Mikä on suurin arvo p, jolla
sum_{j=1}^n 1/j^p ≥ n^p
kaikilla n = 1,2,3,...?
(Summa on siis 1/1^p + 1/2^p + ... + 1/n^p.)
Adventtiongelma 1
Anonyymi-ap
6
126
Vastaukset
- Anonyymi
p=0
- Anonyymi
Nolla toimii totta kai mutta ei aivan ole suurin.
Arvolla p = 1/2 epäyhtälö vielä toteutuu kuten nähdään, koska jokainen summan termi on ≥ viimeinen ja n*1/n^(1/2) = n^(1/2).
Toisaalta, jos p>1/2, niin integraalilla arvioimalla nähdään että summa on hitaammin kasvavaa sorttia (n^(1-p)) kuin n^p. Joten suurilla n epäyhtälö ei toteudu.
- Anonyymi
2. (Jo on kumma kun yritän laittaa tämän uutena ketjuna niin se ei tule?!)
Kuinka monella tavalla t tyttöä ja p poikaa voivat mennä piiriin siten että kahden tytön välissä on aina vähintään kaksi poikaa?- Anonyymi
Onko peikko mukana?
- Anonyymi
Vastaus: p! * (p-t-1)! / (p-2t)!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Tykkään sinusta tosi tosi paljon
Siksi en pysty sisäistämään sitä, että se ei ole molemminpuolista. Sattuu liikaa. En osaa käsitellä sitä tunnetta, koska513517- 1562129
Kaupan kassalla kannataa olla kylmä käytös
https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000010488540.html "19-vuotias Minja ja 59-vuotias Anne työskentelevät sillä todelli2061825Mitä tehdä asialle?
Jos laitan deitti-ilmon "40-vuotias nainen etsii seuraa" niin ketään ei kiinnosta (korkeintaan paria runkkaripenaa joill1341746- 801165
Mitä helvettiä pakolaisille pitäisi tehdä RAJALLA?
Jos Venäjä työntää rajalle pakolaisia ja tekee Suomelle selväksi että heidän puolelleen ei ole pakolaisilla asiaa - mitä3101112- 2341104
- 1311019
Olen pahoillani mies
Olen surullinen puolestasi, ettet saanut kaipaamaasi naista. Yrititkö lopulta edes? Teistä olisi tullut hyvä pari52949- 72905