, että kappaleen massa säilyy vakiona. Määritellään seuraavaksi liikemäärä, jonka avulla N-II voidaan yleistää.
Liikemäärän avulla lausuttuna Newtonin toinen
laki saadaan muotoon
Fnet =dp/dt
Eli kappaleeseen vaikuttava nettovoima on yhtä suuri kuin kappaleen liikemäärän muutos ajan suhteen. Voimassa vain inertiaalikoordinaatistoissa.Yleisempi kuin Fnet = ma, koska voidaan käyttää myös silloin kun massa muuttuu liikkeen
aikana (raketti)"

Eli tämä Aalto Yo:n Mikro- ja nanotekniikan laitoksen opetus näyttäisi kertovan jotain toista kun tuo sinun väittämäsi. Eli olen pyytänyt siihen kommentteja.

Ja voit Voi ei.. lopettaa nuo henkilöön kohdistuvat solvauksesi. Se kertoo vain omista ongelmistasi. Eli vielä kerran keskity nyt vastaamaan esitettyyn kysymykseen ja jätä omien turhaumisesi purkaminen!

aeija kirjoitti:

Kelaapas tota linkkiä kohtaan, missä on yhtälö (13)

http://hep.uchicago.edu/~eric/work/docs/requiemForARosner.pdf

Lue lisää

Joo, tuo aeijan antaman linkin esimerkki on hyvä. Se on itseasiassa käänteinen tuolle alkuperäiselle tehtävälle. Eli pöydällä on kasa ketjua jota lähtee sitten vähitellen liikkeelle taljapyörän yli menevän pitemmän ketjun vetämänä. Ja siinä on laskettava tuo vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys kaavasta dp/dt = m*dv/dt v*dm/dt. (kaavan 13 mukaisesti) Tämä siksi että kun uutta ketjua lähtee dm verran liikkeelle pöydältä levosta, saa se heti nopeuden v, ja tuo liikemäärä vaikuttaa koko ketjun kiihtyvyyteen.

Sen sijaan alkuperäisessä tehtävässä ketjua päätyy lattialle johon sen liikemäärä tyssääntyy eikä sillä ole vaikutusta muun ketjun liikkeeseen.

Problematiikka on vähän sama kuin hyppäisi laiturilta liikkeellä olevaan veneeseen. Jos hyppää siihen paikaltaan, vaikuttaa se veneen kulkuun. Mutta jos ottaa veneen nopeuden suuntaisen vauhdin ja sitten hyppää, ei synny vaikutusta veneen liikkeeseen.

Eli noiden Puurot ja vellit, Voi ei.. ym resoneeraukset ovat joukkoharhaa.

1+3 kirjoitti:

Taitaa sulla Voi ei... olla vaikeuksia luetun ymmärtämisessä. En kerro omia käsityksiäni vaan siteeraan Aalto Yo:n luentomonistetta. Siinä todetaan seuraavaa:

"Yhtälö Fnet = ma ei ole Newtonin toinen laki yleisimmässä muodossaan sillä siinä on jo oletettu, että kappaleen massa säilyy vakiona. Määritellään seuraavaksi liikemäärä, jonka avulla N-II voidaan yleistää.
Liikemäärän avulla lausuttuna Newtonin toinen
laki saadaan muotoon
Fnet =dp/dt
Eli kappaleeseen vaikuttava nettovoima on yhtä suuri kuin kappaleen liikemäärän muutos ajan suhteen. Voimassa vain inertiaalikoordinaatistoissa.Yleisempi kuin Fnet = ma, koska voidaan käyttää myös silloin kun massa muuttuu liikkeen
aikana (raketti)"

Eli tämä Aalto Yo:n Mikro- ja nanotekniikan laitoksen opetus näyttäisi kertovan jotain toista kun tuo sinun väittämäsi. Eli olen pyytänyt siihen kommentteja.

Ja voit Voi ei.. lopettaa nuo henkilöön kohdistuvat solvauksesi. Se kertoo vain omista ongelmistasi. Eli vielä kerran keskity nyt vastaamaan esitettyyn kysymykseen ja jätä omien turhaumisesi purkaminen!

Lue lisää

Anteeksi epäystävällinen kielenkäyttöni, mutta tarkoitus oli ravistaa huomaamaan mitä siteeraat ja mitä siteeraamasi kaava tarkoittaa.
Jo Newtonin toisen tulkinta on rajallinen Fnet on luonnollisesti oikein vain kun m on vakio, mutta dF on adn myös tässä, joka on peruslähtökohta.
Kun tätä kaavaa johdetaan pidemmälle vakiovoimalla ja muuttuvalla massalla päästään impulssin kaavan kautta muotoon F=ma vm', tulos on täsmälleen sama jos sijoitetaan Newtonin alkuperäiseen muuttuva massa ja vakiovoima.
Tämä on kerrottu kai useaan kertaan ja selvin esimerkein, mutta mikä intuitio saa kenenkään luulemaan että tiettyä erikoistapausta (tässä vakiovoima) helpottamaan kehitetty kaava soveltuisi kaikkiin mahdollisiin tapauksiin.

Vielä kerran, vaikka ehkä turhaan
Raketin nopeuden laskemiseen vakiovoimalla kehitetyllä kaavalla ei ole mitään käyttöä tilanteessa jossa voima on muuttuva, sitä ei voi soveltaa tässä tehtävässä, luki luentomonisteissa mitä hyvänsä.

Voi ei.. kirjoitti:

Anteeksi epäystävällinen kielenkäyttöni, mutta tarkoitus oli ravistaa huomaamaan mitä siteeraat ja mitä siteeraamasi kaava tarkoittaa.
Jo Newtonin toisen tulkinta on rajallinen Fnet on luonnollisesti oikein vain kun m on vakio, mutta dF on adn myös tässä, joka on peruslähtökohta.
Kun tätä kaavaa johdetaan pidemmälle vakiovoimalla ja muuttuvalla massalla päästään impulssin kaavan kautta muotoon F=ma vm', tulos on täsmälleen sama jos sijoitetaan Newtonin alkuperäiseen muuttuva massa ja vakiovoima.
Tämä on kerrottu kai useaan kertaan ja selvin esimerkein, mutta mikä intuitio saa kenenkään luulemaan että tiettyä erikoistapausta (tässä vakiovoima) helpottamaan kehitetty kaava soveltuisi kaikkiin mahdollisiin tapauksiin.

Vielä kerran, vaikka ehkä turhaan
Raketin nopeuden laskemiseen vakiovoimalla kehitetyllä kaavalla ei ole mitään käyttöä tilanteessa jossa voima on muuttuva, sitä ei voi soveltaa tässä tehtävässä, luki luentomonisteissa mitä hyvänsä.

Lue lisää

Tuossa ylemmässä viestissä käsittelen aeijan linkittämää tehtävää, joka on käänteinen alkuperäiselle tehtävälle. Olen samaa mieltä että alkuperäisessä tehtävässä ei tule derivoida muuttuvan massan ja muuttuvan nopeuden tuloa (koska ketjun liikemäärä tyssääntyy lattialle). Mutta tuossa toisessa tehtävässä, jossa ketjukasa on pöydällä ja sitä lähtee vähitellen liikkeelle, oikeaan vastaukseen päästään kun derivoidaan ajallisesti muuttuvan massan ja nopeuden tulo (eli liikemäärä) ja merkataan se yhtä suureksi kuin "ylijäämäketjun" aiheuttama painovoima. Jos se ratkaistaan muodossa m(t)*d(v(t))/dt = F(t), menee pieleen.

Minä sain tuon 0,9 sekuntia jo pelkästään siitä, kun se pitkä pää valuu sen eka metrin

aeija kirjoitti:

Minä sain tuon 0,9 sekuntia jo pelkästään siitä, kun se pitkä pää valuu sen eka metrin

Heh, niin.. fiksu näkee vastauksen helpommalla tavalla. Tällainen vanha jäärä kuin minä joudun vääntämään ja väkertämään :)
Toivottavasti meni edes oikein...

tractor kirjoitti:

Heh, niin.. fiksu näkee vastauksen helpommalla tavalla. Tällainen vanha jäärä kuin minä joudun vääntämään ja väkertämään :)
Toivottavasti meni edes oikein...

Lagranget ovat täysin vieraita, mutta samalta tuo näyttää, mutta sehän oli vaan se eka metri. Koko ketju pitää lattiaan saada putoamaan ja sille putoamiselle kokonaisaika. Joku kehu, että rutiinitehtävä, ei viitsi laskea. No, minä olen kaksi vuorokautta tätä laskenut, ja vieläkin on se seuraava vaihe, missä se lyhyt pää kokonaan sinne seittemään metriin nousee epäselvä, kun ei löydy ratkaisua sille diff. yhtälölle. Numeerisesti kai se menisi, mutten osaa semmoisia.

aeija kirjoitti:

Lagranget ovat täysin vieraita, mutta samalta tuo näyttää, mutta sehän oli vaan se eka metri. Koko ketju pitää lattiaan saada putoamaan ja sille putoamiselle kokonaisaika. Joku kehu, että rutiinitehtävä, ei viitsi laskea. No, minä olen kaksi vuorokautta tätä laskenut, ja vieläkin on se seuraava vaihe, missä se lyhyt pää kokonaan sinne seittemään metriin nousee epäselvä, kun ei löydy ratkaisua sille diff. yhtälölle. Numeerisesti kai se menisi, mutten osaa semmoisia.

Lue lisää

Lagrange on minusta helppokäyttöisempi kuin Newtonin kaavat, koska pitää vain muodostaa aluksi Lagrangen funktio, joka ei ole sen kummempi, kuin kineettisen energian ja potentiaali energian erotus. Se helpottaa, koska ei tarvitse miettiä niitä Newtonin voima vektoreita ja riippuvuuksia niin kauheasti.

Kineettinen energia on tosiaan se vanha kunnon puoli äm vee toiseen ja potentiaali energiat laskin tuossa erikseen taljan molemmille pätkille kaavalla ämgeehoo...

Sama rata tulee tietenkin Newtonin kaavoilla.

tractor kirjoitti:

Lagrange on minusta helppokäyttöisempi kuin Newtonin kaavat, koska pitää vain muodostaa aluksi Lagrangen funktio, joka ei ole sen kummempi, kuin kineettisen energian ja potentiaali energian erotus. Se helpottaa, koska ei tarvitse miettiä niitä Newtonin voima vektoreita ja riippuvuuksia niin kauheasti.

Kineettinen energia on tosiaan se vanha kunnon puoli äm vee toiseen ja potentiaali energiat laskin tuossa erikseen taljan molemmille pätkille kaavalla ämgeehoo...

Sama rata tulee tietenkin Newtonin kaavoilla.

Lue lisää

Minä nyt mikään asiantuntija ole, mutta aina kun tehtävässä puhutaan ketjusta ja varsinkin sen läjään menosta tai läjästä nousemisesta, niin hälytyskellot soivat, että mahtaakohan energia säilyä, enkä edes yritä millään energiaperiaatteen näköiselläkään. Vaikka en minä näitä nyt sentään ihan joka päivä pähkäile, tämä oli toinen kerta kolmenkymmenen viiden vuoden aikana.

aeija kirjoitti:

Minä nyt mikään asiantuntija ole, mutta aina kun tehtävässä puhutaan ketjusta ja varsinkin sen läjään menosta tai läjästä nousemisesta, niin hälytyskellot soivat, että mahtaakohan energia säilyä, enkä edes yritä millään energiaperiaatteen näköiselläkään. Vaikka en minä näitä nyt sentään ihan joka päivä pähkäile, tämä oli toinen kerta kolmenkymmenen viiden vuoden aikana.

Lue lisää

Minäkään en ole näitä mekaniikan tehtäviä laskenut kai kuin muutamia hassuja, viimeisen 20 vuoden aikana. Tässä tehtävässä oli ihan mielenkiintoista huomata, että putoamis-aika riippuu taljan pituudesta. Ts. Mitä pidempi talja, sitä hitaammin se putoaa lattiaan. Kun aika oletetaan lyhyeksi cosh(at) ≈ 1 ½a²t²
eli radan kiihtyvyys on kääntäen verrannollinen taljan kokonaispituuteen (koska a² = 2g/L). Kun L on suuri, 2g/L on pieni, ja talja pysyy lähes paikoillaan.

Hauskoja tehtäviä sinänsä. Joskus koulussa näihin tosin hajosi monta kertaa.

aeija kirjoitti:

Lagranget ovat täysin vieraita, mutta samalta tuo näyttää, mutta sehän oli vaan se eka metri. Koko ketju pitää lattiaan saada putoamaan ja sille putoamiselle kokonaisaika. Joku kehu, että rutiinitehtävä, ei viitsi laskea. No, minä olen kaksi vuorokautta tätä laskenut, ja vieläkin on se seuraava vaihe, missä se lyhyt pää kokonaan sinne seittemään metriin nousee epäselvä, kun ei löydy ratkaisua sille diff. yhtälölle. Numeerisesti kai se menisi, mutten osaa semmoisia.

Lue lisää

Numeerinen yntegrointi on joidenkin mielestä tylsää.
Pajatson tyhjentäminen heti alkuun olisi vienyt kiinnostuksen aika mainiosta ongelmasta, jonka ymmärtäminenkin näyttää joillekin olevan ylivoimaista.

Voinen syyllä toistaa edellisen viestini viimeisen lauseen.

Ensimmäinen osa se metrin matka vie aikaa 0.88 s, sitä tuskin tarvitsee toistaa, se menee tasapainoyhtälöllä suoraan.
Ongelma on toisen vaiheen laskeminen joten asiaa on kai vähän oikaistava.

