Käyvän

moottorin mäntä

Pystyiskö joku laskemalla osoittamaan että moottorin mäntä pysähtyy ylä/alakuolokohdissa vaihtaessaan suuntaa, kun oletamme että pystyakselin suuntaiset välykset on 0?

6

803

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Kun merkitään, että kampiakselin kammentapin keskiön etäisyys kampiakselin keskiakselilta on R (iskunpituus siis 2 R), männäntapin keskiön etäisyys samasta kohdasta x ja kiertokangen pituus L, niin kampiakselin kiertokulman fii (laskettuna yläkuolokohdasta) ja x:n välille saadaan yhteys

      x = R*cos(fii) L*cos(arcsin(R*sin(fii)/L)).

      Kun halutaan laskea nopeus v, niin kyseinen lauseke derivoidaan ajan suhteen, ja kun vielä merkitään, että männännopeus dx/dt = v ja kampiakselin kulmanopeus dfii/dt = oomega, jolloin saadaan

      v = (-R-R^2*cos(fii)/(L*(1-R^2*sin(fii)^2/L^2)^(1/2)))*sin(fii)*oomega.

      Tästä suoraan nähdään – mikä tietysti näin yhdelle riville kirjoitetusta lausekkeesta on vaikeaa – että v on nolla, kun sin(fii) on nolla ja ja oomega > 0. Tämä toteutuu, kun fii = n*pii (n=0, 1, 2, …), siis ylä- tai alakuolokohdassa, m.o.t.

      Tämä pätee moottorille, jossa kampiakseli sijaitsee sylinterin keskilinjalla, mikä tilanne lienee nykymoottoreissa kuitenkin harvinaisempi. Epäkeskisille moottoreille voidaan johtaa myös vastaavanlaiset yhtälöt, jotka kuitenkin ovat hieman mutkikkaampia.

      • tuli mieleen

        mikä onkaan männän kiihtyvyys huippukierroksilla
        sen saavuttaessa ylä/alakuolokohdan?


      • tuli mieleen kirjoitti:

        mikä onkaan männän kiihtyvyys huippukierroksilla
        sen saavuttaessa ylä/alakuolokohdan?

        Tuohon saa helposti oikean vastauksen derivoimalla nopeuden lausekkeen ajan suhteen ja sijoittamalla siihen fiille arvot nolla ja pii.

        Mutta laskut saat tehdä aivan itse, sillä ne eivät käsinkään laskien ole kohtuuttomia.


      • Olle

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.


      • laskutaidoton
        Olle kirjoitti:

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.

        ei selviä erkkikään.
        olen kuullut joskus jostain männän nopeuksista?liittyykö ne jotenkin g-voimiin.
        elikkä minkälaista vauhtia km/h muki hylsyssä suorilla ujeltaa ja jarruttaa mutkaan tultuaan?


      • Olle kirjoitti:

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.

        En aiemmin ottanut esiin tätä linearisointia, joka tietysti tuottaa yksinkertaisimmat yhtälöt. Sen voi tehdä juuri kuten kerroit, tai sitten korvaamalla ensin jo männän etäisyyden yhtälössä arcsin(R*sin(fii)/L) lausekkeellla R*sin(fii)/L.

        Edelleen tästä linearisoidusta etäisyydestä derivoimalla saadussa nopeuden lausekkeessa voidaan sin(R*sin(fii)/L) korvata (R*sin(fii)/L):llä. Näin päästään täsmälleen esittämääsi yhtälöön.

        Virhe tarkkojen ja linearisoitujen yhtälöiden välillä on normaaleilla kiertokankisuhteilla aivan olematon, ja siksi kannattaa käyttää vain yksinkertaistettuja yhtälöitä, vaikka nykytekniikalla tarkkojenkin yhtälöiden pyörittely on aivan yhtä helppoa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Taas puukotus yläristillä!

      Tänään taas puukotettu hengiltä ihminen Kuopiontien läheisyydessä yläristillä! Nyt näitä alkaa olla viikoittain!
      Pieksämäki
      56
      1671
    2. Olen päättänyt tappaa itseni tämän vuoden puolella

      Minulla ei ole oikeastaan mitään hävittävää. Elämäni on surkeaa ja tunnen ihmisten tuijotukset ja supinat. Ne nauravat r
      Ikävä
      125
      1282
    3. Mitä teillä grillataan juhannuksena? Anna oma vinkkisi grilliherkkuihin

      Kesä ja juhannus on grillailun kulta-aikaa. Mitä teillä grillataan juhannuksena? Anna oma vinkkisi grilliherkkuihin. Ka
      Grillaus
      70
      1221
    4. La Promesa sarjan ystäville iso pettymys - Yleltä lisäinfoa asiasta

      La Promesa suosikkisarjan kohtalosta on tullut tietoa. Tämä ei kyllä välttämättä ilahduta sarjan faneja. Lue lisää: htt
      Tv-sarjat
      10
      816
    5. Mä muuten kerroin puolisolle susta

      Nimeä mainitsematta....
      Ikävä
      59
      745
    6. Paljonko meidän ikäero on?

      Ois kiva tietää.
      Ikävä
      64
      636
    7. Nyt kun olen vähän huppelissa niin uskallan sanoa

      Mikä minua oikein närästää... Tiedän että meillä on ollut vaikeaa mutta miten kauan sulla on ollut toinen mies vai oliko
      Ikävä
      37
      492
    8. Mies onko sinulla

      Kaikki hyvin? 🌞 -nainen
      Ikävä
      36
      447
    9. Toivotetaanko toisillemme

      Juhannuksia vai ollaanko vihoissa
      Ikävä
      52
      442
    10. Nainen onko kaikki

      Onko sinulla nainen kaikki hyvin? mies
      Ikävä
      43
      440
    Aihe