Käyvän

moottorin mäntä

Pystyiskö joku laskemalla osoittamaan että moottorin mäntä pysähtyy ylä/alakuolokohdissa vaihtaessaan suuntaa, kun oletamme että pystyakselin suuntaiset välykset on 0?

6

785

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Jäärä

      Kun merkitään, että kampiakselin kammentapin keskiön etäisyys kampiakselin keskiakselilta on R (iskunpituus siis 2 R), männäntapin keskiön etäisyys samasta kohdasta x ja kiertokangen pituus L, niin kampiakselin kiertokulman fii (laskettuna yläkuolokohdasta) ja x:n välille saadaan yhteys

      x = R*cos(fii) L*cos(arcsin(R*sin(fii)/L)).

      Kun halutaan laskea nopeus v, niin kyseinen lauseke derivoidaan ajan suhteen, ja kun vielä merkitään, että männännopeus dx/dt = v ja kampiakselin kulmanopeus dfii/dt = oomega, jolloin saadaan

      v = (-R-R^2*cos(fii)/(L*(1-R^2*sin(fii)^2/L^2)^(1/2)))*sin(fii)*oomega.

      Tästä suoraan nähdään – mikä tietysti näin yhdelle riville kirjoitetusta lausekkeesta on vaikeaa – että v on nolla, kun sin(fii) on nolla ja ja oomega > 0. Tämä toteutuu, kun fii = n*pii (n=0, 1, 2, …), siis ylä- tai alakuolokohdassa, m.o.t.

      Tämä pätee moottorille, jossa kampiakseli sijaitsee sylinterin keskilinjalla, mikä tilanne lienee nykymoottoreissa kuitenkin harvinaisempi. Epäkeskisille moottoreille voidaan johtaa myös vastaavanlaiset yhtälöt, jotka kuitenkin ovat hieman mutkikkaampia.

      • tuli mieleen

        mikä onkaan männän kiihtyvyys huippukierroksilla
        sen saavuttaessa ylä/alakuolokohdan?

      • Jäärä
        tuli mieleen kirjoitti:

        mikä onkaan männän kiihtyvyys huippukierroksilla
        sen saavuttaessa ylä/alakuolokohdan?

        Tuohon saa helposti oikean vastauksen derivoimalla nopeuden lausekkeen ajan suhteen ja sijoittamalla siihen fiille arvot nolla ja pii.

        Mutta laskut saat tehdä aivan itse, sillä ne eivät käsinkään laskien ole kohtuuttomia.

      • Olle

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.

      • laskutaidoton
        Olle kirjoitti:

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.

        ei selviä erkkikään.
        olen kuullut joskus jostain männän nopeuksista?liittyykö ne jotenkin g-voimiin.
        elikkä minkälaista vauhtia km/h muki hylsyssä suorilla ujeltaa ja jarruttaa mutkaan tultuaan?

      • Jäärä
        Olle kirjoitti:

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.

        En aiemmin ottanut esiin tätä linearisointia, joka tietysti tuottaa yksinkertaisimmat yhtälöt. Sen voi tehdä juuri kuten kerroit, tai sitten korvaamalla ensin jo männän etäisyyden yhtälössä arcsin(R*sin(fii)/L) lausekkeellla R*sin(fii)/L.

        Edelleen tästä linearisoidusta etäisyydestä derivoimalla saadussa nopeuden lausekkeessa voidaan sin(R*sin(fii)/L) korvata (R*sin(fii)/L):llä. Näin päästään täsmälleen esittämääsi yhtälöön.

        Virhe tarkkojen ja linearisoitujen yhtälöiden välillä on normaaleilla kiertokankisuhteilla aivan olematon, ja siksi kannattaa käyttää vain yksinkertaistettuja yhtälöitä, vaikka nykytekniikalla tarkkojenkin yhtälöiden pyörittely on aivan yhtä helppoa.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Vassarit kummittelee pääni sisällä joulunakin

      Hetki sitten alkoi punakapina. Joulupäivään mennessä ollaan jo Lindtmanin nuoruusvuosien näytelmäkerhossa. Tapaninpäivän
      Maailman menoa
      50
      2652

    2. Oho, köyhyys väheni Marinin hallituskaudella

      👋💥🤕 Tuonkin Marinin hallitus sössi --- Vuosien 2019–2023 sosiaaliturva- ja verotusperusteiden muutokset suhteessa h
      Maailman menoa
      73
      2251

    3. Kylläpä asiat onkin nyt hyvin verrattuna Sannan aikaan

      Sannan aikana aähkön alv oli 10%, nyt 25,5%. Ajatelkaa nytkin pörssisähkö on ilmaista, keskellä talvea! Bensan hinta on
      Maailman menoa
      3
      1651

    4. En tiedä mitä olet mulle

      Rakkauteni,ihastukseni,pakkomielteeni,mitä lie. Jokatapauksessa ajattelen sinua päivittäin lämmöllä ja haluan toivottaa
      Ikävä
      49
      1116

    5. On mullakin

      Sua ikävä. En vain pysty siihen mitä toivot. Siksi toivon joskus että voisin vain olla hetken lähelläsi
      Ikävä
      49
      957

    6. Ukrainan raukkamainen isku Moskovaan.

      Pitikö isku tehdä juuri jouluna.Siinä saattoi jäädä joku lapsi isättömäksi.Kyseessä ei edes sotilaskohde.
      Maailman menoa
      280
      954

    7. Vittumaista Joulua Kuhmolaisille.

      Siinäpä se tiivistettynä.
      Kuhmo
      15
      844

    8. Mikä on kaunein naisennimi jonka tiedätte?

      Kotimainen tai ulkomainen.
      Sinkut
      68
      839

    9. Ikävä edelleen sinua

      Tänään tunnen sen vahvasti. Kaipaan sinua elämääni. En haluaisi heittää hukkaan sitä mitä meillä oli, mutta ollaan aja
      Ikävä
      19
      759

    10. Sekaisin ihastuksesta

      Oletko mennyt joskus sekaisin ihastuksesta? Miten se on näkynyt, tuntunut tai saanut sinut käyttäytymään? Onko jotain, m
      Ikävä
      54
      751
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt