Tällänen pulma tuli eilen vastaan. Kun koulustakin on jo aikaa, niin voisko joku nohevampi neuvoa, miten tuollaisen laskun saisi ratkaistua.
-Suorakulmainen kolmio.
-Kateetti AC pituus 1km. Kateetti AB 3km.
-Kateetilla AB on piste D.
Kappale lähtee liikkumaan pisteestä B kohti pistettä A, nopeudella 2km/h
Samaan aikaan lähtee kappale pisteestä C kohti pistettä D (Kateetilla AB) nopeudella 1kmh.
Kymysys kuuluu: Missä kohtaa on piste D kateetilla, että molemmat kappaleet ovat tuossa pisteessä D samaan aikaan?
Ongelmaan ratkaisua?
h.eli
6
103
Vastaukset
- pisteD
Oletettavasti siis pisteestä C tullaan suoraan D:lle kulkematta pisteen A kautta? Lähden tästä oletuksesta liikkeelle. Merkitsen D:llä sitä matkaa mikä on An ja D:n välimatka. C:n käyttämä aika on siis sqrt(AC^2 D^2)/1km/h ja AB janalla kulkevalla (AB-D)/2km/h. Koska aika on molemmilla sama saadaan yhtälö sqrt(1km D^2)/1km/h=(2km-D)/2km/h , tuosta ratkaiseen D:n niin saadaan kuinka kaukana pisteesta A piste D sijaitsee.
- oikeapuoli
AB siis 3km eli yhtälön oikea puoli (3km-D)/2km/h
- Hoopeekoo
En kyllä tiedä ymmärsinkö kysymystä oikein, mutta tuolla kaavalla tulee aika villi tulos.
- Hoopeekoolaskivaarin
jätän yksiköt pois, mutta tunnit supistuu pois ja tulos on kilometrejä:
SQRT(1^2 D^2)/1=(3-D)/2 | molemmat puolet neliöön ->
1 D^2=(9-6D D^2)/4 |x4
4 4D^2=9-6D D^2
3D^2 6D-5=0 | 2. asteen kaavalla saadaan (-6( /-)SQRT(96))/6. Validitulos saadaan plussalla -> 0,63299km (kulmasta A kulman B suuntaan) - tarkastus
Matka CD on 1,18km, jonka kappale siis liikkuu 1,18h:ssa. Toinen kappale janalla AB kulkee matkan 2,367 nopeudella 2km/h eli käyttää matkaan saman ajan 1,18h. Tulos on pakko olla oikein!
- Ohman
On se oikein.
AD DB = 3
sqrt(t^2 - 1) 2t =3 josta yhtälö 3 t^2 - 12 t 10 = 0
t = 2-sqrt(2/3) = 1,1835. Toinen juuri 2 sqrt(2/3) ei kelpaa.
AD = 0,633 ja DB = 2,367 ja AD DB = 3,000
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1138690- 402605
- 1282346
- 231986
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais151734- 121534
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa151487"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla101427- 151292
Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.71219