erimerkkisyyden todistaminen??

jan344

Osoita että polynomi x^2 px-1/3-p/2 vaihtaa merkkinsä välillä ]0;1[ niin että p voi olla mikä tahansa reaaliluku.

Tätä jo miettinyt kauan! Help anyone?

8

108

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • 12+2

      Osoita, että f(0)*f(1) on negatiivinen, silloin f(0) ja f(1) ovat erimerkkisiä. Se onnistuu neliöksi täydentämällä.

      • eitoimiaina

        Tuo ei toimi tässä. Laskin, että f(0)f(1)=(p/2 2/3)(-1/3-p/3) joka on positiivista kun p=-7/6.

    • pohdinpavaan

      Mitä olet jo yrittänyt? Ratkaisun pummaminen ei ole kovin hyvä tapa.

    • työtönsolveri

      Helppoa. Olkoon f(x)=x^2 px-1/3-p/2. Nyt f(0)=-1/3-p/2> 0 kun p0 kun p>-4/3. Siis aina on olemassa piste, jossa f on positiivinen. Toisaalta f(1/2)=1/4-1/3=-1/12R, joka saa erimerkkiset arvot, saa myös arvon nolla. Tunnetusti ]0,1[ on yhtenäinen avaruus.

    • huuhaatako?

      Sitähän vois yrittää osoittaa niin , että laskee käyrän ja x-akselin väliin jäävät pinta-alat väleillä: 0......Xo, ja Xo.........1. Tässä Xo on se nollakohta, ja jos nämä alat ovat eri merkkisiä, silloin Xo on nollakohta, ja se on nollan ja ykkösen välissä

      f(x)= x^2 px-1/3-p/2 => F(x)=(x^3/3) (px^2/2)-(x/3)-(px/2)

      F(x) välillä 0...Xo on : (Xo^3/3) (pXo^2/2)-(Xo/3)-(pXo/2)= A1

      F(x) välillä Xo...1 on: (1/3) (p/2)-(1/3)-(p/2)-((Xo^3/3) (pXo^2/2)-(Xo/3)-(pXo/2))= A2

      Todetaan, että A2=-A1, eli alat ovat eri merkkisiä, joten Xo on nollan ja ykkösen välissä.

      • entajuu

        Mutta miten alat voi olla erimerkkiset, kun ala on aina epänegatiivinen?

      • huuhaata
        entajuu kirjoitti:

        Mutta miten alat voi olla erimerkkiset, kun ala on aina epänegatiivinen?

        Kun lasketaan määrättyä integraalia x-akselin alapuolella olevasta käyrästä siitä tulee negatiivinen arvo, ja määrätty integraali x-akselin yläpuolella olevasta käyrästä on positiivinen. Sitten kun ne määrätyt integraalit tulkitaan alaksi, laitetaan siihen x-akselin alapuoleiseen miinus eteen , jolloin sekin muuttuu positiiviseksi.
        Minä tässä tarkoitin, että ne määrätyt integraalit ovat erimerkkisiä, jos siinä välissä on nollakohta, vaikka epäselvästi puhuinkin aloista.

      • entajuu
        huuhaata kirjoitti:

        Kun lasketaan määrättyä integraalia x-akselin alapuolella olevasta käyrästä siitä tulee negatiivinen arvo, ja määrätty integraali x-akselin yläpuolella olevasta käyrästä on positiivinen. Sitten kun ne määrätyt integraalit tulkitaan alaksi, laitetaan siihen x-akselin alapuoleiseen miinus eteen , jolloin sekin muuttuu positiiviseksi.
        Minä tässä tarkoitin, että ne määrätyt integraalit ovat erimerkkisiä, jos siinä välissä on nollakohta, vaikka epäselvästi puhuinkin aloista.

        Okei. Ala ja integraalin arvo ovat eri asioita. Ala on aina epänegatiivinen, integraali voi olla negatiivinen. Kyllä tuo toimia saattaa, mutta en näe helppoa tapaa osoittaa noiden integraalien arvoja positiivisiksi tai negatiivisiksi. Itse en ratkoisi tehtävää tällä tavalla

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mielessäni vieläkin T

      Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän
      Ikävä
      20
      1283

    2. Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa

      Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k
      Isovanhempien jutut
      7
      1272

    3. Ei luottoa lakko maahan

      Patria menetti sovitun ksupan.
      Suomen Keskusta
      5
      1186

    4. Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?

      Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.
      Ikävä
      2
      1184

    5. Sinäkö se olit...

      Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis
      Ikävä
      1
      1163

    6. Persut petti kannattajansa, totaalisesti !

      Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,
      Maailman menoa
      1
      1161

    7. Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita

      Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p
      Jyväskylä
      42
      1147

    8. Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat

      Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin
      Vaipat
      2
      1144

    9. Hyvää yötä ja kauniita unia!

      Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä
      Tunteet
      3
      1129

    10. Lepakot ja lepakkopönttö

      Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta
      Hämähäkit, kotilot ja hyönteiset
      2
      1120
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt