Mites tää lasketaan ?

Sekin tehon määritelmä piti muuttaa ja ottaa kilowatit käötttöön, kun Pariisin standardihevonen vanheni. Monet luulivat uusien autojen moottoreita yhä vain tehokkaammaksi, mutta nousu johtui suurelta osin siitä, että vertailukohtana oli vanha kaakki.

Tuo oli se koukku, eli 1 hv on keskimääräinen teho,kun 75 kg massa nostetaan lepotilasta 1 m korkeammalle lepotilalle, eli se ei ollut hetkellinen maksimiteho, jota kysyttiin, koska liikkeen hidastumisesta vapautuva teho, ei ole käytännössä hyödynnettävissä nostotehona.

Teho on siis hetkellisesti jotain mutta, ja kyse oli, mikä on sen maksimiarvo, ja millä muuttuvalla kiihtyvyydellä se olisi pienin ?

Anonyymi kirjoitti:

Tuo oli se koukku, eli 1 hv on keskimääräinen teho,kun 75 kg massa nostetaan lepotilasta 1 m korkeammalle lepotilalle, eli se ei ollut hetkellinen maksimiteho, jota kysyttiin, koska liikkeen hidastumisesta vapautuva teho, ei ole käytännössä hyödynnettävissä nostotehona.

Teho on siis hetkellisesti jotain mutta, ja kyse oli, mikä on sen maksimiarvo, ja millä muuttuvalla kiihtyvyydellä se olisi pienin ?

Lue lisää

Ahaa siis, tässä kai haetaan tehoa, joka tarvitaan potentiaalienergian muutoksen lisäksi myös liike-energiaan, jotta massa saadaan lepotilasta metrin korkeudelle sekunnissa, eli nostavan voiman on jossain vaiheessa oltava suurempi kuin mg, joten teho mgs/t ei riitä.

Anonyymi kirjoitti:

Ahaa siis, tässä kai haetaan tehoa, joka tarvitaan potentiaalienergian muutoksen lisäksi myös liike-energiaan, jotta massa saadaan lepotilasta metrin korkeudelle sekunnissa, eli nostavan voiman on jossain vaiheessa oltava suurempi kuin mg, joten teho mgs/t ei riitä.

Lue lisää

"suurempi kuin mg" Siis suurempi kuin milligramma. Outoa!

Kiihtyvyys alkaa, vasta kun ajalla on reaaliarvo, vain ajassa 0 kiihtyvyys on ääretön.

Jos asia häiritsee, niin riittävän tarkka arvo voi mainiosti olla että muutetaan alkuasetelmaksi vaikka 1 µs.

Matematiikka ei nostele massoja, ja vakiotehokin oli vain oletus.

Anonyymi kirjoitti:

Kiihtyvyys alkaa, vasta kun ajalla on reaaliarvo, vain ajassa 0 kiihtyvyys on ääretön.

Jos asia häiritsee, niin riittävän tarkka arvo voi mainiosti olla että muutetaan alkuasetelmaksi vaikka 1 µs.

Matematiikka ei nostele massoja, ja vakiotehokin oli vain oletus.

Lue lisää

Alkuasetelma tarvitaan kiihtyvyytenä tai voimana, ei tietenkään aikana.
Ei sillä ole mitään merkitystä mistään näkökulmasta, mitä kellosi näyttää kun kiihdytys alkaa.

Anonyymi kirjoitti:

Alkuasetelma tarvitaan kiihtyvyytenä tai voimana, ei tietenkään aikana.
Ei sillä ole mitään merkitystä mistään näkökulmasta, mitä kellosi näyttää kun kiihdytys alkaa.

Lue lisää

Ei tietenkään, tuo heitto oli vastine epäilylle kiihtyvyyden ongelmaan, ja tarkoittaa ajankohtaa, jossa nosto on jo edennyt hieman.
Kaava kuvaa matkan ja ajan välistä riippuvuutta, ja 0 on täysin validi raja-arvona ajalle.

Nyt kysytään vaadittavaa maksimitehoa. Se on pienempi, jos loppuosallekin käytetään jotain tehoa. Loppunopeuden ei tarvitse olla nolla. Aika on rajoittava tekijä.

Tee Python ohjelma, joka laskee tilanteen ms:n tai mm:n välein. Mitään ei aluksi tarvise ymmärtää tai kuvitella. Riittää osata peruskaavat. Portaattomalla vaihteistolla varustettu ideaalinen sähkömoottori.

Kokeile ensin 2 hp:lla.

Anonyymi kirjoitti:

Nyt kysytään vaadittavaa maksimitehoa. Se on pienempi, jos loppuosallekin käytetään jotain tehoa. Loppunopeuden ei tarvitse olla nolla. Aika on rajoittava tekijä.

