Minua on pitkään vaivannut lukiofysiikassa ollut kaava:
Z=√(R^2 (XL-XC)^2),
jossa Z on impedanssi, XL on induktiivinen reaktanssi ja XC on kapasitivinen reaktanssi.
Kaavan käyttö sinänsä ei ole tuottanut ongelmia, mutta harmikseni sitä ei ole johdettu mitenkään tai perusteltu muuten. Tietääkö joku kuinka kaavaan on päädytty?
RCL-Piirin Impedanssi
Lukiolainen.........
37
1933
Vastaukset
- f34t3y4hy5jh
Lämpötilat vaikuttavat aika paljon sekä vastuksissa että kondensaattoreissa.
Tuossakaan kaavassa ei ole lämpötilafunktiota, joka pitäisi olla.
huono kaava ja opettaja kai.- Astrodamus
Älähän nyt.
Lämpötilan vaikutus komponentteihin riippuu mm. valmistustekniikasta ja sen vaikutus induktansseihin ja kapasitansseihin on lisäksi hyvin vähäinen.
Kun puhutaan impedanssista Z, kuten aloittajan kaavassa, puhutaan ideaalisesta impedanssista. Johdon (joita kytkennöissä joudutaan käyttämään) ensiö- ja toisiotekijät voidaan jättää ja jätetään huomioimatta.
Pääasia on kuitenkin se, ettää kaveri kysyi ko. kaavan johtamista, ei saivartelua kiinteiden aineiden fysiikan ideaalisuudesta verrattuna teorioihin - Puurot ja Vellit
Eihän kaavassa vastuksista ja kondensaattoreista edes puhuta. Resistanssi on fysikaalinen suure, ei komponentti johon valmistustoleranssit, taajuus ja lämpö purevat. Sama koskee kapasitiivista ja induktiivista reaktanssia.
Kaava on tarkka eikä kai opettajassakaan ole moittimista ainakaan tuon perusteella. - Anonyymi
Kyse on teoreettisesta sähkötekniikasta ja sen ymmärtämisestä. Lämpötilafunktiot eivät kuulu asiaan.
- Sähköteekkari
On tulkittu virtalakia kompleksitasossa. Induktiivinen ja kapasitiivinen kuorma aiheuttavat siirtymää imaginääritasolla sekä resistanssi reaaliakselilla. Impedanssi on näistä piirretyn suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus. XL menee imaginääritasolla ylöspäin, kapasitiivinen alaspäin eli vaihesiirrot 90 ja -90 astetta. Tangentista selviää myös piirin vaihesiirto.
Asian voi pitävästi todistaa alusta loppuun muodostamalla virtapiirin differentiaaliyhtälön ja ratkaisemalla sen. Lähtökohtana on Kirchoffin piirilait, jotka täytyy tuntea että kaavat voi johtaa. Kulmien yhdistämiskaavalla saa sitten selville tuon vaihesiirron, joka voidaan tulkita kompleksitasoon Eulerin kaavoilla. Itse asiassa hetkellä t=0 on virta kaikissa komponenteissa samassa vaiheessa, joten hyvin lyhyen hetken jälkeen tapahtuu piirissä tietynlaista eksponenttifunktiosta johtuvaa "huojuntaa", joka sitten nopeasti häviää piiristä. Näin ollen noilla kompleksitason analyyseillä lasketaankin piirejä vasta tilanteissa, kun ne ovat stabiloituneet. Tämä kyllä yleensä tapahtuu ihan kymmenissä millisekunneissa jos ei nopeamminkin.
Asia ei siis ole mitenkään lukion oppimäärällä ole helposti perusteltavissa. Jos joskus menet yliopistoon niin ymmärrät asian, kun olet opiskellut differentiaaliyhtälöt.- AD...VK
Kiitos.
Harvemmin näkee näin hyvää ja selkeää vastausta tällä palstalla. - ilmeisestiopettaja.
saattaa olla 20% erilaisilla osilla tuo laskuero konkissa ja vastuksissa helposti ylikin.
Kirchoffin perusteilla kai, mutta eivät nykyään enää päde.
Ilmeisesti opettaja haki tehtävään tuollaista jotain tyypillistä ratkaisua. - Entinenopettaja
ilmeisestiopettaja. kirjoitti:
saattaa olla 20% erilaisilla osilla tuo laskuero konkissa ja vastuksissa helposti ylikin.
Kirchoffin perusteilla kai, mutta eivät nykyään enää päde.
Ilmeisesti opettaja haki tehtävään tuollaista jotain tyypillistä ratkaisua."Kirchoffin perusteilla kai, mutta eivät nykyään enää päde."
Kirchoffin lait kumottu? Älähän nyt.
Sekoitat autuaasti kaksi asiaa, teoreettisen sähkötekniikan, jota kysymys käsitteli ja käytännön räpeltämisen komponenttien kanssa. Käytännössä kaikissa komponenteissa on sekä resistanssia, kapasitanssia että induktanssia. Ei niitä kuitenkaan tarvitse teoreettisissa laskuissa huomioida. - Anonyymi
ilmeisestiopettaja. kirjoitti:
saattaa olla 20% erilaisilla osilla tuo laskuero konkissa ja vastuksissa helposti ylikin.
Kirchoffin perusteilla kai, mutta eivät nykyään enää päde.
Ilmeisesti opettaja haki tehtävään tuollaista jotain tyypillistä ratkaisua.Kirchoffin lait pätevät satavarmasti. Piste ei vieläkään pullistu.
Mutta kun on ammattikoulutason tieto ja sekin ulkoaopittua ilman asian sisäistämistä, niin alkaa puhua aidan seipäistä, kun pitäisi puhua aidasta.
- Toinen nimimerkki
Aivan yksinkertaisesti päästään tuohon kaavaan käyttämällä Pytagoraan teoreemaa:
a^2 = b^2 c^2.
Resistiivisessä komponentissa jännite ja virta ovat samanvaiheiset, joten resistanssin voi piirtää origokeskeisen ympyrän x-akselille. Reaktiivisissa komponenteissa virta ja jännite ovat 90 asteen kulmassa toisiinsa nähden, joten reaktanssi piirretään y-akselin suuntaan. Ei tuossa mitään sen kummempaa perustelua tarvita. - lukiolainen.........
Kiitos kaikille, jotka ovat selventäneet asiaa. Unohdin mainita että kaavassa oleva R on vastuksen resistanssi, mutta varmaankin kaikki tiesivät sen jo. Pitänee kai hakea yliopistoon miettimään asiaa tarkemmin. =)
Aloittaja - Insinööriopiskelija
Impedanssin voi laskea helposti kaavalla:
Xkela = 2pii*taajuus*henryt
Xkonkka = 1/(2pii*taajuus*faradit)
Impedanssi = ohmit Xkelaimaginääri-Xkonkkaimaginääri
Esim:
1mH kela Xl = 2pii*1000hz*1e-3
1uF konkka Xc = 1/(2pii*1000hz*1e-6)
vastus 100ohm
Impedanssi on tällöin: 100 (Xl)i-(Xc)i
Mikäli kytkennässä on rinnan komponentteja tulee niiden kokonais vastukset laskea ohmin lakien ja menetelmien mukaan. Kelat ovat ac piirissä rinnan kun ovat sarjassa ja konkat ovat sarjassa samoin kun vastukset. - Zoblotnik studio
Tälläisestäkö lukion opettajille maksetaan? Ei ihme että nuoriväki on niin tumpulaa ja laumoittain johdettavissa kaikenkarvaisten vouhotusten perään. Aivanoikeasti käsittämättömän harva tarvitsee tuontyyppistä tietoa mutta yksinkertaisen pankkilainan idean älyäminen on hukassa polkupyöränrenkaan paikkaamisesta puhumattakaan.
- hlujhhähooäoä
Käsittämättömän harva? Jokainen sähkö- tai elektroniikka alan ammattilainen hallitsee nuo laskut.
- Zoblotnik studio
hlujhhähooäoä kirjoitti:
Käsittämättömän harva? Jokainen sähkö- tai elektroniikka alan ammattilainen hallitsee nuo laskut.
Lukiolaiset eivät ole elektroniikka-alan ihmisiä ja niistäkään kaikki ei puuhastele tuontasoisten asioiden kanssa. Kannattaako kaikille opettaa noin suppean alan asioita? Eikö kuitenkin olisi pareempi opettaa laaja-alaisesti hyödyllisiä asoita kaikille?
