Keihäänheittotulokseksi saatiin 84,20 m. Mittaus suoritettiin auringonpaisteessa lämmenneellä teräsmittanauhalla, jonka lämpötila mittaushetkellä oli 41 ℃. Mikä oli heiton todellinen pituus, jos mittanauha näyttää oikein 20℃:n lämpötilassa.
Jeesiä lukion fysiikan tehtävään
NeedHelp
51
3642
Vastaukset
- Jo_muinaiset_
Vanha viisaus kertoo, että "teräkselle sata astetta on milli metrille" (oikeastaan 1,2 mm/m). Siitä se lähtee.
- martta00
Mittanauha on 41°C lämpötilassa venynyt, joten se näyttää liian pientä lukemaa. Keihäs törröttää mittanauhan lämpötilasta riippumatta kuitenkin koko ajan samassa paikassa eli se mitattava pituus ei tässä muutu. Mittanauhan pituus on se, mikä muuttuu! Tätä ei siis pidä laskea niin, että katsotaan miten lukema 84,20 kasvaa, kun lämpötila nousee 21 astetta. Silloinhan lämpötila olisi jo 41 21 = 62°C !
...- arvelenpa.vain
Vanha maanmittarin ohje on että mittanauhaa pitää venyttää viiden kilon voimalla. Jos lämpötila muuttuu niin sitten mittaajan käsi väsyy.
Tärkeintä on ottaa standardihevosen voima huomioon.
- RWB
Tarkennuksia. Tekussa meille taottiin päähän teräsmitan lämpölaajeneminen seuraavasti: 1,15mm/100m/1C aste. Eli 21X1,15X0,8420= 0,020m. Siis mittanauha oli venynyt 20mm ja näytti 20mm liian pientä lukemaa; oikea mitta on siis 84,22m. Mitä opimme ko. jutusta: kaikki mittanauhoilla mitatut urheilutulokset ovat vääriä. Oikea tulos saataisiin vakautetulla nauhalla, niin että mitta roikkuu vapaasti vaakasuorassa ja sitä jännitetään 10kp: voimalla ja käytetään lämpötilakorjausta; niinhän ei tehdä missään kilpailussa.
T. Ex mittari- näin.on.jälleen.kerran
Höpöhöpö. Jos mittanauhan pituus on todettu vaakatasossa niin sitten sen pituus on jotain muuta jos se roikkuu.
- mittamies
"niinhän ei tehdä missään kilpailussa"
Ei varmaan, kun käytetää Takymetriä, eikä mitään mittanauhoja. - RWB
näin.on.jälleen.kerran kirjoitti:
Höpöhöpö. Jos mittanauhan pituus on todettu vaakatasossa niin sitten sen pituus on jotain muuta jos se roikkuu.
Ei mitään Höpöhöpöä.Jos halutaan mitata tarkasti kahden pisteen väli mittanauhalla, mitan pitää olla vakautettu,pisteiden välinen korkeusero tiedossa,mittanauha ei saa koskea maahan , eikä osua esim, kasvillisuuteen ja väli mitataan kahteen kertaan. Jos mittauksen aikana lämpötila vaihtuu tietyn rajan yli, koko homma uusitaan. Näin mitattiin 60-luvulla monikulmiojonon pistevälejä; ei ollut käytössä geodimetriä; el.opt. talymetrejä ei ollut olemassakaan. Urheilutulokset voidaan mitata vaikka muovinauhalla; tulokset ovat silti vertailukelpoiset. Tein mittahommia v.sta-63 alkaen 47v; takymetrikin tuli pystytettyä muutaman kerran 27v:n aikana.
T.Ex mittari - näin.on.jälleen.kerran
Älä jankuta paskaa. Mittanauhalla nuo juoksuratojen pituudet mitataan. Toleranssi on radan pituudessa 0... 40 mm. Tuli jokunenkin rata mitatuksi. Takymetrin ja laskennan voit työntää samaan monikulmiojonoon kuin GPSsänkin.
- martta00
RWB: "Tarkennuksia. Tekussa meille taottiin päähän teräsmitan lämpölaajeneminen seuraavasti: 1,15mm/100m/1C aste. Eli 21X1,15X0,8420= 0,020m"
no sinä RWB sitten laskit juuri siten, kuin mistä minä varoitin tuolla ihan alussa...et sinä tuossa voi käyttää arvoa 84,20m, koska sehän on se venyneellä mitalla mitattu tulos...eli vastaa mitan uutta pituutta lämpötilassa 61°C - RWB
martta00 kirjoitti:
RWB: "Tarkennuksia. Tekussa meille taottiin päähän teräsmitan lämpölaajeneminen seuraavasti: 1,15mm/100m/1C aste. Eli 21X1,15X0,8420= 0,020m"
no sinä RWB sitten laskit juuri siten, kuin mistä minä varoitin tuolla ihan alussa...et sinä tuossa voi käyttää arvoa 84,20m, koska sehän on se venyneellä mitalla mitattu tulos...eli vastaa mitan uutta pituutta lämpötilassa 61°COlet Martta väärässä. Teräsmittanauhojen vertailulämpötila on 20ast ja ko. tilanteessa mittanauha on lämmennyt 21astetta vertailulämmöstään. Tästä johtuu se, että mittanauha on 84,20 m:n matkalla pidentynyt 0,020m. Jos mittanauha saataisiin kentällä jäähtymään 20asteeseen, se näyttäisi lukemaa 84,22m. Totuus ei muuksi muutu. MOT.
- martta00
RWB kirjoitti:
Olet Martta väärässä. Teräsmittanauhojen vertailulämpötila on 20ast ja ko. tilanteessa mittanauha on lämmennyt 21astetta vertailulämmöstään. Tästä johtuu se, että mittanauha on 84,20 m:n matkalla pidentynyt 0,020m. Jos mittanauha saataisiin kentällä jäähtymään 20asteeseen, se näyttäisi lukemaa 84,22m. Totuus ei muuksi muutu. MOT.
höpöhöpö
- martta00
RWB kirjoitti:
Olet Martta väärässä. Teräsmittanauhojen vertailulämpötila on 20ast ja ko. tilanteessa mittanauha on lämmennyt 21astetta vertailulämmöstään. Tästä johtuu se, että mittanauha on 84,20 m:n matkalla pidentynyt 0,020m. Jos mittanauha saataisiin kentällä jäähtymään 20asteeseen, se näyttäisi lukemaa 84,22m. Totuus ei muuksi muutu. MOT.
"Eli 21X1,15X0,8420= 0,020m"
tuolla sinun RWB kaavalla lasketaan se, että kuinka paljon 84,20m mittanauha venyy lämpötilan noustessa 21 astetta eli 41 asteesta 62 asteeseen - RWB
Mistä ihmeestä sinä Martta00 tempaiset tuon 62ast. Teräsmitat tehdään niin, että 20ast:een lämpötilassa niillä mitattu etäisyys on ns. oikea.Tässä tapauksessa heittopaikalla on 41astC eli mitta nauhaan vaikuttaa 21 asteen lämpötilan noususta johtuva lämpölaajeniminen, eli mittanauha pitenee. Koska 0-pää pysyy heittoviivalla, mitan kelapää on siirtynyt 0,020m kauemmas. Mittaustulos on joka tapauksessa 84,20m, mutta jos kentän pinnassa lämpötila olisikin 20astC, alastulopaikalla mittaa kiskova henkilö huutaisi;84,22. Mikä on tuo 62ast. Ei ko. mittanauhaan ole vaikuttanut 41asteen lämpötilan nousu ainoastaan 21asteen. Jos teräsnauhat tehtäisiin 20asteen pakkasessa, tulisi lämpötila eroksi silloin 61ast.Mittanauhoihin ei taatusti tehdä merkintöjä pakkasessa.
- martta00
RWB kirjoitti:
Mistä ihmeestä sinä Martta00 tempaiset tuon 62ast. Teräsmitat tehdään niin, että 20ast:een lämpötilassa niillä mitattu etäisyys on ns. oikea.Tässä tapauksessa heittopaikalla on 41astC eli mitta nauhaan vaikuttaa 21 asteen lämpötilan noususta johtuva lämpölaajeniminen, eli mittanauha pitenee. Koska 0-pää pysyy heittoviivalla, mitan kelapää on siirtynyt 0,020m kauemmas. Mittaustulos on joka tapauksessa 84,20m, mutta jos kentän pinnassa lämpötila olisikin 20astC, alastulopaikalla mittaa kiskova henkilö huutaisi;84,22. Mikä on tuo 62ast. Ei ko. mittanauhaan ole vaikuttanut 41asteen lämpötilan nousu ainoastaan 21asteen. Jos teräsnauhat tehtäisiin 20asteen pakkasessa, tulisi lämpötila eroksi silloin 61ast.Mittanauhoihin ei taatusti tehdä merkintöjä pakkasessa.
eikö mene jakeluun?
No jos sen mittanauhan pituus on 41 asteen lämpötilassa 84,20m, niin sen pituus olisi 20 asteen lämpötilassa vain noin 84,18m ja tämä lukema on se ns. vertailupituus Lo kaavaan L = Lo(1 αΔT) eikä suinkaan tuo venynyt pituus 84,20m. Joten jos laitat Lo:ksi 84,20, niin silloinhan lasket sen, että kuinka pitkäksi mittanauha venyy tuosta lukemasta kun lämpötila nousee taas 21 astetta. - näin.on.jälleen.kerran
martta00 kirjoitti:
eikö mene jakeluun?
No jos sen mittanauhan pituus on 41 asteen lämpötilassa 84,20m, niin sen pituus olisi 20 asteen lämpötilassa vain noin 84,18m ja tämä lukema on se ns. vertailupituus Lo kaavaan L = Lo(1 αΔT) eikä suinkaan tuo venynyt pituus 84,20m. Joten jos laitat Lo:ksi 84,20, niin silloinhan lasket sen, että kuinka pitkäksi mittanauha venyy tuosta lukemasta kun lämpötila nousee taas 21 astetta.Höpöhöpö. Jos kaavaan laittaa Lo:ksi 84,20, niin saadaan selville, paljonko nauha lyhenee, kun lämpötila laskee 21 C.
- RWB
martta00 kirjoitti:
eikö mene jakeluun?
No jos sen mittanauhan pituus on 41 asteen lämpötilassa 84,20m, niin sen pituus olisi 20 asteen lämpötilassa vain noin 84,18m ja tämä lukema on se ns. vertailupituus Lo kaavaan L = Lo(1 αΔT) eikä suinkaan tuo venynyt pituus 84,20m. Joten jos laitat Lo:ksi 84,20, niin silloinhan lasket sen, että kuinka pitkäksi mittanauha venyy tuosta lukemasta kun lämpötila nousee taas 21 astetta.Eikö Martalla raksuta? Luepa tuo alkuperäinen kysymys. Heiton tulokseksi saatiin 84,20 m; lämpötilan ollessa 41C. Jos maltettaisiin odottaa, että lämpötila laskee 20C:een, mittanauha lyhenisi, eli mitan viiva 84,20 siirtyisi hiukan keihään alastulopaikasta heittopaikkaa kohti ja kun urheilukenttä ei lyhene, mittanauhan lukema suurenisi 0,020m.Sama tulos saataisiin vaikka mitta olisi kelapää heittoviivalla. Teepä seuraava testi: ota 50m:n teräsmitta ensi kesänä, mene helteellä jonnekin asfalttipihalle, iske teräsnaulalla 0-pää kiinni ja oikaise nauha suoraksi ja pane vaikka tiiliskivi kelan päälle ja piirrä viiva 50,00m:n kohdalle. Mene sitten auringon laskettua katsomaan mikä kohta mittanauhasta on piirtämäsi viivan kohdalla. Mistä lyödään vetoa, että se on yli 50,00m?
- ihmettelenpä.vain
Oletko varma, että kenttä ei lyhene tai pitene kun lämpötila muuttuu?
- martta00
RWB kirjoitti:
Eikö Martalla raksuta? Luepa tuo alkuperäinen kysymys. Heiton tulokseksi saatiin 84,20 m; lämpötilan ollessa 41C. Jos maltettaisiin odottaa, että lämpötila laskee 20C:een, mittanauha lyhenisi, eli mitan viiva 84,20 siirtyisi hiukan keihään alastulopaikasta heittopaikkaa kohti ja kun urheilukenttä ei lyhene, mittanauhan lukema suurenisi 0,020m.Sama tulos saataisiin vaikka mitta olisi kelapää heittoviivalla. Teepä seuraava testi: ota 50m:n teräsmitta ensi kesänä, mene helteellä jonnekin asfalttipihalle, iske teräsnaulalla 0-pää kiinni ja oikaise nauha suoraksi ja pane vaikka tiiliskivi kelan päälle ja piirrä viiva 50,00m:n kohdalle. Mene sitten auringon laskettua katsomaan mikä kohta mittanauhasta on piirtämäsi viivan kohdalla. Mistä lyödään vetoa, että se on yli 50,00m?
Hyvä RWB, enhän ole missään kohtaa kirjoittanutkaan, etteikö vastauksesi numeroarvo olisi oikein. Heiton todellinen tulos on tietenkin noin 84,22m (jos alfa = 11,5E-6 1/K) eli mittanauha näyttää kuumana liian vähän.
Yritin vaan kertoa, että tällä sinun kaavallasi "21X1,15X0,8420= 0,020m" lasketaan se, kuinka paljon 84,20m pituinen teräsmittanauha tai vaikkapa terästanko venyy, kun sen lämpötila nousee 20 → 41 astetta. Ja tuloshan on se noin 0,020m.
Tee ajatuskoe: Meillä on lämpötilasta riippumatta tismalleen 1000 mm pituinen vakiona pysyvä kohde. Käytettävä mittakeppi näyttää oikein lämpötilassa 20°C. Olkoon sen lämpölaajenemiskerroin sellainen, että mittakeppi venyy 50 % lämpötilan noustessa 21 astetta. Mittakepillä mitataan ensin kohteen pituus 20°C lämpötilassa, jolloin se näyttää tietenkin sen 1000 mm. Katkaistaan mittakeppi tästä kohtaa eli kepin pituus on 1000 mm. Kun katkaistun mittakepin lämpötila on noussut 21 astetta, niin se onkin jo 1500 mm pitkä, joten se näyttää sen alkuperäisen mitattavan kohteen pituudeksi tietenkin vain 2/3*1000 = 666,666... mm (piirrä vaikka kuva ruutupaperille). Eli venyneen mittakepin lukema 666,666... mm on todellisuudessa 2/3 oikeasta lukemasta. Venyneellä mitalla mitatut kaikki pituudet pitää siis korjata kertoimella 3/2 = 1,5. Mistä tämä kerroin 1,5 oikeasti tulee? No se vastaa lauseketta (1 αΔT).
Alkuperäisessä tehtävässä (1 αΔT) = 1,0002415 (jos siis α = 11,5E-6). Niinpä 41 asteen lämpötilassa mitattu 84,20m onkin oikeasti 84,20*1,0002415 = 84,2203343m eli noin 84,22m. Jos mitattu heiton pituus olisi 50,00m, niin se olisi todellisuudessa 50,012075m. Tuloksesi 84,22m on siis lukuarvona ihan oikein, mutta sen tuloksen saamiseksi tarvittavan laskukaavan "johtaminen" ei ollut.
