Maailman kaunein yhtälö

monen.mielestä

Siinä ovat matematiikan keskeiset vakiot ja digiajan numerot kietoutuneina toisiinsa.

e^( i π) 1 = 0

13

395

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ipii

      π on ympyrän kehän pituuden suhde halkaisijaan ja on 3.14159....

      e juontuu differentiaaliyhtälön f'(x)=f(x) ratkaisusta ja on 2.718281828....

      i juontuu differentiaaliyhtälön f''(x)=-f(x) ratkaisusta ja i^2 = -1.

      • ipii

        f'(t) = a f(t)
        kuvaa kasvua tai hupenemista, jos a negatiivinen

        Ratkaisu on
        f(t) = f(0) e^(at)


      • ipii

        f''(t) w^2 f(t) = 0
        kuvaa esim. jousipallosysteemin värähtelyä, w^2=k/m, kun k on jousivakio ja m on pallon massa

        Ratkaisuksi kelpaa yleisesti
        f(t) = A e^(iwt) B e^(-iwt)

        Tietyt alkuehdot täyttäviä reaalisia ratkaisuja ovat sin(wt) ja cos(wt). Voidaan helposti osoittaa, että pätee yhteys
        e^(iwt) = cos(wt) i sin(wt)


    • kerron.teille

      0! = 1

    • vielä_useamman_mielestä

      Kyllä ollaan kaukana matematiikasta, jos pitää yhtälöille alkaa järjestää missikisoja.

      Miten olisi "kiintein jousivakio" -kisa? Tai peräti värikkäin determinantti? Tai eläimellisin abskissa?

    • Anonyymi

      Yhtälö pitää olla:
      e^( i π) + 1 = 0

    • Anonyymi

      Tietokonett laskeskelevat ykkösillä ja nollilla. π kaikki tuntevat. i on yhtälön x^2+1=0 ratkaisu. e on matematiikan keskeinen vakio, jonka voi helposti johtaa ratkaisemalla kasvun differentiaaliyhtälö dy(x)/dx = a y(x) diskretoimalla.

      • Anonyymi

        Taylorin sarjakehitelmän avulla voidaan osoittaa, että

        e^(ix) = cos(x) + i sin(x)


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Taylorin sarjakehitelmän avulla voidaan osoittaa, että

        e^(ix) = cos(x) i sin(x)

        Katsohan nyt Wikipedia (eng) :

        e (mathematical constant)

        Trigonometric functions, alakohta Euler's formula and the exponential function.


    • Anonyymi

      Maailman kauneimman yhtälön täytyy sisältää lauseke 2xπkaa/ccn.

      • Anonyymi

        Ja
        mn/c = q/a


      • Anonyymi

        Ja
        mn/c = q/a


      • Anonyymi

        Ja
        mn/c = q/a


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ikävöin sinua kokoyön!

      En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun
      Ikävä
      61
      4428
    2. KALAJOEN UIMAVALVONTA

      https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar
      Kalajoki
      152
      3291
    3. Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?

      Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?
      Kalajoki
      55
      2560
    4. Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin

      Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo
      Tunteet
      49
      2554
    5. Hukkuneet pojat kalajoella pakolaisia?

      Eivät osanneet suomea nimittäin.
      Maailman menoa
      110
      2285
    6. Älä mahdollisesti ota itseesi

      En voinut tietää. Sitäpaitsi.. niin
      Ikävä
      24
      1893
    7. Joku hukkui Hyrynsalmella?

      Oliko mökkiläinen taas?
      Hyrynsalmi
      24
      1681
    8. Ota nainen yhteyttä ja tee Tikusta asiaa?

      Niin sitten minä teen Takusta asiaa.
      Ikävä
      30
      1626
    9. Mitä sinä mietit

      Mies?
      Ikävä
      169
      1540
    10. Metsästysmökki

      Metsästyskortti saapui. Lisäksi metsästysmökki varata!
      Kuhmo
      36
      1275
    Aihe