Eräältä keskeiseltä juna
-
asemalta lähtee lähijunia kolmelle reitille. Reitin A junien lähtöväli
on 8 minuuttia, reitin B 12 minuut
tia ja reitin C 20 minuuttia. Aamun ensimmäiset junat
lähtevät kello 5.30. Tällöin kaikkien reittien junat lähtevät yhtä aikaa.
a)
Milloin kaikkien kolmen reitin junat ovat seuraavan kerran yhtä aikaa lähdössä?
b)
Montako kertaa samana aamuna liikenteen
alkamishetken ja a
-
kohdassa määritetyn
kellonajan välillä sattuu sellainen tilanne, että reitin C juna on lähdössä reitin A tai
reitin B junan kanssa yhtä aikaa?
-
asemalta lähtee lähijunia kolmelle reitille. Reitin A junien lähtöväli
on 8 minuuttia, reitin B 12 minuut
tia ja reitin C 20 minuuttia. Aamun ensimmäiset junat
lähtevät kello 5.30. Tällöin kaikkien reittien junat lähtevät yhtä aikaa.
a)
Milloin kaikkien kolmen reitin junat ovat seuraavan kerran yhtä aikaa lähdössä?
b)
Montako kertaa samana aamuna liikenteen
alkamishetken ja a
-
kohdassa määritetyn
kellonajan välillä sattuu sellainen tilanne, että reitin C juna on lähdössä reitin A tai
reitin B junan kanssa yhtä aikaa?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Tää tais olla jostain vanhasta tekniikan ja liikenteen ala valintakokeesta? Selasin just lyhyen matikan kertauskirjan läpi, mutta en löytänyt yhtään vastaavaa tehtävää.
Minuakin kiinnostaisi tietää, että millä tavalla tuo lasketaan!
a) 7.30
Lukujen pienin yhteinen jaettava on 120(min), joten seuraavan kerran kahden tunnin päästä lähdöstä.
b)3 kertaa (tai 5 jos 5.30 ja 7.30 lähtö lasketaan)
pyj(8,20) on 40, joten A ja C lähtee samaan aikaa 6.10 ja 6.50
pyj(12, 20) on 60 joten B ja C samaan aikaan 6.30
Kertaa pienin yhteinen jaettava
Entä rautalangasta väännettynä miten tuo 7.30 ja 120min saadaan?
Alkutekijöihin hajottamalla.
8=(2^3) [kaksi potenssiin kolme]
12=(2^2)*3
20=(2^2)*5
pienin yhteinen jaettava saadaan ottamalla kaikkien esiintyvien alkulukujen korkein potenssi ja kertomalla ne keskenään, eli tässä tapauksessa:
(2^3)*3*5=8*3*5=120
120 min=2h
5.30 kun lisää 2h niin saadaan 7.30
Kiitos tuhannesti!