Mikä on suurin arvo p, jolla
sum_{j=1}^n 1/j^p ≥ n^p
kaikilla n = 1,2,3,...?
(Summa on siis 1/1^p + 1/2^p + ... + 1/n^p.)
Adventtiongelma 1
Anonyymi-ap
6
238
Vastaukset
- Anonyymi
p=0
- Anonyymi
Nolla toimii totta kai mutta ei aivan ole suurin.
Arvolla p = 1/2 epäyhtälö vielä toteutuu kuten nähdään, koska jokainen summan termi on ≥ viimeinen ja n*1/n^(1/2) = n^(1/2).
Toisaalta, jos p>1/2, niin integraalilla arvioimalla nähdään että summa on hitaammin kasvavaa sorttia (n^(1-p)) kuin n^p. Joten suurilla n epäyhtälö ei toteudu.
- Anonyymi
2. (Jo on kumma kun yritän laittaa tämän uutena ketjuna niin se ei tule?!)
Kuinka monella tavalla t tyttöä ja p poikaa voivat mennä piiriin siten että kahden tytön välissä on aina vähintään kaksi poikaa?- Anonyymi
Onko peikko mukana?
- Anonyymi
Vastaus: p! * (p-t-1)! / (p-2t)!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1275705
Mikä on vaikeinta siinä, että menetti yhteyden kaivattuun, jota vielä ajattelee?
Mikä jäi kaihertamaan? Jos jokin olisi voinut mennä toisin, mitä se olisi ollut? Mitä olisit toivonut vielä ehtiväsi san3952489- 1312400
Persut rahoittavat velkarahalla rikkaiden ökyelämää
Minkä vuoksi persut eivät leikkaa rikkailta, joilla on maksukykyä? Tuskinpa tuo persujen käytös saa Suomen kansalta hyv42042- 56966
- 10942
Kun ei numeroa
niin en edes voi viestittää, et suunnitelmiin tuli muutos. Ikävä on, ja kasvaa vaan🤍8932- 51872
- 76795
Temusta tilaamiseen tulee muutos
Alle 150 euron tullivapaus poistuu. Vihdoinkin kankea EU saa jotakin aikaiseksi. https://www.iltalehti.fi/digiuutiset/101755