Ketjun kiihtyvyys on alkuhetkellä 2m/s^2 (oletetaan g =10), ja kasvaa lähes lineaarisesti sen 4 metrin matkalla arvoon g, eli on suunnilleen 2 2s !Lineaarisuus antaa hiukan liian suuren kiihtyvyyden, mutta helpottaa laskemista ja päätyy suunnilleen sen 4 metrin matkalla nopeuteen vajaa 7 m/s, joka olisi vapaapudotuksen aikana sitten noin 0.7 s.

Näyttäisi tuo 'aijaa'. n reilun parin sekunnin tulos aika todennäköiseltä, suuruusluokka ainakin on järkevä.

6+33 kirjoitti:

Ensimmäinen osa se metrin matka vie aikaa 0.88 s, sitä tuskin tarvitsee toistaa, se menee tasapainoyhtälöllä suoraan.
Ongelma on toisen vaiheen laskeminen joten asiaa on kai vähän oikaistava.

Ketjun kiihtyvyys on alkuhetkellä 2m/s^2 (oletetaan g =10), ja kasvaa lähes lineaarisesti sen 4 metrin matkalla arvoon g, eli on suunnilleen 2 2s !Lineaarisuus antaa hiukan liian suuren kiihtyvyyden, mutta helpottaa laskemista ja päätyy suunnilleen sen 4 metrin matkalla nopeuteen vajaa 7 m/s, joka olisi vapaapudotuksen aikana sitten noin 0.7 s.

Näyttäisi tuo 'aijaa'. n reilun parin sekunnin tulos aika todennäköiseltä, suuruusluokka ainakin on järkevä.

Lue lisää

Siis jos makaisit putoavan taljan alla, väistäisit sitä vasta parin sekuntin kuluttua.
Oletko varma ettet ole jo tehnyt tuota koetta empiirisesti?

tractor kirjoitti:

Siis jos makaisit putoavan taljan alla, väistäisit sitä vasta parin sekuntin kuluttua.
Oletko varma ettet ole jo tehnyt tuota koetta empiirisesti?

Mahdatko nyt edes ymmärtää, mitä pohditaan ?

Eikös tässä laskettu ketjun purkautumisnopeutta eikä koko laitteen putoamista.
Ei kai vapaa putoamien aiheuta mitään ongelmia, vai ?

Tämä ei ole mikään koulu, täällä saa keskustella, kysellä ja poiketa aiheestakin, ynnä muuta.
Täällä ei esitetä mitään tehtäviä vaan herätellään keskustelua asiasta, aloittajan ei tarvitse olla opettajatasoinen tiedoiltaan, taidoiltaan tai verbaalisesti erehtymätön.
Nipottajat ja koulufriikit saa perustaa itselleen oman saitin, toistaiseksi kellään ei ole täällä valtuuksia vaatia kirjoituksille omia sisältö- tai muotovaatimuksiaan .

Vedäs vähän henkee kirjoitti:

Tämä ei ole mikään koulu, täällä saa keskustella, kysellä ja poiketa aiheestakin, ynnä muuta.
Täällä ei esitetä mitään tehtäviä vaan herätellään keskustelua asiasta, aloittajan ei tarvitse olla opettajatasoinen tiedoiltaan, taidoiltaan tai verbaalisesti erehtymätön.
Nipottajat ja koulufriikit saa perustaa itselleen oman saitin, toistaiseksi kellään ei ole täällä valtuuksia vaatia kirjoituksille omia sisältö- tai muotovaatimuksiaan .

Lue lisää

Lähdetäänpä nyt miettimään aloittajan tehtävää, jos se nyt on se, miksi minä sen suomensin. Siinä on useita julkilausumattomia lähtöoletuksia, joista osan tosin tuossa omassa tekstissäni kerroin:

1. ketju, eli riippuvalla massalla ei ole mainittavaa taivutusjäykkyyttä

2. ketjupyörä on pieni, eli sen yläpuolinen ketjuosa ei juurikaan muuta ketjun riippuvien osien pituutta

3. ketjupyörällä ei ole inertiaa, joten pyörän kulmakiihtyvyys ei muuta tulosta

Kuten noista ratkaisuehdotuksista on havaittu, päädytään paloittain jatkuvaan, muuttuvamassaisen systeemin differentiaaliyhtälöön ja sen ratkaisuun. Ne jotka kykenevät tuollaisen johtamaan ja vielä ratkaisemaan, pystyvät myös yleensä varsin eksaktiin kielenkäyttöön.

Turhaa touhua kirjoitti:

Lähdetäänpä nyt miettimään aloittajan tehtävää, jos se nyt on se, miksi minä sen suomensin. Siinä on useita julkilausumattomia lähtöoletuksia, joista osan tosin tuossa omassa tekstissäni kerroin:

1. ketju, eli riippuvalla massalla ei ole mainittavaa taivutusjäykkyyttä

2. ketjupyörä on pieni, eli sen yläpuolinen ketjuosa ei juurikaan muuta ketjun riippuvien osien pituutta

3. ketjupyörällä ei ole inertiaa, joten pyörän kulmakiihtyvyys ei muuta tulosta

Kuten noista ratkaisuehdotuksista on havaittu, päädytään paloittain jatkuvaan, muuttuvamassaisen systeemin differentiaaliyhtälöön ja sen ratkaisuun. Ne jotka kykenevät tuollaisen johtamaan ja vielä ratkaisemaan, pystyvät myös yleensä varsin eksaktiin kielenkäyttöön.

Lue lisää

" Ne jotka kykenevät tuollaisen johtamaan ja vielä ratkaisemaan, pystyvät myös yleensä varsin eksaktiin kielenkäyttöön. "

Ne eivät ole välttämättä avaajia, mutta ovat kuitenkin niin älykkäitä että ymmärtävät asian ilman kaltaistesi narisijoiden ruikutustakin.

? ? ? ? kirjoitti:

" Ne jotka kykenevät tuollaisen johtamaan ja vielä ratkaisemaan, pystyvät myös yleensä varsin eksaktiin kielenkäyttöön. "

Ne eivät ole välttämättä avaajia, mutta ovat kuitenkin niin älykkäitä että ymmärtävät asian ilman kaltaistesi narisijoiden ruikutustakin.

Lue lisää

Mikä sinua närästää siinä, että tiedepalstalla pyrittäisiin eksaktiin kielenkäyttöön tai edes harjoiteltaisiin asiaa? Eikö itselläsi irtoa?

Löysälle ja epätäsmälliselle ilmaisulle on muilla suomi24-palstoilla aivan tarpeeksi tilaa.

Ja jos sinua ärsyttää minun narinani, niin minua taas ärsyttää epämääräinen lätinä, kun ollaan kysyvinään palstalla jotakin.

Mikä on vastaus siis??

gggh kirjoitti:

Mikä on vastaus siis??

vastaus on tuo 2.4 s, ja yritän koota tästä selvän ratkaisun käyttämällä cosh(t) funktiota (tai jotain sellaisia), jotka saa laskimesta, mutta nyt en kerkiä...

aeija kirjoitti:

vastaus on tuo 2.4 s, ja yritän koota tästä selvän ratkaisun käyttämällä cosh(t) funktiota (tai jotain sellaisia), jotka saa laskimesta, mutta nyt en kerkiä...

