Terse! kertokaas miten käy kun 100kg, säde 50cm sylinteri tiputetaan 2 metristä kaltevalle tasolle. Muuttuuko potentiaalienergia pyörimisenergiaksi? Sillä tavalla saisin laskettu massakeskipisteen nopeuden mutta tulee iso luku ja en tykkää vastauksesta. Käytin kaavaa: 2*Erot/J
J=1/2*100kg*(50cm)^2
Ep=100kg*9.81m/s^2*2m
J=1/2*100kg*(50cm)^2
Ep=100kg*9.81m/s^2*2m
Vastaukset 13
Vanhimmat
2*Erot/J=w (kulmanopeus)
Nii ja tuosta vielä neliöjuuri
Onhan sillä muutakin energiaa kun pyörimisenergia.
nii mutta läski tarvii vaan kulmanopeuden tietää
Tämä on kyllä vähän vaikeampi tehtävä kuin miltä se äkisti näyttää.
Minä sain sylinterin kulmanopeudelle lausekkeen: 3/2w*r=(sin(fii)*g*t) (3*sqrt(g))
(fii on tason kaltevuuskulma) (pitkiä laskuja, ei mahdu tähän)
Tuostahan tulee kun t=0 , niin w*r = 2sqrt(g)= v
Yritin sanoa, että jos sen laskisi suoraan Wpot= Wrot, niin tulisikin w=sqrt(8g)/r.
Eli tulisi suurempi kulmanopeus, joten energia ei tässä säily, joku kimmoton törmäyshän siinä tavallaan onkin.
Pyörivässä liikkeessä on sekä rotaatioenergiaa, että liike-energiaa. Molemmat ovat toisiinsa suhteessa, joten et voi jättää toista pois laskuista. Eli Ep=Er El. Laskeppa uudestaan siitä.
Minä olen laskenut tämän vierintäyhtälöiden kautta:
½mr^2*(alfa)=Fu*r, (alfa) = kulmakiihtyvyys
ma=(sin(fii)mg)-Fu, vo=2sqrt(g)
a= (alfa)*r, (vierintäehto)
Sitä tosin olen miettinyt pitäisikö olla vo=cos(fii)2sqrt(g) ?
No, en kyllä tuota, vaan vo=sin(fii)2sqrt(g) ?
Miksi tämä muuten lähtisi ollenkaan pyörimään, jos oletettaisiin kitkaton tapaus...
No lasketaan: mg(h 2)=½mv^2 mgh= ½mv2^2 ½Jw^2, edellyttää, että kimmoisa törmäys, mutta tela ei kuitenkaan pomppaa mihinkään tasolta.
Tosta ekasta tulee v=2sqrt(g)= nopeus tasoon pudotessa
2mg mgh= ½mv2^2 ½Jw^2=>gsin(fii)(v*t2 ½t2^2) 2g=½mv2^2 ½Jw^2
tässä kun t2 lähenee 0, niin w lähenee 0 , ja 2g=½v^2=>v=2sqrt(g)
2mg mgh= ½mv2^2 ½Jw^2=>mgsin(fii)(v*t2 ½t2^2) 2mg=½mv2^2 ½Jw^2
m:t puuttui tuosta kohtaa
Sylinteri voidaan tipauttaa hyvin monella tavalla kaltevalle tasolle, vaikkapa sylinterin pää edellä. Tason ja sylinterin välinen kitka voi lisäksi vaihdella.
Siksi aloituksen kysymyksessä ilman lisäehtoja ei taaskaan ole mitään järkeä