Tämä nyt ei ole varsinainen arvoitus, mutta aika mukava pähkinä kuitenkin:
Kuinka muodostat kaavan seuraavanlaiselle sarjalle:
1 2 3 4 ... n
( Kaava löytyy varmasti monestakin paikasta, mutta sen johtaminen ei vaadi matematiikan erityistaitoja, ja on muutenkin aika hauska "keksiä"... )
Kuinka muodostat kaavan seuraavanlaiselle sarjalle:
1 2 3 4 ... n
( Kaava löytyy varmasti monestakin paikasta, mutta sen johtaminen ei vaadi matematiikan erityistaitoja, ja on muutenkin aika hauska "keksiä"... )
Vastaukset 2
Vanhimmat
lasket yhteen ekan ja vikan termin, sitten toisen ja toiseksi viimeisen, jne. Summa on kussakin tapauksessa aina sama, joten voit suorittaa laskun kertolaskuna.
Esim. 1 2 3 4 5 = 2*6 3 = 15 (eli jos n on pariton, on tulotermejä (n-1)/2 kpl ja lisäksi tuloon lisätään keskimmäinen termi 3). Jos termejä on parillinen määrä, on summa suoraan n/2*(1 n), esimerkiksi: 1 2 3 4 5 6 = 3*7 = 21.
No sehän tuli nopeasti.
Paitsi että summa on aina n/2 * ( n 1 )