Polynomifunktiosta f tiedetään, että f´(1) > 0 ja että f´´(x)=x^3 x^2-2. Kuinka moneessa pisteessä funktio f saa arvon nolla ?
Välivaiheet mukaan, kiitos :) Huomioi, että jälkimmäisessä on tarkoituksella 2 pilkkua.
Derivaattalasku
Jocexori
8
82
Vastaukset
- maisterimatemaatikko
Eikö nämä kotitehtävät voisi tehdä itse?
- Jocexori
Ei ole kotitehtävä, opiskelen derivaattakurssin itsenäisesti ja tämä on yksi arvioitavista tehtävistä. Kyllähän mä yritän ite tehdä, muttei nyt nappaa tehtävänanto.
Sitäpaitsi moni muukin tänne tulee kyselemään neuvoa, mikäli on jonkilaisia ongelmia matikan tehtäviensä parissa.- maisterimatemaatikko
No jos tämä on yksi arvioitavista tehtävistä, niin tällaiset on syytä tehdä itse.
"Kyllähän mä yritän ite tehdä, muttei nyt nappaa tehtävänanto."
No huokaus. Kyllä mäkin yritän auttaa, mutta nyt ei nappaa vinkkien antaminen.
"Sitäpaitsi moni muukin tänne tulee kyselemään neuvoa, mikäli on jonkilaisia ongelmia matikan tehtäviensä parissa. "
Neuvojen ja ratkaisun antaminen välivaiheineen on vähän eri asia.
- Derivaatta02
Voi hitsin hitsi. Näissä niin yksinkertaisissa tehtävissä vanhankin kokee nuortuvansa. 1-derivaatassa käännepisteet ja 2-derivaatassa nollapisteet. Oh, those days?????
- Jocexori
No hah hah -.- jos on kerran niin helppo,nii miks ei voi kunnolla selittää ?
- ewtwetwtwtwr
Niin no, pikaisesti pääteltynä:
- Toisella derivaatalla on siis vain yksi nollakohta, tuo x=1 (osaat varmaan laskea kaikki nollakohdat).
- Siispä derivaatta kääntyy vain kerran, tuossa kohdassa x=1, jossa se on siis > 0.
- Näin ollen, koska korkein termi on positiivinen, derivaatta siis tulee ylhäältä, saa minimin kohdassa x=1 ja menee takaisin ylös. Eli se on kaikkialla positiivinen.
- Siispä funktio on kasvava kaikkialla ja siis sillä on vain yksin nollakohta.- 14+10
Ja tuo funktio saa kaikki arvot välillä miinus ääretön - plus ääretön.
- Jocexori
Kiitos paljon ! :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k71262Mielessäni vieläkin T
Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän191255- 51176
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.21174Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis11153Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,11151Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p421137Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin21134Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä31119Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta21110