Todennäköisyyslaskentaa

2+3+4=0

Viittiskö joku auttaa tässä tehtävässä, kun en millään tajua miten pitäs tehdä:)

Eli kenossa arvotaan 20 numeroa 70:stä mahdollisesta. Pelaaja pelaa Keno-3 johon hän siis valitsee 3 numeroa. Panos on 1e.

3 oikein kerroin 18
2 oikein kerroin 1
1 oikein kerroin 0
0 oikein kerroin 0

Mikä on pelaajan takaisin saaman rahamäärän odotusarvo? Noiden todennäköisyyksien laskiminen tuottaa eniten päänvaivaa, että jos joku osaisi välivaiheineen tehdä niin olisin todella kiitollinen.

2

120

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Rekisteröitymätön~

      _En takaa että ovat oikein, olen väsynyt ja heitän laskun lonkalta. Saat myös itse sievennellä ja laskea summat_

      Olkoon x saatujen oikeiden numeroiden määrä. Nimittäjässä kombinaatioiden eli kolmen numeron valintatavan 70:stä määrä, C(70,3) ("70 yli kolmen"). Osoittajassa arvottavien numeroiden (20) määrä yli sen, kuinka monta saadaan oikein, eli C(20,x) kerrottuna luvuista, joita ei arvota (50) yli niiden, jotka pelaaja arvaa väärin C(50,(3-x)). Oletetaan todennäköisyydet riippumattomiksi toisistaan jne.

      Eli seuraavasti (välitulokset saat halutessasi laskimella):

      Prob(0 oikein; x=0)=C(50,3)*C(20,0)/C(70,3)~=0.358056
      Prob(1 oikein; x=1)=C(50,2)*C(20,1)/C(70,3)~=0.447570
      Prob(2 oikein; x=2)=C(50,1)*C(20,2)/C(70,3)~=0.173548
      Prob(3 oikein; x=3)=C(50,0)*C(20,3)/C(70,3)~=0.020826

      Koska todennäköisyydet edustavat Keno-3:n kaikkia alkeistapauksia, tulee niiden summan olla 1. Tämä toteutuu (laske vaikka itse jollet usko).

      Noista saat itse laskea odotusarvon, joka on (mielestäni) 0.5484~=55 senttiä. Ovathan kertoimesi varmasti oikein?

      Toivottavasti tämä auttoi!

    • 2+3+4=0

      Kiitokset kovasti!

      Itekkin yritin juuri noilla kombinaatioiden avulla laskea, mutta on tuo oikein:) Tosin sittenhän kun pelaa niin panos tietenkin vielä vähennetään. Eli odotusarvo on oikein, mutta tappiollehan sitä kumminkin jää:D

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sofia miksi soitit torstaina Stefanil ja pyysit käymään kun muka olet ahdistunut.?

      Oliko asia suunniteltu, kun pyysi käymään ja varmasti tiesi et miten Stefan asiaan suhtautuu.Oliko myös Seiskan toimittaja pyydetty tarkoituksella pai
      Kotimaiset julkkisjuorut
      106
      1762
    2. Martina oli sarjassaan tänään 32.

      Mutta eikö pyöräily ja uinti ole vahvempia hänellä kuin juoksu? Aikaa on vielä harjoitella ennen Frankfurtin kisoja.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      209
      1742
    3. Stepuli itkee facessa

      Haluaisin pyytää julkisesti karseaa käytöstäni anteeksi lähimmiltä, naapureilta ja etenkin Sofialta! Ei ole missään olosuhteissa hyväksyttävää käyttä
      Kotimaiset julkkisjuorut
      106
      1663
    4. Sofia oli ainoastaan rahan takia suhteessa Stefanin ja Nikon kanssa.

      Järkyttävää miten Sofia on käyttänyt hyväksi näitä molempia miehiä ja rahat loppu niin vain haukkumiset tullut kiitokseksi heille.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      254
      1425
    5. Voi kun menisi nyt Stefan katsoo tyttären uutta ponia, viettäisi aikaa hänen kanssa.

      Aika parantaa kaiken ja meillä kaikilla on elämässä vastoinkäymisiä ja yli kyllä pääsee ainakin ajan kanssa.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      134
      1376
    6. Suomi teki typeryyttään Venäjästä nyt konkreettisesti vihollisen, jota se ei aiemmin ollut.

      Venäjä ei ole uhannut Suomen turvallisuutta, eikä Venäjän ja Ukrainan välinen konflikti ole signaloinut minkäänlaista uhkaa Suomelle. Se "uhka" luotii
      Maailman menoa
      482
      965
    7. Minä menetän sinut kokonaan

      Siksi olen paniikissa, sekaisin ja surullinen. Taitaa olla jonkinasteinen stressitila päällä. Toivottavasti sinulla on kaikki hyvin.
      Ikävä
      50
      946
    8. Onpas Martina valinnut sopivan laulun

      Storyssa kun Isben poni tulee, " älä vie lapsuuttani pois." Äiti se lähtee mieluummin panopuuksi hotelliin, kuin viettäisi senkin ajan lastensa kanssa
      Kotimaiset julkkisjuorut
      115
      898
    9. Veikkauksia milloin Venäjä hyökkää Suomeen?

      Veikkaan että se tapahtuu nopeasti, ehkäpä jo kesäkuussa. Suomi 5,5 miljoonan harvaan asuttu maa. Venäjä ei tarvitse suurta joukkoa Suomeen, joten kai
      Maailman menoa
      298
      886
    10. Uskomatonta miten "kassatyttö Sannasta" tuli hetkessä kuoleman kauppias.

      Demarit on kautta historian olleet "takinkääntäjien"mestariluokkaa kokoomuksen hihassa kiinni. Sannan arviointikyky petti täysin Naton suhteen, Brysse
      Maailman menoa
      347
      832
    Aihe