MAFY-valmennus on julkaissut kevään 2013 pitkän matematiikan ylioppilaskokeen perusteelliset mallivastaukset nettisivuillaan.
Ylioppilastutkintolautakunta on julkaissut internetsivuillaan tarkennuksen laskinohjeeseen. Käytännössä ohje kertoo, miten symbolista laskinta voi käyttää apuna kokeessa:
” TARKENNUS LASKINOHJEESEEN
Matematiikka ja fysiikka
Laskin on kokeen apuväline, jonka rooli arvioidaan tehtäväkohtaisesti. Jos ratkaisussa on käytetty symbolista laskinta, sen on käytävä ilmi suorituksesta. Analysointia vaativien tehtävien ratkaisemisessa pelkkä laskimella saatu vastaus ei riitä ilman muita perusteluja. Sen sijaan laskimesta saatu tulos yleensä riittää rutiinitehtävissä ja laajempien tehtävien rutiiniosissa. Tällaisia ovat esimerkiksi lausekkeiden muokkaaminen, yhtälöiden ratkaiseminen sekä funktioiden derivointi ja integrointi.”
- Lähde, ylioppilastutkintolautakunta: http://www.ylioppilastutkinto.fi/fi/index.html
Olemme laatineet mallivastauksemme siten, että niissä on tarvittaessa kaksi erilaista mallivastausta tehtävissä, joissa symbolisesta laskimesta on selvästi hyötyä ratkaisussa.
Mallivastauksiin on liitetty myös MAFY-valmennuksen arvio kokeen pisteytyksestä.
Mallivastaukset voi hakea osoitteesta http://www.mafyvalmennus.fi/mallivastaukset/ .
Teemu Kekkonen
MAFY-valmennus
Ylioppilastutkintolautakunta on julkaissut internetsivuillaan tarkennuksen laskinohjeeseen. Käytännössä ohje kertoo, miten symbolista laskinta voi käyttää apuna kokeessa:
” TARKENNUS LASKINOHJEESEEN
Matematiikka ja fysiikka
Laskin on kokeen apuväline, jonka rooli arvioidaan tehtäväkohtaisesti. Jos ratkaisussa on käytetty symbolista laskinta, sen on käytävä ilmi suorituksesta. Analysointia vaativien tehtävien ratkaisemisessa pelkkä laskimella saatu vastaus ei riitä ilman muita perusteluja. Sen sijaan laskimesta saatu tulos yleensä riittää rutiinitehtävissä ja laajempien tehtävien rutiiniosissa. Tällaisia ovat esimerkiksi lausekkeiden muokkaaminen, yhtälöiden ratkaiseminen sekä funktioiden derivointi ja integrointi.”
- Lähde, ylioppilastutkintolautakunta: http://www.ylioppilastutkinto.fi/fi/index.html
Olemme laatineet mallivastauksemme siten, että niissä on tarvittaessa kaksi erilaista mallivastausta tehtävissä, joissa symbolisesta laskimesta on selvästi hyötyä ratkaisussa.
Mallivastauksiin on liitetty myös MAFY-valmennuksen arvio kokeen pisteytyksestä.
Mallivastaukset voi hakea osoitteesta http://www.mafyvalmennus.fi/mallivastaukset/ .
Teemu Kekkonen
MAFY-valmennus
Vastaukset 5
Vanhimmat
Kiitos, että jaksatte tehdä noita mallivastauksia!
Tuo kasi tosiaan siis oli väärin YTL:n sivujen ratkaisuissa. Siitä onkin käyty kiivasta keskustelua.
Olisiko muuten mahdollista, että tuossa kutosen b-kohdassa on tapahtunut jokin näppäilyvirhe?
Vastaus: Eilen ahkeroinut
Kiitos palautteesta! Tuossa 6b:ssä oli tosiaan vastauksessa näppäilyvirhe. Se oli huomattu, mutta parin epäonnekkaan sattuman vuoksi korjaus ei päätynyt julkaistuun versioon.
Nyt nettisivuilla on korjattu mallivastaus, jossa siis 6b:n oikea vastaus on 0,30.
Antti Suominen
MAFY-valmennus
Suositteletko hankkimaan symboolisen laskimen, kun minulla on vielä ihan perus laskin. Nyt ptikän matikkan 4 kurssi meneillä ja olen lukion ensimmäisellä vuodella.
Vastaus: ykkonen2
Kysy opettajaltasi tarvitaanko koulun kursseilla symbolista laskinta. Jos opettajan mielestä kursseilla ei tarvita symbolista laskinta, niin silloin laskimen vaihtamiselle ei ole tarvetta.
Nyrkkisääntö on, että opit lukiomatematiikan paremmin, kun et käytä symbolista laskinta. Jos olet oikein innostunut matematiikasta ja lasket ja tutkit paljon asioita, niin silloin voit käyttää symbolista laskinta niihin asioihin, jotka osaat kuin vettä vaan. Silloin aikaa säästyy uusien asioiden tutkimiseen. Opettajan antamat tavalliset tehtävät kannattaa kuitenkin aina tehdä käsin ja oman harkintasi mukaan myös kaikki muut laskut, jotka eivät vielä ole täysin rutiinia. Siten opit parhaiten matematiikkaa ja se auttaa sinua myös kirjoituksissa enemmän kuin symbolinen laskin.
Jos haluat symbolisen laskimen yo-koetta varten, niin voit hankkia sen lukion viimeisellä luokalla 3. jaksossa, kun sinulla on kertauskurssi menossa. Kertauskurssin aikana ehdit hyvin oppia sen käytöstä kaiken tarpeellisen ja saat haluamasi hyödyn yo-kokeessa. Laskimen avulla voi tarkastaa tuloksia ja säästää jonkin verran aikaa, jos siitä on pulaa. On kuitenkin hyvä muistaa, että symbolisesta laskimesta on hyötyä vain joissain yo-tehtävissä eikä se missään tapauksessa ole välttämätön apuväline.
Antti Suominen
MAFY-valmennus
Valtaosassa tehtäviä ei tarvita laskinta ensinkään. Sievennys- ja todistelutehtävät sekä yksinkertaiset yhtälöt sujuvat ilmankin, onhan tarkka-arvo esim. neliöjuuri2 aina "parempi" vastaus kuin 1,414.
Näppäryydellä ratkaisua voi myös yksinkertaistaa ja välttää turhia numeroiden pyörittelyä (ja näppäilyvirhettä). Esim. lyhyen teht. 6:ssa ei annettuja lukuarvoja tarvinnut käyttää lainkaan. Kutakin palloa ympäröivän lieriön korkeushan oli 2r, jolloin V (lieriö) = pii*r2*2r ja V(pallo) 4/3*(pii*r3). V(pallo)/ V(lieriö) = 2/3 = 67%
Samoin vähänkin matematikkaan perehtynyt "osaa ulkoa", että sin0=0, cos0=1 ja tan45ast = 1 jne. Nämä asiathan ovat "itsestään selvyyksiä", jos on sisäistänyt yksikköympyrän käytön.