Pallo hajoaa sadaksi keskenään yhtä suureksi palloksi. Kuinka monta prosenttia pinta-ala kasvaa?
Miten laskisit?
Anonyymi-ap
17556
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 17
Vanhimmat
Merkitse pallojen säteitä R:llä ja r:llä.
Laske r ja uusi pinta-ala.
Uusi pinta-ala on kuutiojuuri(100)-kertainen (4,6415888).
Kasvaa siis hiukan yli 364 %:lla.
Sain laskettua, että yhden pienen pallon säde olis r=kuutiojuuri 75/pii. Pinta-ala olis sitten tuo potenssiin 2 kertaa 4 pii. ?
Prosentteja en saa laskettua
Pienen pallon säde siis noin 2,88
Aloittaja.
Unohda pii ja muut kertoimet. Nehän supistuvat pois jo heti kättelyssä.
r = R/cbrt(100)
Ok. Eli r=R/10 ja Sata pientä palloa on 10R?
Muutos olisi 100R^2-R^2=99R^2
Verrattuna isoon palloon 99R^2/R^2= 99% ??
cbrt on kuutiojuuri (cuberoot).
Laske ensin kuution muotoisilla kappaleilla. Ei eroa mitenkään palloilla laskemisesta.
Jaa yhden kuutiometrin kokoinen kuutio 125:een yhtäsuureen pikkukuutioon.
Mikä on pikkukuution sivun pituus?
Mikä on kaikkien pikkukuutioiden yhteenlaskettu pinta-ala?
Paljonko pinta-ala kasvaa prosenteissa?
Kiitos. Sain nyt laskettua 364%
Tässä kait tilavuus on tarkoitettu pysymään samana?
Hyvin oivallettu.
Kyllä, pallojen sisällä on vettä.
+166,66%
Pallon pinta-ala voidaan laskea kaavalla A = 4 πr2.
A= m2
r = pallon säde 5 m
r^2= pallon säde toiseen potenssiin
π= pii n. 3,14
Pallo
A1=4×3,14×5^2= 314 m2
A2=4×3,14× 1,077217345^2 = 5,2333333333 m2
1kpl 5,2333333333×100 kpl =523,3333 m2
Pallon tilavuus lasketaan kaavalla V = 4 πr3 / 3.
V1= 4×3,14×5^3 ÷ 3 = 523,3333333333 m3
V2= 523,3333333333 ÷ 100 = 5,2333 m3
r=Cbtr (5,2333 ( (4÷3 ) × 3,14 ))= 1,077217345 m
Verranto
314 m2 = 100%
523,33 m2 = x%
Pinta alan kasvu %
523,33 m2 ×100 % ÷ 314 m2 = +166.6666666656%
Pallon säde on r ja tilavuus V on siis 4/3 pii r^3 ja pinta-ala 4 pii r^2.
V/100 = 4/300 pii r^3 = 4/3 pii (r/10^(2/3)^3
Pikkupallon pinta-ala on 4 pii (r^2 /10^(4/3)
100* 4 pii (r^2 /10^(4/3) / (4 pii r^2) = 10^2 / (10^(4/3) = 10^2/3) = 4,641588...
=~ 464 % joten kasvu on 364 %
Hyvä, kiitos. Tilavuuden kautra aloin itsekin laskemaan..mutta tein pari mokaa.
Aloittaja
Ymmärsitkö idean?
Punainen japanilainen auto hajoaa sadaksi keskenään yhtä suuriksi alkuperäisen auton kanssa samanmuotoisiksi leikkiautoiksi. Kuinka monta prosenttia autojen takalasien pinta-ala kasvaa?
Ja mikä olikaan Sepeteuksen poikien isän nimi? Kas siinä pulma, suoraan A. Kiven kirjasta.
Et siis ymmärtänyt ja aloitit taas suunsoittosi. Miksi?
Lue pari edellistä sivua oppikirjastasi.