Kummalla pärjää pidemmälle; sillä että laskee paljon laskuja jakson ajan mutta ymmärtää asiat huonommin, vai siten että keskittyy ymmärtämiseen ja laskee "harjoituskokeet" vasta koeviikkolla, kun ymmärtää enemmän, tietää kaikki kaavat, niiden todiistukset jne?
Puhutaan esimerkiksi geometrista. Minulle kävi 3. kurssilla niin, että vaikka tein paljon laskuja ja sain niitä oikein, en muista enää moniakaan käsitteitä tuolta kurssilta. Jos taas opettelisi samantien kaikki sinilauseet ja muut, niitä voisi
myöhemmin soveltaa tehtävissä.
Vaikeimmat koetehtävät ovat yleensä pelkkää sovellusta. Mutta jos ei ymmmärrä käsitteitä, ei voi soveltaakaan.
Tietysti laskurutiini auttaa siihen, että laskee nopeammin ja osaa tietyt tehtävätyypit.
Onko matikan kurssia silti mahdollista suorittaa hyvin arvosanoin koskematta kyniin ja vihkoihin?
Puhutaan esimerkiksi geometrista. Minulle kävi 3. kurssilla niin, että vaikka tein paljon laskuja ja sain niitä oikein, en muista enää moniakaan käsitteitä tuolta kurssilta. Jos taas opettelisi samantien kaikki sinilauseet ja muut, niitä voisi
myöhemmin soveltaa tehtävissä.
Vaikeimmat koetehtävät ovat yleensä pelkkää sovellusta. Mutta jos ei ymmmärrä käsitteitä, ei voi soveltaakaan.
Tietysti laskurutiini auttaa siihen, että laskee nopeammin ja osaa tietyt tehtävätyypit.
Onko matikan kurssia silti mahdollista suorittaa hyvin arvosanoin koskematta kyniin ja vihkoihin?
Vastaukset 5
Vanhimmat
"Onko matikan kurssia silti mahdollista suorittaa hyvin arvosanoin koskematta kyniin ja vihkoihin?"
Ihmisestähän tämä riippuu, mutta minulle ei ole, ja olen kuitenkin suhteellisen hyvä matematiikassa. Ymmärrys on tietysti tärkeää jatkon kannalta, mutta esimerkiksi yo-kokeisiin asti pärjää aika pitkälle jos on opetellut tyyppitehtävät hyvin ja omaksunut vahvan laskurutiinin. Sanoisin, että melkeinpä vain jokeritehtävät kysyvät syvempää ymmärrystä.
Laskurutiinin pointti on kuitenkin se, että ilman hyvää laskurutiinia helppoja perustehtäviä laskettaessa menee pitkä aika, vaikka ymmärrys olisikin hyvä. Voit tietää lukujonon raja-arvon määritelmän (joka ei nykyiseen opetussuunnitelmaan edes kuulu), mutta se ei tule auttamaan tehtävässä, jossa pitää ottaa epäoleellinen raja-arvo roskaisesta rationaalilausekkeesta.
Ja aivan ensimmäiseen esimerkkiin: Jos oikeasti teet niitä laskuja paljon ja tasaisesti, niin tulet kyllä todennäköisesti ymmärtämään yhtä hyvin kuin "keskittymällä ymmärtämiseen" (mitä käytännössä tarkoitat tällä?) jakson ajan ja tekemällä harjoituskokeet vasta myöhemmin. Jos olet vasta kolmoskurssilla, ei tätä välttämättä ole vielä eteen tullut, mutta derivaatan astuessa kuvaan kaavojen todistusten määrä kasvaa (opettajasta riippuen) eksponentiaalisesti, niitä kaikkia ei ehditä käymään eikä niiden ymmärtämisellä yksinkertaisesti tee tuossa vaiheessa mitään. Tosin jos olet aiemmin kokeillut kahta eri tapaa, ja toinen on tuottanut parempia tuloksia, voihan olla että opit paremmin niin. Silloin ei välttämättä kannata vaihtaa. Itse en kuitenkaan opi tekemättä tehtäviä ja kehittämättä laskurutiiniani.
