Miten luodaan polynomi-aproksimaatio xy-datajoukolle?

Anonyymi

Hei, tarvitsen luokkaa 12 asteen likimääräistysfunktion joukolle mittausdataa, muotoa y = a*x^12 b*x^11 c*x^10 jne vakio. Data on x= virta, y=lämpötila ja mitauspisteitä on ainakin tuhat. Tiedän, että kun teen datajoukosta graafin, voin lisätä sille kuudennen asteen polynomilikimääräisfunktion ja voin valita tuon funtion esitettäväksi graafin otsikkotaulussa josta funktion voi kopioida. Mutta Excel sallii vain kuudennen asteen polynomin, se ei ole riittävän tarkka. Tarvitsisi siis oikeasti laskea tuo jotenkin enkä tiedä edes mistä aloittaisin. Kiireen tuntuakin on ilmassa, olisiko jollakin aikaa auttaa.

Pieni esimerkkipätkä datasta (mittalaitteet ovat paljon tarkempia kuin esimerkissä) :

I(uA) > T ©
1.01 > 20.10
1.10 > 20.12
1.21 > 20.13
1.31 > 20.14
1.41 > 20.15
1.52 > 20.15
1.61 > 20.17
1.72 > 20.18
1.81 > 20.18
1.90 > 20.19

7

270

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Olet siis sovittamassa pienimmän neliösumman menetelmällä 12 - asteista polynomia lämpötiladataan. Siinä sovituksessa tulee aika laaja parametriavaruus kyseeseen eli voi olla vaikea löytää todellista minimiä paikallisten minimeiden joukosta.

      Kysymys: Miksi pitää olla 12 sovitettavaa parametriä? Onko tuolle oikeasti joku tilanteen fysiikasta aiheutuva peruste?

      Oikea työkalu voisi olla Octave (tai Matlab, jos löytyy lisenssi) tai sitten R. Kun siis Excelin kyvyt asiassa ovat rajoittuneita. Myös Igor Pro osaa asia, https://www.wavemetrics.com/products/igorpro/dataanalysis/curvefitting

      • Anonyymi

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.

      • Anonyymi

        Täsmälleen, pienimmän neliösumman menetelmällä (saa kyllä olla parempikin menetelmä). Noin 12 asteinen polynomi tarvitaan, koska 6 asteinen ei taivu niin hyvin/tiukasti. Tässä on rajoitteina lopullisen hinta, koko ja virrankulutus. Sensoreilla on melkoisen omalaatuinen ominaiskäyrä mutta systemaattisesti sellainen. Datajoukkoja tullee olemaan noin 6 kpl, jokaisessa tuhansia pisteitä. Näen Excelissä, kun interpoloin raakadatasta on tulos paljon tarkempi kuin 6 asteen polynomiaproksimaation avulla. Mutta raakadatalle ei ole muistitilaa (paitsi jos lisään muistipiirin joka vie fyysystä tilaa ja virtaa), useille korkean asteen polynomeille on hyvin muistitilaa.

        Excel osaa luoda 6-asteen polynomin silmänraäpäyksessa (graafikäyrälle), joten täyyhän sen olla mahdollista taulukkosivullakin (?). En tiedä miksi graafikäyrien aproksimaatioon ei saa valita enemmän kuin 6 asteinen, luultavasti kyseessä on toiminta-aika, mutta tässä tapauksessa ei ole väliä vaikka kestäisi sekunteja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.

        Tuo auttoikin paljon. Nyt tiedän mitä "PNS-menetelmä" tarkoittaa.

    • Anonyymi

      Kuka kärsii alemmuuskompleksista, noin pahasti?

    • Anonyymi

      Avauksen esimerkille kertoimet ovat (laskevassa järjestyksessä eli 'a' on 12.asteen termin kerroin):

      a: -27.3658794661747
      b: 401.252089302067
      c: -2474.57689558702
      d: 8019.96561586043
      e: -12772.1513183952
      f: 0
      g: 42153.8536455465
      h: -87016.9751920586
      i: 86484.9179192169
      j: -40358.2533134018
      k: 0
      l: 7956.14532955263
      vakio: -2346.72396451096

      Excel laskee nuo yhdellä array-formulalla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ihanasti alkoi aamu: SDP:n kaula kokoomukseen jo 6,9 %-yks

      Lindtmanin I hallitus on tukevasti jytkyttämässä laittamaan Suomi kuntoon Orvon täystuhohallituksen jäljiltä, jonka kann
      Maailman menoa
      444
      2999

    2. Teidän persujen pitäisi välillä miettiä kuinka Suomen talous saataisiin kuntoon

      Ja lopettaa tuo tyhjänpäiväinen maahanmuuttajista höpöttäminen. Teillä on sentään rahaministerin salkku tällä kierroksel
      Maailman menoa
      137
      2235

    3. Minkä ikäinen

      Minkä ikäinen on kaipauksesi kohde?
      Ikävä
      132
      2063

    4. Kuka omistaa entisen Veljeskodin?

      Kenellä on varaa pitää hiljattain remontoitua rakennusta tyhjillään? Tehdäänkö siitä Suomen kallein kirpputori vai mikä
      Ähtäri
      7
      1305

    5. Kaninkolojen vaikutus?

      Vinkki sinkkumiehille: jos haluatte kunnollisen täysijärkisen naisen, niin kaivautukaa ulos kaninkoloistanne ja parantak
      Sinkut
      208
      1304

    6. Martina ei mennyt naimisiin

      IS 17.9: Martinan häät peruuntui, tajusi, ettei ollut oikea aika. Rahat meni hevosiin. On edelleen parisuhteessa Yhdysva
      Kotimaiset julkkisjuorut
      151
      1243

    7. Persut ei kestä heidän johtajistaan tehtyä huumoria

      Laajalti tiedostettu tosiasia on, että autoritaariset johtajat ja erinäiset diktaattorit eivät kestä heidän kustannuksel
      Maailman menoa
      28
      1218

    8. Kuka opettaja, mikä koulu

      Minkä koulun opettaja saanut potkut
      Nivala
      8
      1036

    9. Millaiset hiukset kaivatullasi on?

      Hiusten pituus, väri, suorat vai kiharat?
      Ikävä
      56
      1011

    10. Ootko miettiny koskaan

      Et oot jonkun mielestä ihanista ihanin ❤️
      Ikävä
      37
      775
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt