Tahtoisin tietää, miten lukion pitkän matematiikan pyramidi-sarjan 11. kurssin tehtävän 201 b):n saisi ratkaistua?
Tehtävä kuuluu näin: "Laske 90000300001*299999 soveltamalla edellisen kohdan kaavaa sopiviin lukuihin."
Kaava on seuraava: kun a,b ovat reaalilukuja, a³-b³=(a-b)*(a² ab b²).
Minulla ei ole mitään hajua, miten tuollainen tehtävä tehdään.
Tehtävä kuuluu näin: "Laske 90000300001*299999 soveltamalla edellisen kohdan kaavaa sopiviin lukuihin."
Kaava on seuraava: kun a,b ovat reaalilukuja, a³-b³=(a-b)*(a² ab b²).
Minulla ei ole mitään hajua, miten tuollainen tehtävä tehdään.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Katsotaan tuleeko tästä mitään...
299999 = 300000-1
Kaavan mukaan
300000³-1³=299999*(300000² 300000*1 1² )
=>299999=(27*10¹⁵-1)/(9*10¹⁰ 300000 1)
9*10¹⁰= 90000000000
=> (9*10¹⁰ 300000 1)
= 90000000000 300000 1
= 90000300001
Eli tuon annetun kaavan perusteella saadun lausekkeen nimittäjässä on toinen tulon termeistä, kappas vaan.
=> 299999*90000300001 = 27*10¹⁵-1 ( = 269...9)
Jeps, noin se näyttäisi menevän.