Vähän vaikeampaa purtavaa

Hienoa !
Juuri niin , ensin on laskettava kitkakerroin.
Autan sen verran alkuun että kitkan sallima köyden vetovoima on vapaana riippuvan osan paino * e^µa, a on köyden kiertymä(kulma) putken ympäri.
Kyseessä on todellakin ketjukäyrä ja tämä kitkan laskeminen asettaa jo vähän haastetta , kuorman kanssa käyrä ei sittenkään ole puhdas köysikäyrä (paraabeli) vaan sen muoto olisi laskettava.

Siitä se lähtee.

Ei kyllä lähde.
Paljon yksinkertaistamalla , eli tuohon ketjukäyrään sijoittamalla x=1 ja y=0.3 sain kitkakertoimeksi 0,285, mutta eiväthän nuo ole oikeita köyden ja tangon sivuamispisteen koordinaatteja.
Sitten kai pitäisi laittaa painoa sinne keskelle, ja kiristää taas köyttä, eli riippuma ja s lyhenevät ja köyden vapaa pää pitenee, jotta pysyisi taspainossa.
Käyrän muotoa en saa kuitenkaan selville, koska en osaa yhdistää pistekuormaa köyden painon kuormitukseen pituusyksikköä kohden.
Pitäisikö kuitenkin koittaa siten, että se ketjukäyrä muuttuisi kahdeksi suoraksi..
Taikka en koita , koska väärinhän tuo kitkakerroinkin on. Antaudun.

aeija kirjoitti:

Ei kyllä lähde.
Paljon yksinkertaistamalla , eli tuohon ketjukäyrään sijoittamalla x=1 ja y=0.3 sain kitkakertoimeksi 0,285, mutta eiväthän nuo ole oikeita köyden ja tangon sivuamispisteen koordinaatteja.
Sitten kai pitäisi laittaa painoa sinne keskelle, ja kiristää taas köyttä, eli riippuma ja s lyhenevät ja köyden vapaa pää pitenee, jotta pysyisi taspainossa.
Käyrän muotoa en saa kuitenkaan selville, koska en osaa yhdistää pistekuormaa köyden painon kuormitukseen pituusyksikköä kohden.
Pitäisikö kuitenkin koittaa siten, että se ketjukäyrä muuttuisi kahdeksi suoraksi..
Taikka en koita , koska väärinhän tuo kitkakerroinkin on. Antaudun.

Lue lisää

Toi oli vielä väärin laskettukin, eli 0,16

aeija kirjoitti:

Ei kyllä lähde.
Paljon yksinkertaistamalla , eli tuohon ketjukäyrään sijoittamalla x=1 ja y=0.3 sain kitkakertoimeksi 0,285, mutta eiväthän nuo ole oikeita köyden ja tangon sivuamispisteen koordinaatteja.
Sitten kai pitäisi laittaa painoa sinne keskelle, ja kiristää taas köyttä, eli riippuma ja s lyhenevät ja köyden vapaa pää pitenee, jotta pysyisi taspainossa.
Käyrän muotoa en saa kuitenkaan selville, koska en osaa yhdistää pistekuormaa köyden painon kuormitukseen pituusyksikköä kohden.
Pitäisikö kuitenkin koittaa siten, että se ketjukäyrä muuttuisi kahdeksi suoraksi..
Taikka en koita , koska väärinhän tuo kitkakerroinkin on. Antaudun.

Lue lisää

Mielestäni kitkan pitäisi olla suurempi.
Laitan tähän väliarvoja jotta voitas vertailla missä erotaan.

Roikkuvan osan pituus 1.17/83m
kulma kiinnityskohtaan 23.7 ast
Vaakavoima 10.44 N
köyden vetovoima 11.4 N / 3.3 N

Jatko kaiketi siitä että y' = F q*s on käyrän muoto ja haettava voimalle suurinta arvoa.

e.d.k kirjoitti:

Mielestäni kitkan pitäisi olla suurempi.
Laitan tähän väliarvoja jotta voitas vertailla missä erotaan.

Roikkuvan osan pituus 1.17/83m
kulma kiinnityskohtaan 23.7 ast
Vaakavoima 10.44 N
köyden vetovoima 11.4 N / 3.3 N

Jatko kaiketi siitä että y' = F q*s on käyrän muoto ja haettava voimalle suurinta arvoa.

Lue lisää

Jotain on vialla tässäkin, kulma tulee jo köysikäyrälläkin suuremmaksi ja voima on tietty pienempi.

Siinä lopussa varmaan otetaan sellaisesta paraabelista, jonka huippu on hiukan x-akselin negatiivisella puolella, mutta kuitenkin x-akselilla, se haara joka sijaitsee x-akselin positiivisella puolella ja peilataan se sitten y-akselin suhteen. Siitä saadaan sellainen kaulakorun näköinen käyrä, jonka huippu on pisteessä C, eli ylempänä kuin origo, jolloin siinä huipussa voi lisämassaa F olla. y=a*q*x^2 b*F*x C

Minä muuten lähdin tästä yhdestä vanhasta tekeleestäni liikkeelle: http://aijaa.com/fGq6yL, ja siitähän tulee origon kautta kulkevaksi käyräksi y=a*cosh(x/a)-a. Siihen sijoitin pisteen (1, 0.3), mutta tuo 1 on siinä väärin. Siitä kuitenkin sain tuon a:n arvon.
Sitten tuon käyrän derivaatasta samassa pisteessä sain kulman alfa , ja edelleen voimat T ja To ja matkan s. Vihdoin sitten sieltä toiselta puolelta saman voiman T, ja päädyin siihen kitkakertoimeen.
Mutta nyt on paperit niin sekaisin ettei löydy mitään varmoja lukuja.
Kulma alfa taisi olla 31,67, pituu s=1,0576 , T=0,8 ja vaakavoima 0,687
Minä muuten oletin, että se paino pituusyksikköä kohden oli jo Newtoneita, sekin pitäisi siis kertoa g:llä.
(Tässä menee vielä monta päivää, ja täytyy lähtee ostaan välillä paperiakin lisää)

aeija kirjoitti:

Siinä lopussa varmaan otetaan sellaisesta paraabelista, jonka huippu on hiukan x-akselin negatiivisella puolella, mutta kuitenkin x-akselilla, se haara joka sijaitsee x-akselin positiivisella puolella ja peilataan se sitten y-akselin suhteen. Siitä saadaan sellainen kaulakorun näköinen käyrä, jonka huippu on pisteessä C, eli ylempänä kuin origo, jolloin siinä huipussa voi lisämassaa F olla. y=a*q*x^2 b*F*x C

Minä muuten lähdin tästä yhdestä vanhasta tekeleestäni liikkeelle: http://aijaa.com/fGq6yL, ja siitähän tulee origon kautta kulkevaksi käyräksi y=a*cosh(x/a)-a. Siihen sijoitin pisteen (1, 0.3), mutta tuo 1 on siinä väärin. Siitä kuitenkin sain tuon a:n arvon.
Sitten tuon käyrän derivaatasta samassa pisteessä sain kulman alfa , ja edelleen voimat T ja To ja matkan s. Vihdoin sitten sieltä toiselta puolelta saman voiman T, ja päädyin siihen kitkakertoimeen.
Mutta nyt on paperit niin sekaisin ettei löydy mitään varmoja lukuja.
Kulma alfa taisi olla 31,67, pituu s=1,0576 , T=0,8 ja vaakavoima 0,687
Minä muuten oletin, että se paino pituusyksikköä kohden oli jo Newtoneita, sekin pitäisi siis kertoa g:llä.
(Tässä menee vielä monta päivää, ja täytyy lähtee ostaan välillä paperiakin lisää)

Lue lisää

Mulla on taipumusta aina mennä sekaisin valmiiden kaavojen kanssa joten lähdin siitä että origo laitetaan alimpaan kohtaan.
Yhtälö käyrälle on yksinkertainen y' = qs/F, jossa q on paino/m s on käyrän pituus (fx) ja F vaakasuuntainen kiristysvoima.
Näin siksi että kun jatkossa tulee pistevoima sen voi lisätä tähän ja ollaan kartalla.
Yhtälöstä pitäisi ratketa vaakavoima ja kulma, josta pystykomponentti ilmaisee köyden pituuden, mutta jostain syystä en osaa ratkaista yhtälöä, wolframistakin tulee välillä järjettömiä toisistaan poikkeavia tuloksia silloin kun ei tilttaa, liekö koneeni samassa tilassa kuin itsekin (ikä painaa).
Mielestäni tuo yhtälö pitäisi olla ratkaistavissa, mutta en ryhdy sitä purkamaan, käsin kirjoittaminen kun tuottaa ongelmia ja tiedät itsekin että editoriin näpyttelemällä laskemisesta ei tule mitään.

Mainitsemasi kulma näyttää varsin osuvalta, köysikäyrällä se olisi 31 ja vaakavoima 0.66 eli tulokset hyvin lähellä toisiaan ? ?
Noilla kitkakertoimeksi tulisi suuruusluokkaa 0.38

Heh
Onnekkaan punnerruksen jälkeen onnistuin saamaan yhtälöstäni järkeviä lukemia ja täsmäsivät lähes täysin laskemiisi arvoihin.
Ratkaisu oli lopulta sangen simppeli y=F/q (cosh(xq/F)-1)
Kitkakertoimena voidaan kai pitää 0.36.
Muuten yllättävän lähellä paraabelia.
Katselin vähän muillakin riippuman arvoilla ja 40cm /50cm riippumilla riittäisi 0.28/0.25 kitkakin.

Seuraava vaihe olisi kai sitten jatkaa pistevoiman kanssa
y' = (G qs)/F
siihen tarvis vain löytää suurimman G.n sallima riippuma (y).

e.d.k kirjoitti:

Mulla on taipumusta aina mennä sekaisin valmiiden kaavojen kanssa joten lähdin siitä että origo laitetaan alimpaan kohtaan.
Yhtälö käyrälle on yksinkertainen y' = qs/F, jossa q on paino/m s on käyrän pituus (fx) ja F vaakasuuntainen kiristysvoima.
Näin siksi että kun jatkossa tulee pistevoima sen voi lisätä tähän ja ollaan kartalla.
Yhtälöstä pitäisi ratketa vaakavoima ja kulma, josta pystykomponentti ilmaisee köyden pituuden, mutta jostain syystä en osaa ratkaista yhtälöä, wolframistakin tulee välillä järjettömiä toisistaan poikkeavia tuloksia silloin kun ei tilttaa, liekö koneeni samassa tilassa kuin itsekin (ikä painaa).
Mielestäni tuo yhtälö pitäisi olla ratkaistavissa, mutta en ryhdy sitä purkamaan, käsin kirjoittaminen kun tuottaa ongelmia ja tiedät itsekin että editoriin näpyttelemällä laskemisesta ei tule mitään.

Mainitsemasi kulma näyttää varsin osuvalta, köysikäyrällä se olisi 31 ja vaakavoima 0.66 eli tulokset hyvin lähellä toisiaan ? ?
Noilla kitkakertoimeksi tulisi suuruusluokkaa 0.38

Lue lisää

Mulla oli selkeä virhe siinä kitkan laskemisessa ja uudestaan kun laskin , niin tuli 0.4.
Toi sivuamispiste köyden ja tangon välillä on vaan vielä väärin, sen pitäisi olla tuolla kulmalla 31,67 noin 1,02. Tässä pitäisi nyt varmaan suorittaa jonkinlainen iterointi..
Tuosta lopusta minulla oli yöllä puoliunessa olevinaan joku näkemys, mutta nyt täytyy tämä vaan jättää hautuun, kun jääkiekko ja kohta työtkin kutsuu.

aeija kirjoitti:

Mulla oli selkeä virhe siinä kitkan laskemisessa ja uudestaan kun laskin , niin tuli 0.4.
Toi sivuamispiste köyden ja tangon välillä on vaan vielä väärin, sen pitäisi olla tuolla kulmalla 31,67 noin 1,02. Tässä pitäisi nyt varmaan suorittaa jonkinlainen iterointi..
Tuosta lopusta minulla oli yöllä puoliunessa olevinaan joku näkemys, mutta nyt täytyy tämä vaan jättää hautuun, kun jääkiekko ja kohta työtkin kutsuu.

Lue lisää

Laitan tän linkin tänne itselleni muistiin: http://www.physics-online.info/book1/chapt2/sect2b/problem2b-17/Problem2B-17.htm

aeija kirjoitti:

Mulla oli selkeä virhe siinä kitkan laskemisessa ja uudestaan kun laskin , niin tuli 0.4.
Toi sivuamispiste köyden ja tangon välillä on vaan vielä väärin, sen pitäisi olla tuolla kulmalla 31,67 noin 1,02. Tässä pitäisi nyt varmaan suorittaa jonkinlainen iterointi..
Tuosta lopusta minulla oli yöllä puoliunessa olevinaan joku näkemys, mutta nyt täytyy tämä vaan jättää hautuun, kun jääkiekko ja kohta työtkin kutsuu.

Lue lisää

No siitä iteroinnista tuli tulokseksi kulma noin 31,15 astetta, s noin 1,075 sekä T noin 0,8317. Tässä ny vaan kävi niin, että kitkakerroin tietysti suureni, oliko se nyt 0,427 . Akselin ja käyrän sivuamispiste oli x=1,0193 ja y=0,3.
Se yöllinen idea, että käyrä sillä lisäpainolla muuttuu kolmikulmioksi on vielä kokeilematta, vaikka voi olla juuri se oikea. Tuo kitkakerroin kun meni noin suureksi, niin en viitsi edes yrittää, kulmaksi varmaan tulee joku 45 astetta.. Kyllä tämä nyt saa jäädä.

aeija kirjoitti:

No siitä iteroinnista tuli tulokseksi kulma noin 31,15 astetta, s noin 1,075 sekä T noin 0,8317. Tässä ny vaan kävi niin, että kitkakerroin tietysti suureni, oliko se nyt 0,427 . Akselin ja käyrän sivuamispiste oli x=1,0193 ja y=0,3.
Se yöllinen idea, että käyrä sillä lisäpainolla muuttuu kolmikulmioksi on vielä kokeilematta, vaikka voi olla juuri se oikea. Tuo kitkakerroin kun meni noin suureksi, niin en viitsi edes yrittää, kulmaksi varmaan tulee joku 45 astetta.. Kyllä tämä nyt saa jäädä.

Lue lisää

Myönnän tehtävän annon puutteellisuuden, olisi pitänyt kertoa tarkemmin tarkoittaako tankojen väli keskipisteiden väliä vai vapaata väliä, sama juttu riippuman kanssa, mistä se on mitattu ja putken päällä olevan köyden painon vaikutus kitkaan jne.
No tulkinta tai tarkka lukuarvo ei ollut tarkoitus vaan se miten sieltä löytää vastauksen.
Ja sitten tuohon jatkoon, edellä ollut kaava lisämassan kanssa ratkeaa muotoon :

Y = 1/q { sqrt(M^² F^²)*(cosh(q/F* x) -1) Msinh(q/F*x) }

Tästä saa ratkaistua köysivoiman, suunnan ja köyden pituuden, massan ja riippuman funktiona jonka pitäisi sitten olla tasapainossa roikkuvan 'hännän ' ja sen kitkan kanssa.
Tuota ei kauan tarvitse katsella kun toteaa että mitään järkevää yhtenäistä derivoitavaa yhtälöä voisi edes ajatella, joten jos on tarve lukuarvoille, niin oletus että käyrän muoto olisi suora antaa riittävän tarkan Tuloksen ja jos haluaa hifistellä, niin rakentaa jonkun ohjelman koneelleen.

e.d.k kirjoitti:

Myönnän tehtävän annon puutteellisuuden, olisi pitänyt kertoa tarkemmin tarkoittaako tankojen väli keskipisteiden väliä vai vapaata väliä, sama juttu riippuman kanssa, mistä se on mitattu ja putken päällä olevan köyden painon vaikutus kitkaan jne.
No tulkinta tai tarkka lukuarvo ei ollut tarkoitus vaan se miten sieltä löytää vastauksen.
Ja sitten tuohon jatkoon, edellä ollut kaava lisämassan kanssa ratkeaa muotoon :

Y = 1/q { sqrt(M^² F^²)*(cosh(q/F* x) -1) Msinh(q/F*x) }

Tästä saa ratkaistua köysivoiman, suunnan ja köyden pituuden, massan ja riippuman funktiona jonka pitäisi sitten olla tasapainossa roikkuvan 'hännän ' ja sen kitkan kanssa.
Tuota ei kauan tarvitse katsella kun toteaa että mitään järkevää yhtenäistä derivoitavaa yhtälöä voisi edes ajatella, joten jos on tarve lukuarvoille, niin oletus että käyrän muoto olisi suora antaa riittävän tarkan Tuloksen ja jos haluaa hifistellä, niin rakentaa jonkun ohjelman koneelleen.

Lue lisää

Kyllähän F:lle lauseke saadaan, kun se vaakavoima ei muutu , vaikka se pistekuorma siihen lisätäänkin, eli kun käytän sitä ja kitkakerointa 0,427, niin lauseke, joka ei varmaankaan tulostu oikein, näkyy tossa: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y=0.71178/(e^(0.427(x pi/2)))/cosx-0.8 (0.016(x pi/2)) 0.71178tanx
Tällä on nollakohta juuri siinä 31,1 asteen kohdalla, joten se ainakin täsmää, mutta ei sillä ole mitään lokaalista ääriarvoa, joten on palattava edelleen siihen murtoviivajutskaan, muta kun ei sekään helppo ole.

aeija kirjoitti:

Kyllähän F:lle lauseke saadaan, kun se vaakavoima ei muutu , vaikka se pistekuorma siihen lisätäänkin, eli kun käytän sitä ja kitkakerointa 0,427, niin lauseke, joka ei varmaankaan tulostu oikein, näkyy tossa: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y=0.71178/(e^(0.427(x pi/2)))/cosx-0.8 (0.016(x pi/2)) 0.71178tanx
Tällä on nollakohta juuri siinä 31,1 asteen kohdalla, joten se ainakin täsmää, mutta ei sillä ole mitään lokaalista ääriarvoa, joten on palattava edelleen siihen murtoviivajutskaan, muta kun ei sekään helppo ole.