- Jo eläkkeellä
Zoblotnik studio kirjoitti:
Lukiolaiset eivät ole elektroniikka-alan ihmisiä ja niistäkään kaikki ei puuhastele tuontasoisten asioiden kanssa. Kannattaako kaikille opettaa noin suppean alan asioita? Eikö kuitenkin olisi pareempi opettaa laaja-alaisesti hyödyllisiä asoita kaikille?
Imaginaarilaskenta kuuluu lukiotason matematiikan perusteisiin. Sähkötekniikan esimerkit tuovat asian käytäntöön. Kyse ei ole siitä, että tuleeko oppiasta fysiikan ammattilainen, vaan siitä, että haetaan käytännön esimerkkeijä asiaan, jonka hahmottaminen on tärkeää useilla aloilla, joihin lukion jälkeen erikoistutaan.
Tasosta ei ole kysymys. Lukiossa opetetaan myös humanistisia aineita, joista sinun ajattelutavallasi ei tekniikkaan suuntautuville olisi mitään hyötyä. Ei se taida ihan niin olla.
- Zoblotnik studio
No tuohan oli fiksusti vastattu, hiffasin asiantilan jo tosin lähdössä. On kuitenkin tosiasia että nuoriso on käytännönasioissa aika onnetonta massaa ja taatusti olisi parantamisenvaraa. Jotain kuitenkin on mennyt koulutuksessa pieleen kun koulutettujen arkkitehtien luomukset menee umpihomeeseen ennenkuin nurmikko on itänyt tontilla vaikka lujuuslaskelmat harvemmin pettää. Mikä on sitten tärkeää ja niin iso asia että kaikkien tulee sitä opiskella??
- saki91
Sen kummemmin ottamatta kantaa keskusteluun, totean että vaihtovirtapiirien käyminen lukiossa on kyllä ajan hukkausta. Niitä ei voi kunnolla perustella ilman yliopistomatikkaa, jolloin ne jäävät vain ulkoa opeteltaviksi kaavoiksi. Tämä vaivaa Suomen lukiofysiikan opetusta muutenkin.
- 13+12
Tavallaan olet kyllä oikeassa, mutta saman perustelun voi vetää niin moneen muuhunkin asiaan ("Peruslaskutoimitusten opettaminen ala-asteella on turhaa, koska niitä ei voi kunnolla perustella ilman yliopistomatikkaa (lukuteorian ja joukko-opin aksioomia yms.), jolloin ne jäävät vain ulkoa opeteltaviksi kaavoiksi" jne.), että käytännössä perustelu ei oikein toimi. Jotain on ns. pakko opettaa, ja vaihtovirta nyt vain sopii siihen oppimäärän loppuun paremmin kuin monet muut asiat.
- asdasdasdsadsadasdii
13+12 kirjoitti:
Tavallaan olet kyllä oikeassa, mutta saman perustelun voi vetää niin moneen muuhunkin asiaan ("Peruslaskutoimitusten opettaminen ala-asteella on turhaa, koska niitä ei voi kunnolla perustella ilman yliopistomatikkaa (lukuteorian ja joukko-opin aksioomia yms.), jolloin ne jäävät vain ulkoa opeteltaviksi kaavoiksi" jne.), että käytännössä perustelu ei oikein toimi. Jotain on ns. pakko opettaa, ja vaihtovirta nyt vain sopii siihen oppimäärän loppuun paremmin kuin monet muut asiat.
Sähköfysiikan opetus lukiossa nyt vain on umpisurkeaa. Käsitteellisesti sähkömagnetismin opetuksessa on pakko lähteä liikkeelle sähkö- ja magnetostatiikasta, edetä sähködynamiikkaan ja vasta sitten voidaan alkaa puhua edes tasavirtapiireistä. Yliopiston perusopinnoissahan virtapiirejä ei juuri edes käsitellä! Mutta mitä tehdään lukiossa? Aloitetaan jostain U=RI P=UI kaavoista, joita ei edes sen kummemmin perusteella vaan se muodostuu ulkoa opittavaksi "puimuri" -kaavaksi. Lopuksi käydään vähän jotain coulombin lakia ja sähköstatiikkaa pari tuntia. Mennään siis ns. perse edellä puuhun. Näin sähköstä ilmiönä ja fysiikasta kokonaisuutena jää todella hajainen kuva, toisin kuin esim. mekaniikassa jossa opetus on jokseenkin järkevää. Miksi lukiolaisen edes pitää tietää mikä on kondensaattori?
Mekaniikkaa pitäisikin opiskella lukiossa paljon enemmän, mielestäni ensimmäiset 3 kurssia pitäisi olla pelkkää klassista mekaniikkaa, josta sitten edettäisiin aaltokurssin kautta sähkömagnetismiin. Itse olen siis fysiikan yliopisto opiskelija ja lukiofysiikan karmeudet ovat vielä muistissa. En yhtään ihmettele että fysiikka koetaan lukiossa vaikeaksi ja moni jättää sen kesken.
- KL
Mainittu kaava pätee systeemille, jossa on vastus, käämi ja kondensaattori sarjaan kytkettyinä.
Vastuksessa jännite ja virta ovat samassa vaiheessa. Niiden suhde on sama kuin vastuksen resistanssi, aivan samoin kuin tasavirrankin tapauksessa. Koska vaihtojännite on muotoa u = U sin ωt, on sen läpi kulkeva virta i = U/R sin ωt.
Ideaalitapauksessa käämi ei aiheuttaisi tasavirralle vastusta, mutta se vastustaa virran muuttumista. Tästä johtuen sillä on vaihtovirtaan nähden tietty impedanssi, tai induktiivinen reaktanssi, mutta jännite ja virta eivät olekaan samassa vaiheessa, vaan jännite on neljäsosan jaksonaikaa edellä virtaa. Niinpä jos virran hetkellinen arvo on i = I sin ωt, niin jännitteen hetkellinen arvo onkin u = I XL sin (ωt - π/2).
Kondensaattori taas ei päästä tasavirtaa lävitseen. Mutta jos se kytketään vaihtovirtapiiriin, se vuoroin varautuu ja vuoroin purkautuu, jännitteen tahdissa, joten virtaa kulkee. Tämä virta on kuitenkin aina neljäsosan jaksonaikaa jäljessä jännitteestä. Niinpä jos virran arvo on i = I sin ωt, niin jännitteen hetkellinen arvo onkin u = I XC sin (ωt π/2).
Kun komponentit ovat sarjaan kytketyt, niiden kautta kulkeva virta on yhtä suuri. Kysymys on siis siitä, kuina suuri jännite on minkäkin komponentin napojen välillä. Edellä saatujen lausekkeiden laskeminen yhteen trigonometristen funktioiden yhteenlaskukaavojen avulla on hieman hankalaa.
Mutta kun vaihe-erot ovat π/2, voidaan asiasta piirtää kaaviokuva, jossa origosta on piirretty kolme, sen keskipisteestä eri suuntiin osoittavaa vektoria. (Tänne en valitettavasti voi sellaista kaaviota piirtää, mutta oppikirjassa sellainen kyllä on.) Vektorien pituudet vastaavat eri komponenttien jännitteiden maksimiarvoja. Mutta niistä kaksi osoittaa vastakkaisiin suuntiin; ne, tai tarkemmin sanottuna niiden vaakasuorat projektiot kuvaavat kondensaattorin ja käämin jännitettä jonakin tiettynä hetkenä. Nehän ovat joka hetki vastakkaisissa vaiheissa. Ja näiden vaakasuoria komponentteja tarkoittavat juuri nuo edellä olevat kaavat.
Kolmas taas kuvaa vastuksen jännitettä, ja se on molempiin muihin nähden kohtisuorassa; sehän on neljänneksen jaksonaikaa muita edellä tai jäljessä. Kokonaisjännite saadaan eri komponenttien jännitteistä laskemalla ne, tai itse asiassa siis noiden vektorien vaakasuorat komponentit, yhteen (tai vähentämällä, jos ne osoittavat vastakkaisiin suuntiin). Ja samoin vastaavasti impedanssi.
Tai vaihtoehtoisesti, kuten usein on tapana, voidaan edellä mainitun kuvion vektoreita käsitellä myös kompleksilukuina. Tällöin kompleksiluvun reaaliosa vastaa kunkin hetkistä jännitettä.- Rekisteröitymätön~
Pah, RCL-piirin diffisyhtälö on paljon helpompi ratkaista kuin tuollaisen pitkän selostuksen kirjoittaminen, jopa ilman kompleksilukujen tuntemista.
Olkoon jännite sinimuotoinen v(t)=Vsinωt
Kirchhoff kakkosen mukaan
v - Ri - Ldi/dt - q/C = 0 || i = dq/dt
q/C Rdq/dt Ld²q/dt² = Vsinωt
d²q/dt² (R/L)dq/dt q/LC = (V/L) sinωt
Tämmöinen tokan kertaluvun differentiaaliyhtälö ratkeaa trigonometrisella yritteellä, tarkemmin sanottuna sini- ja kosinifunktioiden lineaarikombinaatiolla. Paremmassa ratkaisussa tähän tulisi myös eksponenttitekijä, mutta koska lukiossa oletetaan, että virta on jo tasaisen sinimuotoista, saadaan ratkaisu pelkästään sijoittamalla yrite ja sen derivaatat:
q(t) = Asinωt Bcosωt
=> dq/dt = Aωcosωt - Bωsinωt
=> d²q/dt² = -Aω²sinωt - Bω²cosωt
-Aω²sinωt - Bω²cosωt (R/L)Aωcosωt - (R/L)Bωsinωt (1/LC)Asinωt (1/LC)Bcosωt = (V/L)sinωt
( A/LC - RBω/L - Aω² ) sinωt ( B/LC RAω/L - Bω² ) cosωt = (V/L)sinωt
Sini- ja kosinifunktion keskenäisen riippumattomuuden perusteella tämä toteutuu kaikilla vaiheilla ωt joss yhtälöpari
A/LC - RBω/L - Aω² = V/L JA B/LC RAω/L - Bω² = 0
toteutuu (sini- ja kosinifunktoiden kertoimet ovat samat).
A = ( V/L RBω/L ) / ( 1/LC - ω² ) JA A = ( Bω² - B/LC ) L/Rω
V/L ( LC / ( 1-CLω² ) ) RBω/L ( LC / ( 1-CLω² ) ) = LBω² / Rω - LB / RLCω
VC / ( 1-CLω² ) RBCω / (1-CLω²) = LBω / R - B / RCω
Sijoituksella XC = 1 / ωC ja XL = ωL saadaan
=> B ( XL / R - XC / R - R / ( XC-XL ) ) = ( V/ωXC ) / ( 1- XL/XC )
B = ( V/ωXC ) / ( ( (XC-XL)/XC ) R(XC-XL) ( XL(XC-XL) - XC(XC-XL) -R² )^(-1) || Tästä puuttunee sulkuja & muuta sotkua...
B = -(V/ω) (R / ( R² (XL-XC)² ) )
=> A = ( Lω / R - 1 / RCω ) B = ( XL/R - XC/R ) B
A = - (V/ω) (R / ( R² (XL-XC)² ) ) ( XL/R - XC/R )
A =- (V/ω) ( XL - XC ) / ( R² (XL-XC)² )
Tämä siis varaus. Virraksi, eli aikaderivaataksi saadaan siis
i(t) = Aωcosωt - Bωsinωt = VR / ( R² (XL-XC)² ) sinωt - V( XL - XC ) / ( R² (XL-XC)² ) cosωt
Lyhennysmerkintä C' = V / ( R² (XL-XC)² )
=> i(t) = C'Rsinωt - C'(XL-XC)cosωt
Trigonometrian kaavojen perusteella
C' ( Rsinωt - (XL-XC)cosωt ) = C' ( D sinωt cosφ D cosωt sinφ )
Taas riippumattomuusehdosta
R = Dcosφ JA -(XL-XC) = -Dsinφ
sinφ = (XL-XC) / D JA cosφ = R/D
=> tanφ = ( (XL-XC)/D ) / ( R/D )
φ = arctan ((XL - XC)/R)
=> R= Dcosφ
R/D = cos arctan ((XL-XC)/R)
D = R sqrt( (XL-XC/R)² 1)
Josta sijoittamalla helposti
i(t) = C' ( D sinωt cosφ D cosωt sinφ ) = C'D sin (ωt -φ)
C'D = R sqrt( (XL-XC/R)² 1) V / ( R² (XL-XC)² )
= V sqrt (XL-XC)² R² ) / ( R² (XL-XC)² )
= V/sqrt( R² (XL-XC)² )
Vertaamalla virtaa ja jännitettä havaitaan, että vaihe-ero on φ ja maksimivirran- ja jännitteen suhde
V/I = V/(V/sqrt( R² (XL-XC)² )) = sqrt( R² (XL-XC)² )
Mikä tulkitaan Ohmin lain avulla vaihtovirtapiirin resistanssia vastaavaksi ominaisuudeksi, eli impedanssiksi. On siis näytetty, että RCL-piirissä
Z = V/I = √(R^2 (XL-XC)^2) ◻
Ja näin loppuun totean vielä, että perun sanani, eipä tästä tullutkaan kovin lyhyttä, vaikka toisin muistelin. No, tulipahan kirjoitettua.
Eihän tuossa ole kysymys mistään muusta kuin Pythagoraan lauseen sovelluksesta kompleksitasossa.
Ja mitä tuohon joidenkin vastaajien esille tuomaan lämpötilariippuvuuteen tulee, sen ei pidäkään näkyä tässä kaavassa. Komponenttien arvojen lämpötilariippuvuus tulee mukaan kaavassa esiintyvien suureiden kautta. Yleensä tarkasteltavat taajuudet ovat niin suuria, että yhden jakson aikana komponenttien lämpötiloissa ei ehdi tapahtua merkittäviä muutoksia.
Matti K. Sinisalo, FL
Matemaattisten aineiden opettaja, Kolarin lukio- khgchykyddry
Käytännön komponentteja ei tule sekoittaa teoreettiseen sähkötekniikkaan. Silloin menevät puurot ja vellit sekaisin. Kätännössä vaihtosähkölle ei ole olemassa puhtaita resistansseja, kapasitansseja tai induktansseja.
- sähköjänis
Hieno ketju hermannit.
Imaginaaritasotki vedetty mukaan. Hyvä että teette helpon asian vaikeeksi.
Eli molemmat konkka ja kela vastustaa oman kulmataajuutensa mukaan kerrottuna henryillä tai faradeillaan. konkalla käänteislukuna ja kelalla toisinpäin (reaktanssin laskenta).
Seuraavassa vaiheessa on kuitenkin kyse vaihtosähkön vaihe-eroista.
kelan virta/jännite on 90 astetta jännitettä jäljessä suunta
== alaspäin (sin -90) = -1
ja virta/jännite konkalla 90 astetta edellä == sin (90) = 1
Tästä seuraa että osoitinpiirrustukset on ihan niinku pythagorat, tai trigonometria, XL ylöspäin, XC alaspäin ja R eteenpäin. - piuyguyf
Impedanssi voidaan esittää itseisarvona ja kulmana ja laskutkin voidaan suorittaa trigonometrialla, mutta monimutkaisemmat laskutoimitukset on vaan helpompi tehdä imaginääriluvuilla. Kyllä molemmat tulisi haltsata, jos joutuu laskeskelemaan teoreettista sähkötekniikkaa.
- Yliopistolainen.....
Nyt kun olen yliopistossa opiskellut (ja opiskelen parhaillaan) fysiikan&matematiikan kursseja pystyn ymmärtämään kaavan johtamisen. Kiitoksia vain kaikille vastanneille.
Kun vuosi sitten kysyin tätä asiaa, en uskonut että saisin näinkin paljon vastauksia. Tosin kysyin vain kaavan johtamista, en lukio fysiikan ulko-opettelun tyylisiä kaavoja tai kyseisen kaavan oikeellisuutta.
ex-lukiolainen...... - Anonyymi
Kun on kaksi RLC rinnan ja sarja kytkentää joille on laskettu kokonais-impedanssit ohmeina. Jos nämä kytkentäryhmät kytketään sarjaan vaihtojännitepiiriin, voidaanko niiden impdanssit laskea vain yksinkertaisesti yhteen virran laskemista varten?
- Anonyymi
Sarjaankytkennässä voidaan impedanssit laskea yhteen sillä edellytyksellä, että ne on kirjoitettu kompleksilukuina. Eli pelkkä impedanssin itseisarvo ei riitä vaan pitää tietää siitä erikseen reaaliosa (resistanssi) ja imaginääriosa (reaktanssi).
