Terve. Osaiskos joku neuvoa helmitaululla laskemisessa? Miten sillä lasketaan esim. kerto-, jako-. plus- ja miinuslaskut? Käytössä on helmitaulu, jossa on 10 riviä ja jokaisella rivillä on 10 helmeä...
Helmitaululla laskeminen
Drakcap
15
12941
Vastaukset
- plupplup
Lasket siis positiivisia kokonaislukuja yhteen.
Yhteenlasku jossa summa ei ylitä sataa:
Käännä helmet ensin kaikki vasempaan laitaan. sitten siirrät Akpl helmiä oikeaan laitaan (ihan sama miten) sitten BKpl helmiä oikeaan laitaan. Nyt lasket montako helmeä yhteensä ja saat A B.
Erotuksen A-B laskeminen, siirrä ensin A kpl helmiä oikeaan laitaan, sitten siirrät B kpl niistä helmistä takaisin vasempaan. Lasket oikeassa laidassa olevat helmet. Jos A on pienempi kuin B niin teet toisinpäin mutta lopputulos on sitten miinusmerkkinen.
Tulon AxB laskeminen (A ja B välillä 1..10) Siirrä jokaiselta riviltä B kpl helmiä oikeaan laitaan, sitten lasket näistä A ensimmäistä riviä, ja loput rivit siirrät takaisin vasempaan laitaan. Laske oikeassa laidassa olevat helmet.
Osamäärän A:B laskeminen (B on välillä 1..10)
Siirrä oikeaan laitaan Akpl helmiä ylhäältä alaspäin aloittaen siten että aina B helmen välein jätät pienen välin ennen kuin lisäät lisää helmiä. Sitten lasket näiden B helmen ryhmien lukumäärät ja se on osamäärä ja jakojäännös on viimeisen vajaan ryhmän helmien lukumäärä (jos sellainen on muutoin jako meni tasan).- meille kuinka
suorittaisit helmitaululla esim. kuusinumeroisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskun! Sen jälkeen voit ryhtyä miettimään useampinumeroisten lukujen kerto- ja jakolaskuja.
- plupplup
meille kuinka kirjoitti:
suorittaisit helmitaululla esim. kuusinumeroisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskun! Sen jälkeen voit ryhtyä miettimään useampinumeroisten lukujen kerto- ja jakolaskuja.
Helmitaulun laskentatarkkuus on erittäin rajallinen, et sinä laskimellakaan laske kuin tiettyyn tarkkuutéen saakka, tomppeli.
Ei peruslaskimellakaan lasketa 20-numeroisia lukuja yhteen. - drakcap
Mutta kerroppas miten lasketaan helmitaululla yhteenlasku, jonka summa ylittää sadan?
- plupplup
drakcap kirjoitti:
Mutta kerroppas miten lasketaan helmitaululla yhteenlasku, jonka summa ylittää sadan?
Sitten alat piirtämään hiekkaan viivoja jotka merkitsevät satoja jne. Helmitaulua ei ole tarkoitettu 100 suuremmille luvuille. Toki saat hyvää harjoitusta laskennosta kun kikkailet helmitaulun kanssa, mutta menetät sen "hyödyn" mikä helmitaulun käytön tarkoituksena oli.
- yksi vain
plupplup kirjoitti:
Helmitaulun laskentatarkkuus on erittäin rajallinen, et sinä laskimellakaan laske kuin tiettyyn tarkkuutéen saakka, tomppeli.
Ei peruslaskimellakaan lasketa 20-numeroisia lukuja yhteen.10 rivisellä helmitaululla laskee yhteen kaksi 9 numeroista lukua. Tai kertoo keskenään kaksi 5 numeroista lukua. Ja kun hyvissä helmitauluissa on reilusti yli 20 riviä, on niissä tarkkuutta tarpeen vaatiessa enemmän kuin peruslaskimissa.
- pomppeli2
plupplup kirjoitti:
Helmitaulun laskentatarkkuus on erittäin rajallinen, et sinä laskimellakaan laske kuin tiettyyn tarkkuutéen saakka, tomppeli.
Ei peruslaskimellakaan lasketa 20-numeroisia lukuja yhteen.Itse olet homppeli!
- AapeliAbsurdi
drakcap kirjoitti:
Mutta kerroppas miten lasketaan helmitaululla yhteenlasku, jonka summa ylittää sadan?
Kun totean, ettei helmitaulun helmet riitä, niin yksinkertaisesti otan toisen helmitaulun ja jatkan sillä. Käytännössä nollaan konkreettisen helmitaulun ja siirrän ne sata helmeä yläpuolelle kuvittelemaani helmitauluun ja niin voin laskea helposti kahteensataan. Tai sitten käytän vaikka euron kolikoita, joista jokainen vastaa yhtä täyttä helmitaulullista.
- AapeliAbsurdi
"Tulon AxB laskeminen (A ja B välillä 1..10) Siirrä jokaiselta riviltä B kpl helmiä oikeaan laitaan, sitten lasket näistä A ensimmäistä riviä, ja loput rivit siirrät takaisin vasempaan laitaan. Laske oikeassa laidassa olevat helmet."
