"Pallon säde kasvaa tasaisella nopeudella 5 mm/s.
Millä nopeudella pallon tilavuus kasvaa hetkellä, jolloin säde on 16 mm?"
Tällainen ongelma olisi kyseessä. En millään saa oikeaa tulosta vaikka olen yrittänyt derivoida kaikin mahdollisin keinoin. Auttakaa neitoa hädässä. :(
Millä nopeudella pallon tilavuus kasvaa hetkellä, jolloin säde on 16 mm?"
Tällainen ongelma olisi kyseessä. En millään saa oikeaa tulosta vaikka olen yrittänyt derivoida kaikin mahdollisin keinoin. Auttakaa neitoa hädässä. :(
Vastaukset 2
Vanhimmat
No kun hyväperäisen neidon kanssa pääsen petipuuhiin huomenna unohtuu matikanlait laajetessani valoa nopeammin.Rikkoontuu rajat ja lainalaisuudet.
Pallon tilavuus V on tunnetusti V = 4⋅π⋅r³/3. Tämän puolittain diffrentioimalla saadaan tietysti dV = 4⋅π⋅r²⋅dr, missä 4⋅π⋅r² on jostakin oudosta syystä sama kuin pallon pinta-ala.
Nyt saat aivan itse keksiä, että tämä differentioitu yhtälö voidaan puolittain jakaa aikadifferentiaalilla dt.