Lue lisää

Neljä plussaa siitä on jäänyt pois, eli tietysti x:n ja pi/2:n välistä (2 kpl), ja sitten 0.8:n jälkeen, ja ennen 0.71178tanx:ää

aeija kirjoitti:

Neljä plussaa siitä on jäänyt pois, eli tietysti x:n ja pi/2:n välistä (2 kpl), ja sitten 0.8:n jälkeen, ja ennen 0.71178tanx:ää

Tuli tuollainen mielle että onko yleensä y(x) mahdollista esittää jos on yhteys y*e^y = x

aeija kirjoitti:

Kyllähän F:lle lauseke saadaan, kun se vaakavoima ei muutu , vaikka se pistekuorma siihen lisätäänkin, eli kun käytän sitä ja kitkakerointa 0,427, niin lauseke, joka ei varmaankaan tulostu oikein, näkyy tossa: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y=0.71178/(e^(0.427(x pi/2)))/cosx-0.8 (0.016(x pi/2)) 0.71178tanx
Tällä on nollakohta juuri siinä 31,1 asteen kohdalla, joten se ainakin täsmää, mutta ei sillä ole mitään lokaalista ääriarvoa, joten on palattava edelleen siihen murtoviivajutskaan, muta kun ei sekään helppo ole.

Lue lisää

Joo, nyt sain vihdoin sen tapauksen laskettua, että köydet suoristuisivat lisävoiman vaikutuksesta, ja tulos on että tuo köyden pituus 4 m ei riitä, mutta jos laitetaan 5 m, niin silloin lisävoima käy jo kääntymässä plussan puolella, ja tuo ääriarvo sitten pitäisi löytää, tai näkeehän sen tuosta kuvastakin:https://www.wolframalpha.com/input/?i=0=2.5sinx-tanx(1.04-0.04sinx))-sinx*0.03134(pi/2 x)*e^(0.128x)-0.4/cosx(1.04-0.04sinx) , from 0 to 2
On tässä vielä pähkäiltävää, mutta kenties tehtävässä on tätä haettu...

aeija kirjoitti:

Joo, nyt sain vihdoin sen tapauksen laskettua, että köydet suoristuisivat lisävoiman vaikutuksesta, ja tulos on että tuo köyden pituus 4 m ei riitä, mutta jos laitetaan 5 m, niin silloin lisävoima käy jo kääntymässä plussan puolella, ja tuo ääriarvo sitten pitäisi löytää, tai näkeehän sen tuosta kuvastakin:https://www.wolframalpha.com/input/?i=0=2.5sinx-tanx(1.04-0.04sinx))-sinx*0.03134(pi/2 x)*e^(0.128x)-0.4/cosx(1.04-0.04sinx) , from 0 to 2
On tässä vielä pähkäiltävää, mutta kenties tehtävässä on tätä haettu...

Lue lisää

Lisäsin sitä pituutta 4,4 metriin , ja uudeksi kitkakertoimeksi tuli 0,325 , ja näillä sitten se lisävoiman puolikas: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0=2.2sinx-tanx(1.04-0.04sinx))-sinx*0.03134(pi/2 x)*e^(0.51x)-0.4/cosx(1.04-0.04sinx) , from 0 to 2

aeija kirjoitti:

Lisäsin sitä pituutta 4,4 metriin , ja uudeksi kitkakertoimeksi tuli 0,325 , ja näillä sitten se lisävoiman puolikas: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0=2.2sinx-tanx(1.04-0.04sinx))-sinx*0.03134(pi/2 x)*e^(0.51x)-0.4/cosx(1.04-0.04sinx) , from 0 to 2

Lue lisää

Ei noin, vaakavoima pienenee voimakkaasti riippuman kasvaessa ja pienentää kokonaisvoimaa niin että lisäpaino on mahdollinen.

Laskin yksinkertaistamiseksi ilman putken paksuutta.
0.3 m riippumalla jolloin köysivoima olisi 0.800 (kp) liittymiskulma 31.7 astetta ja köyden pituus jakautunut 1.06 / 0.94 m joista kitkakertoimeksi tulee 0.36.
Jos köyttä annetaan löysää niin että pituus jakautuu 1.15 / 0.85 m, niin riippuma kasvaa 0.5 metriin ja liittymäkulma 47 asteeseen.
Vastapainon väheneminen kompensoituu osin kitkakulman kasvulla (sattui tässä tapauksessa yllättäen lähes 50/50) joten uusi tilanne sallisi suunnilleen saman köysivoiman.
0.3 m riippumalla köysivoima oli tuo 0.8, mutta 0.5 m riippumalla kun vaakasuuntaan ei tarvitse yhtä suurta voimaa, kokonaisvoima onkin vain 0.63 ja sehän mahdollistaisi noin 150g lisäpainon keskikohdalle.