Ei tullut kyllä yhtään selvempää, mutta ei tämä nyt mikään simppeli tehtävä olekaan.
Varmaan siinä on vieläkin virheitä, mutta olkoon, vastuu siirretään lukijalle, jos niitä nyt edes yhtään löytyy: http://aijaa.com/yGcG8I

aeija kirjoitti:

Ei tullut kyllä yhtään selvempää, mutta ei tämä nyt mikään simppeli tehtävä olekaan.
Varmaan siinä on vieläkin virheitä, mutta olkoon, vastuu siirretään lukijalle, jos niitä nyt edes yhtään löytyy: http://aijaa.com/yGcG8I

Lue lisää

korjataan nyt kuitenkin: http://aijaa.com/GwW4ks

Taljahan on lattialla jo alun alkaenkin ja hautautuneena kettingin alle: viidestä metristä ketjua syntyy keko, jonka alla talja on, koska ketjun pidempi pää on metrin korkeudella lattiasta.

Putoamisaikaa ei näinollen ole ollenkaan.

Fyysikot laskevat sellaisiakin asioita, kuin mitä tapahtuu atomipommin räjähtäessä tai Mustan aukon vetovoimassa. Aika naurettavaa vikinää tulla jonkun punaniska raksajätkän pätemään tällaiselle palstalle "tietämyksellään". Suutari pysyköön lestissään!

Tässä juuri nostin lippua salkoon tuollaista hengenvaarallista lukitsematonta taljapyörää käyttäen.

4+8 kirjoitti:

Tässä juuri nostin lippua salkoon tuollaista hengenvaarallista lukitsematonta taljapyörää käyttäen.

:-D

zzzzf kirjoitti:

Fyysikot laskevat sellaisiakin asioita, kuin mitä tapahtuu atomipommin räjähtäessä tai Mustan aukon vetovoimassa. Aika naurettavaa vikinää tulla jonkun punaniska raksajätkän pätemään tällaiselle palstalle "tietämyksellään". Suutari pysyköön lestissään!

Lue lisää

Suutari pysyköön lestissä. Ihan ok. Näinhän se on, osaavat huolehtii myös siitä, että työturvallisuus huomioidaan.
Tunarit eivät välitä työturvallisuudesta mitään.
Ketjutaljan käyttö ei ole mitään kvanttifysiikkaa" joten tähän aiheeseen ei liity millään tavalla fissioreaktiot eikä mustat aukot.

Tosin kyllä se 1. atomipommi nostettiin kyllä ylös sinne räjäytystorniin Uuden Meksikon autiomaan koealueella. Mitä olisi tapahtunut jos oikea nostotekniikka olisi keskenkaiken pettänyt? Oliko nostohommassa mukana osaavia vai tunareita?

Joten meitä nostotekniikan taitajiakin vielä tarvitaan, emme kaikki voi olla fyysikoita emmekä kaikki voi olla kosmologeja. Hukkasitko se ketjutaljasi jonnekin mustaan aukkoon?

4+8 kirjoitti:

Tässä juuri nostin lippua salkoon tuollaista hengenvaarallista lukitsematonta taljapyörää käyttäen.

Ei minun lipputangossa ole ketjutaljaa. Meillä lipputangossa on keinokuituinen köysi ei metallista ketjua.

lipunnostaja kirjoitti:

Ei minun lipputangossa ole ketjutaljaa. Meillä lipputangossa on keinokuituinen köysi ei metallista ketjua.

Niitä voi olla erilaisia. Samalla tavalla se lippu sinne salkoon nousee silti.

pysytään asiassa kirjoitti:

Suutari pysyköön lestissä. Ihan ok. Näinhän se on, osaavat huolehtii myös siitä, että työturvallisuus huomioidaan.
Tunarit eivät välitä työturvallisuudesta mitään.
Ketjutaljan käyttö ei ole mitään kvanttifysiikkaa" joten tähän aiheeseen ei liity millään tavalla fissioreaktiot eikä mustat aukot.

Tosin kyllä se 1. atomipommi nostettiin kyllä ylös sinne räjäytystorniin Uuden Meksikon autiomaan koealueella. Mitä olisi tapahtunut jos oikea nostotekniikka olisi keskenkaiken pettänyt? Oliko nostohommassa mukana osaavia vai tunareita?

Joten meitä nostotekniikan taitajiakin vielä tarvitaan, emme kaikki voi olla fyysikoita emmekä kaikki voi olla kosmologeja. Hukkasitko se ketjutaljasi jonnekin mustaan aukkoon?

Lue lisää

Täällä ei kukaan ole käyttämässä mitään ketjutaljoja. Ei fyysikko tarvitse kypärää laskeakseen jonkin laskun.

pysytään asiassa kirjoitti:

Suutari pysyköön lestissä. Ihan ok. Näinhän se on, osaavat huolehtii myös siitä, että työturvallisuus huomioidaan.
Tunarit eivät välitä työturvallisuudesta mitään.
Ketjutaljan käyttö ei ole mitään kvanttifysiikkaa" joten tähän aiheeseen ei liity millään tavalla fissioreaktiot eikä mustat aukot.

Tosin kyllä se 1. atomipommi nostettiin kyllä ylös sinne räjäytystorniin Uuden Meksikon autiomaan koealueella. Mitä olisi tapahtunut jos oikea nostotekniikka olisi keskenkaiken pettänyt? Oliko nostohommassa mukana osaavia vai tunareita?

Joten meitä nostotekniikan taitajiakin vielä tarvitaan, emme kaikki voi olla fyysikoita emmekä kaikki voi olla kosmologeja. Hukkasitko se ketjutaljasi jonnekin mustaan aukkoon?

Lue lisää

Näköjään kun ei taidot riitä, niin pitää sitten päteä jollakin raksa-jutuilla.

ainakin nimimerkillä e.d.k. on myös noin 2.3s ja taitaa olla "aeija"llakin? Tämä on kai sitten oikea vastaus noin 2,3 sekunttia?

ketjutalja kirjoitti:

ainakin nimimerkillä e.d.k. on myös noin 2.3s ja taitaa olla "aeija"llakin? Tämä on kai sitten oikea vastaus noin 2,3 sekunttia?

Minä olen kyllä tätä nykyä 2,2 s kannalla, kun sain sen liikemäärien avulla laskettua viikon väännön jälkeen, kaikki muut minun laskuni ovat todennäköisesti väärin.. Tuolla voimatasapainoilulla saa sen 2,3 s.

aeija kirjoitti:

Minä olen kyllä tätä nykyä 2,2 s kannalla, kun sain sen liikemäärien avulla laskettua viikon väännön jälkeen, kaikki muut minun laskuni ovat todennäköisesti väärin.. Tuolla voimatasapainoilulla saa sen 2,3 s.

