Geometrian tehtävä

Siis mikä tässä perustehtävässä on jollakin ongelmana? Kannattaa kyllä laskea aivan itse, jos aikoo kokeesta päästä läpi.

Ehkäpä tässä on jäänyt huomaamatta, että litra on tilavuusmitta joka voidaan ilmaista myös kuutiosentteinä. Yksi litra on 10cm*10cm*10cm siis 1000 kuutiosenttiä. Tällä perusteella voit nyt johtaa kattilan tilavuuden kuutiosentteinä.

Kattilan pohjan pinta-alalle löytyy kaava pii*säde korotettuna toiseen potenssiin. Suoran ympyrälieriön tilavuus voidaan laskea kertomalla pohjan pinta-ala lieriön korkeudella. Nyt kuitenkin olet tämän tilavuuden jo selvittänyt.

Pii*säde toiseen potenssiin*kattilan korkeus=kattilan tilavuus

Seuraavaksi voit selvittää kattilan pohjan säteen jakamalla yhtälön molemmat puolet tarkoituksenmukaisilla luvuilla ja ottamalla neliöjuuren koko roskasta.

Kattilan pohjan säde on puolet halkaisijan pituudesta.

Annetaan nyt vastaus silti jos ei oikeasti osaa, ysiluokallahan näitä ratkotaan jo. Jos ei osaa, kannattaa kyllä pian hankkia apua opettajalta.

Alkutiedot
V = 3,0 l = 3,0 dm^3 = 3000 cm^3
h = 15 cm

Kysytään pohjan halkaisijaa. Pohjan pinta-ala Ap = πr^2 ,
Ympyrälieriön tilavuus V = Ap•h = πr^2h.
Tästä kaavasta voidaan ratkaista suoraan d jatkamalla kaavaa

V = π (d/2) ^2 h
Siis
(d/2)^2 = V / πh
d/2 = neliöjuuri (V / πh)
d = 2 neliöjuuri (V / πh)

Sij. V ja h:

d = 2 neliöjuuri (3000 cm^3 /π•15cm) = 2 neliöjuuri (2000/π) cm. Opetelkaa rakkaat lapset, että jo tuo on normaalisti riittävä vastaus etenkin ei-käytännöntehtävissä. Voidaan suluissa ilmoittaa myös vastauksen LIKIARVO (~16,0 cm)

Lieriön tilavuus kaava V = π* r²* h
Tuosta ratkaistaan säde r = (V / π*h)<--- neliöjuureen
Vast) .säde r = 7,98cm Halkaisija = n. 16cm.

Harva näitä tarvitsee normielämässä.

Ympyerän muoto... itselläni on ollut pohdittavana siis noh, monimutkaisempi juttu eräässä: eli jos: meteoriitti törmää johonkin palloon avaruudessa, ja muodostaa sellaisen kraaterin kun törmää, miten lasket hyvin jutut.

Mielenkiintoinen ajatelma, eli siis "noin" ympyrän muptoinen kraateri tulee ja sitten logaritminen syvyys sillä törmäyskohdalla, hipoisi jo fysiikkaakin laskukaavat.

Itse niin yleensä käytän tietokonetta laskemaan tuollaisia juttuja, enkä nelilaskinta.

Tossa joku kirjoitti, etti näitä kukaan oikeesti koskaan tartte. Kyllä niitä vaan voi joskus tarvita. Itekkin ajattelin ennen niin, mutta kun eteen tuli aikuisopiskelussa oikea tilanne, niin meni sormi suuhun ja pirunmoinen pähkäily. Piti rakentaa 320 litrainen lieriönmuotoinen polttoaine säiliö. Siinä meni päivä, ennenkuin sain lieriön pellin laskettua oikeaan mittaan ja päätylaipat päälle. Tekemiseen meni kaks tuntia.