Vektoreksi mielletyt funktiot [-Pi, Pi] -> C, standardikanta koostuu vektoreista {e^inx | n E Z}, missä x E [-Pi,Pi] on muuttuja ja i = imaginääriyksikkö.
Kahden vektorin pistetulo määritellään:
f g = 1/2 pi int(-pi)^pi f(x) g(x) dx
Jossa vektori z on luvun z E C kompleksikonjugaatti.
Osoita, että standardikanta on ortonormaali kaikille standardivektoreille f ja g pätee
f * g = {1, f=g | 0, f !=0}
Vinkkejä?
Kujalla
3
93
Vastaukset
- ploosu2
Tuo kanta on avaruudelle L^2 (ei kaikkien funktioiden [-Pi, Pi] -> C avaruudelle),
jossa tuo pistetulokin (sisätulo) on määritelty.
Siis ilmeisesti pistetulossa on funktion g kompleksikonjugaatti.
Sinun täytyy valita kaksi kantavektoria eli funktiota e^(inx)
siis kahdelle n:n arvolle (merkitään esim. m ja k.)
Sitten laske näiden pistetulo ja totea, että tulee nolla, jos m!=k ja 1, jos m=k (eli ortonormaaliusehto). - Samalla kurssilla
Yrittäisit edes tehdä itse noita diffiksen laskareita. Luuletko pääseväsi välikokeista läpi jos et osaa itse laskea edes näitä tehtäviä?
- Kujalla1
Jos yrittäisit lukea kysymykseni loppuun asti, ehkä ymmärtäisit etten pyydä vastausta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1159214- 412709
- 1522493
- 222019
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais141766- 111560
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa151527"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla111464- 71330
- 141326