Siinä ovat matematiikan keskeiset vakiot ja digiajan numerot kietoutuneina toisiinsa.
e^( i π) 1 = 0
e^( i π) 1 = 0
Maailman kaunein yhtälö
monen.mielestä
13561
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 13
Vanhimmat
π on ympyrän kehän pituuden suhde halkaisijaan ja on 3.14159....
e juontuu differentiaaliyhtälön f'(x)=f(x) ratkaisusta ja on 2.718281828....
i juontuu differentiaaliyhtälön f''(x)=-f(x) ratkaisusta ja i^2 = -1.
f'(t) = a f(t)
kuvaa kasvua tai hupenemista, jos a negatiivinen
Ratkaisu on
f(t) = f(0) e^(at)
f''(t) w^2 f(t) = 0
kuvaa esim. jousipallosysteemin värähtelyä, w^2=k/m, kun k on jousivakio ja m on pallon massa
Ratkaisuksi kelpaa yleisesti
f(t) = A e^(iwt) B e^(-iwt)
Tietyt alkuehdot täyttäviä reaalisia ratkaisuja ovat sin(wt) ja cos(wt). Voidaan helposti osoittaa, että pätee yhteys
e^(iwt) = cos(wt) i sin(wt)
0! = 1
Kyllä ollaan kaukana matematiikasta, jos pitää yhtälöille alkaa järjestää missikisoja.
Miten olisi "kiintein jousivakio" -kisa? Tai peräti värikkäin determinantti? Tai eläimellisin abskissa?
Yhtälö pitää olla:
e^( i π) + 1 = 0
Tietokonett laskeskelevat ykkösillä ja nollilla. π kaikki tuntevat. i on yhtälön x^2+1=0 ratkaisu. e on matematiikan keskeinen vakio, jonka voi helposti johtaa ratkaisemalla kasvun differentiaaliyhtälö dy(x)/dx = a y(x) diskretoimalla.
Taylorin sarjakehitelmän avulla voidaan osoittaa, että
e^(ix) = cos(x) + i sin(x)
Katsohan nyt Wikipedia (eng) :
e (mathematical constant)
Trigonometric functions, alakohta Euler's formula and the exponential function.
Maailman kauneimman yhtälön täytyy sisältää lauseke 2xπkaa/ccn.
Ja
mn/c = q/a
Ja
mn/c = q/a
Ja
mn/c = q/a