Tee Python ohjelma, joka laskee tilanteen ms:n tai mm:n välein. Mitään ei aluksi tarvise ymmärtää tai kuvitella. Riittää osata peruskaavat. Portaattomalla vaihteistolla varustettu ideaalinen sähkömoottori.

Kokeile ensin 2 hp:lla.

Lue lisää

Tämä sama tehtävä on ollut tälläkin palstalla pari kertaa.
Muistan jostain 60-luvun kosteissa illanistujaisissa heitetystä "knopista", ei ratkennut silloin, mutta tietokoneet toi avun.

Yksinkertainen ohjelma 1 ms askelluksella antoi tuloksen 780 W, muutama vuosi myöhemmin, ilmeisesti tiheämmällä askelluksella oli jopa grafiikan (v/t) kera, saatu vastaukseksi 778 W.

Laskentakaavaa ei kai kukaan ole ratkaissut, ainakaan näin julkisesti, ja oletan että tuo omegafunktio ei taida johtaa edes täysin tarkkaan arvoon.

e.d.k kirjoitti:

Tämä sama tehtävä on ollut tälläkin palstalla pari kertaa.
Muistan jostain 60-luvun kosteissa illanistujaisissa heitetystä "knopista", ei ratkennut silloin, mutta tietokoneet toi avun.

Yksinkertainen ohjelma 1 ms askelluksella antoi tuloksen 780 W, muutama vuosi myöhemmin, ilmeisesti tiheämmällä askelluksella oli jopa grafiikan (v/t) kera, saatu vastaukseksi 778 W.

Laskentakaavaa ei kai kukaan ole ratkaissut, ainakaan näin julkisesti, ja oletan että tuo omegafunktio ei taida johtaa edes täysin tarkkaan arvoon.

Lue lisää

"One metric horsepower is needed to lift 75 kilograms by 1 metre in 1 second."

https://en.wikipedia.org/wiki/Horsepower#Metric_horsepower_(PS,_cv,_hk,_pk,_ks,_ch)

Tämä on määritelmä. Toisaalta määrittelyssä oletetaan nopeuden olevan koko ajan 1 m/s ja saadaan hevosvoimaksi 735,5 W. Jotain ristiriitaa.

Jos käytää Pypyä, askellukseksi voi laittaa aluksi vaikka 1 us ja peinetää sitä sitten kunnes kone alkaa tökkimään. Eiköhän kaikilla koneilla saa laskettu 1 ns:n askelluksin, jos on aikaa odottaa muutama minuutti.

Anonyymi kirjoitti:

"One metric horsepower is needed to lift 75 kilograms by 1 metre in 1 second."

https://en.wikipedia.org/wiki/Horsepower#Metric_horsepower_(PS,_cv,_hk,_pk,_ks,_ch)

Tämä on määritelmä. Toisaalta määrittelyssä oletetaan nopeuden olevan koko ajan 1 m/s ja saadaan hevosvoimaksi 735,5 W. Jotain ristiriitaa.

Jos käytää Pypyä, askellukseksi voi laittaa aluksi vaikka 1 us ja peinetää sitä sitten kunnes kone alkaa tökkimään. Eiköhän kaikilla koneilla saa laskettu 1 ns:n askelluksin, jos on aikaa odottaa muutama minuutti.

Lue lisää

Et tainnut sisäistää ongelmaa.

Nosto alkaa lepotilasta, jolloin nopeuden on oltava jossain vaiheessa yli 1 m/s ja kiihtyvyyden yli 1 g.
Niiden ei välttämättä tarvitse osua saman aikaan, mutta hetkellinen teho on oltava jossain noston vaiheessa suurempi kuin 1 hv ja sen minimiarvoa kysyttiin, ei keskimääräistä tehoa.

Anonyymi kirjoitti:

Et tainnut sisäistää ongelmaa.

Nosto alkaa lepotilasta, jolloin nopeuden on oltava jossain vaiheessa yli 1 m/s ja kiihtyvyyden yli 1 g.
Niiden ei välttämättä tarvitse osua saman aikaan, mutta hetkellinen teho on oltava jossain noston vaiheessa suurempi kuin 1 hv ja sen minimiarvoa kysyttiin, ei keskimääräistä tehoa.

Lue lisää

Älä höpötä mitään minun sisäistämisistä. Kyse on peruskoulutason laskusta ohjelmallisesti.

Tee ohjelmapätkä ja laita se tulostamaan väliarvot, niin opit jotain eikä tarvitse selitellä.

Sain 774,1 W 1 us askelluksella. Aluksi kiihdytin painon 10000 N vakiovoimalla nopeuteen, jossa teho ei vielä ylity eli v*F<P. Sitten jatketaan lopppun asti voimalla F = P/v.

Riittää osata peruskaavat

P = F*v
v = t*a= F*t/m
s = v*t

Mitään muuta ei tarvitse eikä voi soveltaa. Painoa nostetaan koko ajan pienenevällä voimalla. Suurin osa loppumatkasta mennään lähes vakionopeudella ja voimalla joka vastaa kappaleen massaa.

Jos tuota ei pysty tekemään yhdellä
for i in range(st,1000001): -silmukalla, niin ...

Anonyymi kirjoitti:

Älä höpötä mitään minun sisäistämisistä. Kyse on peruskoulutason laskusta ohjelmallisesti.

Tee ohjelmapätkä ja laita se tulostamaan väliarvot, niin opit jotain eikä tarvitse selitellä.

Sain 774,1 W 1 us askelluksella. Aluksi kiihdytin painon 10000 N vakiovoimalla nopeuteen, jossa teho ei vielä ylity eli v*F<P. Sitten jatketaan lopppun asti voimalla F = P/v.

Riittää osata peruskaavat

P = F*v
v = t*a= F*t/m
s = v*t

Mitään muuta ei tarvitse eikä voi soveltaa. Painoa nostetaan koko ajan pienenevällä voimalla. Suurin osa loppumatkasta mennään lähes vakionopeudella ja voimalla joka vastaa kappaleen massaa.

Jos tuota ei pysty tekemään yhdellä
for i in range(st,1000001): -silmukalla, niin ...

Lue lisää

Totta kai sen pystyy laskemaan yhdellä silmukalla, mutta tuon leuhkimisesi lisäksi pitäisi myös tietää mitä laskee.

Katsotaan, riittääkö taitosi huomaamaan virheesi.

Anonyymi kirjoitti:

Totta kai sen pystyy laskemaan yhdellä silmukalla, mutta tuon leuhkimisesi lisäksi pitäisi myös tietää mitä laskee.

Katsotaan, riittääkö taitosi huomaamaan virheesi.

Lue lisää

Sinä et edes ymmärrä ongelmaa. Olet pelkkä suunsoittaja. Opettele itse tekemään jotain peruskoulusssa opetettuja asioita. Ei tässä mitää "taitoja" tarvita eikä kukaan muu kun sinä kehuskele jatkuvasti omaa osaamattomuuttasi.

Et nähtävästi edes tajua, miten hevosvoima on määritelty useissa oppikirjojen ja netin teksteissä ja kuvissa väärin ja ristiriitaisesti. Sillä ei tietysti ole tämän ongelman kanssa mitään tekemistä, mutta osoittaa vain lukutaidottomuutesi ja oppimiskyvyttömyytesi.

Tuosta voi lähteä iteroimaan käsin ja pienentämään P:n arvoa. Sitten voi kasvattaa n:n arvoa. Ekan silmukan alkukiihdytys vakiovoimalla F0 on tuossa vain siksi, jotta vältyttäisiin nolla-arvoisella v:llä jakamisella eikä alussa esiintyisi järjettömiä kaikki laitteet rikkovia voimia. Kaikkea voi muuttaa ja yksinkertaistaa, kunhan ymmärtää ongelmat. Päälle voi rakentaa ylimääräisen silmukan, jossa automatisoi iteroinnin. Oppii kuitenkin enemmän. kun iteroi käsin. (Edellisessä viestissä oikeahko tulos n. 777.6 W oli jostain muuttunut virheelliseksi 774.1:ksi.)


P = 800 #777.6
n = 1000
m = 75
mg = m*9.80665
F0 = 10000
s = 0
for i in range(1,n):
__t = i*1.0/n
__v = F0*t*1.0/m
__s = 0.5*t*v
__if F0*v>P: break
__print(t,F0,v,F0*v,s)
st = i
for i in range(st,n 1):
__t = i*1.0/n
__F = P*1.0/v - mg
__P0 = (F mg)*v
__v = F*1.0/(n*m)
__s = v*1.0/n
__print(t,F,v,int(P0),s)

Tulostukset voi siirtää pois silmukoista. Niitä kannattaa kuitenkin seurata ainakin n:n arvolla 1000. Monta asiaa selviää ja ymmärtää, mistä oikein on kysymys. Vaijerista pyritään vetämään jälkimäisessä silmukassa koko ajan täydellä teholla ("voimalla") P0. Integrointia voi aina tietysti yrittää hiukan tarkentaa erilaisilla puolivälikikkailuilla. (Ohjelmapätkän 1.0:t ovat mukana vain Python 2:sta varten varmistamassa yläpuoen olevan aina liukuluku.)

Anonyymi kirjoitti:

Sinä et edes ymmärrä ongelmaa. Olet pelkkä suunsoittaja. Opettele itse tekemään jotain peruskoulusssa opetettuja asioita. Ei tässä mitää "taitoja" tarvita eikä kukaan muu kun sinä kehuskele jatkuvasti omaa osaamattomuuttasi.

