Eli voisiko joku avata nämä kaksi viime vuoden kokeesta poimittua tehtävää:
Sijoituksen arvo kasvoi 8 vuodessa 1 400 eurosta 2 800 euroon. Sijoituksen
keskimääräinen vuosituotto oli tällöin
1. 9,05 %.
Sijoituksen arvo kasvoi 8 vuodessa 1 400 eurosta 2 800 euroon. Sijoituksen
keskimääräinen vuosituotto oli tällöin
1. 9,05 %.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Musta sun kannattaisi avata talousmatikan kirja ja lukea sieltä miten nuo ratkaistaan. On tosi helppoja, ihan perustehtäviä. Ensimmäinen lasketaan tietysti ihan kokeilemalla. Potenssia ei ole kokeessa, joten ihan erikseen joudut jokaisen vuoden laskemaan. Nopeastihan sen laskee, mutta pääsykokeissa ei siis voi tulla mitään "sadan vuoden päästä" tehtävää.
Toinen tehtävistä hieman vaativampi. Kannattaakin ajatella se ostovoiman muuttumisen kannalta.
A.
Sijoituksen vuosituotto desimaalilukuna: x
(x on siis joko 1.0905, 1.1025, 1.1250 tai ei mikään edellä mainituista)
Sijoituksen tuotto vuodessa: 1400*x
Sijoituksen tuotto 2 vuodessa: 1400*x*x
...
Sijoituksen tuotto 8 vuodessa tuottaa siis yhtälön:
1400*x^8 = 2800
x^8 = 2
Tässä vaiheessa joudut valitettavasti kokeilemaan koska pääsykokeessa olevassa nelilaskimessa ei ole potenssia.
Onneksi vastaus löytyy heti a) vaihtoehdosta, lasket siis 1.095*1.095*1.095*1.095*1.095*1.095*1.095*1.095 ja toteat
että tulos on 2.
Normaalisti (jos laskin olisi varustettu potenssilla) ratkaisisit yhtälön ottamalla molemmista puolista kahdeksannen juuren jolloin saisit lopulta ekvivalentin yhtälön:
x = 2^0.125 = 1.0905
B.
Tässä tilanteessa loisin ensin kuvitteellisen nettopalkan Kasperille esimerkiksi 1000€ laskemisen helpottamiseksi.
Lisätään palkkaan nettopalkan nousu (+23.4%) työn aloittamisen jälkeen: 1000 * 1.243 = 1243.000€
Vähennetään palkasta kuluttajahintojen nousu (-10.4%), jolloin saadaan: 1243 * 0.896 = 1113.728€
Reaalinen nettopalkan nousu euroissa: 1243.000€ - 1113.728€ = 129.272€
Reaalinen nettopalkan nousu prosentteina: (129.272€ / 1000€) * 100 = 12.9%
HUOM! Oleko varma että olet kopioinut prosentit oikein tehtävästä viestiketjuun (23.4%, 10.4%, 12.6%)? Saan vastaukseksi 12.9%, en 12.6%. Havaittavuuden vuoksi en ole pyöristänyt lukuja missään vaiheessa.
Hmm ajattelenkohan väärin tuon B. kohdan kun saan vastaukseksi 12.9%, joku toinen voisi vahvistaa yllä olevan reaalisen nettopalkan nousun prosentteina. Ei aivot kulje nyt kun nukuttuja tunteja on tasan 0 ja iso tentti alla.
Edelleen kun mietin niin eikö reaalinen nettopalkan nousu euroissa ole 1113.728-1000 = 113.728€ ja prosentteina (113.728€ / 1000€) * 100 = 11.3% mikä ei edellenkään ole 12.6% ....hmpf nyt meen nukkumaan vähäksi aikaa
Kyllä oikea vastaus on 12,6%
En varmaan laske ihan kirjan mukaan, mutta jokaisella on tyylinsä laskea.
Oletetaan, että palkka on 1000€. Palkka nousee 24,3% eli on 1243€. Hinnat nousevat 10,4%, jolloin verrataan tuota uutta palkka "palkkaan inflaation jälkeen" eli 1104€.
1234/1104=1.1259 eli reaalipalkka on noussu noin 12,6%
Jos joku tykkää laskea indekseillä, niin...
10,4 hintojen nouse tarkoittaa, että esim.
2014 100
2015 110,4
palkat
2014 1000
2015 1234
110,4/100=1,104*1000=1104...tämä on siis 2015 palkka reaalissa ja jaetaan siis tämä uusi palkka sillä, kuten aiemmin laskin.