Fysiikan tehtäviä

8A.
a) Δt = (100-10) °C = 90 °C = 90 K, c (ominaislämpökapasiteetti, maolista katsottuna) = 4,19 kJ/kgK , m = 1 kg (1 litra vettä on massaltaan 1 kg), Q (lämpöenergia) = ?

Q = cmΔt = 4,19 kJ/kgK * 1kg * 90 K = 377,1 kJ

Energiaa vaaditaan 377,1 kJ.

b) Q = E_k = 377,1 kJ = 377100 J, m = 1 kg,

Ratkaistaan liike-enetgian yhtälöstä nopeus v:

E_k = 1/2mv² ⇔ 2E_k = mv² ⇔ v² = 2E_k/m ⇔ v = sqrt(2E_k/m)

Sijoitetaan arvot yhtälöön:

v = sqrt(2*377100J/1kg) = sqrt(754200J/kg) = 868,447... m/s

Vesi liikkuisi noin nopeudella 870 m/s

c)Q = 377,1kJ, s (ominaissulamislämpö) = 333kJ/kg, m = ?

Ratkaistaan massa sulamislämmön yhtälöstä:

Q = sm ⇔ m = Q/s

Sijoitetaan arvot:

m = 377,1kJ / 333kJ/kg = 1,1324... kg

Jäätä sulatettaisiin noin 1,1 kg.


9A.
a) R_1 = 15 Ω, R_2 = 25 Ω, R = ?

R = 1/( 1 / R_1 1 / R_2 ) = 1 / (1 / 1 5 Ω 1 / 25 Ω ) = 1 / ( 8/75 1/Ω) = 9,375 Ω

Kytkennän kokonaisresistenssi on 9,375 Ω

b)R = 9,375 Ω, U = 12 V, I = ?

U = RI ⇔ I = U/R

Sijoitetaan arvot yhtälöön:

I = 12V / 9,375 Ω = 1,28 A

Jännitelähteestä otetaan 1,28 ampeerin virta.


10A.
Lasketaan ensin hyötyteho P_h, jolla pumppu nostaa vettä, määrittämällä veden potentiaalienergian muutos ΔE_p ja jakamalla se muutokseen kuluneella ajalla t, joka tässä tapauksessa on 1 minuutti eli 60 sekuntia.

Määritetään nollatasoksi taso, josta vettä lähdetään nostamaan, jolloin potentiaalienergia alussa E_p1 on yhtä suuri kuin nolla.

h_1 = 0, h_2 = 5,0 m, g = 9,81 m/s², m = ρV = 1000 kg/m³ * 1,8 m³ = 1800 kg

ΔE_p = E_p2 - E_p1 = mgh_2 - mgh_1 = mgh_2 = 1800 kg * 9,81 m/s² * 5,0 m = 88290 kgm²/s² = 88290 J

Pumpun hyötyteho:

P_h = ΔE_p / t = 88290 J / 60 s = 1471,5 J/s = 1471,5 W

Hyötysuhteen määritelmän mukaisesti (P_o on ottoteho, joka nyt on määritettävä)

η = P_h / P_o ⇔ P_o = P_h / η

Sijoitetaan arvot:

P_o = P_h / η = 1471,5 W / 0,75 = 1962 W

Pumpun ottoteho on noin 2 kW.