Kosinin kaksinkertaisen kaavan kyseenalaistaminen

Jos sijoitat yhtälöön molemmille puolille arvon x=1, saat yhtälön

cos(2*1)=2cos^2(1)-1 eli lyhyemmin
cos(2) = 2cos^2(1)-1.

Jos näpyttelet molemmat puolet laskimeen huomaat, että lausekkeet ovat yhtä suuret.

Ei ole olemassa kaavaa cos(2x)=2cos(x), vaan kuten taulukkokirja sanoo, cos(2x) = 2 cos^2(x) -1. Merkintä cos^2(x) tarkoittaa laskutoimitusta (cos x)^2 = cos x * cos x, eli x ei korotu potenssiin, vaan koko cos x korotetaan potenssiin 2.

Ei, ei ja ei!

Jos cos x = ½, niin yleisesti cos 2x ≠ 1, vaan jotakin muuta.

Ota huomioon, että cos²x ≠ cos x². Tämä siksi, että cos²x = (cos x)², kun taas cos x² = cos(x²).

Vai miten se meni kirjoitti:

Ei, ei ja ei!

Jos cos x = ½, niin yleisesti cos 2x ≠ 1, vaan jotakin muuta.

Ota huomioon, että cos²x ≠ cos x². Tämä siksi, että cos²x = (cos x)², kun taas cos x² = cos(x²).

Lue lisää

Toden totta, pitää muistaa että cos^2(x) tarkoittaa (cos(x))^2.
cosx^2 tarkoittaa taas cos(x^2).

Nämä kosinin tai sinin argumentin potenssiinkorotukset ovat sovellutuksissa harvinaisia, tulee mieleen ainoastaan Fresnelin integraalit fysiikassa. Niitä ei edes voi integroida suljetussa muodossa.

Apu kirjoitti:

Ei ole olemassa kaavaa cos(2x)=2cos(x), vaan kuten taulukkokirja sanoo, cos(2x) = 2 cos^2(x) -1. Merkintä cos^2(x) tarkoittaa laskutoimitusta (cos x)^2 = cos x * cos x, eli x ei korotu potenssiin, vaan koko cos x korotetaan potenssiin 2.

Lue lisää

Ei ole olemassa kaavaa cos(2x)=2cos(x), vaan kuten taulukkokirja sanoo, cos(2x) = 2 cos²(x) -1. Merkintä cos²(x) tarkoittaa laskutoimitusta (cos x)² = (cos x) * (cos x), eli x ei korotu potenssiin, vaan koko cos x korotetaan potenssiin 2.

X² = X * X

Luuletko tosiaan että joku ymmärtää sinun erisuuri merkkejäsi. Eivät kaikki opiskele ohjelmointia C tai Java.

Parempia eri suuri kuin merkkejä ovat mm. < >, =/=, tai sitten UNICODE merkitkin toimivat täällä. MM. Visual Basic käyttää muotoa joka on looginen (pienempi tai suurempi kuin eli eri suuri kuin)

Hahahahahhh kirjoitti:

Luuletko tosiaan että joku ymmärtää sinun erisuuri merkkejäsi. Eivät kaikki opiskele ohjelmointia C tai Java.

Parempia eri suuri kuin merkkejä ovat mm. < >, =/=, tai sitten UNICODE merkitkin toimivat täällä. MM. Visual Basic käyttää muotoa joka on looginen (pienempi tai suurempi kuin eli eri suuri kuin)

Lue lisää

Miksi ei käyttää matematiikan ≠-merkkiä?

Kysyn kumminkin kirjoitti:

Miksi ei käyttää matematiikan ≠-merkkiä?

Hehheh. Vieläkö joku käyttää basicia?

12+33 kirjoitti:

Hehheh. Vieläkö joku käyttää basicia?

Tässä:

A = Matemaattinen symboli vertailuoperaattorille

B = Delphin käyttämä merkintä vertailuoperaattorille


A B
= =
≠
< <
≤ >
≥ >=

Käsittääkseni Visual Basic käytttää samoja vertailuoperaattoreita kuin Delphi.

C = Kieli joka mahdollistaa äärimmäisen harhaanjohtavaa koodausta:

if (a = 5) {
// koodia
}

Sama Delphiksi:

begin
a := 5;
if (a 0) then begin
// koodia
end;
end;

Sijoituslauseen naamioiminen vertailuoperaattoriksi on tyhmin idea ikinä.
Järkevästi suunnitellut kielet vastaavat tuollaiseen koodaukseen "Syntax error" - tai jotakin muuta vastaavaa.

Mutta C päästää läpi tuollaistakin sontaa, olkoonkin, että esim. gcc -käätäjä antaa kyllä varoituksen (mutta ei siis virheilmoitusta) tuollaisesta.

Ja ns. Heartbleed bugi - tuollainen EI olisi ollut mahdollista, jos ko. kirjasto olisi koodattu Delphillä. Moinen on mahdollista vain C:llä.

Delphi -koodia voi (yrittää) kääntää myös Linuxille FreePascal Lazarus -yhdistelmällä.

Windowsissa kannattaa käyttää aitoa Delphiä, sillä Delphin debuggeri toimii loogisesti ja järkevästi - samaa ei aina voi sanoa GPL -fanaatikkojen tuotoksista.


http://fi.wikipedia.org/wiki/Heartbleed-haavoittuvuus