Sarjakytkennässä resistanssit lasketaan yhteen josta saadaan sarjakytkennän resistanssi. Reaktanssit lasketaan yhteen huomioiden se että voivat olla negatiivisia tai positiivisia, summa on sarjakytkennän reaktanssi.
Voipio, Erkki: Sähkö- ja magneettikentät. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sarjaankytkennässä voidaan impedanssit laskea yhteen sillä edellytyksellä, että ne on kirjoitettu kompleksilukuina. Eli pelkkä impedanssin itseisarvo ei riitä vaan pitää tietää siitä erikseen reaaliosa (resistanssi) ja imaginääriosa (reaktanssi).
Sarjakytkennässä resistanssit lasketaan yhteen josta saadaan sarjakytkennän resistanssi. Reaktanssit lasketaan yhteen huomioiden se että voivat olla negatiivisia tai positiivisia, summa on sarjakytkennän reaktanssi.
Voipio, Erkki: Sähkö- ja magneettikentät.Niinpä tietenkin.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niinpä tietenkin.
Kaava toimii nyt, saan laskettua piiri kokonais-impedanssin, -virran ja kytkentäryhmien osajännitteet.
Mutta miten lasken koko piirin tehokertoimen eli COS φ
Vasta tehokertoimen avulla pystyn laskemaan pätö ja lois -tehot, sekä vastaavat -virrat. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kaava toimii nyt, saan laskettua piiri kokonais-impedanssin, -virran ja kytkentäryhmien osajännitteet.
Mutta miten lasken koko piirin tehokertoimen eli COS φ
Vasta tehokertoimen avulla pystyn laskemaan pätö ja lois -tehot, sekä vastaavat -virrat.Kaavalla R / Z voidaan ratkaista cos fii arvo. Ilmeisesti virtapiirissä on mukana myös resistansseja?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kaavalla R / Z voidaan ratkaista cos fii arvo. Ilmeisesti virtapiirissä on mukana myös resistansseja?
Noin tietenkin teoriassa, mutta jos siinä sekakytkennässä on useita resistansseja, niin miten niiden summa pitää laskea?
- Anonyymi
Kannattaa käyttää Laplace-muunnosta.
- Anonyymi
Mihin tuossa lappalaiskäännöstä tarvitaan?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mihin tuossa lappalaiskäännöstä tarvitaan?
Saadaan lapaset käteen.
- Anonyymi
Z_R = R
Z_L = i wL = i X_L
Z_C= 1/(iwC) = -i X_C
Sarjaan kytkettynä
Z = R iX_L - iX_C
Z = R i(X_L - X_C)
Itseisarvo
/Z/ = sqrt( R^2 (X_L - X_C)^2 )
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taisin tehdä virheen
Kaipaan sua enemmän kuin kuvittelin. Luulin, että helpottuisin, mutta olinkin täysin väärässä. Vieläkö vastaisit minulle743800Koronarokotus sattui oudon paljon nyt sairaanhoitaja Tanja 46 istuu pyörätuolissa
Pitkä piina piikistä Kun Tanja Vatka käy suihkussa, tuntuu kuin ihoa revittäisiin raastinraudalla irti. Hän on kärsinyt1823035Hyvä että lähdit siitä
Ties mitä oisin keksinyt jos oisit jäänyt siihen, näit varmaan miten katoin sua.... 😘🤭😎💖472946Nyt tuntuu siltä, että on pakko päästä puhumaan kanssasi
Tuntuu että sekoan tämän kaiken takia. Miehelle572431Olisitko mies valmis?
Maksamaan naisellesi/vaimollesi/tyttöystävällesi elämisestä syntyvät kulut, ruokailun, vuokran ja muut välttämättömät me3632230- 1601870
- 781575
- 331437
vieläkin sanoa voin...
💖💛💖💛💖💛💖💛💖 💛 Beijjjbeh 💛 Kaks vuotta tänään täällä. Miten hitossa jotkut on jaksaneet kymmeniä vuos231388Nainen onko sulla supervoimmia ?
Voisitko auttaa miestä mäessä? Tarjota auttavan käden ja jeesata tätä miestä? Tai antaa olla et sä kuitenkaan auta.391352