Virta ajan funktiona käämissä?
Jos käämi (tasavirtaresistanssi: 0,1 Ω)
kytketään 12 V DC -lähteeseen (jonka sisäinen resistanssi oletetaan 0Ω:ksi),
miten lasketaan käämissä vaikuttava virta ajan funktiona
siitä hetkestä, jolloin käämi kytkettiin tuohon 12V DC jännitelähteeseen ?
Jos aika = ∞,
silloinhan I = U / R = 12 V / 0,1 Ω = 120 A.
Mutta mikä siis on laskukaava:
I(t, käämin induktanssi H) = ?
tuota kaavaa voisi sitten kokeilla esim.
käämin induktanssin arvoilla:
a) 1 µH
b) 1 mH
c) 1 H
Olettaisin, että virran kertova funktio tarvitsee seuraavat parametrit:
a) Lähdejännite (tässä 12 V)
b) tasavirtaresistanssi (tässä 0,1 Ω)
c) Käämin induktanssi ( H )
d) aika (s) siitä, kun käämi kytkettiin tasajännitelähteeseen.
Oletetaan, että kun t=0, silloin myös I = 0.
Vastausta en onnistunut löytämään näistä:
http://www.electronics-tutorials.ws/inductor/inductance.html
https://fi.wikipedia.org/wiki/Kela_(komponentti)
Virta ajan funktiona käämissä ?
13
1311
Vastaukset
- Meikä-
Noi sun tehtäväsi osui ja upposi juuri meikän kiinnostusalueelle, joten pakko tulla tänne sönkkämään vaikka en tuon taivallista tajuakkaan niin intoa riittää kumminkin, jos vaikka joku toinen tulisi korjaamaan ja oppisi samalla. <3
- ajatellaan että sulla on nyt alkuun 1H kela ni on hyvä yksikkö!
- XL, eli kelan induktiivinen reaktanssi.. XL = 2 *pii* taajuus* induktanssi (50Hz verkossa XL = 314)
- Z eli impedanssi, sisältää resistanssin joka oli 0.1ohm sekä induktiivinen reaktanssi XL= 314
- Z = R kakkosen potenssilla XL ja siitä juuri
- eli meneekö sitte 0,01 314 ja siitä juuri....
Z= 17.72ohm 1henryn kela 50Hz. Sinä kuitenkin haluat ajan etkä impedanssia, eli tuosta XL-kaavasta taajuus pitäisi saada ylös, ja siitä yhden jakson varautuminen.. taidan lopettaa sönkkäämisen tähän.. - ghjggk
Periaatteessa tuossa on kysymys aikavakiosta. Mitä suurempi induktanssi, sitä pidempi aikavakio.
Yhden aikavakion kuluttua virta on n. 63% maksimista. Toisen jälkeen nousu on taas 63% jäljellä olevasta jne.- Virran_laskenta
Jos aika = ∞,
silloinhan I = U / R = 12 V / 0,1 Ω = 120 A.
Eli jos aikavakio on T, niin:
kun kulunut aika t = aikavakio T, silloin:
I = 0.63 * Imax = 0.63 * 120 A = 75.6 A
Vastaavasti jos t = 2 * T, silloin:
erotus 120 A - 75.6 A = 44.4 A
0.63 * 44.4 A = 27.972 A
Eli virta ajan 2T jälkeen on 75.6 A 27.972 A = 103.572 A
Tämä osa ratkaisusta selvä.
Mutta edelleen, miten tuo aikavakio T lasketaan ? - ghjggk
Mutta edelleen, miten tuo aikavakio T lasketaan ?
Olisko
Kelalle L/R
Konkalle RC
( L = H = V·s/A
R = Ω = V/A
C = F = 1A·s/V) - ghjggk
ghjggk kirjoitti:
Mutta edelleen, miten tuo aikavakio T lasketaan ?
Olisko
Kelalle L/R
Konkalle RC
( L = H = V·s/A
R = Ω = V/A
C = F = 1A·s/V)Ei se ihan noin menekään.
Tuossa aikavakiossa kelan kanssa olisi sarjavastus. Kysymyksessä sarjavastus on nolla. Häviötä kelankin vastuksessa tulee, muttei taida olla ihan sama asia. :) - logiikka.rules
Mitähän eroa noilla mahtaisi olla?
- ghjggk
logiikka.rules kirjoitti:
Mitähän eroa noilla mahtaisi olla?
”Mitähän eroa noilla mahtaisi olla?”
Sitä jäin miettimään.
Eivätkö nuo kaavat kuvaa tilannetta, jossa virtalähde syöttää vastuksen kautta kelaa: ovat sarjassa?
(Siis samaan tapaan kuin RC- piirissä konkkaa ladataan vastuksen kautta, ja konkan jännite nousee aikavakion tahtiin.)
Nyt esimerkissä virtalähteen sisäinen vastus oletettiin nollaksi. Jos kela olisi ihanteellinen, vakio olisi L/0 ohmia. Aika hurja.
Esimerkissä kelan vastus on 0,1 ohmia. Ainakin tuo sisäinen vastus näkyy kelan Q arvossa, mutta onko se suoraan rinnastettavissa ulkoiseen sarjavastukseen?
Tollasta. :) - logiikka.rules
Mitä väliä. Jos sinulla on mustassa laatikossa 1 H kela ja 1 ohm vastus sarjassa, niin miten selvität, miten ne on kytketty tai rakennettu, jos et näe laatikon sisuksia.
- ghjggk
logiikka.rules kirjoitti:
Mitä väliä. Jos sinulla on mustassa laatikossa 1 H kela ja 1 ohm vastus sarjassa, niin miten selvität, miten ne on kytketty tai rakennettu, jos et näe laatikon sisuksia.
Tämä on jo OT.
Otetaan se musta laatikko, mutta esimerkin vuoksi tällä kertaa siellä onkin konkka. Konkan toiminta on jokseenkin simppeli (vaikka ei kelakaan sen kummempi taida olla, kunhan vaan takerruin tuohon vastuksen sijoittumiseen.)
Yksinkertaisella mittakytkennällä, DC-virtalähde, sarjavastus ja skooppi mustan laatikon jännitteen seurantaan, voidaan päästä melko pitkälle.
Kun virta kytketään, skooppi antaa jo heti vihjeen konkasta. Muutamalla lataus- ja purkumittauksella paljastuu mahdollinen sisäinen sarjavastus, kuten myös konkan vuotovastus. Viimeksi mainittu näkyy ainakin lataus ja purkukäyrien epäsymmetriana. Noista laskemalla on mahdollista rakentaa mustan laatikon sähköinen vastine, ja testata se, kuten alkuperäinen laatikkokin.
(Tietysti laatikossa voi olla monimutkaisempikin kytkentä, joka tarkoituksella tuottaa hämäävää konkkadataa, mutta jos ei nyt kuitenkaan tässä.)
Nyt kelalaatikko. Induktanssi paljastuu vastaavilla tempuilla kuin konkkakin. Sitten se ongelma ( joka ilmeisesti on vaan omassa päässäni.) : Antavatko 1H kela 1Ω sisäisellä vastuksella saman tuloksen kuin 1H kela 0,1Ω sisäisellä ja 0,9Ω sarjavastuksella? Eli onko kelan oma vastus ”sarjassa” induktanssin kanssa.
Ulkona mittarissa 20,7 °C :)
- matikka.rules
Pienellä googlettamisella selviää, että virta on
I = U/R (1 - e^(-t*R/L))
missä t on aika ja R/L aikavakio. Kun t kasvaa, niin virta I lähestyy arvoa U/R.
Googlettamalla LR circuit löytyy tuon funkton kuvaajakin.- matikka.rules
Korjaus: aikavakio on L/R.
- Virran_laskenta
Siis ilmeisesti näin:
I = U/R (1 - e^(-t*R/L))
missä t on aika ja R/L aikalaskentaan liittyvä vakio.
Kun t kasvaa, niin virta I lähestyy arvoa U/R.
Googlettamalla LR circuit löytyy tuon funktion kuvaajakin.
Aikavakio on L/R. (tässä esimerkissä 100 µs).
Eli FreePascal -funktiona:
function Virta(U, R, L, t : Extended ): Extended;
begin
Result := U/R * (1.0 - exp(-t * R / L) ); // Oikein
end;
Tuloksia (laskettu ylläolevalla funktiolla):
Virta (A) Aika (virran kytkemishetkestä)
0.000 0 µs
1.194 1 µs
2.376 2 µs
3.547 3 µs
4.705 4 µs
5.852 5 µs
6.988 6 µs
8.113 7 µs
9.226 8 µs
10.328 9 µs
11.420 10 µs
21.752 20 µs
31.102 30 µs
39.562 40 µs
47.216 50 µs
54.143 60 µs
60.410 70 µs
66.081 80 µs
71.212 90 µs
75.854 100 µs <---- aikavakiota vastaava ajankohta
80.055 110 µs
83.857 120 µs
87.296 130 µs
90.408 140 µs
93.224 150 µs
95.772 160 µs
98.078 170 µs
100.164 180 µs
102.052 190 µs
103.760 200 µs
105.305 210 µs
106.704 220 µs
107.969 230 µs
109.114 240 µs
110.150 250 µs
Menikö tämä nyt oikein ?- logiikka.rules
Jos 100 us kohdalla virta I = (1 - 1/e)*120 A, niin sitten se saattaa olla oikein.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Diesel-ammattilainen kehuu Sanna Marinia
"Sanna Marinin (sd) hallitus loi neljä vuotta sitten väliaikaisen polttoainetukijärjestelmän, kun energianhinnat nousi453079Pitkänperjantain kunniaksi tekoälyn analyysi Riikka Purran kirjoituksesta
🧠 Mitä se kertoo "riikka"-nimimerkin lähijunassa tapahtuneesta? 1. Asenteellinen ja epäasiallinen sävy: Kirjoitus purs462881100 prosentin perintövero korjaisi myös Hitas-ongelman
Moni ei uskalla kieltäytyä perinnöstä maineen menettämisen uhalla, joten sitten tulee näitä tilanteita, joissa joutuu es502505Iso poliisioperaatio Lapualla
Paikalla oli silminnäkijän mukaan myös kolme ambulanssia. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000011924650.html Onko virpo482384Riikan antisakset leikkaavat bensan hintaa ylöspäin
Sannan aikoina bensaa sai 1,3 euron litrahinnalla ja Riikka leikkasi sen euron ylemmäksi reiluun 2 euroon. Joko on saks322096Olen aika varma
että meidän tiemme risteäminen oli ainutkertainen tapahtuma elämässäni. En tule koskaan kohtaamaan ketään muuta, joka sa581840- 451769
Sukupuolineutraalit liikennemerkit yksi persujen älynväläys
Samassa rytäkässä kaikki syrjäseutujen bussipysäkkien liikennemerkitkin vaihdettiin, vaikkei bussia ole liikennöinyt enä411616- 461535
- 261361