Lue lisää

niin ja se tokavaihe oli tossa http://aijaa.com/q53g10

aeija kirjoitti:

Minä olen kyllä tätä nykyä 2,2 s kannalla, kun sain sen liikemäärien avulla laskettua viikon väännön jälkeen, kaikki muut minun laskuni ovat todennäköisesti väärin.. Tuolla voimatasapainoilulla saa sen 2,3 s.

Lue lisää

2,3 tai 2,2. On tuossa kylläkin liian iso ero, että se menisi virhemarginaaliin - ainoa vakio tässä laskussa on g, jonka ilmeisesti kaikki ovat laskeneet sadasosalleen oikein (9,81). Kymmenysosa erossa kertoo eroavaisuuksissa laskuissa.

tractor kirjoitti:

2,3 tai 2,2. On tuossa kylläkin liian iso ero, että se menisi virhemarginaaliin - ainoa vakio tässä laskussa on g, jonka ilmeisesti kaikki ovat laskeneet sadasosalleen oikein (9,81). Kymmenysosa erossa kertoo eroavaisuuksissa laskuissa.

Lue lisää

Joo, siis 4m, 6m ja 1m ovat myös vakioita mutta ne on varmasti pyöristetty oikein :)

tractor kirjoitti:

2,3 tai 2,2. On tuossa kylläkin liian iso ero, että se menisi virhemarginaaliin - ainoa vakio tässä laskussa on g, jonka ilmeisesti kaikki ovat laskeneet sadasosalleen oikein (9,81). Kymmenysosa erossa kertoo eroavaisuuksissa laskuissa.

Lue lisää

No ainakin se ero on, että minä perustan ratkaisuni ihan eri yhtälöön kuin noi tasapainoilijat. Olisikin melkoinen ihme jos niistä sama tulisi.

aeija kirjoitti:

No ainakin se ero on, että minä perustan ratkaisuni ihan eri yhtälöön kuin noi tasapainoilijat. Olisikin melkoinen ihme jos niistä sama tulisi.

Kyllä tuloksen on oltava sama laskentatavasta riippumatta, ellei, laskuissa on virhe.

Oho ! kirjoitti:

Kyllä tuloksen on oltava sama laskentatavasta riippumatta, ellei, laskuissa on virhe.

Tähän yhtälöön perustuu minun ratkaisuni, (olen muuttanut koordinaatiston lähtöpisteen samaksi):

(11-y)y''-(y')^2=g(3 y) , ja sitten voimatasapainoilijat perustavat ilmeisesti tähän:

(11-y)y'' = g(3 y), ja sitten olen vielä yhden ratkaisun perustanut tähän:

(10)y''=(4 y)g, tässä on koordinaatiston alkupiste metriä ylempänä

Ratkaisuajat samassa järjestyksessä: (2,21s), (2,34s) ja (2,37s)

aeija kirjoitti:

Tähän yhtälöön perustuu minun ratkaisuni, (olen muuttanut koordinaatiston lähtöpisteen samaksi):

(11-y)y''-(y')^2=g(3 y) , ja sitten voimatasapainoilijat perustavat ilmeisesti tähän:

(11-y)y'' = g(3 y), ja sitten olen vielä yhden ratkaisun perustanut tähän:

(10)y''=(4 y)g, tässä on koordinaatiston alkupiste metriä ylempänä

Ratkaisuajat samassa järjestyksessä: (2,21s), (2,34s) ja (2,37s)

Lue lisää

Ensin mainittu yhtälö nähdäkseni olettaa että lattiaan pysähtyvän ketjun osan liikemäärä siirtyy liikkeessä olevalle mikä ei ole mahdollista. Siksi olisin järjestyksessä toisen yhtälön kannalla.

2+8 kirjoitti:

Ensin mainittu yhtälö nähdäkseni olettaa että lattiaan pysähtyvän ketjun osan liikemäärä siirtyy liikkeessä olevalle mikä ei ole mahdollista. Siksi olisin järjestyksessä toisen yhtälön kannalla.

Lue lisää

Olet siis sitä mieltä, että tästä yhtälöstä (11-y)y''-(y')^2=g(3 y) pitäisi poistaa termi
(y`)^2.

Kovasti näyttää siltä, että se termi on jo jostakin poistettukin, ja jos sen häivyttää yhtälöstä , niin itse asiassa lisääkin sen johonkin, vaikka piti poistaa.
Eli tulee tehtyä näin: (11-y)y''-(y')^2 (y`)^2=g(3 y)=>(11-y)y''=g(3 y)

Meitä ketään ei kiinnosta vähääkään kuinka livakasti se ketju purkautuu, kiinnostuksen kohteena on menetelmä, kuinka se lasketaan ja sitä eivät kaupan myyjät todennäköisesti osaa kertoa, joten se siitä.

Väärä vastaus kirjoitti:

Meitä ketään ei kiinnosta vähääkään kuinka livakasti se ketju purkautuu, kiinnostuksen kohteena on menetelmä, kuinka se lasketaan ja sitä eivät kaupan myyjät todennäköisesti osaa kertoa, joten se siitä.

Lue lisää

Niin, fysiikkahan on täysin teoreettinen tiede, jolla ei ole mitään tekemistä reaalimaailman kanssa. Fysiikka on tässä mielessä melkein kuin teologia.

Nämä ovat yhtälöitä joissa massan muuttuminen on huomioitu sekä kiihdytettävässä massassa (x 1) että kiihdyttävässä voimassa (x 9).
Huomioi että massan muutos on nimenomaan ketjun piruuden funktiona, sen lisääminen toiseen kertaan nopeuden funktiona (x')^2 on käsittelyvirhe, kerta riittää, joko nopeuden - tai matkan funktiona, ei molempien

Sitkeä virhe kirjoitti:

Nämä ovat yhtälöitä joissa massan muuttuminen on huomioitu sekä kiihdytettävässä massassa (x 1) että kiihdyttävässä voimassa (x 9).
Huomioi että massan muutos on nimenomaan ketjun piruuden funktiona, sen lisääminen toiseen kertaan nopeuden funktiona (x')^2 on käsittelyvirhe, kerta riittää, joko nopeuden - tai matkan funktiona, ei molempien

Lue lisää

Taidat olla edelleenkin väärässä. Ajattele nyt kahta tapausta tuossa 1) vaiheessa. Ketjua makaa siinä ylätasolla ja siitä nykäistään liikkeelle "pätkä kerrallaan" sillä nopeudella mikä liikkeessä olevalla ketjun osalla on sillä hetkellä, johon menee tuo liikemääräinkrementti x'*dm. Tai sitten että joku "syöttää ketjua" sillä nopeudella mikä liikkeessä olevalla ketjulla on. Fyysikolle on selvää että jälkimmäisessä tapauksessa ketjun kiihtyvyys muodostuu suuremmaksi ja se on juuri tuon (x')²-termin verran. Sun logiikallasi sama differentiaaliyhtälö pätee molemmille tapauksille.