Meillä tehdään esimerkiksi 5 x 7 laskutoimitus näin:
- ylimmältä helmiriviltä siirretään 7 helmeä oikealle.
- neljältä seuraavalta riviltä saman verran helmiä oikealle.
Tulos saadaan sitten muodostamalla mahdollisimman monta "10-riviä ylös näin:
- siirrän vasurilla ylimmältä riviltä 3 vasemmalle jäänyttä helmeä myös oikealle JA samaan aikaan oikealla kädellä 5:ltä riviltä yhtä monta (3) helmeä takaisin vasemmalle.
- siirrän vasurilla toiselta riviltä 3 vasemmalle jäänyttä helmeä oikealle ja samaan aikaan oikealla kädellä yhä 5:ltä riviltä yhtä monta (3) helmeä takaisin vasemmalle.
- siirrän vasurilla kolmannelta riviltä 3 vasemmalle jäänyttä helmeä oikealle ja samaan aikaan oikealla kädellä 5:ltä riviltä viimeisen (1) oikealle jääneen helmen takaisin vasemmalle JA täydennyksenä sille 4:ltä riviltä 2 helmeä vasemmalle.
Näyttää kovin mutkikkaalta, mutta opittuasi tämän - tällä tavoin helmien LASKEMINEN lopussa jää minimiin, kun palauttelen ykkösiä (alin käytössä olevalta riviltä) vasemmalle samalla, kun teen ylimmistä riveistä vuorotellen jokaisesta kymppejä. Ja ihan lopuksi tässä esimerkissä LUEN siis "Kolme kymmentä" (ylimmät 3 riviä kymppejä) ja alimmaksi käyttöön jääneeltä riviltä sitten LASKEN ykköset "viisi" eli saan tuloksi 35. - Anonyymi
plupplup kirjoitti:
Sitten alat piirtämään hiekkaan viivoja jotka merkitsevät satoja jne. Helmitaulua ei ole tarkoitettu 100 suuremmille luvuille. Toki saat hyvää harjoitusta laskennosta kun kikkailet helmitaulun kanssa, mutta menetät sen "hyödyn" mikä helmitaulun käytön tarkoituksena oli.
Kyseisellä 10 rivisellä helmitaululla pystyy laskemaan yhteen lukuja jotka ovat miljardin suuruisia.
- pkeranen
Rivit ylhäältä alas kuvaavat kymmenlukujärjestelmän paikkoja esim. siten, että 1. rivi varataan ykkösille, 2. rivi kymmenille, 3. rivi sadoille jne. (10^9 X n ... 10^2 X n 10^1 X n 10^0 X n, jossa merkki ^ tarkoittaa potenssiin korottamista ja n helmien lukumäärää). Kun kaikki helmet ovat oikeassa laidassa luku on 0000000000 ja kun kaikki helmet ovat vasemmassa laidassa luku on 11111111110.
Esim. kertolasku 7 X 17 yhteenlaskuna.
Nollataan taulu
-oooooooooo 0 X 1
-oooooooooo 0 X 10
-oooooooooo 0 X 100
1. Lisätään 10 7 = 17
ooooooo-ooo 7 X 1
o-ooooooooo 1 X 10
-oooooooooo 0 X 100
2. Lisätään 20 - 3 = 17
oooo-oooooo 4 X 1
ooo-ooooooo 3 X 10
-oooooooooo 0 X 100
3. Toista 2.
4. Toista 1.
5. Toista 2.
6. Toista 2.
Kymmenet tulivat täyteen, eikä lisäämistä voi jatkaa, joten tarvitaan uusi kymmenjärjestelmän paikka eli kolmas rivi ilmaisemaan satojen määrää.
oo-oooooooo 2 X 1
oooooooooo- 10 X 10
-oooooooooo 0 X 100
Nollataan kymmenet ja siirretään ne satoihin (10 X 10 = 1 X 100).
oo-oooooooo 2 X 1
-oooooooooo 0 X 10
o-ooooooooo 1 X 100
7. Toista 1.
ooooooooo-o 9 X 1
o-ooooooooo 1 X 10
o-ooooooooo 1 X 100
Tulo on siis 9 X 1 1 X 10 1 X 100 = 119, jonka voi nähdä myös suoraan helmitaulusta.- yksi vain
Merkitään helmitaulun 10 riviä seuraavasti:
0000000000 (joka rivillä nolla helmeä)
1234567890 ( 1. rivillä 1, toisella 2, kolmannella 3 helmeä jne.)
eli luku 27 asetettuna kahdelle viimeiselle riville olisi:
0000000027 (9. rivillä 2 helmeä ja 10. rivillä 7 helmeä)
No niin, kerrotaan sitten vaikkapa 26 x 374. Oletuksena on, että kertotaulu pitää osata ulkoa 9x9=81 asti:
Asetetaan helmet siten, että kertojan ja kerrottavan välissä on tyhjä rivi, ja tulokselle varataan tilaa näiden oikealta puolelta:
2603740000
(Nämä on tässä vain muistin virkistykseksi, periaatteessa niitä ei tarvita, vaan voi ruveta suoraan laskemaan tulosta. Ideana tässä on se, ettei lukuja tarvitse luntata mistään, vaan ne ovat helmitaulussa, ja kerrottava (tuo 374) poistetaan taulusta laskun edetessä, jolloin tiedetään mihin lopettaa. Kunnon helmitaulussa on enemmän rivejä ja niillä voi laskea pitempiä lukuja, joten tämä on ihan hyödyllistä.)