Tuo ei oletettavasti ole maksimikohta mutta osoittanee että lisäkuorma on mahdollinen .

aeija kirjoitti:

Lisäsin sitä pituutta 4,4 metriin , ja uudeksi kitkakertoimeksi tuli 0,325 , ja näillä sitten se lisävoiman puolikas: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0=2.2sinx-tanx(1.04-0.04sinx))-sinx*0.03134(pi/2 x)*e^(0.51x)-0.4/cosx(1.04-0.04sinx) , from 0 to 2

Lue lisää

Tämän myötä tämä koko tehtävä aukesi ihan uudella tavalla.
Tehtävässä pitää olla annettuna kitkakerroin, sekä varmasti riittävän pitkä köysi.
Nyt kun kitkakerroin tiedetään, niin päästään laskemaan kuinka pitkä köysi tarvittaisiin tuon alkutilanteen aikaansaamiseen , ja sen varmasti riittävän pitkän köyden pituus kun on tiedossa, niin samalla tiedetään paljonko siellä kiristysvoimapuolella on ylimääräistä voimaa, joka sitten on jollain tavalla on käytettävissä sinne riippuma puolelle. Köysikitkavoimahan siinä tietysti taas muuttuu jne...
Eikös tästä nyt saataisi sille ylimääräiselle kitkavoimalle kulmasta riippuva lauseke.
En nyt ehdi yhtään enempää tätä pähkäilemään, mutta näin tämän tehtävän saisi ehkä klaarattua.

aeija kirjoitti:

Tämän myötä tämä koko tehtävä aukesi ihan uudella tavalla.
Tehtävässä pitää olla annettuna kitkakerroin, sekä varmasti riittävän pitkä köysi.
Nyt kun kitkakerroin tiedetään, niin päästään laskemaan kuinka pitkä köysi tarvittaisiin tuon alkutilanteen aikaansaamiseen , ja sen varmasti riittävän pitkän köyden pituus kun on tiedossa, niin samalla tiedetään paljonko siellä kiristysvoimapuolella on ylimääräistä voimaa, joka sitten on jollain tavalla on käytettävissä sinne riippuma puolelle. Köysikitkavoimahan siinä tietysti taas muuttuu jne...
Eikös tästä nyt saataisi sille ylimääräiselle kitkavoimalle kulmasta riippuva lauseke.
En nyt ehdi yhtään enempää tätä pähkäilemään, mutta näin tämän tehtävän saisi ehkä klaarattua.

Lue lisää

Ei köyden pituutta muuteta, vaakajännitystä vähennetään.

aeija kirjoitti:

Lisäsin sitä pituutta 4,4 metriin , ja uudeksi kitkakertoimeksi tuli 0,325 , ja näillä sitten se lisävoiman puolikas: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0=2.2sinx-tanx(1.04-0.04sinx))-sinx*0.03134(pi/2 x)*e^(0.51x)-0.4/cosx(1.04-0.04sinx) , from 0 to 2

Lue lisää

Tämmöisenkin väänsin aikani kuluksi: http://aijaa.com/61FDaa

Siihen pari Wolframilinkkiälisää, ensin se maximoininti:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximt y=x*(2-xcosh(1/x))*0.4 from 0 to 2

Sitten vielä molemmat köydet samassa kuvassa:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y=1.04cosh(x/1.04) 0.183/(0.4*1.04)x , y=1.7cosh(x/1.7) from 0 to 2

Sieltä puuttuu varmaan taas niitä plussia. Tossa jälkimmäisessä köysillä on se yhteinen piste( 1,2)

aeija kirjoitti:

Tämmöisenkin väänsin aikani kuluksi: http://aijaa.com/61FDaa

Siihen pari Wolframilinkkiälisää, ensin se maximoininti:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximt y=x*(2-xcosh(1/x))*0.4 from 0 to 2

Sitten vielä molemmat köydet samassa kuvassa:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y=1.04cosh(x/1.04) 0.183/(0.4*1.04)x , y=1.7cosh(x/1.7) from 0 to 2

Sieltä puuttuu varmaan taas niitä plussia. Tossa jälkimmäisessä köysillä on se yhteinen piste( 1,2)

Lue lisää

jälkimmäisetä puuttuu plus merkki ennen 0.183:ea

aeija kirjoitti:

jälkimmäisetä puuttuu plus merkki ennen 0.183:ea

Siitä juuri on lähdettävä laskemaan kitkakerrointa.
Olet tulkinnut jänne ja riippuma-arvot toisin, joten lukemat poikkeavat.(minun moka)
Köyttä voidaan riiputtaa eri tavoin ja köysivoiman (liittymäkohdassa) ja kitkan salliman voiman erotus mahdollistaa köydelle jossain tilanteissa lisäpainoa.
Tässä muutamia arvoja pelkälle köydelle (mitat putken keskiöstä) , riippuma, sen aiheuttama köysivoima ja kitkan mahdollistama köysivoima.

30 cm 7.3 / 7.3
40 cm 6.4 / 7.2
50 cm 5.9 /6.9
60 cm 5.8 / 6.5
70 cm 5.8 / 5.7

Tehtävän tarkoitus ei ollut hakea köyden asennolle raja-arvoja, vaan laskea suurinta mahdollista lisäpainoa jonka köysi sietää.
Ongelma on että lisäpaino muuttaa köysikäyrän muotoa, se taas vaikuttaa kitkavoimaan köyden pituuden ja liittymäkulman kautta ja kun käyrän yhtälö (ilmeisesti) ei salli järjellisesti yhdistää kaikkia muuttujia , on tyydyttävä johonkin numeeriseen ratkaisuun.

e.d.k kirjoitti:

Siitä juuri on lähdettävä laskemaan kitkakerrointa.
Olet tulkinnut jänne ja riippuma-arvot toisin, joten lukemat poikkeavat.(minun moka)
Köyttä voidaan riiputtaa eri tavoin ja köysivoiman (liittymäkohdassa) ja kitkan salliman voiman erotus mahdollistaa köydelle jossain tilanteissa lisäpainoa.
Tässä muutamia arvoja pelkälle köydelle (mitat putken keskiöstä) , riippuma, sen aiheuttama köysivoima ja kitkan mahdollistama köysivoima.

30 cm 7.3 / 7.3
40 cm 6.4 / 7.2
50 cm 5.9 /6.9
60 cm 5.8 / 6.5
70 cm 5.8 / 5.7

Tehtävän tarkoitus ei ollut hakea köyden asennolle raja-arvoja, vaan laskea suurinta mahdollista lisäpainoa jonka köysi sietää.
Ongelma on että lisäpaino muuttaa köysikäyrän muotoa, se taas vaikuttaa kitkavoimaan köyden pituuden ja liittymäkulman kautta ja kun käyrän yhtälö (ilmeisesti) ei salli järjellisesti yhdistää kaikkia muuttujia , on tyydyttävä johonkin numeeriseen ratkaisuun.

