Miten luodaan polynomi-aproksimaatio xy-datajoukolle?

Anonyymi

Hei, tarvitsen luokkaa 12 asteen likimääräistysfunktion joukolle mittausdataa, muotoa y = a*x^12 b*x^11 c*x^10 jne vakio. Data on x= virta, y=lämpötila ja mitauspisteitä on ainakin tuhat. Tiedän, että kun teen datajoukosta graafin, voin lisätä sille kuudennen asteen polynomilikimääräisfunktion ja voin valita tuon funtion esitettäväksi graafin otsikkotaulussa josta funktion voi kopioida. Mutta Excel sallii vain kuudennen asteen polynomin, se ei ole riittävän tarkka. Tarvitsisi siis oikeasti laskea tuo jotenkin enkä tiedä edes mistä aloittaisin. Kiireen tuntuakin on ilmassa, olisiko jollakin aikaa auttaa.

Pieni esimerkkipätkä datasta (mittalaitteet ovat paljon tarkempia kuin esimerkissä) :

I(uA) > T ©
1.01 > 20.10
1.10 > 20.12
1.21 > 20.13
1.31 > 20.14
1.41 > 20.15
1.52 > 20.15
1.61 > 20.17
1.72 > 20.18
1.81 > 20.18
1.90 > 20.19

7

296

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Olet siis sovittamassa pienimmän neliösumman menetelmällä 12 - asteista polynomia lämpötiladataan. Siinä sovituksessa tulee aika laaja parametriavaruus kyseeseen eli voi olla vaikea löytää todellista minimiä paikallisten minimeiden joukosta.

      Kysymys: Miksi pitää olla 12 sovitettavaa parametriä? Onko tuolle oikeasti joku tilanteen fysiikasta aiheutuva peruste?

      Oikea työkalu voisi olla Octave (tai Matlab, jos löytyy lisenssi) tai sitten R. Kun siis Excelin kyvyt asiassa ovat rajoittuneita. Myös Igor Pro osaa asia, https://www.wavemetrics.com/products/igorpro/dataanalysis/curvefitting

      • Anonyymi

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.


      • Anonyymi

        Täsmälleen, pienimmän neliösumman menetelmällä (saa kyllä olla parempikin menetelmä). Noin 12 asteinen polynomi tarvitaan, koska 6 asteinen ei taivu niin hyvin/tiukasti. Tässä on rajoitteina lopullisen hinta, koko ja virrankulutus. Sensoreilla on melkoisen omalaatuinen ominaiskäyrä mutta systemaattisesti sellainen. Datajoukkoja tullee olemaan noin 6 kpl, jokaisessa tuhansia pisteitä. Näen Excelissä, kun interpoloin raakadatasta on tulos paljon tarkempi kuin 6 asteen polynomiaproksimaation avulla. Mutta raakadatalle ei ole muistitilaa (paitsi jos lisään muistipiirin joka vie fyysystä tilaa ja virtaa), useille korkean asteen polynomeille on hyvin muistitilaa.

        Excel osaa luoda 6-asteen polynomin silmänraäpäyksessa (graafikäyrälle), joten täyyhän sen olla mahdollista taulukkosivullakin (?). En tiedä miksi graafikäyrien aproksimaatioon ei saa valita enemmän kuin 6 asteinen, luultavasti kyseessä on toiminta-aika, mutta tässä tapauksessa ei ole väliä vaikka kestäisi sekunteja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.

        Tuo auttoikin paljon. Nyt tiedän mitä "PNS-menetelmä" tarkoittaa.


    • Anonyymi

      Kuka kärsii alemmuuskompleksista, noin pahasti?

    • Anonyymi

      Avauksen esimerkille kertoimet ovat (laskevassa järjestyksessä eli 'a' on 12.asteen termin kerroin):

      a: -27.3658794661747
      b: 401.252089302067
      c: -2474.57689558702
      d: 8019.96561586043
      e: -12772.1513183952
      f: 0
      g: 42153.8536455465
      h: -87016.9751920586
      i: 86484.9179192169
      j: -40358.2533134018
      k: 0
      l: 7956.14532955263
      vakio: -2346.72396451096

      Excel laskee nuo yhdellä array-formulalla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nasima löi Jussille luun kurkkuun

      Nasima kertoi ettei Jussi sovi puhemieheksi, koska sallii rasismin. Mihin toimiin perussuomalaiset ryhtyvät? Kuka nouse
      Maailman menoa
      529
      8922
    2. Razmyar on säälittävä - puhemiehellä ei ole mitään syytä ottaa kantaa tähän "silmäkohuun"

      jonka toimittajat sai aikaan. Asia ei kuulu puhemiehelle millään lailla. Razmyar haluaa taas vaan huomiota. Mutta jos r
      Maailman menoa
      160
      6144
    3. Miten Eerolan silmäkuvat voivat levitä muutamassa tunnissa ympäri maailmaa?

      Seuraako koko maailma persujen ja erityisesti Eerolan somea reaaliajassa? Edes kansanedustajan itsemurha eduskuntatalos
      Maailman menoa
      365
      5185
    4. Siviilipalvelusmies Halla-aho normalisoi rasismin perussuomalaisissa

      SMP:n tuhkille perustettu puolue ei ollut ihmisiä vastaan, vaan instituutiokriittinen. "Missä EU - siellä ongelma", oli
      Perussuomalaiset
      66
      4739
    5. Suomalaisilta vaaditaan valtavasti suvaitsevaisuutta - miksi sitä ei vaadita muslimeilta

      Suomalaisilta vaaditaan kaikkea, pitää olla suvaitsevainen ja hyväksyä vieraiden tavat, rasisti ei saa olla jne. Miksi s
      Maailman menoa
      98
      4351
    6. Juuri Suomen valtamedian toimittajat teki "silmävääntelystä" sen kohun

      ja ilmeisesti ottivat yhteyttä myös ulkomaisiin medioihin, että katsokaas tätä. Mutta Japanin medioissa on asiaan suhta
      Maailman menoa
      166
      4053
    7. SDP:n kansanedustaja Marko Asell: Suomen myönnettävä maahanmuuton ongelmat

      Hänen mielestään Suomen pitää pyrkiä rajoittamaan jyrkästi turvapaikanhakijoiden pääsyä maahan ja hän arvioi, että maaha
      Maailman menoa
      184
      3932
    8. Sinun ja kaivatun nimikirjaimet

      Mitkä ne on ? Meillä H❤️M 👩‍❤️‍👩
      Ikävä
      92
      1866
    9. Onko sinulla ja kaivatulla

      joku yhteinen tärkeä paikka?
      Ikävä
      103
      1404
    10. sä oot ehkä

      maailman omituisin tyyppi
      Ikävä
      47
      969
    Aihe