Et nähtävästi edes tajua, miten hevosvoima on määritelty useissa oppikirjojen ja netin teksteissä ja kuvissa väärin ja ristiriitaisesti. Sillä ei tietysti ole tämän ongelman kanssa mitään tekemistä, mutta osoittaa vain lukutaidottomuutesi ja oppimiskyvyttömyytesi.

Tuosta voi lähteä iteroimaan käsin ja pienentämään P:n arvoa. Sitten voi kasvattaa n:n arvoa. Ekan silmukan alkukiihdytys vakiovoimalla F0 on tuossa vain siksi, jotta vältyttäisiin nolla-arvoisella v:llä jakamisella eikä alussa esiintyisi järjettömiä kaikki laitteet rikkovia voimia. Kaikkea voi muuttaa ja yksinkertaistaa, kunhan ymmärtää ongelmat. Päälle voi rakentaa ylimääräisen silmukan, jossa automatisoi iteroinnin. Oppii kuitenkin enemmän. kun iteroi käsin. (Edellisessä viestissä oikeahko tulos n. 777.6 W oli jostain muuttunut virheelliseksi 774.1:ksi.)


P = 800 #777.6
n = 1000
m = 75
mg = m*9.80665
F0 = 10000
s = 0
for i in range(1,n):
__t = i*1.0/n
__v = F0*t*1.0/m
__s = 0.5*t*v
__if F0*v>P: break
__print(t,F0,v,F0*v,s)
st = i
for i in range(st,n 1):
__t = i*1.0/n
__F = P*1.0/v - mg
__P0 = (F mg)*v
__v = F*1.0/(n*m)
__s = v*1.0/n
__print(t,F,v,int(P0),s)

Tulostukset voi siirtää pois silmukoista. Niitä kannattaa kuitenkin seurata ainakin n:n arvolla 1000. Monta asiaa selviää ja ymmärtää, mistä oikein on kysymys. Vaijerista pyritään vetämään jälkimäisessä silmukassa koko ajan täydellä teholla ("voimalla") P0. Integrointia voi aina tietysti yrittää hiukan tarkentaa erilaisilla puolivälikikkailuilla. (Ohjelmapätkän 1.0:t ovat mukana vain Python 2:sta varten varmistamassa yläpuoen olevan aina liukuluku.)

Lue lisää

Tuota laskua voi hiukan yksinkertaistaa, sillä potentiaalienergian synnyttävän tehon osuus tiedetään. On lukuna m*g W eli 735,5 W. Sitä ei tarvitse laskea, jos kappaletta liu'uttaa vaakasuorassa asennossa kitkatonta jääpintaa pitkin 1 m:n matkan sekunnissa.

Riittää siis laskea teho, joka tarvitaan 1 kg:n painoisen paikallaan olevan kappaleen siirtämiseksi yhden metrin matkan sekunnin aikana. (Tuloksen voi sitten skaalata tulostusvaiheessa 75:llä.) Onnistuu samaa ohjelmaa sieventämällä tai integroimalla matkan suhteen ja summaamalla F*s energiapalasia ja yrittää saada summa lukuna samaksi kuin P. (Aika on 1 sekunti).

Minä kun olen edelleen sitä mieltä, että loppunopeus on oltava nolla, eli vapaalla on loppunousu mentävä, ja nopeus pudottava nollaan, niin laitan tästä nyt oman paperini. Pelkästään sen takia, että joku saa sen ampua alas.
Siitä nyt kumminkin tulee P=777.635 W, aika lähellä sitä täällä annettua 777.6 W
https://aijaa.com/id1IPt

Anonyymi kirjoitti:

Minä kun olen edelleen sitä mieltä, että loppunopeus on oltava nolla, eli vapaalla on loppunousu mentävä, ja nopeus pudottava nollaan, niin laitan tästä nyt oman paperini. Pelkästään sen takia, että joku saa sen ampua alas.
Siitä nyt kumminkin tulee P=777.635 W, aika lähellä sitä täällä annettua 777.6 W
https://aijaa.com/id1IPt

Lue lisää

Tehtävässä alkunopeus on 0.
Kuviossasi se on yli 1 m/s, joka jo hetkellisesti ylittää 635,5 W tehon.

Anonyymi kirjoitti:

Tehtävässä alkunopeus on 0.
Kuviossasi se on yli 1 m/s, joka jo hetkellisesti ylittää 635,5 W tehon.

