Kauppatieteen pääsykoe 2021 - apua!

Heippa!

Luen parhaillaan kauppatieteen pääsykokeisiin ja teen viime vuoden pääsykoetta. Osaatteko auttaa miten saan nämä ratkaistua?

2.
Arvopaperimarkkinoilla ostonoteeraus ilmaisee sen hinnan, jolla markkinoilla suostutaan ostamaan tietty määrä arvopapereita, esimerkiksi osakkeita, juuri sillä hetkellä.
Myyntinoteeraus ilmaisee vastaavasti sen hinnan, jolla markkinoilla suostutaan myymään arvopapereita muille sijoittajille. Salla Sijoittaja tulee uutena sijoittajana markkinoille ja ostaa 600 erään yrityksen osaketta vallitsevaan ja markkinoilla välittömästi toteutettavissa olevaan hintaan. Kolme vuotta myöhemmin hän päätä pahkaa myy omistamansa osakkeet siihen hintaan, johon ne juuri sillä hetkellä ovat myytävissä. Mikä on
sijoituksen tuotto (arvonmuutos prosenteissa) tarkastelujaksolle, kun osakkeen osto- ja
myyntinoteeraukset ovat seuraavat?
Ostonoteeraus Myyntinoteeraus
Tarkastelujakson alku, t = 0 9,58 € 9,82 €
Tarkastelujakson loppu, t = 3 7,15 € 7,30 €

6.
Pelaat veljesi kanssa monille tuttua peliä kivi-sakset-paperi, jossa kumpikin valitsee yhden näistä kolmesta vaihtoehdosta. Sääntöjen mukaan kivi voittaa sakset, sakset voittaa paperin ja paperi voittaa kiven. Jos molemmat valitsevat saman vaihtoehdon, peli
päättyy tasan. Jos oletetaan, että kumpikin teistä valitsee vaihtoehdot täysin satunnaisesti ja toisistanne riippumattomasti ja pelaatte viisi peliä, niin millä todennäköisyydellä
sinä voitat näistä peleistä kolme, veljesi voittaa yhden ja yksi peli päättyy tasan?

8.
Matti on sijoittanut säästönsä kahteen pörssiosakkeeseen: 50 % säästöistään Mokiaan
ja 50 % Lokiaan. Matti on pyytänyt ystäväänsä Maijaa arvioimaan yhtiöiden kurssikehitystä seuraavien kahden vuoden aikana, minkä jälkeen Matti aikoo myydä osakkeet.
Maijan arvion perusteella Mokian kurssi nousee 10 % vuodessa tai laskee 5 % vuodessa, kumpikin todennäköisyydellä 0.5. Lokian Maija arvioi nousevan 20 % vuodessa
todennäköisyydellä 0.4 tai laskevan 10 % vuodessa todennäköisyydellä 0.6. Kummankin osakkeen kunkin vuoden muutosten Maija olettaa olevan toisistaan riippumattomia.
Millä todennäköisyydellä Matti jää voitolle, jos myy osakkeensa kahden vuoden kuluttua?

23.
Yritysanalyytikko on kehittänyt mallin, jonka perusteella hän ennustaa yritysten konkurssiin menoa tilinpäätöstietojen avulla. Analyytikon keräämän datan mukaan 1 % yrityksistä menee konkurssiin 5 vuoden aikana. Mallin perusteella analyytikko pystyy ennustamaan peräti 95 % niistä yrityksistä, jotka todella menevät konkurssiin seuraavan 5
vuoden aikana. Niistä yrityksistä, jotka eivät mene konkurssiin, malli ennustaa oikein
90 %. Jos malli ennustaa yrityksen X menevän konkurssiin, millä todennäköisyydellä
yllä olevien tietojen perusteella yritys menee konkurssiin?

24.
Erään ammattialan työntekijä- ja työnantajaliitto pitävät palkkaneuvottelut. Kummaltakin
osapuolelta on neuvotteluissa mukana kolme edustajaa. Neuvottelijat istuvat pyöreän
pöydän ympärillä oleviin kuuteen tuoliin, joihin on satunnaisesti arvottu kaikkien osallistujien nimilaput. Millä todennäköisyydellä kukaan neuvottelijoista ei istu oman liittonsa
edustajan vieressä?