Kerrotaan 2 x 4 = 08 (tulokset aina 2 merkkisinä ja se kertotaulu tosiaan pitää osata ulkoa) ja lisätään tämä heti kerrottavan viereen:
2603740000
0000000800 =
2603740800
Kerrotaan 6 x 4 ja lisätään tulos, 24, yksi rivi oikealle edellisestä tuloksesta:
2603740800
0000000240 =
2603741040
Poistetaan nelonen kerrottavasta, koska se on jo kerrottu molemmilla kertojan merkeillä:
2603741040 -
0000040000 =
2603701040
Kerrotaan 2 x 7 (oikeanpuolisin jäljellä oleva kerrottavan merkki) = 14, ja lisätään tulos heti jäljellä olevan kerrottavan oikealle puolelle:
2603701040
0000014000 =
2603715040
Kerrotaan 6 x 7 = 42 ja lisätään tulos yksi rivi oikealle edellisestä:
2603715040
0000004200 =
2603719240
Poistetaan kerrottavan viimeinen merkki 7, koska se kerrottiin jo kaikilla kertojan luvuilla:
2603719240 -
0000700000 =
2603019240
Kerrotaan 2 x 3 (viimeinen jäljellä oleva kerrottavan merkki) = 06 (tulos taas 2 merkillä), ja lisätään tulos heti jäljellä olevan kerrottavan oikealle puolelle:
2603019240
0000060000 =
2603079240
Kerrotaan 6 x 3 = 18 ja lisätään tulos 1 rivi oikealle edellisestä:
2603079240
0000018000 =
2603097240
Poistetaan kerrottavan kolmonen, koska se on jo kerrottu kaikilla kertojan luvuilla:
2603097240 -
0003000000 =
2600097240
Todetaan, ettei kerrottavaa enää ole jäljellä. Tulos on 9724. Viimeistä riviä ei tarvittu näillä luvuilla mihinkään. (Yleisestikin ykkösten paikan joutuu tuloksesta päättelemään.)
- yksi vain
Paremmissa (oikeasti maailmalla laskentaan käytettävissä) helmitauluissa on yleensä jokainen rivi jaettu siten, että toisella puolella on 5 helmeä kuvaamassa lukuja 1-5 ja toisella puolen 1 tai 2 helmeä kuvaamassa vitosia.
Tuolta löytyy käyttöohjeet ja paljon tekniikoita japanilaiselle 5 1 helmen taululle: http://webhome.idirect.com/~totton/abacus/
(valitse oikealta alhaalta haluamasi ohje)
Kertolaskua ei todellakaan tehdä perättäisinä yhteenlaskuina. Sen sijaan se tehdään vastaavaan tapaan kuin kynällä ja paperilla, merkki kerrallaan oikealta vasemmalle, laskien välitulokset yhteen. Kertotaulut 9x9 asti pitää siis osata. Yhteen- ja vähennyslaskut muuten lasketaan vasemmalta oikealle, eli laskemisen voi aloittaa jo kun toinen alkaa sanoa lukua, eikä vasta sitten kun viimeinenkin merkki on kuultu (kuten kynällä ja paperilla joutuisi).
Kokenut käyttäjä laskee helmitaululla ainakin yhteen- ja vähennyslaskut nopeammin kuin tavallinen taapero taskulaskimella. - juuri äsken
matkapassi ohjelma jostain lounais-Kiinan maaseudulta, niin siellä oli torimyyjillä ja muillakin laskukoneena pöytämalliset helmitaulut :)
- *--*--*-'-'
http://www.youtube.com/results?search_query=abacus tutorial&sm=3
Pienen harjoittulun jälkeen
http://www.youtube.com/watch?v=Oq9LTY5cnSI
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Jos yhdistät nimikirjaimet
Jos yhdistät sinun ja kaivattusi ensimmäisten nimien alkukirjaimet mitkä nimikirjaimet tulee? Sinun ensin ja sitten häne1076904- 954431
Mies vinkkinä sulle
Jos pyytäisit kahville tai ihan mihin vaan, niin lähtisin varmasti välittämättä muista483806Kyllä se taitaa olla nyt näin
Minusta tuntuu et joku lyö nyt kapuloita rattaisiin että meidän välit menisi lopullisesti. Sinä halusit että tämä menee483502- 513498
- 1883445
Odotan että sanot
Sitten siinä että haluaisit vielä jutella kahdestaan kanssani ja sitten kerrot hellästi että sinulla on ollut vaikea san242949- 672654
- 462491
- 131854