Heilurin fysiikkaa

Sanoisin, jotta tämä on vaikeampi kuin miltä ensin näyttää. Ite sain pienen pyörittelyn jälkeen tuloksen:

Ekin = sin(alfa) - L/(2g)*w^2

jossa w = kulmakiihtyvyys eli d(alfa)/dt

martta00 kirjoitti:

Sanoisin, jotta tämä on vaikeampi kuin miltä ensin näyttää. Ite sain pienen pyörittelyn jälkeen tuloksen:

Ekin = sin(alfa) - L/(2g)*w^2

jossa w = kulmakiihtyvyys eli d(alfa)/dt

Lue lisää

onko tuo Jouleja tuo vastaus? kuinka laskit tuon?

kyssäri kirjoitti:

onko tuo Jouleja tuo vastaus? kuinka laskit tuon?

ei ole jouleja, vaan oikeastaan yhtälön pitäis olla Ekin/(mgL) = sin(alfa) - L/(2g)*w^2

ja tuo mgL = 1 oletuksen mukaisesti.

Siellä kaukaisella planeetalla siis kuitenkin paikan päällä ollaan, joten mitataan ensin heilurin varren pituus sitten pannaan heiluri heilumaan ja mitataan heilahdusaika.
Sitten harmonisen värähdysliikkeen ajan kaavasta T=2pi*sqrt(L/g) ratkaistaan se g.

8+4 kirjoitti:

Siellä kaukaisella planeetalla siis kuitenkin paikan päällä ollaan, joten mitataan ensin heilurin varren pituus sitten pannaan heiluri heilumaan ja mitataan heilahdusaika.
Sitten harmonisen värähdysliikkeen ajan kaavasta T=2pi*sqrt(L/g) ratkaistaan se g.

Lue lisää

Tuo kaava pätee hyvin pienille kulmille, mutta tästä:
http://aijaa.com/MusQwb

tossa on se elliptinen integraali:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate dx/sqrt(sinx) , from 0 to pi/2

ne taitaa hävitä yhtä lailla kuin vetovoimakiihtyvyyskin siitä ratkaisusta, ja jää vain;
E(kin)= sin(kulma) J

6+17 kirjoitti:

ne taitaa hävitä yhtä lailla kuin vetovoimakiihtyvyyskin siitä ratkaisusta, ja jää vain;
E(kin)= sin(kulma) J

siis sillä tavalla häviää, että mgh= 1 J= mg*L

E(kin) =mg*L*sin(alfa) = sin(alfa) J

6+17 kirjoitti:

siis sillä tavalla häviää, että mgh= 1 J= mg*L

E(kin) =mg*L*sin(alfa) = sin(alfa) J

Ei jummarra mistä tuon sinin sait? Lasken tätä napakoordinaateissa mutta en saa edes nopeutta tai paikkaa ratkaistuksi.

fhhsh kirjoitti:

Ei jummarra mistä tuon sinin sait? Lasken tätä napakoordinaateissa mutta en saa edes nopeutta tai paikkaa ratkaistuksi.

Energia säilyy: mgL=½mv^2 mgy , y= korkeus nollatasosta, eli L-(sin(alfa)*L)

mgL=½mv^2 mg(L-(sin(alfa)L))=>½mv^2=mgLsin(alfa), mgL=1 J =>E(kin)=sin(alfa) J

Kaukaisen planeetan massa voidaan laskea mittaamalla, kuinka paljon planeetta taivuttaa massallaan valonsädettä. Laskutoimituksessa selviää myös planeetan gravitaatio, joten ei ole olemassa planeettaa, jonka gravitaatio on tuntematon.

Kaikki tunnettuja kirjoitti:

Kaukaisen planeetan massa voidaan laskea mittaamalla, kuinka paljon planeetta taivuttaa massallaan valonsädettä. Laskutoimituksessa selviää myös planeetan gravitaatio, joten ei ole olemassa planeettaa, jonka gravitaatio on tuntematon.

Lue lisää

tuskinpa voidaan mitata

6+17 kirjoitti:

Energia säilyy: mgL=½mv^2 mgy , y= korkeus nollatasosta, eli L-(sin(alfa)*L)

mgL=½mv^2 mg(L-(sin(alfa)L))=>½mv^2=mgLsin(alfa), mgL=1 J =>E(kin)=sin(alfa) J

Tämä vaikuttaa oikealta. En hoksannut aluksi että sen voi laskea käyttämällä energian säilymistä. Eli kun energia vakio ja Ekin = sin(alfa)J ja Ekok = 1J, niin eikös tuosta seuraa myös että Epot = 1J - sin(alfa)J ??

6+17 kirjoitti:

ne taitaa hävitä yhtä lailla kuin vetovoimakiihtyvyyskin siitä ratkaisusta, ja jää vain;
E(kin)= sin(kulma) J

Tuo tuottaa joillakin kulmilla negatiivisen enrgian. Lienee siis väärin.

Kölölölölä kirjoitti:

Tuo tuottaa joillakin kulmilla negatiivisen enrgian. Lienee siis väärin.

Ei tuota jos kokonaisenergia = 1J. Negatiivinen energia tulee vain jos heiluri heilahtaa korkeammalle kuin mistä se lähti, mikä taas on mahdotonta.

6+17 kirjoitti:

Energia säilyy: mgL=½mv^2 mgy , y= korkeus nollatasosta, eli L-(sin(alfa)*L)

mgL=½mv^2 mg(L-(sin(alfa)L))=>½mv^2=mgLsin(alfa), mgL=1 J =>E(kin)=sin(alfa) J

Kallistun myös tämän vastauksen puolesta. Tämähän on "one-lineri".
E = mgy = mgL sin(a); mgL = 1J => E = 1J sin(a).

6+17 kirjoitti:

Energia säilyy: mgL=½mv^2 mgy , y= korkeus nollatasosta, eli L-(sin(alfa)*L)

mgL=½mv^2 mg(L-(sin(alfa)L))=>½mv^2=mgLsin(alfa), mgL=1 J =>E(kin)=sin(alfa) J

Tossa kannattaa puhua koko ajan vaan , että mgL=E(kin) mgy, eli aina ½mv^2:n sijasta E(kin), niin pysyy asiat järjestyksessä.

6+17 kirjoitti:

Tossa kannattaa puhua koko ajan vaan , että mgL=E(kin) mgy, eli aina ½mv^2:n sijasta E(kin), niin pysyy asiat järjestyksessä.

Joo, samaa mieltä.

heinäntekkoo kirjoitti:

Kallistun myös tämän vastauksen puolesta. Tämähän on "one-lineri".
E = mgy = mgL sin(a); mgL = 1J => E = 1J sin(a).

Teiltä on tainna unohtua laskelmistanne lauseke ½Jw^2, jossa J on hitausmomentti ja w on varren kulmanopeus...

martta00 kirjoitti:

Teiltä on tainna unohtua laskelmistanne lauseke ½Jw^2, jossa J on hitausmomentti ja w on varren kulmanopeus...

Mistä tuon hitausmomentin sait? Varsi on massaton.

uggggh kirjoitti:

Mistä tuon hitausmomentin sait? Varsi on massaton.

varsi on massaton, mutta varren päässä on massa m

martta00 kirjoitti:

varsi on massaton, mutta varren päässä on massa m

Eli massapiste mekaniikkaa vain. Ei tarvita hitausmomentteja.

martta00 kirjoitti:

varsi on massaton, mutta varren päässä on massa m

Niin , mutta eikö tässä kysytty kineettisen energian suuruutta ?
Potentiaalienergia voi muuttua kappaleen pyörimis- tai mihin tahansa liikkeeseen, suuruus kuitenkin on yhteensä 1J*sin(ß).

Ihan oikein oli saatu ratkaisuksi sini-käyrä, sin(kulma) Joulea.
Tämänhän saa laskettua useammallakin tavalla mutta käyttäen energian säilymislakia on vastaus yksinkertaisin muodostaa.

Fysiikan lakien uskotaan olevan samat koko universumissa, joten kaikenlaista voi laskea, kuviteltuja ja/tai olemassa olevia.