Ollaanko nyt samalla aaltopituudella? - näin.on.jälleen.kerran
martta00 kirjoitti:
Hyvä RWB, enhän ole missään kohtaa kirjoittanutkaan, etteikö vastauksesi numeroarvo olisi oikein. Heiton todellinen tulos on tietenkin noin 84,22m (jos alfa = 11,5E-6 1/K) eli mittanauha näyttää kuumana liian vähän.
Yritin vaan kertoa, että tällä sinun kaavallasi "21X1,15X0,8420= 0,020m" lasketaan se, kuinka paljon 84,20m pituinen teräsmittanauha tai vaikkapa terästanko venyy, kun sen lämpötila nousee 20 → 41 astetta. Ja tuloshan on se noin 0,020m.
Tee ajatuskoe: Meillä on lämpötilasta riippumatta tismalleen 1000 mm pituinen vakiona pysyvä kohde. Käytettävä mittakeppi näyttää oikein lämpötilassa 20°C. Olkoon sen lämpölaajenemiskerroin sellainen, että mittakeppi venyy 50 % lämpötilan noustessa 21 astetta. Mittakepillä mitataan ensin kohteen pituus 20°C lämpötilassa, jolloin se näyttää tietenkin sen 1000 mm. Katkaistaan mittakeppi tästä kohtaa eli kepin pituus on 1000 mm. Kun katkaistun mittakepin lämpötila on noussut 21 astetta, niin se onkin jo 1500 mm pitkä, joten se näyttää sen alkuperäisen mitattavan kohteen pituudeksi tietenkin vain 2/3*1000 = 666,666... mm (piirrä vaikka kuva ruutupaperille). Eli venyneen mittakepin lukema 666,666... mm on todellisuudessa 2/3 oikeasta lukemasta. Venyneellä mitalla mitatut kaikki pituudet pitää siis korjata kertoimella 3/2 = 1,5. Mistä tämä kerroin 1,5 oikeasti tulee? No se vastaa lauseketta (1 αΔT).
Alkuperäisessä tehtävässä (1 αΔT) = 1,0002415 (jos siis α = 11,5E-6). Niinpä 41 asteen lämpötilassa mitattu 84,20m onkin oikeasti 84,20*1,0002415 = 84,2203343m eli noin 84,22m. Jos mitattu heiton pituus olisi 50,00m, niin se olisi todellisuudessa 50,012075m. Tuloksesi 84,22m on siis lukuarvona ihan oikein, mutta sen tuloksen saamiseksi tarvittavan laskukaavan "johtaminen" ei ollut.
Ollaanko nyt samalla aaltopituudella?Älä viitsi keksiä jotain olkiukkoa tai olkiukon paskaa.
Kaava (1 αΔT) toimii aivan hyvin. Aivan riippumatta siitä, onko lämpötila nousussa vai laskussa. Tai vaikka katkaisit olkiukon paskan keskeltä ennenkuin se ehti pudota. - näin.on.jälleen.kerran
"Kun katkaistun mittakepin lämpötila on noussut 21 astetta, niin se onkin jo 1500 mm pitkä, joten se näyttää sen alkuperäisen mitattavan kohteen pituudeksi tietenkin vain 2/3*1000 = 666,666... mm"
Voi vittu että akka on pihalla. - martta00
näin.on.jälleen.kerran kirjoitti:
"Kun katkaistun mittakepin lämpötila on noussut 21 astetta, niin se onkin jo 1500 mm pitkä, joten se näyttää sen alkuperäisen mitattavan kohteen pituudeksi tietenkin vain 2/3*1000 = 666,666... mm"
Voi vittu että akka on pihalla.no ei voi mitään, ehkäpä joku toinen ymmärtää asian sinua paremmin
- näin.on.jälleen.kerran
martta00 kirjoitti:
no ei voi mitään, ehkäpä joku toinen ymmärtää asian sinua paremmin
Voisit jättää ajatuskokeilun ja ajattelun asian paremmin ymmärtäville.
- PilkunHalkomista
näin.on.jälleen.kerran kirjoitti:
Voisit jättää ajatuskokeilun ja ajattelun asian paremmin ymmärtäville.
martta00 on tarkkaan ottaen oikeassa. Tehtäväähän kuvaa yhtälö
(1 αΔT) * X= 84,2
jossa x on se mitä kysytään eli mittalukema 20 asteen lämpötilassa.
vastaus saadaan siis kaavasta X = 84,2 / (1 αΔT), jossa ΔT on positiivinen.
Jos taas käytetään referenssinä lämpötilaa mitattaessa ja sovelletaan kaavaa
X = (1 αΔT) * 84,2 niin sillon ΔT on negatiivinen ja lopputulema on hyvin tarkkaan sama kuin edellisellä täysin oikealla menetelmällä mutta ei aivan:
84,199031711135321943797646327067 vs
84,1990317 - näin.on.jälleen.kerran
Jos riittävän monta kertaa toistetaan lämpötilan muuttamista 20->41->20->41->20->41 etc. niin lopulta meillä on mittanauha jonka pituus on joko ääretön tai miinus ääretön. Näinhän se menee.
- laskutapa-ratkaisee
PilkunHalkomista kirjoitti:
martta00 on tarkkaan ottaen oikeassa. Tehtäväähän kuvaa yhtälö
(1 αΔT) * X= 84,2
jossa x on se mitä kysytään eli mittalukema 20 asteen lämpötilassa.
vastaus saadaan siis kaavasta X = 84,2 / (1 αΔT), jossa ΔT on positiivinen.
Jos taas käytetään referenssinä lämpötilaa mitattaessa ja sovelletaan kaavaa
X = (1 αΔT) * 84,2 niin sillon ΔT on negatiivinen ja lopputulema on hyvin tarkkaan sama kuin edellisellä täysin oikealla menetelmällä mutta ei aivan:
84,199031711135321943797646327067 vs
84,1990317Juuri näin. martta00 on oikeassa.
Ongelmien ratkaisussa pitää käyttää oikeaa kaavaa siksi, että näin osoittaa ymmärtäneensä miten ratkaisu tapahtuu. Vaikka joku virheellinen kaava antaisikin oikean tuloksen niin sitä käyttäjä paljastaa että ei ymmärtänyt tehtävää.
Kun ollaan laskemassa likimääräisiä arvoja niin silloin voi oikaista ja sanoa että joku tekijä on niin pieni ettei sitä tarvitse huomioida tai käytetään kaavaa joka on vahvasti sinnepäin mutta ei kuitenkaan ihan. Mutta siitähän tässä ei lopultakaan ollut kysymys. Tässä kysyttiin sitä logiikkaa ja ajattelumallia, jolla tehtävä on tarkoitus ratkaista. Siksi pelkillä vastauksen oikeilla numeroarvoilla ei tentissä tai kotitehtäviä laskettaessa yleensä saa pisteitä. - martta00
laskutapa-ratkaisee kirjoitti:
Juuri näin. martta00 on oikeassa.
Ongelmien ratkaisussa pitää käyttää oikeaa kaavaa siksi, että näin osoittaa ymmärtäneensä miten ratkaisu tapahtuu. Vaikka joku virheellinen kaava antaisikin oikean tuloksen niin sitä käyttäjä paljastaa että ei ymmärtänyt tehtävää.
Kun ollaan laskemassa likimääräisiä arvoja niin silloin voi oikaista ja sanoa että joku tekijä on niin pieni ettei sitä tarvitse huomioida tai käytetään kaavaa joka on vahvasti sinnepäin mutta ei kuitenkaan ihan. Mutta siitähän tässä ei lopultakaan ollut kysymys. Tässä kysyttiin sitä logiikkaa ja ajattelumallia, jolla tehtävä on tarkoitus ratkaista. Siksi pelkillä vastauksen oikeilla numeroarvoilla ei tentissä tai kotitehtäviä laskettaessa yleensä saa pisteitä.no niin, tiesinhän minä, että löytyy joku "näin.on.jälleen.kerran" -tyyppiä ymmärtäväisempi/viisaampi :)
@AP ,
"Mittaus suoritettiin auringonpaisteessa..."
Ja laske tehtävä vaikka Kuun paisteessa mutta yritä miettiä tehtävä itse.- NoinhanSeMenee
Sun pitää ekasksi katsoa taulukkokirjasta teräksen pituuden lämpölaajenemiskerroin, tai jos ei ole taulukkokirjaa silloin netistä. Sieltä löytyy arvo (raudalle) 0,000012 astetta kohden. Tämä kun kerrotaan astemäärällä, jonka lämpötila poikkeaa mittaustilanteessa mitan normiasteluvusta, saadaan mitan suhteellinen pitenemä. Kun mitattu tulos kerrotaan suhteellisella pitenemällä, saadaan mittausvirhe. Sitten on vielä pääteltävä, kumpaan suuntaan virhe on.
- Ohman4
Olkoon mittanauhan pituus lämpötilassa t = L(t). Oletetaan että lämpölaajenemiskerroin on vakio, k. Tässä k = 11,5 ^10(- 6) (otettu aiemmista ketjun kirjoituksista).
d L(t) / dt = k*L(t). dL/L = k dt. d(ln(L))/dt = k joten ln(L) = kt c missä c on integroimisvakio.
L(t) = e^c * e^(kt). L(t0) = e^c* e^(k t0) joten e^c = L(t0)*e^( - k t0) ja lopulta
L(t) = L(t0) * e^(k(t-t0)).
Koska k on pieni ja e^x = 1 x x^2/2! ... voidaan tulos approksimatiivisesti kirjoittaa
L(t) = L(t0) * (1 k(t-t0))
84,20 = L(t0) (1 11,5*10^(- 6)* 21) = L(t0) * 1,0002415 joten L(t0) = 84,20/1,0002415 = 84,18.
L(t0) on tuo pituus lämpötilassa 20 astetta celsiusta.
Olen myös olettanut ettei maanpinta ole venynyt tuosta lämpötilaerosta johtuen. Jos se olisi, sen lämpölaajeneminen tulisi myös ottaa huomioon. Venyisi varmaankin eri vauhdilla kuin teräs.- Ohman4
Meni vähän väärinpäin. Kun mittanauha kerran lämpötilassa 41 näyttää 84,20 niin oikea mitta on tietenkin enemmän.Mittanauhahan on venynyt ja antaa oikeata pienemmän arvon.Se on tuo 84,22.
- Ohman4
Ohman4 kirjoitti:
Meni vähän väärinpäin. Kun mittanauha kerran lämpötilassa 41 näyttää 84,20 niin oikea mitta on tietenkin enemmän.Mittanauhahan on venynyt ja antaa oikeata pienemmän arvon.Se on tuo 84,22.
Siis: 84,20 lämpötilassa 41 vastaa arvoa 84,20* 1,0002415 = 84,22 lämpötilassa 20.
Ajatellaan näin: mittanauha mittaa metrin matkan, Sitten otetaan mittanauha, jolla mitat ovat venyneet kaksinkertaiseksi eli nyt mittanauha näyttää 0,5 m. Jos nauha venyy kolminkertaiseksi, se näyttää 1/3 m. Kun nauha venyy 1,0002415 - kertaiseksi se näyttää 1/1,0002415. - RWB
Ohman4 kirjoitti:
Meni vähän väärinpäin. Kun mittanauha kerran lämpötilassa 41 näyttää 84,20 niin oikea mitta on tietenkin enemmän.Mittanauhahan on venynyt ja antaa oikeata pienemmän arvon.Se on tuo 84,22.
Terve Ohman. Oletko mittausalan ammattilainen.Joka tapauksessa vastauksesi on OIKEIN.Kaikki eivät nähtävästi ole edes nähneet pitkää teräsmittanauhaa. Monet näköjään luulevat, kun esim. mittanauha jäähtyy, sehän siis lyhenee,OK ja mitasta saatava pituuslukema pienenee, NJET, vaan suurenee.Minä luulen, että monelle maanmittarille lämpötilakorjauksen laskemiseksi on opetettu seuraavanlainen simppeli sääntö(kaava):Teräsmitan pituus muuttuu
1,15mm yhtä Cel. astetta kohti 100m:n matkalla. Minulle opetettiin noin Roin:n tekussa syksyllä 1970 ja olen aina muistanut tuon ilman muistiinpanoja.
Siis. Keihäänheitto ennätystä kanattaa yrittää kovalla pakkasella,jos heitot mitataan mittanauhalla.Terv. Mittamato-73
- Urheilija-itsekin
"Keihäänheittotulokseksi saatiin 84,20 m. Mittaus suoritettiin auringonpaisteessa lämmenneellä teräsmittanauhalla, jonka lämpötila mittaushetkellä oli 41 ℃. Mikä oli heiton todellinen pituus, jos mittanauha näyttää oikein 20℃:n lämpötilassa."
Heiton todellinen pituus on 84,20 metriä, ja voimme silloin sopia, että tulos olisi uusi naisten maailmanennätys. Toisin kuin juoksu- ja hyppylajeissa, heitto- ja vastaavissa lajeissa ilmanpainetta, lämpötilaa tai tuulta ja sen suuntaa ei oteta huomioon. Puhutaan ns. tuulituloksista, jos tuulen nopeus on yli 2,0 m/s.
Kysyjä kuitenkin haluaa tietää, mikä olisi ollut heiton pituus, jos mittanauha olisi 20 asteen lämpöinen. Koska teräsmittanauha oli vertailulämpötilaansa (= 20 C) nähden 21 astetta lämpimämpi, mittaustulos olisi alemmassa eli vertailulämpötilassaan kaksi senttiä lyhyempi eli 84,18 metriä. Heittäjä hyötyi lämpimässä ilmanalassa (tai lämmenneestä mittanauhasta) kahden sentin verran.- RWB
Aatteleppa ite, miten lämpötila vaikuttaa teräsnauhaan.Helteessä mitattiin heittopituus 84m20cm. Oletataan, että ilman lämpötila laskee äkkiä 21Cast. Piteneekö mittanauha, eli nauhassa oleva piirto 84,18 siirtyykin alastulomerkkiin. Ei tietenkään, vaan lämpötilan laskusta johtuen mittanauha LYHENEE(kutistuu) ja kiskoo alastulomerkkiin mittanauhassa olevan lukeman 84m22cm; edellyttäen ,että nollapään henkilö pitää mitan nolla merkkiä samassa paikassa, kuin alunperin helteellä. Tietääkseni urheilun mittauksissa ei käytetä lämpötilakorjausta,onneksi; saattaisivat tulokset viipyä.
Ps. Ompa mainio kysymys ja suuri osa vastauksista päin hanuria, niinkuin TV:n ns. tietokilpailuissa yleensä. - EntinenUrheilijaItsekin
RWB kirjoitti:
Aatteleppa ite, miten lämpötila vaikuttaa teräsnauhaan.Helteessä mitattiin heittopituus 84m20cm. Oletataan, että ilman lämpötila laskee äkkiä 21Cast. Piteneekö mittanauha, eli nauhassa oleva piirto 84,18 siirtyykin alastulomerkkiin. Ei tietenkään, vaan lämpötilan laskusta johtuen mittanauha LYHENEE(kutistuu) ja kiskoo alastulomerkkiin mittanauhassa olevan lukeman 84m22cm; edellyttäen ,että nollapään henkilö pitää mitan nolla merkkiä samassa paikassa, kuin alunperin helteellä. Tietääkseni urheilun mittauksissa ei käytetä lämpötilakorjausta,onneksi; saattaisivat tulokset viipyä.
