Voisiko joku kertoa miten nää lasketaan?
1) Funktiosta f(x)= a*k^x tiedetään, että f(1)=15 ja f(4)=405. Mitkä ovat funktion parametrit a ja k?
Ite sain f(1) -> a=15/k ja k=15/a
f(4) -> a=[neliöjuuri](405/k^4)
k=4[neliöjuuri](405/a)
mutta vastaukseen varmaankin tarvittaisiin tarkempia arvoja...
2) Luvut 3, 4 ja 5 ovat tunnettu Pythagoraan lukukolmikko. tutki toteuttavatko näiden lukujen käänteisluvut 1/5, 1/4 ja 1/3 Pythagoraan lauseen.
Ei hajuakaan miten lasketaan! Neliöjuurella? Kun ei taida ihan a^2 b^2=c^2 -menetelmällä ratketa..?
3) Kuinka monta prosenttia tuotteen hinnasta on alv:a, kun alv on 22,0% tuotteen netto- eli verottomasta hinnasta?
1/0,78=1,28205...=28,2%
Onko oikein?
1) Funktiosta f(x)= a*k^x tiedetään, että f(1)=15 ja f(4)=405. Mitkä ovat funktion parametrit a ja k?
Ite sain f(1) -> a=15/k ja k=15/a
f(4) -> a=[neliöjuuri](405/k^4)
k=4[neliöjuuri](405/a)
mutta vastaukseen varmaankin tarvittaisiin tarkempia arvoja...
2) Luvut 3, 4 ja 5 ovat tunnettu Pythagoraan lukukolmikko. tutki toteuttavatko näiden lukujen käänteisluvut 1/5, 1/4 ja 1/3 Pythagoraan lauseen.
Ei hajuakaan miten lasketaan! Neliöjuurella? Kun ei taida ihan a^2 b^2=c^2 -menetelmällä ratketa..?
3) Kuinka monta prosenttia tuotteen hinnasta on alv:a, kun alv on 22,0% tuotteen netto- eli verottomasta hinnasta?
1/0,78=1,28205...=28,2%
Onko oikein?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Tässä olisi tekemäni ratkaisu tehtävään 1 (toivottavasti on edes oikein):
f(x) = ak^x, f(1) = 15, f(4) = 405.
f(1) = ak^1 = ak = 15.
f(4) = ak^4 = 405.
Saadaan yhtälöpari:
ak = 15;
ak^4 = 405.
ak^4 = ak*k^3 = 405 15k^3 = 405 k^3 = 405/15 = 27 => k = (27)^(1/3) = 3.
ak = 15 a = 15/k = 15/3 = 5.
Vastaus: a = 5, k = 3.
a^2 b^2 = c^2
Testataan aluksi lukuja 3, 4 ja 5:
3^2 4^2 = 5^2
9 16 = 25
25 = 25 (tosi)
Testataan sitten lukuja (1/3), (1/4) ja (1/5):
(1/3)^2 (1/4)^2 = (1/5)^2
1/9 1/16 = 1/25
25/144 = 1/25 (epätosi)
Vastaus: Lukujen 3, 4 ja 5 käänteisluvut eivät toteuta yhtälöä.
Tästä en ole nyt varma, mutta tällaista minä saan. Muistakaa, että olen melko kehno matematiikassa (opiskelen fysiikkaa yliopistossa).
Veroton hinta + vero: 1,000a + x
Vero on 22,0 % tuotteen verottomasta hinnasta: x= 0,220a
x/(1,000a + x) = 0,220a/(1,000a + 0,220a) = 220a/1220a = 11/61 = 0,1803... = likimäärin 18 %.
Toivottavasti meni edes oikein...