Viittiskö joku auttaa tässä tehtävässä, kun en millään tajua miten pitäs tehdä:)
Eli kenossa arvotaan 20 numeroa 70:stä mahdollisesta. Pelaaja pelaa Keno-3 johon hän siis valitsee 3 numeroa. Panos on 1e.
3 oikein kerroin 18
2 oikein kerroin 1
1 oikein kerroin 0
0 oikein kerroin 0
Mikä on pelaajan takaisin saaman rahamäärän odotusarvo? Noiden todennäköisyyksien laskiminen tuottaa eniten päänvaivaa, että jos joku osaisi välivaiheineen tehdä niin olisin todella kiitollinen.
Eli kenossa arvotaan 20 numeroa 70:stä mahdollisesta. Pelaaja pelaa Keno-3 johon hän siis valitsee 3 numeroa. Panos on 1e.
3 oikein kerroin 18
2 oikein kerroin 1
1 oikein kerroin 0
0 oikein kerroin 0
Mikä on pelaajan takaisin saaman rahamäärän odotusarvo? Noiden todennäköisyyksien laskiminen tuottaa eniten päänvaivaa, että jos joku osaisi välivaiheineen tehdä niin olisin todella kiitollinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
_En takaa että ovat oikein, olen väsynyt ja heitän laskun lonkalta. Saat myös itse sievennellä ja laskea summat_
Olkoon x saatujen oikeiden numeroiden määrä. Nimittäjässä kombinaatioiden eli kolmen numeron valintatavan 70:stä määrä, C(70,3) ("70 yli kolmen"). Osoittajassa arvottavien numeroiden (20) määrä yli sen, kuinka monta saadaan oikein, eli C(20,x) kerrottuna luvuista, joita ei arvota (50) yli niiden, jotka pelaaja arvaa väärin C(50,(3-x)). Oletetaan todennäköisyydet riippumattomiksi toisistaan jne.
Eli seuraavasti (välitulokset saat halutessasi laskimella):
Prob(0 oikein; x=0)=C(50,3)*C(20,0)/C(70,3)~=0.358056
Prob(1 oikein; x=1)=C(50,2)*C(20,1)/C(70,3)~=0.447570
Prob(2 oikein; x=2)=C(50,1)*C(20,2)/C(70,3)~=0.173548
Prob(3 oikein; x=3)=C(50,0)*C(20,3)/C(70,3)~=0.020826
Koska todennäköisyydet edustavat Keno-3:n kaikkia alkeistapauksia, tulee niiden summan olla 1. Tämä toteutuu (laske vaikka itse jollet usko).
Noista saat itse laskea odotusarvon, joka on (mielestäni) 0.5484~=55 senttiä. Ovathan kertoimesi varmasti oikein?
Toivottavasti tämä auttoi!
Kiitokset kovasti!
Itekkin yritin juuri noilla kombinaatioiden avulla laskea, mutta on tuo oikein:) Tosin sittenhän kun pelaa niin panos tietenkin vielä vähennetään. Eli odotusarvo on oikein, mutta tappiollehan sitä kumminkin jää:D