Mikä on suurin arvo p, jolla
sum_{j=1}^n 1/j^p ≥ n^p
kaikilla n = 1,2,3,...?
(Summa on siis 1/1^p + 1/2^p + ... + 1/n^p.)
Adventtiongelma 1
Anonyymi-ap
6
247
Vastaukset
- Anonyymi
p=0
- Anonyymi
Nolla toimii totta kai mutta ei aivan ole suurin.
Arvolla p = 1/2 epäyhtälö vielä toteutuu kuten nähdään, koska jokainen summan termi on ≥ viimeinen ja n*1/n^(1/2) = n^(1/2).
Toisaalta, jos p>1/2, niin integraalilla arvioimalla nähdään että summa on hitaammin kasvavaa sorttia (n^(1-p)) kuin n^p. Joten suurilla n epäyhtälö ei toteudu.
- Anonyymi
2. (Jo on kumma kun yritän laittaa tämän uutena ketjuna niin se ei tule?!)
Kuinka monella tavalla t tyttöä ja p poikaa voivat mennä piiriin siten että kahden tytön välissä on aina vähintään kaksi poikaa?- Anonyymi
Onko peikko mukana?
- Anonyymi
Vastaus: p! * (p-t-1)! / (p-2t)!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
6 kW saunan lämmityksestä kohta 10 euron lisämaksu / kerta
Kokoomuslainen sähköyhtiöiden hallitsema Energiavirasto ehdottaa 5 kW:n rajaa, jonka ylittämisestä tulee lisämaksu. Tark2417437Duunarit hylkäsivät vasemmistoliiton, siitä tuli feministinaisten puolue
Pääluottamusmies Jari Myllykoski liittyi vasemmistoliittoon, koska se oli duunarien puolue. Sitä samaa puoluetta ei enää1393871Oppiiko vasemmistolaiset valehtelun jo kotonaan?
Sillä vasemmistolaiset/äärivasemmistolaiset valehtelee ja keksii asioita omasta päästään todella paljon. Esim. joku vas1172168- 401438
Olen väsynyt tähän
En osaa lopettaa ja koen huonoa omaatuntoa tästä. Kaikki on muutenkin turhaa ja tekemisesi sattuvat. Tunteita on vain hy261437- 331362
Minneapolisin tapauksesta hyvä video
Runoilijan auto oli poikittain tiellä ja kun poliisit lähestyivät sitä, runotyttö painoi reippaadti kaasua. Auto syöksäh3411190Miksi et voi tutustua minuun irl?
Vastaa yleisellä tasolla/ympäripyöreästi, jos pelkäät tunnistamisia.141992Milloin palaat
Odotan niin kauan kun vaan jaksan toivoa. Tiedät että sua jäi joku ikävöimään. ❤️23938Tiesitkö? Uusi Bachelor on raivannut tietään määrätietoisesti somessa, myös Böckermanin ex-rakas!
Arttu Kilpeläinen tuli julkisuuteen Pernilla Böckermanin rakkaana. Pariskunta päätyi eroon v. 2024. Ex-poliisi Kilpelä7907