1+9 kirjoitti:

Taidat olla edelleenkin väärässä. Ajattele nyt kahta tapausta tuossa 1) vaiheessa. Ketjua makaa siinä ylätasolla ja siitä nykäistään liikkeelle "pätkä kerrallaan" sillä nopeudella mikä liikkeessä olevalla ketjun osalla on sillä hetkellä, johon menee tuo liikemääräinkrementti x'*dm. Tai sitten että joku "syöttää ketjua" sillä nopeudella mikä liikkeessä olevalla ketjulla on. Fyysikolle on selvää että jälkimmäisessä tapauksessa ketjun kiihtyvyys muodostuu suuremmaksi ja se on juuri tuon (x')²-termin verran. Sun logiikallasi sama differentiaaliyhtälö pätee molemmille tapauksille.

Lue lisää

Ei nyt sentään !

Jos ketjua syötetään jollain nopeudella se edellyttää ulkopuolista lisävoimaa, joka olisi luonnollisesti otettava huomioon voimaa määritellessä.

Sitkeää on kirjoitti:

Ei nyt sentään !

Jos ketjua syötetään jollain nopeudella se edellyttää ulkopuolista lisävoimaa, joka olisi luonnollisesti otettava huomioon voimaa määritellessä.

Lue lisää

Liikemäärän differentiaali on m(t)*dv v(t)*dm. Ensimmäinen termi kertoo kuinka paljon liikemäärä muuttuu sen takia kun massa saa lisänopeutta dv verran. Toinen termi kertoo liikemäärän muutoksen kun ketjua tulee mukaan massan dm verran ja se saa heti nopeuden v liikkeessä olevan ketjun vetämänä. Tuo differentiaali on yhtä kuin ketjuun vaikuttava nettopainovoima kertaa dt.

17+15 kirjoitti:

Liikemäärän differentiaali on m(t)*dv v(t)*dm. Ensimmäinen termi kertoo kuinka paljon liikemäärä muuttuu sen takia kun massa saa lisänopeutta dv verran. Toinen termi kertoo liikemäärän muutoksen kun ketjua tulee mukaan massan dm verran ja se saa heti nopeuden v liikkeessä olevan ketjun vetämänä. Tuo differentiaali on yhtä kuin ketjuun vaikuttava nettopainovoima kertaa dt.

Lue lisää

Tuo on liikemäärän kaavasta johdettu voimayhtälö, jossa ensimmäinen termi on liikettä vastustava ja jälkimmäinen nopeudella v , irtoavan massan aiheuttama liikettä kiihdyttävä voima.
Kumpikin nopeudesta ja ajasta riippuva termi voidaan korvata matkasta ja ajasta riippuvalla, kuten esimerkissä.

Sivullinen. kirjoitti:

Tuo on liikemäärän kaavasta johdettu voimayhtälö, jossa ensimmäinen termi on liikettä vastustava ja jälkimmäinen nopeudella v , irtoavan massan aiheuttama liikettä kiihdyttävä voima.
Kumpikin nopeudesta ja ajasta riippuva termi voidaan korvata matkasta ja ajasta riippuvalla, kuten esimerkissä.

Lue lisää

Tätä ei kannata pohtia, eikä varsinkaan kinata. Se "vapaa pudotuskin" siellä lopussa on jotain muuta kuin vapaata pudotusta g kiihtyvyytenä.
http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/471/2173/20140657

14+18 kirjoitti:

Tätä ei kannata pohtia, eikä varsinkaan kinata. Se "vapaa pudotuskin" siellä lopussa on jotain muuta kuin vapaata pudotusta g kiihtyvyytenä.
http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/471/2173/20140657

Lue lisää

Se ei näköjään näytäkään sisältöään, kuvahaun "velocity of falling chain" sain se sisällön näkymään, mutta parempi ettei ehkä näykään..

14+18 kirjoitti:

Tätä ei kannata pohtia, eikä varsinkaan kinata. Se "vapaa pudotuskin" siellä lopussa on jotain muuta kuin vapaata pudotusta g kiihtyvyytenä.
http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/471/2173/20140657

Lue lisää

Tuo on niin yllättävä väite että voisitko edes hieman selittää, vaikka omin sanoin, miten se poikkeaa vapaasta pudotuksesta ?

Uskomatonta ! kirjoitti:

Tuo on niin yllättävä väite että voisitko edes hieman selittää, vaikka omin sanoin, miten se poikkeaa vapaasta pudotuksesta ?

En todellakaan edes yritä selittää sitä, mutta jos siitä kuvahausta löytää tommoisen kuvan, niin sitä kautta voi ehkä päästä sinne sisältöön:
http://d1czgh453hg3kg.cloudfront.net/content/royprsa/471/2173/20140657/F3.medium.gif

Mitä sää höpäjät juuri reaalitodellisuuttahan on se että taljat tippuu ja tunkit pettää, vähän väliähän tommosista kuulee

qty56uj7i8ko9p kirjoitti:

Mitä sää höpäjät juuri reaalitodellisuuttahan on se että taljat tippuu ja tunkit pettää, vähän väliähän tommosista kuulee

Ei ne ihan itsestään tipu eikä petä. Osaamattomilla näitä tapahtuu. Itsellä on takana n. 25 vuoden työkokemus eikä vielä ole yhtäkään vahinkoa sattunut kun osaa hommat kunnolla.
Toki myönnän sen, että reaalitodellisuuteen mahtuu molempia, siis osaajia ja osaamattomia.
Työt pitää tehdä niin ettei itse eikä työtoverit vahingoitu osaamattomuuden vuoksi.
Nytkin lähdetään töihin ja edessä on varmasti taas näitä taakkojen siirtohommia.
Saas nähdä tuleeko työtovereiksi osaavia vai osaamattomia?
Osaamattomien kanssa on vaikea tehdä töitä kun niitä joutuu koko ajan vahtimaan etteivät ne tee typeryyksiä.

Taas yksi välkky esittelemässä itsestään selviä alkeita, joita kokeneemmat eivät enää edes viitsi ottaa puheeksi .

Jo SI-järjestelmän kehityksen alkuvaiheilla (50-luvulla), päätettiin että teoreettisissa tehtävissä ja dimensio-muutoksissa käytetään g.n arvona
9,80665 m/s2.

Mistä v**usta näitä tyhjäpää-viisastelijoita aina sikiää tekemään itsestään pellejä.

Wikipedian lausumaa ketjutaljasta:
"Ketjutalja, vanhemmassa kirjallisuudessa myös erotustalja, eroaa perinteisestä taljasta siinä, että pitkä köysi on korvattu päättymättömällä lenkillä, joka kulkee kahden samalla akselilla olevan eriläpimittaisen pyörän yli. Lenkki on venymättömästä ja liukumattomasta materiaalista, käytännössä kettingistä, ja se roikkuu ylemmistä pyöristä ja sen toiseen silmukkaan on ripustettu nostokoukku. Kun suuremman pyörän ylitse kulkevaa kettinkiä vedetään, myös pienempi pyörä pyörii ja päästää nostokoukun silmukkaan kettinkiä, mutta hitaampaa tahtia kuin sitä vedetään suuremman pyörän yli ja tuloksena on nostokoukun lenkin lyheneminen. Käytännössä tämä tarkoittaa, että vetämällä ketjua pienellä voimalla pitkä matka saadaan suuri kuorma nousemaan vähän matkaa ja taljan hyötysuhde riippuu sen pyörien läpimittojen suhteesta.