Lue lisää

Noista yhtälöistä saadaan laskettua max lisäpaino aina kullekin kitkakertoimelle erikseen.
Vaikka nyt µ=0.4, niin max lisäpaino olisi noin 300 g
µ=0.374, F=noin 250 g
µ=0.36, F= noin 100 g
µ=0.353, F=0
µ=0.415, F= noin 340 g
µ=0.435, F=noin 360 g
µ=0.45, F=noin 366 g, tämä oli se ehdoton maksimi, joka siis vaatii 4 m köyttä ja kitkaa 0.45

Alkutilanteessa on siis kitkakertoimessa oltava varaa eli kitkakertoimen oltava suurempi kuin se alkutilanteessa asemaansa kiristetty (4 m) köysi vaatisi.
Sehän vaatisi tuon 0.353, mutta jos kitkakerroin kuitenkin on vaikka juuri tuo 0.4, niin 300 grammaa siihen keskelle voisi ripustaa, eikä se vielä romahda alas , vaan luistaa uuteen asemaansa, jonka riippuma olisi 0,7 m.

En enää tähän palaa, vaan lähden muuttotalkoisiin ja ryyppäämään. Alkaa jo suutakin kuivaa.

aeija kirjoitti:

Noista yhtälöistä saadaan laskettua max lisäpaino aina kullekin kitkakertoimelle erikseen.
Vaikka nyt µ=0.4, niin max lisäpaino olisi noin 300 g
µ=0.374, F=noin 250 g
µ=0.36, F= noin 100 g
µ=0.353, F=0
µ=0.415, F= noin 340 g
µ=0.435, F=noin 360 g
µ=0.45, F=noin 366 g, tämä oli se ehdoton maksimi, joka siis vaatii 4 m köyttä ja kitkaa 0.45

Alkutilanteessa on siis kitkakertoimessa oltava varaa eli kitkakertoimen oltava suurempi kuin se alkutilanteessa asemaansa kiristetty (4 m) köysi vaatisi.
Sehän vaatisi tuon 0.353, mutta jos kitkakerroin kuitenkin on vaikka juuri tuo 0.4, niin 300 grammaa siihen keskelle voisi ripustaa, eikä se vielä romahda alas , vaan luistaa uuteen asemaansa, jonka riippuma olisi 0,7 m.

En enää tähän palaa, vaan lähden muuttotalkoisiin ja ryyppäämään. Alkaa jo suutakin kuivaa.

Lue lisää

"Noista yhtälöistä saadaan laskettua max lisäpaino aina kullekin kitkakertoimelle erikseen."

Joo, ei se niin päin onnistu millään, vaan on mahdollista laskea max lisäpainon vaatima kitkakerroin kullekin max lisäpainolle erikseen.
Sitten interpoloimalla saadaan arvio max lisäpainosta halutulle kitkakertoimelle.

e.d.k kirjoitti:

Siitä juuri on lähdettävä laskemaan kitkakerrointa.
Olet tulkinnut jänne ja riippuma-arvot toisin, joten lukemat poikkeavat.(minun moka)
Köyttä voidaan riiputtaa eri tavoin ja köysivoiman (liittymäkohdassa) ja kitkan salliman voiman erotus mahdollistaa köydelle jossain tilanteissa lisäpainoa.
Tässä muutamia arvoja pelkälle köydelle (mitat putken keskiöstä) , riippuma, sen aiheuttama köysivoima ja kitkan mahdollistama köysivoima.

30 cm 7.3 / 7.3
40 cm 6.4 / 7.2
50 cm 5.9 /6.9
60 cm 5.8 / 6.5
70 cm 5.8 / 5.7

Tehtävän tarkoitus ei ollut hakea köyden asennolle raja-arvoja, vaan laskea suurinta mahdollista lisäpainoa jonka köysi sietää.
Ongelma on että lisäpaino muuttaa köysikäyrän muotoa, se taas vaikuttaa kitkavoimaan köyden pituuden ja liittymäkulman kautta ja kun käyrän yhtälö (ilmeisesti) ei salli järjellisesti yhdistää kaikkia muuttujia , on tyydyttävä johonkin numeeriseen ratkaisuun.

Lue lisää

Tämä taitaa olla se vanha tehtävä: http://keskustelu.suomi24.fi/t/1457179/pieni-laskentatehtava
Samalla tavoin laskettaessa, täytyy ensin antaa telineelle joku korkeus, jotta saadaan jotain laskettua, ja laitoin 2.5 m.

Vapaana roikkuvalla köydellä on silloin riippumaa noin 64 senttiä, ja se vaatii kkitkakertoimen µ=0,25. Tehtävässä annettiin µ=0.4, joten varaa siihen on ainakin kuivia tumppuja ripustaa.
Lakennasta tuli, että absoluuttinen max lisävoima on noin 0.04, ja se vaatisi kitkakertoimen noin 0,33. Sekin siis pienempi kuin olemassa oleva kitkakerroin.
Sen verran siihen silloin on mahdollista ripustaa, eikä tarvitse laskea yhtään enempää.
Riippumaksi tuli noin 1,15 m, ja kulma oli noin 56,56 astetta.

Tossa vielä kuvaa molemmista köysistä. https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y=1.34*cosh(x/1.34) 0.020462x/(0.134) , y=1.86*cosh(x/1.86) from 0 to 2 . Varmaan puuttuu taas plussa ennen 0.020462:sta

aeija kirjoitti:

Tämä taitaa olla se vanha tehtävä: http://keskustelu.suomi24.fi/t/1457179/pieni-laskentatehtava
Samalla tavoin laskettaessa, täytyy ensin antaa telineelle joku korkeus, jotta saadaan jotain laskettua, ja laitoin 2.5 m.

