1+1

Onko esim. 1 punainen yksi keltainen = 2 ?
;)
Mies nainen = 3, 4 tai joskus jopa 5?
Liima 1 kovettaja 1 = 1

Miksi muka muuta ei voisi laskea yhteen kuin numeroita?

Oletan, että luet pitkää matikkaa, joten reaaliluvut ovat kait tuttuja. Siis ne tuiki tavalliset luvut, kuten 1, pii ja luvun 2 neliöjuuri.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Reaaliluku

Reaaliluvuille pätevät myös tutut laskusäännöt: xy=yx, x(yz)=(xy)z, 1x=x sekä x*1/x=1 kaikilla reaaliluvuilla x,y ja z - ottaen huomioon, ettei nollalla saa jakaa. Vastaavat ovat voimassa myös yhteenlaskulle. Pureudutaanpa tähän kuitenkin juuri kieltämääni tapaukseen: mitä tapahtuu, jos nollalla saa jakaa?

Oletetaan, että nollalla saa jakaa, ts. että on olemassa sellainen luku 1/0, että 0*1/0=1. Toisaalta 0x=0 kaikilla reaaliluvuilla x, joten eritysesti 0*1/0=0. Yhdistämällä tulokset saadaan, että 1=0*1/0=0 eli että 1=0. Näin ollen 1 1=0 0=0. Vastaavasti huomataan, että x=1x=0x=0 kaikilla x, joten 0 on ainoa reaaliluku.

Tulos ei abstraktilla tasolla ole absurdi, mutta koska mm. käytännön sovellusten vuoksi on mukava ajatella, että 1>0 eli että 1 ei ole 0. Tästä seuraa, miksi nollalla jakaminen on niin kovin kiellettyä.

Vastaus kysymykseen: ei ole. Reaali- ja kompleksiluvuilla kylläkin 1 1=2, mutta esim. jos laskutoimitukset määritellään normaalista poikkeavasti tai jos nollalla annetaan olla käänteisalkio, tulokseksi saadaan jotain muuta.

Ei ole kaikilla ykkösen arvoilla.

Jos 1 on tarkalleen 1, niin 1 1=2 kaikilla reaali- ja itse asiassa myös kompleksiluvuilla 1.

Sopimusasia. Kymmenjärjestelmän reaali- ja kompleksiluvuilla luvuilla ja merkin tarkoittaessa yhteenlaskua kyllä. Binääriluvuilla 1 1=10. Jos taas mennään logiikan puolelle niin 1 1 tarkoittaa 1 OR 1 jonka tulos on 1. Kvanttimekaniikassa varmaan jotain vielä maagisempaa.

Ei ole riittävän suurilla ykkösen arvoilla. Tämä on todennäköisesti se, mitä opettajasi halusi sanoa. Tulee esiin jokseenkin usein. Vähän siinä tosin on vitsin makua.