Mikä on suurin arvo p, jolla
sum_{j=1}^n 1/j^p ≥ n^p
kaikilla n = 1,2,3,...?
(Summa on siis 1/1^p + 1/2^p + ... + 1/n^p.)
Adventtiongelma 1
Anonyymi-ap
4
122
Vastaukset
- Anonyymi
p=0
- Anonyymi
Nolla toimii totta kai mutta ei aivan ole suurin.
Arvolla p = 1/2 epäyhtälö vielä toteutuu kuten nähdään, koska jokainen summan termi on ≥ viimeinen ja n*1/n^(1/2) = n^(1/2).
Toisaalta, jos p>1/2, niin integraalilla arvioimalla nähdään että summa on hitaammin kasvavaa sorttia (n^(1-p)) kuin n^p. Joten suurilla n epäyhtälö ei toteudu.
- Anonyymi
2. (Jo on kumma kun yritän laittaa tämän uutena ketjuna niin se ei tule?!)
Kuinka monella tavalla t tyttöä ja p poikaa voivat mennä piiriin siten että kahden tytön välissä on aina vähintään kaksi poikaa?- Anonyymi
Onko peikko mukana?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Rasmus Takaluoma
Poliisi oli pahoinpidellyt Rasmuksen baarissa julkisesti. Virkaveljet salailevat nyt tapahtuneen julki tuomista. Usko meni poliisiin täysin.143666Marin myönsi, ei kunnon syytä matkustaa Uutseen-seelantiin ja Australiaan
https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/b910963d-bfe4-4e77-9ad9-c501b10596d5 Kukaan muu pääministeri suomessa ei ole koskaan tehnyt vastaavaa matkaa. N3991305Vähän välillä tuntuu kuin jos.
Sinullakin on ikävä. Voin kyllä olla väärässä. Mistäpä sen tietää.961257Sannan "valtiovierailu" nyt
Sanna pitänyt puheen valtiovierailun aluksi. Toimittajat aivan äimänä, kaikki vittuilee Sannalle ja kyselee mitä vittua se siellä tekee. Joku jopa ott4331221- 66803
Tulen hulluksi
Joka päivä mielessä. Typerä mies ei vaan voi mennä pois päästäni. Mitä enemmän pyristelen vastaan sitä enemmän siellä asuu. Olisipa joku katkaisija, j49737Riittääkö sulle nainen
Seurustelu vai pitäskö jossain kohtaa sitte olla ihan sormuksia sovittelemassa?71708Suomessa on perheiden yhä vaikeampi saada apua - Supernanny Pia Penttala kohtaa nämä ongelmat
Järkyttävää, että Suomessa on yhä vaikeampi saada apua, olipa kyse sitten perheen ongelmista, lapsen haasteista, päihde- tai mielenterveysongelmista.18700Mitä oikeasti tuo koronarokote on ?
Minun faijan proidi nyt puolisonsa kera koronassa. Ja 3 rokotetta ottaneena. Ikää noin 75v , Ja tuntuu ettei hengissä pysy . Hyi helvetti mitä tää rok162658