Ketjutaljan tasapainoehto voidaan laskea tarkastelemalla sen osien tekemää virtuaalista työtä. Oletetaan, että oheisen kuvan ylempi väkipyörä pyörähtää voiman FZ vaikutuksesta infinitesimaalisen kulman dφ. Tällöin voiman FZ kulkema matka on R dφ, missä R on isomman rattaan säde. Voiman tekemä työ on FZR dφ. Kuormaa kannattava köysi 4 lyhenee matkan R dφ ja 2 venyy matkan r dφ, missä r on pienemmän rattaan säde. Koska köyden lyhenemä jakautuu tasaisesti molempien köysien pituudelle, kuorma nousee matkan 1⁄2(R − r) dφ ja suorittaa näin ollen työn -1⁄2 FL (R − r) dφ. Koska systeemissä ei tapahdu energiahäviöitä, on näiden töiden summa nolla. Näin saadaan johdettua taljan tasapainoehto

F_{Z}R = \frac{1}{2}F_{L}(R - r)

Tässä teille teoreetikoille hieman lisää kaavoja joita voitte ajankuluksi laskeskella.

Et voi määrittää liikkuvan massan pysäyttämiseen tarvittavaa voimaa tuntematta voiman vaikutusaikaa tai -matkaa.

Tehtävä ei ole ratkaistavissa, koska ei tunneta vaa'an rakennetta , eikä ketjun lenkkien kokoa suhteessa pituuteen.

Kysymys lienee heitetty ymmärtämättömyyttään, tai pilana, tiedä hätä, mutta erikoistapaukseen formuloidulla liikemäärän kaavalla ei tämän tehtävän kanssa ole mitään tekemistä.

Sitkeä virhe kirjoitti:

Et voi määrittää liikkuvan massan pysäyttämiseen tarvittavaa voimaa tuntematta voiman vaikutusaikaa tai -matkaa.

Tehtävä ei ole ratkaistavissa, koska ei tunneta vaa'an rakennetta , eikä ketjun lenkkien kokoa suhteessa pituuteen.

Kysymys lienee heitetty ymmärtämättömyyttään, tai pilana, tiedä hätä, mutta erikoistapaukseen formuloidulla liikemäärän kaavalla ei tämän tehtävän kanssa ole mitään tekemistä.

Lue lisää

Sitkeästi jaksat inttää. Tehtävä on tietysti siten idealisoitu ettei ketjun yksittäisten lenkkien vaikutusta ole otettu huomioon eli ne on oletettu äärettömän pieniksi ja kitkattomiksi. Samoin vaaka, kuten tehtävässä todettiin, on oletettu viipeettömäksi.

Mutta muutoin se on laskettu ihan oikein. Voimahan on tuossa ajan funktio joten sen vaikutusaikaa ei voi tietenkään diskreetisti laskea. Hieman yllätys on että liikkeen lopussa vaikuttava voima ei riipu lainkaan ketjun pituudesta vaan ainoastaan sen massasta mutta sillekin löytyy tarkemmassa tarkastelussa selitys.

Tehtävän ratkaisu löytyy netistäkin http://www.feynmanlectures.info/solutions/falling_chain_sol_1.pdf

11+14 kirjoitti:

Sitkeästi jaksat inttää. Tehtävä on tietysti siten idealisoitu ettei ketjun yksittäisten lenkkien vaikutusta ole otettu huomioon eli ne on oletettu äärettömän pieniksi ja kitkattomiksi. Samoin vaaka, kuten tehtävässä todettiin, on oletettu viipeettömäksi.

Mutta muutoin se on laskettu ihan oikein. Voimahan on tuossa ajan funktio joten sen vaikutusaikaa ei voi tietenkään diskreetisti laskea. Hieman yllätys on että liikkeen lopussa vaikuttava voima ei riipu lainkaan ketjun pituudesta vaan ainoastaan sen massasta mutta sillekin löytyy tarkemmassa tarkastelussa selitys.

Tehtävän ratkaisu löytyy netistäkin http://www.feynmanlectures.info/solutions/falling_chain_sol_1.pdf

Lue lisää

Kirjoititko itse tuon selvityksen ?

Koko lähtöasetelma on virheellinen.

Sitkeä virhe kirjoitti:

Kirjoititko itse tuon selvityksen ?

Koko lähtöasetelma on virheellinen.

Heh-heh. Etpä ole itse yrittänyt laskea tehtävää, tai edes yrittänyt esittää mitään ratkaisumallia, jaksat vaan inttää että ratkaisu on virheellinen. Netistä löytyy muitakin ratkaisuja samalle ongelmalle; http://physics.stackexchange.com/questions/76668/weight-registered-of-a-falling-chain; luuletko että olen ne kaikki sinne ladannut? Sun juttusi sopivat paremmin tuonne salaliittopalstalle!

20+2 kirjoitti:

Heh-heh. Etpä ole itse yrittänyt laskea tehtävää, tai edes yrittänyt esittää mitään ratkaisumallia, jaksat vaan inttää että ratkaisu on virheellinen. Netistä löytyy muitakin ratkaisuja samalle ongelmalle; http://physics.stackexchange.com/questions/76668/weight-registered-of-a-falling-chain; luuletko että olen ne kaikki sinne ladannut? Sun juttusi sopivat paremmin tuonne salaliittopalstalle!

Lue lisää

Ja tuossa vielä yksi ratkaisu netistä https://www.physicsforums.com/threads/free-falling-chain-problem.93553/

20+2 kirjoitti:

Heh-heh. Etpä ole itse yrittänyt laskea tehtävää, tai edes yrittänyt esittää mitään ratkaisumallia, jaksat vaan inttää että ratkaisu on virheellinen. Netistä löytyy muitakin ratkaisuja samalle ongelmalle; http://physics.stackexchange.com/questions/76668/weight-registered-of-a-falling-chain; luuletko että olen ne kaikki sinne ladannut? Sun juttusi sopivat paremmin tuonne salaliittopalstalle!

Lue lisää

No minäpä kerron

Liikemäärällä voidaan laskea kokonaisvoima esin:
Liikemäärä on ketjulle p = 2/3 qL*sqrt(2gL) ja vaikutusaika aqrt(2L/g), josta kokonaisvoima on 2/3qgL ja se vaikuttaa 0...t ajan toiseen potenssiin eli maksimissaan ajassa t, se on 2M, ja kun siihen lisätään staattinen massa M päädytään arvoon 3M ? ? ?

Sitten ruvetaan miettimään, mitä tämä tarkoittaa.