Vapaana roikkuvalla köydellä on silloin riippumaa noin 64 senttiä, ja se vaatii kkitkakertoimen µ=0,25. Tehtävässä annettiin µ=0.4, joten varaa siihen on ainakin kuivia tumppuja ripustaa.
Lakennasta tuli, että absoluuttinen max lisävoima on noin 0.04, ja se vaatisi kitkakertoimen noin 0,33. Sekin siis pienempi kuin olemassa oleva kitkakerroin.
Sen verran siihen silloin on mahdollista ripustaa, eikä tarvitse laskea yhtään enempää.
Riippumaksi tuli noin 1,15 m, ja kulma oli noin 56,56 astetta.

Tossa vielä kuvaa molemmista köysistä. https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot y=1.34*cosh(x/1.34) 0.020462x/(0.134) , y=1.86*cosh(x/1.86) from 0 to 2 . Varmaan puuttuu taas plussa ennen 0.020462:sta

Lue lisää

Tehtävä taisi olla jo paketissa muuten paitsi lukuarvo puuttuu.

Kitka koostuu kahdesta osasta, köyden putkessa kiinni olevan osan painosta ja vastakiristyksestä ((Eytelwein) ja kitkakerroin on laskettavissa ketjukäyrän yhtälöllä alkuehdoista.
Jos putken halkaisijaa ei huomioida , kitkakertoimeksi tulee 0.36, jos mittojen lähtökohtana on putken keskiö ja D=8 cm ( y = 0.3328 x= 0.977) kitkakertoimeksi tulee 0.33.

Kun samaa köyttä roikutetaan hieman 'löysemmin', se sallisi jonkin verran lisäkuormaa,, mutta köyden muoto poikkeaa ketjukäyrästä ja noudattanee muotoa y = 1/q { sqrt(M^² F^²)*(cosh(q/F* x) -1) Msinh(q/F*x) }, tämä derivoituna saadaan liittymäkulma, joka määrää x.n ja antaa pituuden, kulman ja köysivoiman M,y, ja F funktiona.
Kitkan sallima voima riippuu kulmasta ja pituudesta ja kun se on sama kuin köysivoima, F pitäisi eliminoitua ja jäljelle jää vain yhtälö M= f(y)

Helppo juttu teoriassa, mutta...

e.d.k kirjoitti:

Tehtävä taisi olla jo paketissa muuten paitsi lukuarvo puuttuu.

Kitka koostuu kahdesta osasta, köyden putkessa kiinni olevan osan painosta ja vastakiristyksestä ((Eytelwein) ja kitkakerroin on laskettavissa ketjukäyrän yhtälöllä alkuehdoista.
Jos putken halkaisijaa ei huomioida , kitkakertoimeksi tulee 0.36, jos mittojen lähtökohtana on putken keskiö ja D=8 cm ( y = 0.3328 x= 0.977) kitkakertoimeksi tulee 0.33.

Kun samaa köyttä roikutetaan hieman 'löysemmin', se sallisi jonkin verran lisäkuormaa,, mutta köyden muoto poikkeaa ketjukäyrästä ja noudattanee muotoa y = 1/q { sqrt(M^² F^²)*(cosh(q/F* x) -1) Msinh(q/F*x) }, tämä derivoituna saadaan liittymäkulma, joka määrää x.n ja antaa pituuden, kulman ja köysivoiman M,y, ja F funktiona.
Kitkan sallima voima riippuu kulmasta ja pituudesta ja kun se on sama kuin köysivoima, F pitäisi eliminoitua ja jäljelle jää vain yhtälö M= f(y)

Helppo juttu teoriassa, mutta...

Lue lisää

Minä ainakin olen ratkaissut koko viikon ajan väärin tuon ketjukäyrän yhtälön.
Tarkistuksen jälkeen siitä tulee y= a*cosh((x/a) C) , ja C sitten ratkeaa alkuehdosta y`(0) = F/(roo*a), eli

y=a*cosh((x/a) arcsinh(F/(roo*a))) , ja tämä on kyllä sitten edelleenkin ketjukäyrä, huippu hiukan sivussa y-akselilta. En viitsi kyllä enää yhtään enempää tästä.

aeija kirjoitti:

Minä ainakin olen ratkaissut koko viikon ajan väärin tuon ketjukäyrän yhtälön.
Tarkistuksen jälkeen siitä tulee y= a*cosh((x/a) C) , ja C sitten ratkeaa alkuehdosta y`(0) = F/(roo*a), eli

y=a*cosh((x/a) arcsinh(F/(roo*a))) , ja tämä on kyllä sitten edelleenkin ketjukäyrä, huippu hiukan sivussa y-akselilta. En viitsi kyllä enää yhtään enempää tästä.

Lue lisää

hei e.d.k. ja aeija,

oletepa te sinnikäitä ja viisaita,

toivoitavasti ette joskus johdu kohdakain martan ja KL:n kansa

sivusta_seuraaja kirjoitti:

hei e.d.k. ja aeija,

oletepa te sinnikäitä ja viisaita,

toivoitavasti ette joskus johdu kohdakain martan ja KL:n kansa

tämä oli hyvä :) nelinpeli edk ja aeija vastaan martta ja KL

Vaikka lakritsia en puraissutkaan, niin esimerkki oli liian hapokas minulle. Tuskin olisin kyennyt laskemaan sitä edes tekulta valmistuessani ja nyt kymmenien vuosien jälkeen hyvä kun edes ymmärrän, mistä herrat keskustelevat.

Etkä sinä hallitse teorianmuodostuksen alkeita.
Yritähän esittää, kuinka kyseinen lasku tulisi suorittaa ideaalisella köydellä, jolla ei ole taivutusjäykkyyttä tai venymää. Käytännön tapauksissakin ne voidaankin usein jättää pois niiden vähäisen vaikutuksen takia. Olet väittänyt lukeneesi fysiikkaa korkeakoululla. Näytähän nyt osaamisesi tyhjän jankuttamisen sijaan.

Itse nostan kädet pystyyn ja komppaan nimimerkkiä "LiianHapokasta". Liikaa on Aurajoessa virrannut vettä sen jälkeen kun tuon tyyppisiä laskuja edes yritti miettiä.

