Mikä on suurin arvo p, jolla
sum_{j=1}^n 1/j^p ≥ n^p
kaikilla n = 1,2,3,...?
(Summa on siis 1/1^p + 1/2^p + ... + 1/n^p.)
Adventtiongelma 1
Anonyymi-ap
6
206
Vastaukset
- Anonyymi
p=0
- Anonyymi
Nolla toimii totta kai mutta ei aivan ole suurin.
Arvolla p = 1/2 epäyhtälö vielä toteutuu kuten nähdään, koska jokainen summan termi on ≥ viimeinen ja n*1/n^(1/2) = n^(1/2).
Toisaalta, jos p>1/2, niin integraalilla arvioimalla nähdään että summa on hitaammin kasvavaa sorttia (n^(1-p)) kuin n^p. Joten suurilla n epäyhtälö ei toteudu.
- Anonyymi
2. (Jo on kumma kun yritän laittaa tämän uutena ketjuna niin se ei tule?!)
Kuinka monella tavalla t tyttöä ja p poikaa voivat mennä piiriin siten että kahden tytön välissä on aina vähintään kaksi poikaa?- Anonyymi
Onko peikko mukana?
- Anonyymi
Vastaus: p! * (p-t-1)! / (p-2t)!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261307- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765