Eli siis jos jollain on osaamista ja aikaa niin apu ois tervetullutta..
1) millä a:n arvoilla yhtälö x^2 y^2 x 4y-a=0 ei esitä ympyrää?6?
2) muodosta pisteiden (2,4), (4,5) ja (6,1) kautta kulkevan ympyrän yhtälö
3) osoita, että yhtälöparilla ax 3y=a 4 ja x-3y=-3 on kaikilla a:n arvoilla ainakin yksi ratkaisu. millä a:n arvolla ratkaisuja on enemmän kuin yksi?
4) mikä ympyrän x^2 y^2=8 piste on lähinnä pistettä (-15,5)?
5) millä kertoimen c arvoilla suora y=-x c on ympyrä x^2 y^2=10 tangentti?
6) millä kertoimen a arvolla suorat 3x-ay=4 ja ax y=8 ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan? entä yhdensuuntaiset?
7) kolmion kärkipisteet ovat (1, -2) (5,0) ja (5,4). mikä on kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde?
8) mitkä ovat suoran 3x 4y=0 suuntaiset ympyrän x^2 y^2 6y=0 tangentit?
Tiiän tossa on todella paljon tehtäviä mutta jos ees johonkin noista sais apua niin ihanaa olis.
Huomenna koe analyyttisesta geometriasta
3
235
Vastaukset
- Tehtävä 1
Muutetaan ympyrän yhtälö keskipistemuotoon.
x² y² x 4y - a = 0
x² x 1/4 y² 4y 4 = a 1/4 4
( x 1/2 )² ( y 2 )² = a 17/4
Kyseessä ei ole ympyrä täsmälleen silloin, kun oikealla puolella oleva lauseke on pienempää tai yhtäsuurta kuin 0.
a 17/4 ≤ 0
a ≤ - 17/4 - Tehtävä 2
Ympyrän yhtälön normaalimuoto on
x² y² Ax By C = 0
Sijoitetaan pisteiden (2,4), (4,5) ja (6,1) koordinaatit yksitellen edelliseen yhtälöön.
Näin saadaan kolmen yhtälön yhtälöryhmä, josta voidaan ratkaista vakiot A, B ja C.
2A 4B C = - 20
4A 5B C = - 41
6A B C = - 37
Tuosta sitten saat ratkaisuksi
A = - 8
B = - 5
C = 16
Ympyrän yhtälö on siis
x² y² - 8x - 5y 16 = 0 - Tehtävä 4
Kyseessä on origokeskeinen ympyrä, jonka R² = 8. Määritetään origon kautta kulkeva suora, joka kulkee myös pisteen (-15,5) kautta, eli y = -x/3. Tämä leikkaa ympyrän yhtälöparin
x² y² = 8
y = -x/3
ratkaisupisteessä. Ratkaisuja saadaan kaksi, joista valitaan toisessa neljänneksessä oleva ratkaisu. Todistukseksi riittänee toteamus, että suora muodostaa lyhimmän etäisyyden kahden pisteen välille.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p561896Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,481648- 521574
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.51527Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis61495Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin61415Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä81316Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta121281Revi siitä ja revi siitä
Enkä revi, ei kiinnosta hevon vittua teidän asiat ja elämä. Revi itte vaan sitä emborullaas istuessas Aamupaskalla41163Kello on puoliyö - aika lopettaa netin käyttö tältä päivältä
Kello on 12, on aika laittaa luurit pöydälle ja sallia yörauha kaupungin asukkaille ja työntekijöille. It is past midni41138