Moro, voisko joku vähän jeesaa. Mistä kannattaa aloittaa tällaisessa tehtävässä:
Millä vakion a arvoilla yhtälö x^2 y^2 2ax 4ay 2y 6a 1 = 0 on ympyrän yhtälö?Määritä näiden ympyröiden keskipisteiden muodostama joukko.
Kokeilin geogebralla ja se anto liukusäätimen, jossa näkyy a:n arvot. En kuitenkaan tiedä sitä, milloin muuten a:n arvo ei olisi ympyrän yhtälö nollaa lukuunottamatta, koska se näkyy pelkkänä pisteenä. Onko mahdollista, että vastaus voisi olla: a on erisuuri kuin 0?
Ympyrän yhtälö
Anonyymi
4
227
Vastaukset
Ei aivan, kokeilepa tällä: https://www.desmos.com/calculator/bayhfggqfl
Vähän vihjailevasti laitoin tuon parametrin arvon ja se vihreä suora on suora, jolla ympyrän keskipiste aina on.
Ratkaise täydentämällä neliöksi. Ota kaikki missä on y:tä yhdeksi lausekkeeksi ja katso mikä siitä puuttuu, jotta se olisi summan neliökaava. Lisää ja vähennä tämä puuttuva osa. Sama homma x:ää sisältäville. (Tässähän ei onneksi ollut kumpaakin sisältäviä :D). Lopulta sinulla on toisella puolella vain a:ta sisältäviä termejä. Muista että tämän toisen puolen täytyy olla r^2 eli positiivinen, jotta se on ympyrän yhtälö.- Anonyymi
Kiitos neuvosta, mutta tarkoititko siis, että tekisin näin:
y^2 4ay 2y ja x^2 2ax
- Anonyymi
x^2 2ax y^2 (4a 2) y 6a 1 =0
(x a)^2 - a^2 (y 2a 1)^2 - (2a 1)^2 6a 1 = 0
(x a)^2 (y 2a 1)^2 = a^2 4a^2 4a 1 - 6a - 1 = 5a^2 - 2a
Jotta tuossa oikealla puolella olisi säteen neliö täytyy olla 5a^2 - 2 a>0.
a(5a-2) > 0. Jos a >0 niin 5a >2 eli a> 2/5
a= 0 ei käy
Jos a <0 niin - lal (- 5 lal - 2) = lal (5 lal 2) > 0.
Täytyy siis olla a > 2/5 tai a < 0.
Voi päätellä myös näin: yhtälöllä 5a^2 - 2a = 0 0n ratkausut a = 0 ja a = n2/5.
Kun 0 <= a <= 2/5 on 5a^2 - 2a <= 0 joten tällä välillä säteen neliö ei ole psitiivinen.
Kun a < 0 tai a> 2/5 on 5a^2 - 2 >0 joten säteen neliö on positiivinen kuten pitääkin.- Anonyymi
Kirjoitusvirheitä: p.o. ...on ratkaisut a=0 ja a = 2/5.
...on 5a^2 - 2a > 0 joten...
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
S-kauppa nosti hintoja, K-kauppa laski
Elintarvikkeiden arvonlisävero laski vuodenvaihteessa 13,5 prosenttiin. S-kauppa siirsi alennuksen suoraan katteisiin pi1537532Hiihtäjä Vilma Nissisen kommentit aiheutti paniikkia
ja hernettä vedettiin nenään. Nissinen kertoi torstaina haastattelussa, kun häneltä kysyttiin, että tykkääkö hän hiihtä1305189Huuto yltyy persujen piirissä Venezuelan johdosta.
Kohta kakofonia yltyy kun persut tajuavat mitä Venezuelassa tapahtui. Von den Leydenki jo kipuilee kuten persut EU:ssa y432680- 2632283
Nyt ottaa persua pattiin: sähköauto joulukuun myydyin
🤣 prööt prööt pakoputkellaan pörisevää persua ottaa nyt saamaristi pattiin, kun paristoilla kulkeva sähköauto on noussu812218Ovatko Perussuomalaiset kommunisteja?
Toiset sanovat että ovat, toiset sanovat että eivät. Ainakin heillä on paljon sen aatteen piirteitä, koska haluavat kont672078Yhdysvaltain hyökkäys Venezuelaan on YK:n peruskirjan mukaan laiton hyökkäyssota
Oman sävynsä tähän tuo vielä se, että hyökkäys kohdistettiin nimenomaan valtiojohtoa vastaan. Toki, kun tavoitteena on v5662057Ei tule uni
Kuten epäilin. Onneksi viime yön sain ihan hyvin nukutuksi. Tiesin kyllä, ettei tästä mitään tänään tule.561110Miksi juuri Venezuela?
Kaikista maailman valtioista Trump otti silmätikukseen Venezuelan. Mutta minkä ihmeen takia? Kyseessä on kuitenkin vähäp2911077Laittaisin whatsuppissa viestin
Jos olisin täysin varma että se on toivottua vielä kun aikaa on mennyt ja että toivot sitä edelleen.661065