Miten luodaan polynomi-aproksimaatio xy-datajoukolle?

Anonyymi

Hei, tarvitsen luokkaa 12 asteen likimääräistysfunktion joukolle mittausdataa, muotoa y = a*x^12 b*x^11 c*x^10 jne vakio. Data on x= virta, y=lämpötila ja mitauspisteitä on ainakin tuhat. Tiedän, että kun teen datajoukosta graafin, voin lisätä sille kuudennen asteen polynomilikimääräisfunktion ja voin valita tuon funtion esitettäväksi graafin otsikkotaulussa josta funktion voi kopioida. Mutta Excel sallii vain kuudennen asteen polynomin, se ei ole riittävän tarkka. Tarvitsisi siis oikeasti laskea tuo jotenkin enkä tiedä edes mistä aloittaisin. Kiireen tuntuakin on ilmassa, olisiko jollakin aikaa auttaa.

Pieni esimerkkipätkä datasta (mittalaitteet ovat paljon tarkempia kuin esimerkissä) :

I(uA) > T ©
1.01 > 20.10
1.10 > 20.12
1.21 > 20.13
1.31 > 20.14
1.41 > 20.15
1.52 > 20.15
1.61 > 20.17
1.72 > 20.18
1.81 > 20.18
1.90 > 20.19

7

314

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Olet siis sovittamassa pienimmän neliösumman menetelmällä 12 - asteista polynomia lämpötiladataan. Siinä sovituksessa tulee aika laaja parametriavaruus kyseeseen eli voi olla vaikea löytää todellista minimiä paikallisten minimeiden joukosta.

      Kysymys: Miksi pitää olla 12 sovitettavaa parametriä? Onko tuolle oikeasti joku tilanteen fysiikasta aiheutuva peruste?

      Oikea työkalu voisi olla Octave (tai Matlab, jos löytyy lisenssi) tai sitten R. Kun siis Excelin kyvyt asiassa ovat rajoittuneita. Myös Igor Pro osaa asia, https://www.wavemetrics.com/products/igorpro/dataanalysis/curvefitting

      • Anonyymi

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.

      • Anonyymi

        Täsmälleen, pienimmän neliösumman menetelmällä (saa kyllä olla parempikin menetelmä). Noin 12 asteinen polynomi tarvitaan, koska 6 asteinen ei taivu niin hyvin/tiukasti. Tässä on rajoitteina lopullisen hinta, koko ja virrankulutus. Sensoreilla on melkoisen omalaatuinen ominaiskäyrä mutta systemaattisesti sellainen. Datajoukkoja tullee olemaan noin 6 kpl, jokaisessa tuhansia pisteitä. Näen Excelissä, kun interpoloin raakadatasta on tulos paljon tarkempi kuin 6 asteen polynomiaproksimaation avulla. Mutta raakadatalle ei ole muistitilaa (paitsi jos lisään muistipiirin joka vie fyysystä tilaa ja virtaa), useille korkean asteen polynomeille on hyvin muistitilaa.

        Excel osaa luoda 6-asteen polynomin silmänraäpäyksessa (graafikäyrälle), joten täyyhän sen olla mahdollista taulukkosivullakin (?). En tiedä miksi graafikäyrien aproksimaatioon ei saa valita enemmän kuin 6 asteinen, luultavasti kyseessä on toiminta-aika, mutta tässä tapauksessa ei ole väliä vaikka kestäisi sekunteja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.

        Tuo auttoikin paljon. Nyt tiedän mitä "PNS-menetelmä" tarkoittaa.

    • Anonyymi

      Kuka kärsii alemmuuskompleksista, noin pahasti?

    • Anonyymi

      Avauksen esimerkille kertoimet ovat (laskevassa järjestyksessä eli 'a' on 12.asteen termin kerroin):

      a: -27.3658794661747
      b: 401.252089302067
      c: -2474.57689558702
      d: 8019.96561586043
      e: -12772.1513183952
      f: 0
      g: 42153.8536455465
      h: -87016.9751920586
      i: 86484.9179192169
      j: -40358.2533134018
      k: 0
      l: 7956.14532955263
      vakio: -2346.72396451096

      Excel laskee nuo yhdellä array-formulalla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Vasemmistohallitus palauttaa hintasääntelyn, esim. bensalitra vain 1e.

      Tuleva vasemmistolaisista koostuva hallitus ottaa käyttöön vanhat hyvät keinot pitää hinnat kurissa. Tähän tarkoitukse
      Maailman menoa
      98
      4812

    2. Vasemmistolainen valehteli jälleen - Purra tai persut eivät luvanneet "euron bensaa"

      Väite "euron bensasta" on ensisijaisesti poliittisten vastustajien käyttämä puhdas vale. Persut kyllä kampanjoivat näky
      Maailman menoa
      114
      3942

    3. Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"

      Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä
      Maailman menoa
      211
      3850

    4. Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen

      Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.
      Maailman menoa
      119
      2257

    5. Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä

      Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575
      Maailman menoa
      77
      1974

    6. Mitä on tullut

      Entisen abcn rakennuksen tilalle se oli tyhjillään monta vuotta siellä oli jo nyt valot onko huoltoasema? 5:30.
      Haapavesi
      80
      1366

    7. Harmi nainen kun

      olet niin elähtäneen näköinen. Miestä et koskaan löydä itelles. j
      Ikävä
      137
      1324

    8. Palosta selvinnyt 18 vuotias munira tarvitsi tulkin kun puhui Iltalehdelle

      Suomessa asuva 18 vuotias tarvii tulkin !!! Tää Suomea puhumaton on palossa kuolleen naisen veli ja asui perheen kanssa.
      Vantaa
      168
      1296

    9. En ymmärrä ateisteja!

      Raamattu on aitoa historiaa, jotka ovat kirjoittaneet aikalaiset! Mitä änkyröitte turhaa???
      Ateismi
      537
      1156

    10. Minne pyydän sut?

      Jotta saan nähdä 🤨
      Ikävä
      53
      1125
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt