Miten luodaan polynomi-aproksimaatio xy-datajoukolle?

Anonyymi

Hei, tarvitsen luokkaa 12 asteen likimääräistysfunktion joukolle mittausdataa, muotoa y = a*x^12 b*x^11 c*x^10 jne vakio. Data on x= virta, y=lämpötila ja mitauspisteitä on ainakin tuhat. Tiedän, että kun teen datajoukosta graafin, voin lisätä sille kuudennen asteen polynomilikimääräisfunktion ja voin valita tuon funtion esitettäväksi graafin otsikkotaulussa josta funktion voi kopioida. Mutta Excel sallii vain kuudennen asteen polynomin, se ei ole riittävän tarkka. Tarvitsisi siis oikeasti laskea tuo jotenkin enkä tiedä edes mistä aloittaisin. Kiireen tuntuakin on ilmassa, olisiko jollakin aikaa auttaa.

Pieni esimerkkipätkä datasta (mittalaitteet ovat paljon tarkempia kuin esimerkissä) :

I(uA) > T ©
1.01 > 20.10
1.10 > 20.12
1.21 > 20.13
1.31 > 20.14
1.41 > 20.15
1.52 > 20.15
1.61 > 20.17
1.72 > 20.18
1.81 > 20.18
1.90 > 20.19

7

307

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Olet siis sovittamassa pienimmän neliösumman menetelmällä 12 - asteista polynomia lämpötiladataan. Siinä sovituksessa tulee aika laaja parametriavaruus kyseeseen eli voi olla vaikea löytää todellista minimiä paikallisten minimeiden joukosta.

      Kysymys: Miksi pitää olla 12 sovitettavaa parametriä? Onko tuolle oikeasti joku tilanteen fysiikasta aiheutuva peruste?

      Oikea työkalu voisi olla Octave (tai Matlab, jos löytyy lisenssi) tai sitten R. Kun siis Excelin kyvyt asiassa ovat rajoittuneita. Myös Igor Pro osaa asia, https://www.wavemetrics.com/products/igorpro/dataanalysis/curvefitting

      • Anonyymi

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.


      • Anonyymi

        Täsmälleen, pienimmän neliösumman menetelmällä (saa kyllä olla parempikin menetelmä). Noin 12 asteinen polynomi tarvitaan, koska 6 asteinen ei taivu niin hyvin/tiukasti. Tässä on rajoitteina lopullisen hinta, koko ja virrankulutus. Sensoreilla on melkoisen omalaatuinen ominaiskäyrä mutta systemaattisesti sellainen. Datajoukkoja tullee olemaan noin 6 kpl, jokaisessa tuhansia pisteitä. Näen Excelissä, kun interpoloin raakadatasta on tulos paljon tarkempi kuin 6 asteen polynomiaproksimaation avulla. Mutta raakadatalle ei ole muistitilaa (paitsi jos lisään muistipiirin joka vie fyysystä tilaa ja virtaa), useille korkean asteen polynomeille on hyvin muistitilaa.

        Excel osaa luoda 6-asteen polynomin silmänraäpäyksessa (graafikäyrälle), joten täyyhän sen olla mahdollista taulukkosivullakin (?). En tiedä miksi graafikäyrien aproksimaatioon ei saa valita enemmän kuin 6 asteinen, luultavasti kyseessä on toiminta-aika, mutta tässä tapauksessa ei ole väliä vaikka kestäisi sekunteja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.

        Tuo auttoikin paljon. Nyt tiedän mitä "PNS-menetelmä" tarkoittaa.


    • Anonyymi

      Kuka kärsii alemmuuskompleksista, noin pahasti?

    • Anonyymi

      Avauksen esimerkille kertoimet ovat (laskevassa järjestyksessä eli 'a' on 12.asteen termin kerroin):

      a: -27.3658794661747
      b: 401.252089302067
      c: -2474.57689558702
      d: 8019.96561586043
      e: -12772.1513183952
      f: 0
      g: 42153.8536455465
      h: -87016.9751920586
      i: 86484.9179192169
      j: -40358.2533134018
      k: 0
      l: 7956.14532955263
      vakio: -2346.72396451096

      Excel laskee nuo yhdellä array-formulalla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kiva kun SDP alkaa hallitsemaan Suomea

      Vanhat hyvät ajat taas palaavat ja kansa vaurastuu. Muistatteko vielä Sorsan aikakauden? Silloin Suomessa tehtiin jopa
      Maailman menoa
      330
      9239
    2. Säästäminen on typerää, muistakaa äänestää demareita

      Säästäminen on typerää, koska aiheuttaa vain talouden taantumista ja lopulta tappaa potilaan. Demareiden tapa on satsat
      Maailman menoa
      84
      5751
    3. Olli Rehn: Eläkkeistä pitää leikata. Nyt tuli Lindtmanille kauhun paikka

      jos johtaa seuraavaa hallitusta. Purra: eläkkeisiin ei kosketa. Eikä tällä hallituskaudella varmasti kosketa, mutta seur
      Maailman menoa
      345
      5298
    4. SDP:n budjetin peruskivi: "Rahaa nimittäin on!"

      Demarien talouspolitiikan ydin on usein tiivistetty klassiseen meemiin: rahaa on, kunhan se on jonkun muun rahaa. Vuoden
      Maailman menoa
      81
      3706
    5. Sara Sieppi umpirehellisenä Amazing Race -kulissien takaisesta elämästä

      Sara Sieppi oli mukana Amazing Race Suomi -realityssä. Somevaikuttajalla oli takana raskasta aikaa ja isoja suruja, eikä
      Suomalaiset julkkikset
      3
      3142
    6. Poliisien suosikkipuolueet ylivoimaisesti: Kokoomus ja persut

      samoin on armeijan henkilöstön kanssa. Sen sijaan sekä vihreät, vasliitto ja SDP ovat hyljeksittyjä puolueita poliisien
      Maailman menoa
      66
      2713
    7. Sdp, Vihreät ja vasemmistoliitto muuttumassa naisten puolueiksi?

      Sdp 64 % naisia, vihreät 70 % naisia ja vasemmistoliitto 60 % naisia. Ilmankos ne puolueet ajaa autoilevien kantasuomal
      Maailman menoa
      65
      2670
    8. Herkkua vai hötöä? Kaksi Beck-leffaa tällä vkolla tv:stä

      Beck-elokuvat tuntuvat olevan suomalaisten makuun. Tällä viikolla televisiosta tulee kaksi ruotsalaista taidonnäytettä,
      Elokuva
      4
      2472
    9. Hatunnosto! Mari Hynynen (os. Perankoski) ja Jouni Hynynen auttavat vähäosaisia upealla tavalla!

      Hatunnosto! Mari ja Jouni Hynynen ovat Vailla vakinaista asuntoa ry:n uudet kummit. Hynysiä motivoi halu lisätä ymmärr
      Maailman menoa
      7
      2408
    10. Ajattelin silloin

      että jos olet kiinnostunut, ihan oikeasti, niin kuulen sinusta vielä.
      Ikävä
      113
      2376
    Aihe