Jos arpoja myydään loputon määrä, ja jokaisella niistä on 1/10'000 mahdollisuus voittaa, niin mikä on mahdollisuus voittaa, jos ostaa 10000 arpaa, ja miten lasketaan?
todennäköisyys
juupajoop
10
188
Vastaukset
- a-s-h
Laske ensin todennäköisyys, että yksikään ostettu arpa ei ole voittoarpa. Ajattele näin: 1. arpa ei voita JA 2. arpa ei voita JA 3. arpa ei voita JA ... JA 10000. arpa ei voita. Käytä kertolaskusääntöä. Sitten vähennä saamasi todennäköisyys 1:stä, niin saat todennäköisyyden, että ainakin yksi arpa voittaa.
- piruharakka
Tuo algoritmi ei ole oikea, sillä kaksi voittavaa arpaa 10000:sta on myös voitto, samoin 3 voittavaa arpaa - ja niin edelleen..
(Oletat tuossa, että "voitto" tarkoittaisi vain yhtä voittavaa arpaa). - 1+19
piruharakka kirjoitti:
Tuo algoritmi ei ole oikea, sillä kaksi voittavaa arpaa 10000:sta on myös voitto, samoin 3 voittavaa arpaa - ja niin edelleen..
(Oletat tuossa, että "voitto" tarkoittaisi vain yhtä voittavaa arpaa).Taidatpa erehtyä. Tuossa lasketaan vastatapaus sille että yksikään arpa ei voita, ja se vastatapaus on että vähintään yksi arpa voittaa. Tuolla kaavalla saadaan vähintään yhden arvan voittotodennäköisyydeksi 0,63. Täsmälleen yhden arvan voittotodennäköisyydeksi voidaan laskea 0,37, täsmälleen kahden 0,18, täsmälleen kolmen 0,06 jne.
- 19+1
Siis tuo todennäköisyys on 1-(9999/10000)^10000 = 1-(1-1/10000)^10000. Voimme nyt näyttää määritelmää että e^x = (1 x/n)^n. Kun n = 10000, hyväksi likiarvoksi saadaan 1-e^(-1).
- 19+1
Siis e^x = (1 x/n)^n raja-arvona kun n -> ääretön.
- piruharakka
19+1 kirjoitti:
Siis e^x = (1 x/n)^n raja-arvona kun n -> ääretön.
Mitä e^x ??
- piruharakka
1-e^(-1). Väärin ja pahasti.
- neeperi
piruharakka kirjoitti:
Mitä e^x ??
http://fi.wikipedia.org/wiki/Eksponenttifunktio
Eksponenttifunktio voidaan kirjoittaa myös raja-arvona seuraavasti:
e^x=lim n->∞ (1 x/n)^n - neeperi
neeperi kirjoitti:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Eksponenttifunktio
Eksponenttifunktio voidaan kirjoittaa myös raja-arvona seuraavasti:
e^x=lim n->∞ (1 x/n)^nTuossa on tosin summa eikä erotus sulkujen sisällä.
- 15+1
neeperi kirjoitti:
Tuossa on tosin summa eikä erotus sulkujen sisällä.
Jos x = -1, saadaan: lim n->∞ (1-1/n)^n = 1/e.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1704903
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi1264453- 262881
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa291928"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla231784Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O151709Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak221700Hermo mennyt sotealueeseen?
Nyt hammaslääkäriaika peruttiin neljännen kerran. Perumiset alkoi tammikuussa. Nyt uusi aika elokuulle!????1051684Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu301613Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.181551