Öljysäiliö on vaakasuorassa asennossa vaipallaan makaava suora ympyrälieriö. Sen pääty-ympyröiden halkaisija on 1,6 m ja säiliön pituus 3,5 m. Säiliössä on 1,9m^3 öljyä. Laske säiliössä olevan öljykerroksen syvyys keskeltä mitattuna eli syvimmältä kohdalta. ( ohje. Valitse muuttujaksi sopiva kulma. Saamasi yhtälön voi ratkaista numeerisella menetelmällä. )
Tää tehtävä on ollut kokeessa aika haastava. Koskee kursseja 9 ja 12.
Kiitos yrittäneille :)
Tää tehtävä on ollut kokeessa aika haastava. Koskee kursseja 9 ja 12.
Kiitos yrittäneille :)
Vastaukset 6
Vanhimmat
sain 0.55m mut taitaa olla ihan väärin. yritin jotain kolmiota siinä vääntää. et viittis oikeeta vastausta laittaa?
ja vielä tyhmä yks tyhmä kysymys, voiko sinilausetta käyttää jos kolmio on suorakulmainen?
Kyllä voi.
Tehtävän vastaus on 0,50 metriä.
Voitko näyttää miten ratkaisit?
A_pohja = A_sektori - A_kolmio
= 2 * ( x * π * 0,8² / 2π - ½ * 0,8² * sin x cos x )
= 0,64 * ( x - sin x cos x )
V_öljy = 3,5 * A_pohja = 2,24 * ( x - sin x cos x )
2,24 * ( x - sin x cos x ) = 1,9
x - sin x cos x - 95/112 = 0
x = 1,1918850...
Kysytty korkeus on siten
0,8 m * ( 1 - cos 1,1918850... ) = 0,504072... m ≈ 0,50 m