Miten voidaan ratkaista likiarvo lausekkeele a^(1/x), ilman että otetaan x juuri a sta
luvun korottaminen potenssiin joka ei ole reaaliluku
quan
9
144
Vastaukset
- nuaq
Esimerkiksi sarjakehitelmällä
http://www.wolframalpha.com/input/?i=series ( a^(1/x)) - Laskee,
Tai vaikka logaritmitaulukoita apuna käyttäen.
- roiawerij
Tietokoneet ja laskimet kaiketi hoitava homman seuraavasti:
a^(1/x) = exp((log a) / x).- nuaq
Funktioiden arvot lasketaan noissakin sarjojen avulla.
- approx
nuaq kirjoitti:
Funktioiden arvot lasketaan noissakin sarjojen avulla.
Käytetään myös rationaalilausekkeita, jotka usein on optimoitu siten, että maksimivirhe tietyllä välillä on mahdollisimman pieni.
- nuaq
approx kirjoitti:
Käytetään myös rationaalilausekkeita, jotka usein on optimoitu siten, että maksimivirhe tietyllä välillä on mahdollisimman pieni.
Varmaan tuossakin asiassa on tapahtunut kehitystä. Oma tutustumiseni asiaan on niin pitkän ajan takaa, että nuorimmat voisivat kutsua sitä historiaksi.
Yleensähän tällaisissa "sisimmän luupin" funktioissa pyritään välttämään liukuluvuilla laskemista viimeiseen saakka, ja silloinkin sitä tehdään vain minimaalisesti. - qwertytrewq
nuaq kirjoitti:
Varmaan tuossakin asiassa on tapahtunut kehitystä. Oma tutustumiseni asiaan on niin pitkän ajan takaa, että nuorimmat voisivat kutsua sitä historiaksi.
Yleensähän tällaisissa "sisimmän luupin" funktioissa pyritään välttämään liukuluvuilla laskemista viimeiseen saakka, ja silloinkin sitä tehdään vain minimaalisesti.Tyypillinen tapa lienee nykyään myös käyttää taulukoita sekä interpolaatiota taulukon alkioiden välillä. Tätä ennen kuitenkin argumentti ensin skaalataan halutulle välille jollain yksinkertaisella muunnoksella. Esimerkiksi exp(x) kun x>0 voidaan laskea niin, että lasketaan exp(x/n)^n, jossa x/n on välillä (0,1). exp(x) kun x on välillä (0,1) menee taas taulukoimalla tai rationaali/Taylor-approksimaatiolla. Trigometriset funktiot taas voi hoitaa vähentämällä piin kerrannaisia ja logaritmit vaikkapa säännöllä ln(x) = ln(x/e^n) n. Sitten se (0,1) tai (0,pi) -argumenttitapaus voidaan hoitaa taulukoimalla ja interpoloinnilla, tai rationaali/Taylor-approksimaatiolla. Siinä ei sitten edes tarvita liukulukuja enää, fixed-point riittää.
- nuaq
qwertytrewq kirjoitti:
Tyypillinen tapa lienee nykyään myös käyttää taulukoita sekä interpolaatiota taulukon alkioiden välillä. Tätä ennen kuitenkin argumentti ensin skaalataan halutulle välille jollain yksinkertaisella muunnoksella. Esimerkiksi exp(x) kun x>0 voidaan laskea niin, että lasketaan exp(x/n)^n, jossa x/n on välillä (0,1). exp(x) kun x on välillä (0,1) menee taas taulukoimalla tai rationaali/Taylor-approksimaatiolla. Trigometriset funktiot taas voi hoitaa vähentämällä piin kerrannaisia ja logaritmit vaikkapa säännöllä ln(x) = ln(x/e^n) n. Sitten se (0,1) tai (0,pi) -argumenttitapaus voidaan hoitaa taulukoimalla ja interpoloinnilla, tai rationaali/Taylor-approksimaatiolla. Siinä ei sitten edes tarvita liukulukuja enää, fixed-point riittää.
Menetelmät ovat muuttuneet, ja ratkaisut näyttävät pohjautuvan nykyisin paljon siihen, että muistia voi käyttää vapaasti ja se on halpaa. Ennen piti mietiskellä, miten homman tekisi minimaalisella muistinkäytöllä.
- WaakkuWanha
Se, että potenssi on kokonaisluku on vain erikoistapaus.
Monet asiat mallinnuksessa ratkeavat helpommin käytettäessä reaalilukuja potensseina, esimerkiksi f(x)=ax^delta bx^2*delta jne.
Deltan ollessa riittävän pieni pitkäkään polynomimalinne ei turhia kiemurtele.
Nollakohdatkin ratkeavat tavanomaisin tavoin kunhan muistaa, että ratkaisuissa x:n arvon sijaan yhtälön nollakohtia tai ääriarvoja ratkaistaessa ratkaistaan x^delta, jolloin ln- ja exp-funktioita käyttäen saadaan tarkat arvot deltan funktioina ja vica verse, jos nollakohdat tai ääriarvokohdat tiedetään, voidaan laskea niihin parhaiten sopiva delta-arvo.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mites meillä nainen tämä yhteys
Onko se yhteistä se kokemus siitä, että tunnemme syvästi toisemme? Tunnemme vetoa ja sielunyhteyttä, jotain kuin toisest621160- 45798
Se viime kohtaaminen
Oli naine vähän sellainen kohmea. Nopeasti yritin etsiä merkkejä sinusta mutta en saanut mitään ilmi. Ajattelin että ny49749Ihan rakentavassa mielessä
Haluaisin nainen kysyä sinulta ja myös itseltäni että mitä me oikein odotellaan? Olisiko aika jo käydä edes treffeillä?58730- 91720
- 70664
- 41651
Mitä haluaisit sanoa
Minulle? Tiedän että aikaa on kulunut mutta ihan mielenkiinnosta, kuitenkin kutkuttelit mun sisintä. T. V42605Tiedät, että ottaisin yhteyttä heti
Ja ihan kevyesti, jos vain tietäisin, että se on toivottua. Miehelle naiselta.28591Miksi, siis miksi haluat kirjoitella minun kanssa?
En vain oikeen ymmärrä. Onko sulla tylsää, vai mikä homma?49584