Ps. Ompa mainio kysymys ja suuri osa vastauksista päin hanuria, niinkuin TV:n ns. tietokilpailuissa yleensä.Teräsmittanauhan standardilämpötila on 20 astetta, ja jos heitto suoritetaan ko. standardilämpötilassa, heiton pituus on tuo kuvatut 84,20 metriä.
Tuodaan paikan päälle mittanauha suoraan saunasta reilun sadan asteen lämpötilasta, jolloin mittanauha on maksimimitoissaan ja näyttää lähes 10 cm "liian lyhyttä lukemaa" eli heittäjä menettää heitossa pituutta. Jos annetaan sauna-nauhan rauhassa asettua, se kutistuu.
Tuodaan paikan päälle mittanauha suoraan pakastimesta lähes 30 pakkasasteesta, jolloin mittanauha on minimimitoissaan ja näyttää reilusti yli 5 cm "liian pitkää lukemaa" eli heittäjä voittaa heitossa pituutta. Jos annetaan pakkas-nauhan rauhassa asettua, se kasvaa.
RWB on ihan oikeassa, ja taas yhtä teeveen tietokilpailun osallistujaa höynäytettiin. Kiitos oikaisusta!
Tulee mieleen Moskovan olympialaiset vuodelta 1980. Silloin paikallisille keihäänheittäjille avattiin stadionin ovet, jotta saataisiin tuulenvirettä aikaan, keihäälle kantoapua ja heitoille lisää mittaa. Tuotiinkohan samalla neuvostoheittäjille teräsmittanauha pakkasesta ja muille saunasta? - RWB
Bueno! Mitä edellisestä opimme. Keihäänheiton ennätyksiä kannattaa mennä talvella heittämään Grönlantiin. Saathaapi Pokassakin olla joskus tarpeeksi pakkasta edullisten heittotulosten saamiseksi. Tämä tästä.Palaver on päättynyt.
- tietämätön_tollo
RWB kirjoitti:
Bueno! Mitä edellisestä opimme. Keihäänheiton ennätyksiä kannattaa mennä talvella heittämään Grönlantiin. Saathaapi Pokassakin olla joskus tarpeeksi pakkasta edullisten heittotulosten saamiseksi. Tämä tästä.Palaver on päättynyt.
näin on päättynyt ja ainoat tehtävästä jotain tajunneet olivat martta00, ohman4, PilkunHalkomista ja laskutapa-ratkaisee
- paljon.vastauksia
tietämätön_tollo kirjoitti:
näin on päättynyt ja ainoat tehtävästä jotain tajunneet olivat martta00, ohman4, PilkunHalkomista ja laskutapa-ratkaisee
Voitko tehdä lyhyen yhteenvedon heidän ajatuksistaan, kiitos?
- Ohman4
Lyhyesti:kts. viestini / 14.3.2019 klo 17:44.
- ksjdnhcb
Eli RWB oli ihan oikeassa!
- kukatiesieitiennyt
Tiesikö tietämätön_tollo?
- Niilo123412
kukatiesieitiennyt kirjoitti:
Tiesikö tietämätön_tollo?
Ei tiennyt.
- tietämätön-tollo
Niilo123412 kirjoitti:
Ei tiennyt.
Tiesipähän.
- veturinkuljetttaja
Heiton pituus on 84,22 koska on niin lämmintä. Teräs laajenee.
Katso MAOL-taulukkokirjasta määrä. Jos muistan kiskoliikenteestä oikein, niin kymmenen asteen lämpötilan muutoksella sadan metrin terästanko laajenee 1,2 senttiä (muistisääntönä milli-per-metri on hyvä).- RWB
OK. Maanmittareille opetettin aikoinaan tuo muutos vähän eri tavalla, siinä tuon 1,2 :n tilalla olisi 1,15cm. Tarkkuus riittää. Otetaampa jälkilämmittely. Tampereen ja Helsingin välinen rata on180km, kisko on yhtenäinen ja riittää koko välille 30Casteen lämmössä. Sitten tulee talvi ja lämpötila putoaa -30:iin. Paljonko Herra talvi varastaa rataa? Istukaa tanakasti.
- martta00
RWB kirjoitti:
OK. Maanmittareille opetettin aikoinaan tuo muutos vähän eri tavalla, siinä tuon 1,2 :n tilalla olisi 1,15cm. Tarkkuus riittää. Otetaampa jälkilämmittely. Tampereen ja Helsingin välinen rata on180km, kisko on yhtenäinen ja riittää koko välille 30Casteen lämmössä. Sitten tulee talvi ja lämpötila putoaa -30:iin. Paljonko Herra talvi varastaa rataa? Istukaa tanakasti.
ei kai tuossa mitään laskuongelmaa ole! 1,2E-6*180000*60 = 129,6 m eli kiskot ovat paukkupakkasella lähes 130 m lyhyemmät (oletetaan nyt varmuuden vuoksi viivasuorat kiskot).
vaaan laskepa RWB, että kuinka lujaa kiskojen päistä pitää vetää, että kiskot eivät lyhene yhtään? vastaus mielellään yksikössä kN. - martta00
martta00 kirjoitti:
ei kai tuossa mitään laskuongelmaa ole! 1,2E-6*180000*60 = 129,6 m eli kiskot ovat paukkupakkasella lähes 130 m lyhyemmät (oletetaan nyt varmuuden vuoksi viivasuorat kiskot).
vaaan laskepa RWB, että kuinka lujaa kiskojen päistä pitää vetää, että kiskot eivät lyhene yhtään? vastaus mielellään yksikössä kN.siis 12E-6
- RWB
martta00 kirjoitti:
ei kai tuossa mitään laskuongelmaa ole! 1,2E-6*180000*60 = 129,6 m eli kiskot ovat paukkupakkasella lähes 130 m lyhyemmät (oletetaan nyt varmuuden vuoksi viivasuorat kiskot).
vaaan laskepa RWB, että kuinka lujaa kiskojen päistä pitää vetää, että kiskot eivät lyhene yhtään? vastaus mielellään yksikössä kN.Terve Martta. En laske, koska meidän linjalla ei ollut lujuuslaskentaa. Yhdellä tunnilla laskimme kuitenkin, miten pitkä teräsvaijeri katkeaa roikkuessaan omasta painostaan. Olikohan kysymys kimmomodulista(?) Tuo ratavastauksesi on käyttämälläsi kertoimella oikein, eli rata lyhenisi hurjasti kovalla pakkasella, jos kaikki kiskot olisi hitsattu yhteen.
- Ohman4
martta00 kirjoitti:
ei kai tuossa mitään laskuongelmaa ole! 1,2E-6*180000*60 = 129,6 m eli kiskot ovat paukkupakkasella lähes 130 m lyhyemmät (oletetaan nyt varmuuden vuoksi viivasuorat kiskot).
vaaan laskepa RWB, että kuinka lujaa kiskojen päistä pitää vetää, että kiskot eivät lyhene yhtään? vastaus mielellään yksikössä kN.martta00: 12*10^(-6) *180000*60 = 720*0,18 = 129,6.
Mutta:(1 0,000012*60)*x = 180000 joten x = 180000/1,000720 = 179870,5 ja siis lyhenemä on 129,5.
martta00 on käyttänyt approksimaatiota 1/(1 kt)~1 - kt.Ja suurta virhettähän ei näin synny.
Ihan oikea lasku olisi tuo L(t) = L(t0) e^(k(t-t0)) josta L(t0) = L(t) e^(-(k(t-t0)))
L(- 30) = 180000*e^(- 0,000720) = 179870,4 joten lyhynemä olisi 129,6.
Näinpä lähellä ovat eri tulokset toisiaan. - martta00
RWB kirjoitti:
Terve Martta. En laske, koska meidän linjalla ei ollut lujuuslaskentaa. Yhdellä tunnilla laskimme kuitenkin, miten pitkä teräsvaijeri katkeaa roikkuessaan omasta painostaan. Olikohan kysymys kimmomodulista(?) Tuo ratavastauksesi on käyttämälläsi kertoimella oikein, eli rata lyhenisi hurjasti kovalla pakkasella, jos kaikki kiskot olisi hitsattu yhteen.
K60 kiskon poikkipinta-ala on 7610 mm² (googletin). Jos venymä on tuo edellä laskettu 129,6 m, niin suhteellinen venymä on 129,6/180000 = 0,00072. Jos kiskon kutistuma on vedolla estetty, niin siihen tarvitaan vetojännitys 0,00072*210000 = 151,2 MPa = 151,2 N/mm². Ja tästä tarvittava vetovoima F = 151,2 * 7610 = 1150632 N eli noin 1151 kN.
- minäolenparas
Kuka tiesi! Minä tiesin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ajattelit siis löytäneesi onnen minusta
Etkä sitä silloin sanonut. Miksi oi miksi. Olisit avannut suusi. Olisin kääntänyt vaikka minkä kiven, että oltaisiin voi433394Kiitos rakastamani,
tämän päiväisestä toisaalla, jos tahdoit minulle sillä myös jotain viestittää. ❤️ Toivon, että nähdään vielä ja saadaan172602Päivän Teemu Selänne: Köyhät ovat vastuussa köyhyydestään!
https://www.youtube.com/watch?v=2rmgjJAJ7s8 Teemu lyö köyhää oikealla suoralla!3762496Nainen, olen huolissani sinusta
Onko kaikki varmasti hyvin? Minulla on pahoja aavistuksia, mutta toivon olevani väärässä. Toivotan kaikkea hyvää sulle!811730- 861395
Kello käy ja ilta pimenee
Alkaa jo väsyttämään kovasti. 🥱 Toivottelen hyvää yötä ja kauniita unia. Oman kulla kuvatuksia. 😊💤💖💤✨💤🌌 Lokakuun2541070SEO!! Pyhäsalmi
Tässä vasta muuton tehneenä pyhäsalmelle.. mietin tätä huoltoasemaa. Setelit ei kelpaa tankkaus pisteeseen, sisällä epäs70975- 74945
Ruumisvaunut
Ompa järjen köyhyyttä vetää ruumiskärryjä pitkin kylää ja säikytellä ihmisiä. Vain Kuhmon hoitajat tähän pystyy.26751Seiska: Ensitreffit Anna nosti katsojien karvat pystyyn - Touhuaa tätä auton ratissa: "Älytöntä..."
Annan käytös herättää vahvoja tunteita. Huh, huh, näyttää kyllä aikamoisen vaaralliselta touhulta auton ratissa… Lue l4704