Mikä on suurin arvo p, jolla
sum_{j=1}^n 1/j^p ≥ n^p
kaikilla n = 1,2,3,...?
(Summa on siis 1/1^p + 1/2^p + ... + 1/n^p.)
Adventtiongelma 1
Anonyymi-ap
6
217
Vastaukset
- Anonyymi
p=0
- Anonyymi
Nolla toimii totta kai mutta ei aivan ole suurin.
Arvolla p = 1/2 epäyhtälö vielä toteutuu kuten nähdään, koska jokainen summan termi on ≥ viimeinen ja n*1/n^(1/2) = n^(1/2).
Toisaalta, jos p>1/2, niin integraalilla arvioimalla nähdään että summa on hitaammin kasvavaa sorttia (n^(1-p)) kuin n^p. Joten suurilla n epäyhtälö ei toteudu.
- Anonyymi
2. (Jo on kumma kun yritän laittaa tämän uutena ketjuna niin se ei tule?!)
Kuinka monella tavalla t tyttöä ja p poikaa voivat mennä piiriin siten että kahden tytön välissä on aina vähintään kaksi poikaa?- Anonyymi
Onko peikko mukana?
- Anonyymi
Vastaus: p! * (p-t-1)! / (p-2t)!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1271994
Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi1011752Kumpi vetoaa enemmän sinuun
Kaivatun ulkonäkö vai persoonallisuus? Ulkonäössä kasvot vai vartalo? Mikä luonteessa viehättää eniten? Mikä ulkonäössä?831581Lasten hyväksikäyttö netissä - Joka 3. nuori on saanut seksuaalisen yhteydenoton pedofiililtä
Järkyttävää! Lapsiin kohdistuva seksuaalinen hyväksikäyttö verkossa on yhä pahempi ongelma. Ulkolinja: Lasten hyväksikäy611424Multa sulle
Pyörit 24/7 mielessä, kuljet mun mukana, mielessä kyselen sun mielipiteitä, vitsailen sulle, olen sydän auki, aitona. M331122- 1091063
Nainen, olen tutkinut sinua paljon
Salaisuutesi ei ole minulle salaisuus. Ehkä teimme jonkinlaista vaihtokauppaa kun tutkisimme toisiamme. Meillä oli kumm511043Mies, eihän sulla ole vaimoa tai naisystävää?
Minusta tuntuu jotenkin, että olisit eronnut joskus, vaikka en edes tiedä onko se totta. Jos oletkin oikeasti edelleen s471036- 731026
Onko sulla empatiakykyä?
Etkö tajua yhtään miltä tämä tuntuu minusta? Minä ainakin yritän ymmärtää miltä sinusta voisi tuntua. En usko, että olet44983