Oletetaan hidastettuna pari lenkkiä ja niiden vaikutus vaa'an näyttöön.
Ensimmäinen, olkoon 1g heilauttaa lukemaa 3g hidastuessaan, sen jälkeen vaaka palautuu näyttämään tuota 1g lisäystä ja seuraava lenkki heilauttaa (suuremmalla nopeudellaan) näytön 5g ja palautuu sitten 2g.n ylitykseen jne jne.
Liikemäärällä on laskettu en. dynaamisten vaikutusten kokonaissumma, joka ei ole läheskään sama kuin kysytty vaa'an näyttö kun ketju on kokonaan tullut alas.
Lasku tulostaa vain kokonaisvoiman , ei edes paljonko viisari heilahtaa hetkellisesti yli staattisen kuorman.

Heh Hee vaan kirjoitti:

No minäpä kerron

Liikemäärällä voidaan laskea kokonaisvoima esin:
Liikemäärä on ketjulle p = 2/3 qL*sqrt(2gL) ja vaikutusaika aqrt(2L/g), josta kokonaisvoima on 2/3qgL ja se vaikuttaa 0...t ajan toiseen potenssiin eli maksimissaan ajassa t, se on 2M, ja kun siihen lisätään staattinen massa M päädytään arvoon 3M ? ? ?

Sitten ruvetaan miettimään, mitä tämä tarkoittaa.

Oletetaan hidastettuna pari lenkkiä ja niiden vaikutus vaa'an näyttöön.
Ensimmäinen, olkoon 1g heilauttaa lukemaa 3g hidastuessaan, sen jälkeen vaaka palautuu näyttämään tuota 1g lisäystä ja seuraava lenkki heilauttaa (suuremmalla nopeudellaan) näytön 5g ja palautuu sitten 2g.n ylitykseen jne jne.
Liikemäärällä on laskettu en. dynaamisten vaikutusten kokonaissumma, joka ei ole läheskään sama kuin kysytty vaa'an näyttö kun ketju on kokonaan tullut alas.
Lasku tulostaa vain kokonaisvoiman , ei edes paljonko viisari heilahtaa hetkellisesti yli staattisen kuorman.

Lue lisää

Eihän tuossa ole päätä eikä häntää. Liikemäärän yhtälö on M*g*t(1-g*t^2/2*L). Alussa nolla ja lopussa nolla, saavuttaa maksimin kohdassa L/3. Mutta en kyllä ymmärrä miten ajallisesti vaihtuvan liikemäärän avulla voidaan ratkaista vastaava voima muutoin kuin differentiaalin kautta.

11+1 kirjoitti:

Eihän tuossa ole päätä eikä häntää. Liikemäärän yhtälö on M*g*t(1-g*t^2/2*L). Alussa nolla ja lopussa nolla, saavuttaa maksimin kohdassa L/3. Mutta en kyllä ymmärrä miten ajallisesti vaihtuvan liikemäärän avulla voidaan ratkaista vastaava voima muutoin kuin differentiaalin kautta.

Lue lisää

Kun ketju on valunut vaa'alle sen kokonaisliikemäärä on siirtynyt vaakaan.
Kokonaisliikemäärä on johdettu kaavasta dp=qdx*sqrt(2gx), q on massa/pituusyksikkö, ja x ->0...L.

Oletetaan yksinkertaistuksen vuoksi vain yksi lenkki , joka pudotetaan vaa'alle korkeudelta h, sen liikemäärä on m*v osuessaan vaakaan ja vaakaan on sen kumoamiseksi muodostuttava vastaava, eli F*t.
Vaa'an lukema näyttää hetkellisesti F.n suuruuden, mutta t riippuu siitä, paljonko törmäys joustaa, se ei ole sama kuin laskuissa keskimääräistä liikemäärää laskettaessa käytetty aika joka kuluu lenkin putoamiseen alkuasennostaan vaa'an pinnalle.

Dynaamisen, liikkeen hidastamiseen tarvittavaa voimaa ei näin ollen voi laskea tehtävän tiedoilla ts keskimääräinen liikemäärän muutos ei kerro mitään vaa'an näytöstä.

Rautalankaa kirjoitti:

Kun ketju on valunut vaa'alle sen kokonaisliikemäärä on siirtynyt vaakaan.
Kokonaisliikemäärä on johdettu kaavasta dp=qdx*sqrt(2gx), q on massa/pituusyksikkö, ja x ->0...L.

Oletetaan yksinkertaistuksen vuoksi vain yksi lenkki , joka pudotetaan vaa'alle korkeudelta h, sen liikemäärä on m*v osuessaan vaakaan ja vaakaan on sen kumoamiseksi muodostuttava vastaava, eli F*t.
Vaa'an lukema näyttää hetkellisesti F.n suuruuden, mutta t riippuu siitä, paljonko törmäys joustaa, se ei ole sama kuin laskuissa keskimääräistä liikemäärää laskettaessa käytetty aika joka kuluu lenkin putoamiseen alkuasennostaan vaa'an pinnalle.

Dynaamisen, liikkeen hidastamiseen tarvittavaa voimaa ei näin ollen voi laskea tehtävän tiedoilla ts keskimääräinen liikemäärän muutos ei kerro mitään vaa'an näytöstä.

Lue lisää

Tuo dp=qdx*sqrt(2gx) on sama kuin v*q*dx eli nopeus kertaa massan differentiaali, mikä on sama kuin voima kertaa aikadifferentiaali. Samaa differentiaaliahan on käytetty hyväksi muissakin edellä esitetyissä laskuissa. Tuo "kokonaisliikemäärä" sen sijaan on epäselvä käsite.

Tuolla aiemmin todettiin että "tehtävä on tietysti siten idealisoitu ettei ketjun yksittäisten lenkkien vaikutusta ole otettu huomioon eli ne on oletettu äärettömän pieniksi ja kitkattomiksi." Joten turha yrittää tarkastella niiden vaikutusta. Reaalimaailman vaa'atkin ovat sen verran integroivia ettei yksittäisten lenkkien vaikutus näy.

12+1 kirjoitti:

Tuo dp=qdx*sqrt(2gx) on sama kuin v*q*dx eli nopeus kertaa massan differentiaali, mikä on sama kuin voima kertaa aikadifferentiaali. Samaa differentiaaliahan on käytetty hyväksi muissakin edellä esitetyissä laskuissa. Tuo "kokonaisliikemäärä" sen sijaan on epäselvä käsite.

Tuolla aiemmin todettiin että "tehtävä on tietysti siten idealisoitu ettei ketjun yksittäisten lenkkien vaikutusta ole otettu huomioon eli ne on oletettu äärettömän pieniksi ja kitkattomiksi." Joten turha yrittää tarkastella niiden vaikutusta. Reaalimaailman vaa'atkin ovat sen verran integroivia ettei yksittäisten lenkkien vaikutus näy.

Lue lisää

Ei sillä ole merkitystä, yksittäinen lenkki on vain esitetty erikseen havainnollistamaan ongelmaa että liikkuvan massan pysäyttämiseen tarvittava voima riippuu siitä miten nopeasti se pysäytetään (jousivaaka, alustan jousto ym ).

Piti toki kommentoida omalla nimimerkillä tuo kommentti mutta salasana oli hävinnyt perkele vieköön.