Miten laskisit?

Anonyymi-ap

Pallo hajoaa sadaksi keskenään yhtä suureksi palloksi. Kuinka monta prosenttia pinta-ala kasvaa?

18

509

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Merkitse pallojen säteitä R:llä ja r:llä.

      Laske r ja uusi pinta-ala.

      Uusi pinta-ala on kuutiojuuri(100)-kertainen (4,6415888).

      Kasvaa siis hiukan yli 364 %:lla.

      • Anonyymi

        Sain laskettua, että yhden pienen pallon säde olis r=kuutiojuuri 75/pii. Pinta-ala olis sitten tuo potenssiin 2 kertaa 4 pii. ?
        Prosentteja en saa laskettua


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Sain laskettua, että yhden pienen pallon säde olis r=kuutiojuuri 75/pii. Pinta-ala olis sitten tuo potenssiin 2 kertaa 4 pii. ?
        Prosentteja en saa laskettua

        Pienen pallon säde siis noin 2,88

        Aloittaja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Sain laskettua, että yhden pienen pallon säde olis r=kuutiojuuri 75/pii. Pinta-ala olis sitten tuo potenssiin 2 kertaa 4 pii. ?
        Prosentteja en saa laskettua

        Unohda pii ja muut kertoimet. Nehän supistuvat pois jo heti kättelyssä.

        r = R/cbrt(100)


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Unohda pii ja muut kertoimet. Nehän supistuvat pois jo heti kättelyssä.

        r = R/cbrt(100)

        Ok. Eli r=R/10 ja Sata pientä palloa on 10R?
        Muutos olisi 100R^2-R^2=99R^2
        Verrattuna isoon palloon 99R^2/R^2= 99% ??


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ok. Eli r=R/10 ja Sata pientä palloa on 10R?
        Muutos olisi 100R^2-R^2=99R^2
        Verrattuna isoon palloon 99R^2/R^2= 99% ??

        cbrt on kuutiojuuri (cuberoot).

        Laske ensin kuution muotoisilla kappaleilla. Ei eroa mitenkään palloilla laskemisesta.

        Jaa yhden kuutiometrin kokoinen kuutio 125:een yhtäsuureen pikkukuutioon.

        Mikä on pikkukuution sivun pituus?

        Mikä on kaikkien pikkukuutioiden yhteenlaskettu pinta-ala?

        Paljonko pinta-ala kasvaa prosenteissa?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        cbrt on kuutiojuuri (cuberoot).

        Laske ensin kuution muotoisilla kappaleilla. Ei eroa mitenkään palloilla laskemisesta.

        Jaa yhden kuutiometrin kokoinen kuutio 125:een yhtäsuureen pikkukuutioon.

        Mikä on pikkukuution sivun pituus?

        Mikä on kaikkien pikkukuutioiden yhteenlaskettu pinta-ala?

        Paljonko pinta-ala kasvaa prosenteissa?

        Kiitos. Sain nyt laskettua 364%


    • Anonyymi

      Tässä kait tilavuus on tarkoitettu pysymään samana?

      • Anonyymi

        Hyvin oivallettu.


      • Anonyymi

        Kyllä, pallojen sisällä on vettä.


    • Anonyymi

      +166,66%

      • Anonyymi

        Pallon pinta-ala voidaan laskea kaavalla A = 4 πr2.
        A= m2
        r = pallon säde 5 m
        r^2= pallon säde toiseen potenssiin
        π= pii n. 3,14
        Pallo
        A1=4×3,14×5^2= 314 m2

        A2=4×3,14× 1,077217345^2 = 5,2333333333 m2

        1kpl 5,2333333333×100 kpl =523,3333 m2

        Pallon tilavuus lasketaan kaavalla V = 4 πr3 / 3.
        V1= 4×3,14×5^3 ÷ 3 = 523,3333333333 m3

        V2= 523,3333333333 ÷ 100 = 5,2333 m3

        r=Cbtr (5,2333 ( (4÷3 ) × 3,14 ))= 1,077217345 m

        Verranto

        314 m2 = 100%
        523,33 m2 = x%

        Pinta alan kasvu %
        523,33 m2 ×100 % ÷ 314 m2 = +166.6666666656%


    • Anonyymi

      Pallon säde on r ja tilavuus V on siis 4/3 pii r^3 ja pinta-ala 4 pii r^2.
      V/100 = 4/300 pii r^3 = 4/3 pii (r/10^(2/3)^3
      Pikkupallon pinta-ala on 4 pii (r^2 /10^(4/3)
      100* 4 pii (r^2 /10^(4/3) / (4 pii r^2) = 10^2 / (10^(4/3) = 10^2/3) = 4,641588...
      =~ 464 % joten kasvu on 364 %

      • Anonyymi

        Hyvä, kiitos. Tilavuuden kautra aloin itsekin laskemaan..mutta tein pari mokaa.
        Aloittaja


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Hyvä, kiitos. Tilavuuden kautra aloin itsekin laskemaan..mutta tein pari mokaa.
        Aloittaja

        Ymmärsitkö idean?

        Punainen japanilainen auto hajoaa sadaksi keskenään yhtä suuriksi alkuperäisen auton kanssa samanmuotoisiksi leikkiautoiksi. Kuinka monta prosenttia autojen takalasien pinta-ala kasvaa?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ymmärsitkö idean?

        Punainen japanilainen auto hajoaa sadaksi keskenään yhtä suuriksi alkuperäisen auton kanssa samanmuotoisiksi leikkiautoiksi. Kuinka monta prosenttia autojen takalasien pinta-ala kasvaa?

        Ja mikä olikaan Sepeteuksen poikien isän nimi? Kas siinä pulma, suoraan A. Kiven kirjasta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ja mikä olikaan Sepeteuksen poikien isän nimi? Kas siinä pulma, suoraan A. Kiven kirjasta.

        Et siis ymmärtänyt ja aloitit taas suunsoittosi. Miksi?

        Lue pari edellistä sivua oppikirjastasi.


    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"

      Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä
      Maailman menoa
      234
      3982
    2. Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen

      Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.
      Maailman menoa
      123
      2297
    3. Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä

      Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575
      Maailman menoa
      82
      1996
    4. Harmi nainen kun

      olet niin elähtäneen näköinen. Miestä et koskaan löydä itelles. j
      Ikävä
      140
      1439
    5. Mistä kehon osasta

      Pidät minussa eniten?
      Ikävä
      77
      929
    6. Seuraavakin hallitus joutuu leikkaamaan

      Sitähän tämä hallitus nyt höpöttää, kun itse on ajanut tilanteen katastrofaaliseksi. Orpon hallitus lähti suurin puhein
      Maailman menoa
      127
      927
    7. Hotelli kainuu

      Mietityttää, hotelli Kainuussa, se, että asiakkaat voivat valita ketä saa olla ja ketä ei, Illan aikana asiakkaina!
      Kuhmo
      37
      910
    8. Ovatko vastasyntyneet vauvat syntisiä?

      Se ihmisten keksimä järjetön perisynti, jos ovat!
      Luterilaisuus
      330
      849
    9. Pitäis vaan lopettaa

      Sinun kanssa yhteydenpito. Alkaa vaan haluamaan enemmän ja tuskin lopulta mikään kohtaisi. Ja ikävä vaan kasvaa ja lähei
      Ikävä
      8
      807
    10. J. Rinta-Joupilla jättimäinen veropetosvyyhti

      Seinäjoen keskustan kiinteismiljonäärit olleet jo pitkään ahtaalla ja liittykö J. Rinta-Jouppikin rintamaan? https://yl
      Seinäjoki
      61
      756
    Aihe