Sanoisin siis, että sekä laskurutiinia että ymmärrystä tarvitsee, lukiossa kuitenkin vielä tuon laskurutiinin osuus on kovin suuri, joten sitäkin on melkein pakko kehittää jollain tapaa.
Olen siis vitoskurssilla nyt.
Ymmärryksellä tarkoitan, että "hakkaan" tiedon kunnolla päähäni niin, että muistan sen kunnolla, ja sitä, että etsin netistä ainakin jotakin todistuksia, mitä kirjassa ei selitetä. Esim. pistetulon muistaisi paljon paremmin, jos ymmärtäisi, mistä se kaava yhtäkkiä ilmestyy eteen.
Tyyppilaskut opettelen kyllä esimerkeistä, mutta en tee itse varsinaisia tehtäviä ennen muutamaa viimeistä viikkoa.
Aiemmin, kun pelkästään laskin kotiehtäviä, kopioin suunnilleen vain esimerkeistä ratkaisutyylit. Tämän takia, kun kokeeseen sitten tuli niitä soveltavia tehtäviä tyypitehtävien lisäksi, olin vähän sormi suussa. Silti on ihan hyvin mennyt. En tosin enää muista niiltä kursseilta paljoakaan.
Katson nyt, miten tämä kurssi menee. Kun derivaatta astuu kuvaan, muutan toimintatapaani, jos tosiaan tulee liian paljon ymmärrettävää matskua.
Olen käynyt seuraavat kurssit:
MA01 arvosana 7
MA02 arvosana 9
MA03 arvosana 8
MA04 arvosana 9
MA11 arvosana 8
Miksi täytyy käydä läpi ja ymmärtää kaikki todistukset? Itse ajattelin niin, että joku minua n kertaa fiksumpi on keksinyt kaavat ja tyydyin siihen. Opettelin vain käyttämään kaava, ja löytämään oikeat arvot ja asiat soveltavista tehtävistä siihen. Se poiki kirjoituksista E:n. (ja kursseista 9 ja 10). Eli tehtäviä, tehtäviä, tehtäviä.
Kun tosiaan aletaan puhumaan derivaatoista ja integraaleista ja niiden mitä ihmeellisimmistä sovelluksista, niin vain ehkä niillä tonnin oppilailla riittää aivokapasiteetti siihen. Vektorit olivat myös yksi "herkku". Jos ei ole mitenkään matikan harrastaja ja über fiksu, niin siinä vain menettää motivaation, kun yrittää kaikkea vain puhtaasti järjellä ymmärtää (eli todistelemalla). Myöhemmin varmasti tulee asioita, joita eivät opettajatkaan osaa todistaa. Täytyy vain uskoa ja luottaa, että niin se vain menee.
Jos ymmärtää todistukset ja osaa johtaa kaavat niin ei ole ongelmia niiden käytössä ja ymmärtämisessä. Ei pakollista mutta jos korkealle tähtää niin todella kannattavaa hommaa =)
Luulen, että syvällinen ymmärrys on se, jolla saavutta harjoittelua enemmän. Kaavat on kuitenkin MAOL:issa suurimmaksi osin.
Paras tilanne on tietysti hyvä avaruudellinen hahmottamiskyky ymmärrysorientoituneisuus riittävästi harjoittelua.
Omasta taustasta sen verran, että itse olin lukiossa juuri niitä opiskelijoita, jotka eivät pahemmin kotona mitään laskeneet. Tunnilla tietysti, kun ei muutakaan tekemistä ollut. Opettaja aina painotti, että kokeeseen ei kehtaa edes tulla, jos ei kaikki kirjan kertaustehtävät ole laskettuna. Kumma kyllä ysiä ja kymppiä joka kurssista, vaikka en ko. tehtäviä koskaan vilkaissutkaan. YO-kokeesta melko helposti L. Tietysti minä olen vain yksi ihminen eivätkä kaikki yksilöt toimi samalla tavalla, mutta pidän omaa tapaustani esimerkkinä siitä, että hyviä arvosanoja voi saada ilman aikaavievää harjoitteluakin.