Laske derivaatat
a) D (2/x³)
b) D (e(potenssiin 2x) - 1)
Laske integraalit
a) in (3x² 4x - 1) dx
b) 0 in 3 (x² - 1) dx
c) in (3/(x(neljänteen))) dx
Laske integraalit
a) in (xe(potenssiin x)) dx
b) 6 in 1 (x/((x²) 1 )) dx
Juurta jaksaen.
Kiitos paljon avusta.
a) D (2/x³)
b) D (e(potenssiin 2x) - 1)
Laske integraalit
a) in (3x² 4x - 1) dx
b) 0 in 3 (x² - 1) dx
c) in (3/(x(neljänteen))) dx
Laske integraalit
a) in (xe(potenssiin x)) dx
b) 6 in 1 (x/((x²) 1 )) dx
Juurta jaksaen.
Kiitos paljon avusta.
Vastaukset 6
Vanhimmat
a) 2/x^3 = 2 x^{-3}.
Derivaatta 2 * (-3) x^{-3 - 1} = -6 / x^4
Integraali x * exp(x) dx
Osittaisintegroinnilla. Integroidaan exp(x) = exp(x)
derivoidaan x = 1
Siis integraal x * exp(x) = x * exp(x) - integraali exp(x) dx
= x *exp(x) - exp(x) C
Tarkistetaan derivoimalla
D(x *exp(x) - exp(x) C) = exp(x) x *exp(x) - exp(x) = x * exp(x).
Tästä oli aamulla kaksi viestiä sisältäen ainakin suunnilleen samat kysymykset. Vastasin seikkaperäisesti toisen niistä jokaiseen kohtaan. Nyt koko juttuni on hävinnyt pois.
Eipä tee mieli vastailla ja yrittää auttaa kysyjiä jos työ menee näin hukkaan. Mikähän lienee palstan pitäjien selitys asialle?
Ohman
Yksi mahdollisuus on, että tekoälysensuuri ei toimi vielä, eli se pyrkii poistamaan vastauksia, joista puuttuu suora teksti,
ts.epäilee asiattomiksi vastauksia missä on vaan pelkkiä numeroita tai kaavoja.
Saattaa olla. Oli siinä kyllä jokunen sanakin mutta ei kai sitten tarpeeksi.Voihan -kele! Jätin tuosta 1. tavun pois jottei sensuuri iskisi sopimattoman kiekenkäytön takia!
Ohman
Ohmanin vastaus löytyi kuuklen välimuistista hakusanoilla:
suomi24 matematiikka osaisiko joku auttaa
Taitaa kysyjä käyttää Jenni ja Henri nimimerkkiä, tai sitten he ovat luokkakavereita.
Alla välimuistista löytynyt vastaus, näköjään koko Jennin kysymä viestiketju on poistettu.
(Itse kopioin viesti/vastaustekstin talteen, mistä se on helppo
kopioida palstalle uudelleen jos se katoaa.)
"Osaisiko joku auttaa?
Jenni123456789101112
19.3.2017 14:42
Ohman, olisin erityisen kiitollinen juuri sinun avustasi."
Tässä Ohmaniin vastaus:
d/dx (2/x^2) = d/dx(2*x^(-2)) = -4*x^(-3) = - 4/x^3
Osamäärän derivaatalla: d/dx(2/x^2) =( 0*x^2 - 2*2x)/ x^4 = -4/x^3.
d/dx(e^(2x) - 1) = 2 e^(2x). Yleisesti on d/dx(e^(f(x)) = e^f(x) * f'(x).
I(3x^2 4x - 1)dx = x^3 2 x^2 - x c.
I(0,3) (x^2 - 1) dx = Sij(0,3)( x^3/3 - x) = 6.
I(3/x^4)dx = - 1/x^3 c.
I (x e^x) dx = I(x d(e^x)) = x e^x - I (e^x) dx = x e^x - e^x c. Tämä oli osittaisintegrointia. Voit tarkastaa derivoimalla: d/dx(x e^x - e^x c) = e^x x e^x - e^x = x e^x.
I(6,1) (x/(x^2 1)dx = Sij(6,1) (1/2 ln(x^2 1) = 1/2(ln (2) - ln(37) = 1/2 ln(2/37) =
ln((2/37)^(1/2)) = ln(sqrt(2/37))
Yleisesti on d/dx(ln(f(x)) = f'(x) / f(x), siitä tämä tulos.
Lausekkeiden lopussa oleva c on integroimisvvakio. Määrätyssä integraalissa sitä ei tarvitse hilata mukana sillä kun on integroinnin ylä- ja alarajalla sama arvo, vakio kun on, ja näin ollen erotus ylä-ja alarajan välillä on c - c = 0.
Vastasinhan minä tähän jo aamulla mutta senkin tämä sivusto hävitti pois. -kele! Saas nähdä miten nyt käy .
Ohman
Jenni ja Henri tosiaan kyselivät kovin samoja asioita.
Alkuperäinen vastsaukseni Henrille näyttää nyt taas näkyvän. Se on ketjussa nimellä
"Osaisiko joku auttaa" / 19.03.2017 (Henri123456789101112).
Kiitos kuitenkin kaverille , myös hyvistä vinkeistä.
Ohman