Minähän laskenkin tuossa mikä pitäisi olla tarvittava nopeus, jolla päästään vapaakytkimellä korkeudelle 1m.
Nopeus tietysti alkuperäisessä tehtävässä lähtee nollasta, ja nousee sen sekunnin kuluessa siihen tarvittavaan nopeuteen, josta sitten saadaan siihen kulunut energia. Se liike-energia on siis tarvinnut aikaan saada sen sekunnin aikana, ja sitten tulee lisäksi yhden metrin potentiaalienergia.
Laskun kannalta voin käyttää hetikin sitä tarvittavaa nopeutta alussa vakionopeutena, koska haluan vain laskea kuinka suuri se nopeus pitää olla. Ei tuo kuvio ole tämän kysytyn tehtävän ratkaisukuvio , ja tuo ruksatun neliön alahan on matka . Kuvio on pelkästään tehty tarvittavan nopeuden ratkaisemiseksi.

Anonyymi kirjoitti:

Minähän laskenkin tuossa mikä pitäisi olla tarvittava nopeus, jolla päästään vapaakytkimellä korkeudelle 1m.
Nopeus tietysti alkuperäisessä tehtävässä lähtee nollasta, ja nousee sen sekunnin kuluessa siihen tarvittavaan nopeuteen, josta sitten saadaan siihen kulunut energia. Se liike-energia on siis tarvinnut aikaan saada sen sekunnin aikana, ja sitten tulee lisäksi yhden metrin potentiaalienergia.
Laskun kannalta voin käyttää hetikin sitä tarvittavaa nopeutta alussa vakionopeutena, koska haluan vain laskea kuinka suuri se nopeus pitää olla. Ei tuo kuvio ole tämän kysytyn tehtävän ratkaisukuvio , ja tuo ruksatun neliön alahan on matka . Kuvio on pelkästään tehty tarvittavan nopeuden ratkaisemiseksi.

Lue lisää

Toi menee kyllä siinä pieleen, että sillä kohtaa kun nopeus on tuo 1.06, niin ei olla vielä metrin korkeudessa. Sen kohdan jälkeenhän ei enää tarvita lisäenergiaa, joten tarvittava tehokin on (mg*0.9 42.135)/0.9= 782 W, eli pieleen meni.

Anonyymi kirjoitti:

Toi menee kyllä siinä pieleen, että sillä kohtaa kun nopeus on tuo 1.06, niin ei olla vielä metrin korkeudessa. Sen kohdan jälkeenhän ei enää tarvita lisäenergiaa, joten tarvittava tehokin on (mg*0.9 42.135)/0.9= 782 W, eli pieleen meni.

Lue lisää

Tai siitä tukee noin 822 W, kun se loppumatka onkin vaan 5 cm...

Anonyymi kirjoitti:

Tai siitä tukee noin 822 W, kun se loppumatka onkin vaan 5 cm...

Kyllähän siinä se ratkaisu ihan hyppysissä oli. Siitä eka paprusta kun saatiin selville mistä nopeudesta päästään metrin korkeudelle vapaalla, niin sitten itse ratkaisussa ei heitetäkään vapaalle, vaan mennään siihen nopeuteen metrin korkeudella koko ajan veto päällä:
https://aijaa.com/HnX3H2
Tuossa nyt t=1 s, ja tarvittava vähimmäisteho pienenee

Ei tule. Jos iteroi tarpeeksi pitkälle tulee 735.5

Kannattaa unohtaa se tarkasti tiedossa oleva g*75kg*(1m/s) osuus.

Jostakin löytyy ihan varmasti tarkka vastaus minimiteholle, jolla 1 kg:n kappaleen saa liikkumaan vaakasuoralla kitkattomalla pinnalla yhdessä sekunnissa 1 m:n matkan. Saat sen varmasti itsekin riittävän monella iteroinnilla. Ja jos ei saa, tarkkuutta pitää hiukan lisätä.

Anonyymi kirjoitti:

Ei tule. Jos iteroi tarpeeksi pitkälle tulee 735.5

Ei tule. Ylimääräinen teho tarvitaan alkukiihdytykseen. Seuraavat metrit nousevat 1 m/s nopeudella tuolla 735,5 W:n eli hevosvoiman teholla.

Hevosvoima on määritelty useissa teksteissä epäselvästi tai jopa väärin. Löytääkö joku oikean kuvan? Kysykää joltakin fysiikan opiskelijalta tai opettajalta. Suuri osa vastaa varmasti väärin.

Anonyymi kirjoitti:

Ei tule. Ylimääräinen teho tarvitaan alkukiihdytykseen. Seuraavat metrit nousevat 1 m/s nopeudella tuolla 735,5 W:n eli hevosvoiman teholla.

Hevosvoima on määritelty useissa teksteissä epäselvästi tai jopa väärin. Löytääkö joku oikean kuvan? Kysykää joltakin fysiikan opiskelijalta tai opettajalta. Suuri osa vastaa varmasti väärin.

Lue lisää

Iteroitiin se sitten, ja loppunopeus =1.05691 m/s, ja P=777.3897 W
(tuo P ei enää neljän desimaalin tarkkuudella muttunut), ( g=9.80665)

777,6 W oli saatu realistisen voimakkaalla alkukiihdytyksellä. Ehkä 10000 N.

Kokeilin 1 ns ohjelmallisella iteroinnilla, siten että pieni supernopea alkukiihdytys tapahtuu 1 ns:ssa 220 MN:n (22 000 tonnia) voimalla. Mikään ei mennyt rikki. Tulos on 777,389 W.

Loppunopeus 1,05691856 m/s

Jos siitä jälkimmäisestä silmukasta poistaa turhat käskyt, niin aikaa menee 11 s Intelin tavallisilla liukuluvuilla. Tarkkuus riittää ihan hyvin. Tulos ei tuosta paljoa tarkkene. Myös g:n arvoa pitää alkaa tarkentamaan, jos haluaa lisää numeroita.

Anonyymi kirjoitti:

Kannattaa unohtaa se tarkasti tiedossa oleva g*75kg*(1m/s) osuus.

Jostakin löytyy ihan varmasti tarkka vastaus minimiteholle, jolla 1 kg:n kappaleen saa liikkumaan vaakasuoralla kitkattomalla pinnalla yhdessä sekunnissa 1 m:n matkan. Saat sen varmasti itsekin riittävän monella iteroinnilla. Ja jos ei saa, tarkkuutta pitää hiukan lisätä.

Lue lisää

Tuo ei toimikaan. Tulee ihan eri tilanne. Pienellä 42 W:n teholla 75 kg:n kappaletta ei saa millään kiihtymään riittävän nopeasti. Nopeus kasvaa tasaisesti 1,5 m/s:ksi. Matkaa kertyy kuitenkin vain 75 cm.

Kun käytössä on 778 W, niin suuri osa siitä käytetään alussa kiihdyttämiseen yli 1 m/s nopeuteen ja vasta sitten potentiaalienergian kasvattamiseen. Ihan selvä juttu, kun tuon näkee tulostuksista.

Mahdollisimman yksinkertainen (ja nopea) sievennetty integrointiohjelma iterointiiin. Alkunopeus lasketaan liike-energiasta, joka on mahdollista saavuttaa 1 ns:n aikana annetulla teholla. Teho P on laitettu sellaiseksi ylitarkaksi arvoksi, jolla matka on mahdollisimman lähellä yhtä metriä. (Ei tosin mitään järkeä, sillä 0,1 ns:n (n=10**10) välein laskettuna desimaalit muuttuvat.) Aikaa kuluu n. 7 s Pypyllä ja n. 3 min Pythonilla.

#P = 777.389146630684 #n=10**10
P = 777.389142785829 # n=10**9
n = 10**9
dt = 1.0/n
m = 75
dtm = dt/m
g = 9.80665
gdt = g*dt
v = (2*P*dtm)**(1.0/2)
s = 0.5*v*dt
for i in range(1,n):
__v = P*dtm/v - gdt
__s = v*dt
print(i,v,s)

Tuleeko tässä integroinnissa joku systemaattinen pieni virhe, joka kumuloituisi?

Loppunopeus 1,05691875 m/s.

Anonyymi kirjoitti:

Mahdollisimman yksinkertainen (ja nopea) sievennetty integrointiohjelma iterointiiin. Alkunopeus lasketaan liike-energiasta, joka on mahdollista saavuttaa 1 ns:n aikana annetulla teholla. Teho P on laitettu sellaiseksi ylitarkaksi arvoksi, jolla matka on mahdollisimman lähellä yhtä metriä. (Ei tosin mitään järkeä, sillä 0,1 ns:n (n=10**10) välein laskettuna desimaalit muuttuvat.) Aikaa kuluu n. 7 s Pypyllä ja n. 3 min Pythonilla.

#P = 777.389146630684 #n=10**10
P = 777.389142785829 # n=10**9
n = 10**9
dt = 1.0/n
m = 75
dtm = dt/m
g = 9.80665
gdt = g*dt
v = (2*P*dtm)**(1.0/2)
s = 0.5*v*dt
for i in range(1,n):
__v = P*dtm/v - gdt
__s = v*dt
print(i,v,s)

Tuleeko tässä integroinnissa joku systemaattinen pieni virhe, joka kumuloituisi?

Loppunopeus 1,05691875 m/s.

Lue lisää

Silmukkaan jäi vielä yksi kahden vakion tulo P*dtm. Kannattaa määritellä alustuksessa
Pdtm = P*dtm. Python ei tuota välttämättä huomaa.

Iteroin myös n=n**11. Paras tulos metrin matkalle 777.389141916219, Loppupään desimaalit ovat tietysti täyttä puppua Intelin liukulukujen epätarkkuudesta johtuen.

Loppunopeus 1.05691874 m/s.

Jostain pyöristyksistä johtuen n=10**10 eroaa huomattavasti n=10**9 ja n=10**11.

Pitää joskus kokeilla lisätarkkuuden savuttamiseksi gmpy2-kirjastoa. Hidasta. Onko mihinkään uuteen perusprosessoriin tulossa 128-bittistä liukulukuyksikköä? (Ei tietystikään riitä, että osa sen rekistereistä on 128-bittisiä.)

Anonyymi kirjoitti:

Silmukkaan jäi vielä yksi kahden vakion tulo P*dtm. Kannattaa määritellä alustuksessa
Pdtm = P*dtm. Python ei tuota välttämättä huomaa.

Iteroin myös n=n**11. Paras tulos metrin matkalle 777.389141916219, Loppupään desimaalit ovat tietysti täyttä puppua Intelin liukulukujen epätarkkuudesta johtuen.

Loppunopeus 1.05691874 m/s.

Jostain pyöristyksistä johtuen n=10**10 eroaa huomattavasti n=10**9 ja n=10**11.

Pitää joskus kokeilla lisätarkkuuden savuttamiseksi gmpy2-kirjastoa. Hidasta. Onko mihinkään uuteen perusprosessoriin tulossa 128-bittistä liukulukuyksikköä? (Ei tietystikään riitä, että osa sen rekistereistä on 128-bittisiä.)

Lue lisää

Tuossa ohjelmassa loppunopeus pääsee jostain syystä kasvamaan hiukan liian suureksi. Liike-energia potentiaalinergia on muutaman mikrojoulen suurempi kuin annetusta tehosta sekunnissa saatu energia. Tarkkuuden lisääminen gmpy2:lla ei poista virhettä.

Jos tiedetään teho, tiedetään aina loppunopeus tarkasti. Ja jos tiedetään kappeleen korkeus ja kulunut aika, voidaan nopeus laskea tarkasti missä kohtaa tahansa myös energiaperiaatteella.

Ei pitäisi olla mitään estettä selvittää tarvittavaa tehoa ohjelmallisesti riittävän tarkasti. Pitäisi vain osata estää virheiden kasaantuminen.

Anonyymi kirjoitti:

Tuossa ohjelmassa loppunopeus pääsee jostain syystä kasvamaan hiukan liian suureksi. Liike-energia potentiaalinergia on muutaman mikrojoulen suurempi kuin annetusta tehosta sekunnissa saatu energia. Tarkkuuden lisääminen gmpy2:lla ei poista virhettä.

Jos tiedetään teho, tiedetään aina loppunopeus tarkasti. Ja jos tiedetään kappeleen korkeus ja kulunut aika, voidaan nopeus laskea tarkasti missä kohtaa tahansa myös energiaperiaatteella.

Ei pitäisi olla mitään estettä selvittää tarvittavaa tehoa ohjelmallisesti riittävän tarkasti. Pitäisi vain osata estää virheiden kasaantuminen.

Lue lisää

Eiköhän 777,38915 W ole aika lähellä oikeaa tulosta. Varmasti riittävän tarkka.

Jostain syystä Google ei suostu näyttään englanninkielisiltä sivuilta mitään vastaavaa laskua. Ja kaikki horsepower 75kg haut ohjataan klikauksia hakeville kysymys/vastaus-sivuille. Pelkkää huuhaata ja koululaisten keskusteluja.

Anonyymi kirjoitti:

Tuossa ohjelmassa loppunopeus pääsee jostain syystä kasvamaan hiukan liian suureksi. Liike-energia potentiaalinergia on muutaman mikrojoulen suurempi kuin annetusta tehosta sekunnissa saatu energia. Tarkkuuden lisääminen gmpy2:lla ei poista virhettä.

Jos tiedetään teho, tiedetään aina loppunopeus tarkasti. Ja jos tiedetään kappeleen korkeus ja kulunut aika, voidaan nopeus laskea tarkasti missä kohtaa tahansa myös energiaperiaatteella.

Ei pitäisi olla mitään estettä selvittää tarvittavaa tehoa ohjelmallisesti riittävän tarkasti. Pitäisi vain osata estää virheiden kasaantuminen.

Lue lisää

Mutta eihän tuossa ole otettu huomioon maan vetovoiman kiihtyvyyden muutosta korkeuden funktiona. Miten tulos voisikaan olla oikein!

Paitsi että kysymys määriteli g = 9.81 m/s²

Anonyymi kirjoitti:

Paitsi että kysymys määriteli g = 9.81 m/s²

Älä jo muuta sano ! " !

Tehtävän alkutiedot on enintään 3 numeron tarkkuudella, mutta tämä penskalauma säätää päivätolkulla omiaan, viitsimättä edes ajatella kokonaisuutta.

Kivaahan se varmaan, kun koneesta ja laskimista saa paljon numeroita, mutta kyllä jokin raja sentään tuollaisella sekoilullakin luulisi olevan.

Anonyymi kirjoitti:

Paitsi että kysymys määriteli g = 9.81 m/s²

Nyt yritetään laskea tehtävään yleiselä tavalla. Ei jollakin aloittajan päissään muistelemilla arvoilla.

Jos tarkastellaan tehtävää jollakin annetulla teholla ensimmäisen mikrosekunnin jälkeen, niin mikä osa kulutetusta energiasta on liike-energiaa ja mikä osa potentiaalienergiaa? Piirtäkää kuva ja miettikää kaavoja. Jos tuon pystyy ymmärtämään oikein, loppu on helppoa.

"Tarkka tulos" vaihtelee aika paljon sen mukaan, miten tuo alkutapahtuma on käsitelty.

Anonyymi kirjoitti:

Nyt yritetään laskea tehtävään yleiselä tavalla. Ei jollakin aloittajan päissään muistelemilla arvoilla.

Jos tarkastellaan tehtävää jollakin annetulla teholla ensimmäisen mikrosekunnin jälkeen, niin mikä osa kulutetusta energiasta on liike-energiaa ja mikä osa potentiaalienergiaa? Piirtäkää kuva ja miettikää kaavoja. Jos tuon pystyy ymmärtämään oikein, loppu on helppoa.

"Tarkka tulos" vaihtelee aika paljon sen mukaan, miten tuo alkutapahtuma on käsitelty.

Lue lisää

Mitä tarkoitat että tulos voisi olla erilainen riippuen laskentatavasta ?

Erilaisten tulosten suhteen on vain oikea tai väärä ratkaisu, tai sen sovellus, oikea tulos saavutetaan kaikilla oikeilla menetelmillä.

Olipa tavoite mikä tahansa, niin tolkuton merkityksettömien numeroiden printtaaminen on aina pelkkää tyhmyyttä.

Anonyymi kirjoitti:

Mitä tarkoitat että tulos voisi olla erilainen riippuen laskentatavasta ?

Erilaisten tulosten suhteen on vain oikea tai väärä ratkaisu, tai sen sovellus, oikea tulos saavutetaan kaikilla oikeilla menetelmillä.

Olipa tavoite mikä tahansa, niin tolkuton merkityksettömien numeroiden printtaaminen on aina pelkkää tyhmyyttä.

Lue lisää

Tätä laskua voi laskea kymmenillä eri tavoilla. Useat johtavat eri tulokseen. Laskentatapa voi olla ihan OK, mutta se johtaa epätarkkaan tulokseen. Ihan normaalia fysiikassa. Nyt kyseessä on täysin yksikäsitteinen ja "helppo" tilanne. Oikealla tavalla laskien on mahdollista saada oikea vastaus hyvin suurella tarkkudella tai jopa täysin tarkasti. Kukaan ei vaan ole tuota oikeaa tapaa esittänyt tai löytänyt oikeaa tulosta. Onko epäselvää?

Et ymmärrä taaskaan asiasta yhtikäs mitään. Soitat aina vain suutasi.

Yritä edes laskea. Huomaat muutamassa tunnissa, ettet osaa edes fysiikan perusteita. Vastaavia ja huomattavsti paljon vaikeampia tehtäviä on fysiikasssa miljoonia.

Anonyymi kirjoitti:

Tätä laskua voi laskea kymmenillä eri tavoilla. Useat johtavat eri tulokseen. Laskentatapa voi olla ihan OK, mutta se johtaa epätarkkaan tulokseen. Ihan normaalia fysiikassa. Nyt kyseessä on täysin yksikäsitteinen ja "helppo" tilanne. Oikealla tavalla laskien on mahdollista saada oikea vastaus hyvin suurella tarkkudella tai jopa täysin tarkasti. Kukaan ei vaan ole tuota oikeaa tapaa esittänyt tai löytänyt oikeaa tulosta. Onko epäselvää?

Et ymmärrä taaskaan asiasta yhtikäs mitään. Soitat aina vain suutasi.

Yritä edes laskea. Huomaat muutamassa tunnissa, ettet osaa edes fysiikan perusteita. Vastaavia ja huomattavsti paljon vaikeampia tehtäviä on fysiikasssa miljoonia.

Lue lisää

Mitä ihmettä oikein urputat.

Kyseessä on laskutehtävä m(g s''(t)) =P/y'(t), jolla on vain yksi reaaliratkaisu, joka täyttää alkuehdot.

Jos edelleen väität että oikeita tuloksia samoilla lähtöarvoilla on useita laskutavasta riippuen, niin olet väärällä palstalla, tai pelkkä provoileva sekoilija.