Millä kaavalla lasketaan teknisesti lämmittämättömän ja jäähdyttämättömän avaruusaluksen tai muun vastaavankaltaisen ja -kokoisen kappaleen lämpötila tietyllä etäisyydellä Auringosta?
Auringon lämmittävän vaikutuksen suuruus?
Mariner-10
7
141
Vastaukset
- Jotenkin_näin
Kiinteässä materiaalissa normaalisti lämmönjohtumisen yhtälöillä, kappaleen ulkopinnalla säteilylämmönsiirtona.
- martta00
kappaleen itsensä kehittämä lämpöteho auringosta pintaan osuva säteilyteho = säteilemällä avaruuteen siirtyvä teho
- Mariner-10
Oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi kappaleen olevan musta rautapallo, jonka läpimitta on yksi metri. Mikä on sen keskilämpötila eri etäisyyksillä Auringosta?
Iso rautapallo ei ole hyvä yksinkertaistus siksi, että rauta on monimutkaisesti käyttäytyvä aine. Kun mennään mataliin lämpötiloihin asti (avaruuden 2.9 K) niin raudan lämpökapasiteetti putoaa tuhannesosaan ja lämmönjohtavuus kymmenesosaan huoneenlämmössä vallitsevista olosuhteista.
Tälläistä vertailua varten sinulla pitäisi olla erittäin hyvin lämpöä johtava hyvin pieni pallo. Metrin sijaan ota millimetri halkaisijaksi ja raudan sijaan ota kupari materiaaliksi. Kun palloa lämmitetään vain yhdeltä puolelta niin muussa tapauksessa pallon halkaisijasta aiheutuva lämpötilaero pallon kylkien välillä tekisi laskemisesta varsin mielenkiintoista. Pienen hyvin lämpöä johtavan pallon tapauksessa voit lähteä siitä oletuksesta, että pallon kaikkien pintojen lämpötila on riittävällä tarkkuudella sama.ExB kirjoitti:
Iso rautapallo ei ole hyvä yksinkertaistus siksi, että rauta on monimutkaisesti käyttäytyvä aine. Kun mennään mataliin lämpötiloihin asti (avaruuden 2.9 K) niin raudan lämpökapasiteetti putoaa tuhannesosaan ja lämmönjohtavuus kymmenesosaan huoneenlämmössä vallitsevista olosuhteista.
Tälläistä vertailua varten sinulla pitäisi olla erittäin hyvin lämpöä johtava hyvin pieni pallo. Metrin sijaan ota millimetri halkaisijaksi ja raudan sijaan ota kupari materiaaliksi. Kun palloa lämmitetään vain yhdeltä puolelta niin muussa tapauksessa pallon halkaisijasta aiheutuva lämpötilaero pallon kylkien välillä tekisi laskemisesta varsin mielenkiintoista. Pienen hyvin lämpöä johtavan pallon tapauksessa voit lähteä siitä oletuksesta, että pallon kaikkien pintojen lämpötila on riittävällä tarkkuudella sama.Lämpötilan saat laskettua olettamalla, että palloon tulee Auringosta ja muusta lämpösäteilystä yhtä paljon tehoa kuin mitä siitä lähtee lämpösäteilynä. Pallo on siis termisessä tasapainotilassa eli sen lämpötila ei muutu.
1) Auringon säteily joka osuu pallon pintaan. Mikä on auringon säteilyn teho per neliömetri pallon kohdalla ja mikä on pallon poikkipinta-ala Auringon suuntaan päin katsottuna? Tämä teho tulee palloon. Pallon takaosaa ei valaista.
2) Avaruuden taustasäteily. Palloon osuu jokaisesta suunnasta avaruuden taustasäteilyä, joka vastaa 2.9 K lämpötilassa olevaa mustaa kappaletta. Säteilyä vastaanottava pinta-ala on pallon koko pinta-ala.
3) Pallosta lähtee lämpösäteilyä tasaisesti joka suuntaan (jos siis tasalämpöinen!). Pallosta lähtevä säteily on mustan kappaleen säteilyä, jossa pallon pinnan lämpötila on T.
Kakkos ja kolmoskohdat kuuluvat yhteen eli voit suoraan laskea Stefan - Boltzmannin lain avulla tuntien pallon ulkopinta-alan A sen, mikä olisi lämpötilassa T olevan pallon säteilyteho kun sen ympäristön lämpötila on 2.9 K. Tuon säteilytehon tulee olla yhtä suuri kuin Auringosta palloon osuvan suoran säteilyn teho.
- Mariner-10
Stefan-Boltzmannin lain mukaan saadaan efektiiviselle lämpötilalle, taustasäteily (noin 2.9 K) huomioiden, kaava: T = (Ts*((1/(2d))^(1/2)) 2.9, jossa Ts = Auringon pinnan lämpötila ≈ 5778 K ≈ 5505 C ja d = keskimääräinen etäisyys Auringon pinnasta Auringon säteinä (≈ 695700 km.).
Tuolla kaavalla saadaan laskuharjoituksina seuraavat varsin mielenkiintoiset vastaavuudet efektiivisille lämpötiloille ja etäisyyksille (d) Auringon pinnasta olettaen, että tarkasteltavat kohteet (eli esimerkiksi pienet mustat kuparikuulat ExB:n ehdottamalla tavalla) säteilevät tasaisesti:
d = 1 ≈ 0.70 Mkm., T ≈ 4089 K ≈ 3816 C (≈ koronan näkyvä ulkoreuna)
d = 2 ≈ 1.39 Mkm., T ≈ 2892 K ≈ 2619 C
d = 4 ≈ 2.78 Mkm., T ≈ 2046 K ≈ 1773 C
d = 5 ≈ 3.48 Mkm., T ≈ 1830 K ≈ 1557 C = valkohehku
d = 6 ≈ 4.17 Mkm., T ≈ 1671 K ≈ 1398 C
d = 9 ≈ 6.26 Mkm., T ≈ 1365 K ≈ 1092 C = keltahehku
d = 10 ≈ 6.96 Mkm., T ≈ 1295 K ≈ 1025 C = oranssihehku
d = 12 ≈ 8.35 Mkm., T ≈ 1182 K ≈ 909 C = voimakas punahehku
d = 26 ≈ 18.09 Mkm., T ≈ 804 K ≈ 531 C = hyvin heikko punahehku
d ≈ 83.24 ≈ 57.91 Mkm., T ≈ 451 K ≈ 178 C (Merkurius)
d ≈ 155.54 ≈ 108.21 Mkm., T ≈ 331 K ≈ 58 C (Venus)
d ≈ 215.04 ≈ 149.60 MKm., T ≈ 282 K ≈ 9 C (Maa)
d ≈ 327.64 ≈ 227.94 Mkm., T ≈ 229 K ≈ -44 C (Mars)
d ≈ 1118.7 ≈ 778.3 Mkm., T ≈ 125 K ≈ -148 C (Jupiter)
d ≈ 2054 ≈ 1429 Mkm., T ≈ 93 K ≈ -180 C (Saturnus)
d ≈ 4133 ≈ 2875 Mkm., T ≈ 66 K ≈ -207 C (Uranus)
d = 6474 ≈ 4503 Mkm., T ≈ 54 K ≈ -219 C (Neptunus)
d ≈ 8490 ≈ 5906 Mkm., T ≈ 41 K ≈ -232 C (Pluto)
d ≈ 21500 ≈ 15000 Mkm., T ≈ 28 K ≈ -242 C (Oortin pilven ulkoreuna)
d ≈ 29600 ≈ 20600 Mkm., T ≈ 24 K ≈ -246 C (puoliväli Alpha Centauriin)
Nämä laskutulokset vaikuttavat järkeviltä, mutta lähitähdilläkin alkaa olla suhteellisen merkittävä lämmittävä vaikutus, kun d>10000, mitä ei olla tässä huomioitu, kuten ei myöskään planeettojen säteilemän lämmön vaikutusta. Auringon korona on hyvin kuuma (1-4 miljoonaa K), mutta sen tiheys on hyvin pieni. Mikä lienee lämmittävä vaikutus kuparikuuliin? Oortin pilven kappaleet peittävät aika-ajoin Auringon ja/tai muut tähdet näkyvistä. Mikä lienee viilentävä vaikutus? - khopjhpjjhj
Voi hyvä sylvi sentään!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 663055
Sinä saat minut kuohuksiin
Pitäisiköhän meidän naida? Mielestäni pitäisi . Tämä värinä ja jännite meidän välillä alkaa olla sietämätöntä. Haluai252123Minä en ala kenenkään perässä juoksemaan
Voin jopa rakastaa sinua ja kääntää silti tunteeni pois. Tunteetkin hälvenevät aikanaan, poissa silmistä poissa mielestä671709Loukkaantunut lapsi on yhä kriittisessä tilassa
Seinäjoella Pohjan valtatiellä perjantaina sattuneessa liikenneonnettomuudessa loukkaantunut lapsi on yhä kriittisessä t251587Tiedän, että emme yritä mitään
Jos kohtaamme joskus ja tilaisuus on sopiva, voimme jutella jne. Mutta kumpikaan ei aio tehdä muuta konkreettista asian161317- 281301
Näin pitkästä aikaa unta sinusta
Oltiin yllättäen jossain julkisessa saunassa ja istuttiin vierekkäin, siellä oli muitakin. Pahoittelin jotain itsessäni61226Mitä, kuka, hä .....
Mikähän sota keskustassa on kun poliiseja on liikkeellä kuin vilkkilässä kissoja281180Taisit sä sit kuiteski
Vihjata hieman ettei se kaikki ollutkaan totta ❤️ mutta silti sanoit kyllä vielä uudelleen sen myöhemmin 😔 ei tässä oik101127Noh joko sä nainen oot lopettanut sen
miehen kaipailun jota sulla EI ole lupa kaivata. Ja teistä ei koskaan tule mitään. ÄLÄ KOSKAAN SYÖ KUORMASTA JNE! Tutu621021