Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Tehtävä Newtonin mekaniikasta

    Miten lasketaan kappaleen loppunopeus, jos kiihtyvyys on muuttuva?

    Eli mulla on tässä tällanen tilanne, että avaruusalus etääntyy hetkellä t0 auringosta poispäin nopeudella v0 ja niiden välimatka sillä hetkellä olkoon r0. Miten lasketaan aluksen nopeus, kun se on kulkenut tietyn ajan t? Tässä mua hämää se, kun auringon vetovoima muuttuu kokoajan, eli lukiosta tuttuja kaavoja ei oikeen voi käyttää, jossa oletetaan että kiihtyvyys on vakio.
    5697
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    Integroimalla onnistuu.

    Äänestä

    • Yritetääs vähän parantaa vastausta.. joku kyllä varmaan voisi laskeakin.

      Newtonin painovoimalaki kertoo kiihtyvyyden aseman funktiona (selvität vain Auringon g:n pinnalla, tai massan ja halkaisijan). Tästä saadaan helposti nopeus paikan funktiona (integroimalla).
      Väätelemällä saadaan lopulta kaavasta v(t), joka antaa sen oikean vastauksenkin kun t:n tilalle pistää kysytyn ajan..

      Tosin... täytyy olla vähän pohjatietoja ennenkun onnistuu laskemaan. :)

      Äänestä

    Eikös nuo gravitaatiolait olet jotain 1/r^2 lakeja?? Myös kappaleiden massat vaikuttavat vetovoimaan. Eli eikös tuosta saadan helposti pyöräytettyä joku yhtälö, kun vaan tietäis ne oikeat. Äkkiä ajateltuna kiihtyvyys ajanhetkelle t on verrannollinen (1/r^2)*vakio. Eli
    a(t)=vakio*(1/^r2), missä vakio on joku auringon massa* gravitaatiovakio?? Toisaalta a(t)=r/t^2, sijoitetaan ensimmäiseen ja ratkaistaan
    r(t)=vakio*t....??? äkkiä ajateltuna...

    Äänestä

    • Jos merkitään avaruusaluksen kiihtyvyyden aiheuttama voima yhtäsuureksi vetovoiman kanssa, niin ilmiölle saadaan yhtälö

      m*r" = G*m*M/r^2,

      missä m on aluksen massa, M auringon massa, G gravitaatiovakio, r aluksen etäisyys auringosta ja r" edellisen toinen aikaderivatta.

      Yhtälö sievenee muotoon

      r^2*r" = G*M,

      joka tulee ratkaista alkuehdoilla r(0) = r0 ja r'(0) = v0.

      Äänestä

    Luetuimmat keskustelut

    1. Tekisin SINUT ONNELLISEKSI NAINENMutta EHKÄ onni EI OLE mitä HALUAT.
      Ikävä82 vastausta604 lukukertaa
    2. Mitähän sitä...Tsuumailin vähän muuallekin välillä ja törmäsin ajatuksiin, että miehen tulee suojella naista kaikelta pahalta. Mutta yhtään ei oltu eritelty mitä se kaikki paha on, jolta suojella. Jotenpas kysynkin kyselyikäni kyselyn…
      Sinkut119 vastausta566 lukukertaa
    3. Hävettävä käytösHävettääkö sinua jokin?
      Ikävä75 vastausta554 lukukertaa
    4. Kuvittelin että oltiin läheisempiäYstäviä, tavallaan. Mutta ei sitten oltukaan sun näkökulmasta. Pettymys, mutta totun kyllä asiaan vähitellen.
      Ikävä28 vastausta481 lukukertaa
    5. Omapahan on vikasi jos jää loppuelämän romanssi välistä kun haluat olla itsepäinen jääräJa tuomita, jotain mitä et kykene ymmärtämään, antamatta edes mahdollisuutta, vaikka olen tehnyt parhaani elämäni edistämiseksi ja oikeasti yrittänyt!! Itken tyynyyn... tuskin edes yhtä vuotta ilman itsetuhoisia ajatuks…
      Ikävä24 vastausta418 lukukertaa
    6. Myönnä poisLoukkaannuit mulle silloin aikoinaan? Ne viestit, väärinymmärrykset, kaikki. Miehelle
      Ikävä27 vastausta412 lukukertaa
    7. Susilauma KorkatissaKahdeksan suden lauma käynyt repimässä Hankosen Antin lampaat Korkatissa torstain vastaisena yönä. Mahtavaa luonnon Monimuotoisuutta. ViherVasemmisto ja Greenpeace kiittää.
      Haapavesi21 vastausta403 lukukertaa
    8. Kuka murtautu illalla kipparilleJotaki hampuusia kannettu ambulanssiin ja kipparin iso ikkuna palasina..Mitä tapahtunu??
      Suomussalmi6 vastausta396 lukukertaa
    9. Tule sunnuntaina juna-asemalleKello kymmenen aikaan, tavataan siellä. Ainoa ja viimeinen tilaisuus tavata. Jos et tule niin et enää koskaan näe minua. En halua kirjoitella mitään, en halua kuulla selityksiä. Haluan tavata.
      Ikävä65 vastausta372 lukukertaa
    10. Onko se sinun mielestäsiminun syyni, että tilanne on se mikä se on? En tiedä. Toisaalta, en pysty uskomaan että millään minun tekemisilläni olisi ollut juurikaan merkitystä.
      Ikävä31 vastausta369 lukukertaa
    11. Eiköhän tämä ole jo tässäParivuotta hukkaan heitetty.
      Ikävä26 vastausta336 lukukertaa
    12. Mitä enää haluat??Tätä on kestänyt liian kauan!
      Ikävä27 vastausta331 lukukertaa
    13. Perjantai jälleen bläähViikonloppuna sataa, mitä meinaatte tehdä? Pian on syyslomakin, suunnitelmia tähän säähän? Mulla olis pihahommaa vielä, mutta en helvetissä mene sateeseen kastumaan. Kasvoi vähän kyr*äkin otsaan kelin takia. Eikö nyt vo…
      Sinkut65 vastausta323 lukukertaa
    14. kunnioitan tahtoasiEn tule sinua enää lähestymään.
      Ikävä25 vastausta310 lukukertaa
    15. Haluan sanoa sulle miesEttä pysytään molemmat pois täältä palstalta. Maltetaan olla pois, koska olosi on silloin parempi. Minä en kirjoittele enää, joten voit unohtaa tämän. Ottaisitko minuun yhteyttä muuta kautta, jos haluat. Olisin onnessan…
      Ikävä25 vastausta305 lukukertaa
    16. Onko tarkoitus ottaa ihmisten eläkevarat valtion käyttöön?Vai mistä tässä eläkeiän nostossa hamaan tappiin on kyse? Eihän moni sitten saisi käytännössä eläkettä koskaan vaikka eläkemaksuja koko elämänsä olisi maksellutkin.
      Maailman menoa51 vastausta300 lukukertaa
    17. Perjantain lukupaketti nyt kirjastossaMuhkea ja hitsausliekkiäkin kuumempi jallulehti nyt luettavissa kirjastossa! Lämpimästi tervetuloa!
      Lieksa13 vastausta280 lukukertaa
    18. Oot melko .ufo :) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
      Ikävä18 vastausta275 lukukertaa
    19. Alette alas tulla sieltäMissä oletkin, täällä hidastuu koko palstan väki ilman sinua. Tarinaa ei narinaa. 🍃😆 https://youtu.be/4W4DIgbBbsk?is=Vdbj3wnuTGMchXVC
      Sinkut39 vastausta272 lukukertaa
    20. Ei tuu mitäänNyt jo taivaskin itkee tätä tilannetta 💔😢
      Ikävä28 vastausta271 lukukertaa

    Kommentoi aloitusta

    newtonilainen kirjoitti:

    Miten lasketaan kappaleen loppunopeus, jos kiihtyvyys on muuttuva?

    Eli mulla on tässä tällanen tilanne, että avaruusalus etääntyy hetkellä t0 auringosta poispäin nopeudella v0 ja niiden välimatka sillä hetkellä olkoon r0. Miten lasketaan aluksen nopeus, kun se on kulkenut tietyn ajan t? Tässä mua hämää se, kun auringon vetovoima muuttuu kokoajan, eli lukiosta tuttuja kaavoja ei oikeen voi käyttää, jossa oletetaan että kiihtyvyys on vakio.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu