Osaatko laskea näitä matikan ylppäritehtäviä? Help!

Apuaaaaa

Vastauksia löytäisi aika helposti googlella, mutta laskenpa nyt tylsyydessäni. En siis missään nimessä takaa että ovat oikein, en jaksa juurikaan miettiä.

9. Suorakulmaisen särmiön pituus kasvoi 13%, leveys pieneni 27% ja särmiön tilavuus kasvoi 10%, Miten kävi korkeuden?

Pituus a, leveys b, korkeus c, tilavuus V

v_0=abc
v_1=a_1 b_1 c_1
v_1=1.1v_0
1.1v_0=1.13a_0 0.73b_0 x*c_0
x=(1.1(a_0b_0c_0))/(1.13*0.73/(a_0b_0c_0)) //Sulut puhtaasti ryhmittelyn vuoksi, eivät oikeasti kuulu siihen. Aukikirjoittaminen esim. paperille selkeyttää.
x~=1.33349497

Eli korkeus lopussa c_1~=1.333c_0 eli korkeus kasvoi 33 %

Onkohan tämä seuraava miltä vuodelta? Mennään nimittäin teknisesti ottaen kompleksiavaruuteen, ja se ei kuulu lyhyen (vaikuttavat lyhyen matematiikan tehtäviltä näin muuten) oppimäärään, eikä enää edes pitkän matematiikan oppimäärään. En ole tosin kovin tarkasti tutustunut lyhyen tehtäviin, ehkä niissä ei olla näin tarkkoja asioiden kanssa. Saatoin tietysti hyvinkin tehdä laskuvirheenkin. Tuloksena saatava funktio toteuttaa kuitenkin sen, että sillä on paikallinen ääriarvo (-1,20)

11. Funktion f(x)= ax^3 bx 10 ääriarvopisteenä on (-1,20).
a) Määrää vakiot a ja b.
b) Onko piste (-1,20) maksimi- vai minimipiste?
c) Määrää tämän funktion muut mahdolliset ääriarvopisteet.

f'(x)=3ax^2 b

Funktio saa ääriarvonsa joko derivaatan nollakohdissa tai määritellyvälin päätepisteissä, otetaan määrittelyväliksi suurin mahdollinen, eli R, jolloin ääriarvot saadaan derivaatan nollakohdissa.

f'(x)=03ax^2 b=0ax^2=-b/3x=sqrt(-b/3a)

Ääriarvopiste on (-1,20), ja se saavutetaan tilanteessa, jossa x=sqrt(-b/3a), eli

sqrt(-b/3a)=-1b=-3a

Toisaalta f(-1)=20a*(-1)^3 b*(-1) 10=20-a 3a=102a=10a=5

Sijoittamalla b=-3a=-3*5=-15

Siis a=5, b=-15 (ja f(x)=5x^3-15x 10)

b):n ja c):n jätän sinulle, mutta vinkiksi sen verran, että b):ssä otat toisen derivaatan, c):ssä toisen ratkaisun derivaatan nollakohdalle.