Arvon peltiseppä. Olet osoittanut kerta toisensa jälkeen olevasi niin kujalla fysiikasta, että sinun ei kannattaisi aloituksiin edes kommentoida. Kerta toisensa jälkeen kommenttisi menee aiheen ohi niin, että lepikko rytisee ;-)

agnoskepo kirjoitti:

Etkä sinä hallitse teorianmuodostuksen alkeita.
Yritähän esittää, kuinka kyseinen lasku tulisi suorittaa ideaalisella köydellä, jolla ei ole taivutusjäykkyyttä tai venymää. Käytännön tapauksissakin ne voidaankin usein jättää pois niiden vähäisen vaikutuksen takia. Olet väittänyt lukeneesi fysiikkaa korkeakoululla. Näytähän nyt osaamisesi tyhjän jankuttamisen sijaan.

Itse nostan kädet pystyyn ja komppaan nimimerkkiä "LiianHapokasta". Liikaa on Aurajoessa virrannut vettä sen jälkeen kun tuon tyyppisiä laskuja edes yritti miettiä.

Arvon peltiseppä. Olet osoittanut kerta toisensa jälkeen olevasi niin kujalla fysiikasta, että sinun ei kannattaisi aloituksiin edes kommentoida. Kerta toisensa jälkeen kommenttisi menee aiheen ohi niin, että lepikko rytisee ;-)

Lue lisää

"Olet väittänyt lukeneesi fysiikkaa korkeakoululla. Näytähän nyt osaamisesi tyhjän jankuttamisen sijaan."

Tuollaisia tehtäviä ei taideta ratkoa korkeakoulussa (en ainakaan muista tuollaisia). Nämä tehtävät ratkotaan kaupassa eli ostetaan sitä köyttä ja vaijeria mitä todella tarvitaan.
Kyllä ostajalla pitää olla jokin taju sitä köyden tai vaijerin materiaalista.

Ei tuollaisesta aloittajan tehtävästä ole mitään apua köyden tai vaijerin ostamisessa. Miten tuo tehtävä auttaa suorittamaan ostovalinnan?

"Ei tuollaisesta aloittajan tehtävästä ole mitään apua köyden tai vaijerin ostamisessa. "

Ei ole, eikä myöskään kuumailmapallon rakentamisessa. Täysin paska tehtävänanto.

Avaajan itsepidätysehtokin tulisi mitattua livenä, kun hän laskisi alleen kai, siis alekkain.

Kitkakerroin ei ole mikään oletus, vaan määräytyy alkuehdoista.

Kolmen pisteen vihje:
"...että se roikkuu keskeltä mahdollisimman vähän eli 30 cm."

Myönnän, että tehtävä oli minulle liian vaikea matematiikan vaivuttua minun kohdallani suurelta osin unhon yöhön. Ymmärsin sentään tehtävänannon, toisin kuin eräät. Miten voi olla niin pihalla, ettei edes tajua olevansa pihalla? Tahallinen trollaus on tietenkin mahdollinen, mutta herra pellisepän kohdalla en jaksa sitäkään uskoa.

Ehdotuksesi ei taida toimia sillä yhdenkin edellä mainitun suureen muutos vaikuttaa kaikkiin muihin eli jonkun vakioksi olettaminen ei ole oikein, omalla painollaankin riippuvan köyden vaakavoima muuttuu riippuman mukaan.

Asetelmassahan on kaksi haettavaa muuttujaa, lisäpaino ja riippuma, ( kuinka paljon köyttä lasketaan sinne painon puolelle jotta loppu riittää vastustavaksi kitkavoimaksi).
Nuo edellä mainitut muuttujat muuttavat köyden kulmaan, pituusjakoon ja köysivoimaan, kulma taas vaikuttaa kitkavoimaan, jänneväliin ja riippumaan.
Periaatteessa tunnetuilla lähtöarvoilla ( kitkakerroin) pitäisi olla mahdollista muodostaa yhtälö lisäpainon ja riippuman välille, josta normaalisti löytyy haluttu ratkaisu.
Yhtälöt, tai ryhmät vaan ovat muodoltaan sellaisia että ainakaan minun taidoilla ne eivät ratkea joten jonkinlaiseen 'hakuammuntaan' olisi tyytyminen.

Ps
Meinasin olla näppärä ja oikaista vähän olettamalla köyden lisäpainon ja putken välillä suoraksi jotta pääsisi eroon tuosta kiusallisesta ketjukäyrän yhtälöstä ja saisi edes jotain likiarvoja, mutta ei onnistunut kun köyden suoraksi vetäminen pienentää liittymäkulmaa niin että tasapaino ei ole mahdollinen millään riippumalla ilman lisäkuormaakaan.

Siinä on lisäksi alkeellinen derivointivirhe roo*S:n derivoinnissa

Joo, laitan tähän nyt kaikki mitä olen tästä irti saanut:
http://aijaa.com/XbbGPy
Olen käsittänyt niin, että tuo alkutilanne ei ole mikään tasapainotilanne, vaan köysi on siihen nimenomaisesti kiristetty ja siinä se pysyy koska se köyden ja tangon välinen kitkakerroin paljon suurempi kuin tuo 0,36. Jos nyt tiedettäisiin, että se on esim. 0.42, niin tuosta taulukosta näkisi, että noin 2*0.108 kg siihen voisi tumppuja ripustaa. Sitä kun ei nyt tiedetä, niin ei voida mitään vastatakaan.

Oliko tarkoituksesi ikään kuin vertailla minkä tasoisia ongelmia palstalla nykyään ratkotaan.

Samaa vaikeustasoahan nuo ovat nykyiseen osaamiseen suhteutettuna.

heheh, suurin osa vastaa sen kummemmin miettimättä mailan hinnaksi 1€ ja pallon hinnaksi 0,1€, mutta mutta...

M+P = 1,1
M-P = 1

2M = 2,1, joten M = 2,1/2 = 1,05€ ja siten P = 1,05-1 = 0,05€