Eli tarvitsisin apua lukion fysiikan tehtävässä.
Tehtävässä ei oteta liikevastuksia huomioon. Henkilö työntää levosta lähtevää mopoautoa (m=400kg) 300 newtonin voimalla 10 m matkan ylämäessä siten, että auto nousee 50 cm korkeammalle matkalla. Lakse auton loppunopeus.
Mielellään mahdollisimman tarkasti apuja ja vastauksia.
Tehtävässä ei oteta liikevastuksia huomioon. Henkilö työntää levosta lähtevää mopoautoa (m=400kg) 300 newtonin voimalla 10 m matkan ylämäessä siten, että auto nousee 50 cm korkeammalle matkalla. Lakse auton loppunopeus.
Mielellään mahdollisimman tarkasti apuja ja vastauksia.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Laske energiaperiaatteella. Työntämiseen käytetty energia on F*s. Toisaalta auto on saanut potentiaalienegiaa m*g* h ja liike-energiaa m*v^2/2. Muut tekijät tunnetaan paitsi v.
Oon varmaan vähä tyhmä kun en vieläkään saa ratkaistua tehtävää, joten voisitko kertoa miten kaavoja pitäisi yhditellä, jotta tehtävä ratkeaisi.
Laske ensin joillekin energioille ihan numeroarvot. Siitä on siiten helppo jatkaa. Ei ole vaikea.
Eikä kukaan kiellä sinua arvaamasta loppunopeutta. Tarkista sitten laskemalla, onko arvaus oikea. Samalla keksit kyllä sen ratkaisutavankin. Jos et keksi, korjaa arvaustasi kunnes saat riittävän tarkan tuloksen. Jos olet huippulaiska, tee tuohon iterointiin pieni Python ohjelma.
Sovella mekaniikan energiaperiaatetta: kappaleeseen kohdistettu työ on yhtä suuri kuin kappaleen mekaanisen energian muutos.
W = Emek(lopussa) - Emek(alussa)
Jos potentiaalienergian nollatasoksi valitaan se korkeus, josta mauto lähtee liikkeelle, mautolla ei ole alussa potentiaalienergiaa lainkaan. Koska mauto on myös levossa, sillä ei ole aluksi myöskään liike-energiaa. Siis mekaaninen energia alussa on nolla, joten
W=Emek(lopussa)
Työ voidaan lausua voiman ja voiman vaikutusmatkan tulona W=Fs ja mekaaninen energia tarkoittaa potentiaali- ja liike-energian summaa. Sijoitetaan nämä yhtälöön.
Fs = Ep(lopussa) Ek(lopussa)
Nyt kirjoitetaan vielä Ep ja Ek auki:
Fs = mgh ½mv^2
ja on saatu yhtälö, jossa ainoa tuntematon on mauton loppunopeus v, joka tuosta helposti ratkeaa.
Eihän näin helpon tehtävän laskemisessa ole mitään ongelmaa. Ongelma on se, miten oppilas saadaan keinolla millä tahansa ymmärtämään, mitä tuossa oikein käytännössä tapahtuu. Oikeat ja ymmärrettävät välitulokset ja niiden suurusluokat ovat olennainen osa oppimista ja tapahtuman ymmärtämistä. Jotain voi jäädä mieleen loppuelämäksi.
Kysytty arvo ei ole useinkaan se kaikkein oleellisin asia oppimistapahtumassa.
Nämä eivät sitä ymmärrä, kun riittää että tarkistusohjelman webbisivulle saa lätkäistyä oikean vastauksen numeroarvon. Siksi ne haluavat että kerrotte tarkasti lopputuloksen tai kaavan josta tuon numeroarvon saa mahdollisimman pienellä työllä laskettua.
Sovitaan, että auto nousee sen 0,5 m pitkin kaltevaa tasoa. Kaltevuuskulmaksi tulee sin(alfa) = 0,5/10 = 0,05, josta alfa on noin 2,9°. Auton painovoiman kaltevan tason suuntainen komponentti on mgsin(2,9) = 400*9,81*0,05 = 196,2 N. Kaveri työntää vakiovoimalla 300N, joten nettotyöntövoimaksi jää N = 300 - 196,2 = 103,8 N.
N = ma, josta a = 0,2595 m/s² ja loppunopeudeksi v = sqrt(2as) = sqrt(2*0,2595*10) =
josta loppunopeus v = ... = 2,278.. m/s eli noin 2,3 m/s
Energiaperiaate on ehkä helpompi ymmärtää!
Et tainnut ihan ymmärtää, mistä oli kysymys.
Energiaperiaate on tietysti se itsestään selvä ja helpoin ja monipuolisen tapa. Ja se on varmasti ennen tehtävän antoa apetettu. Opetuksesta on kuitenkin puuttunut jotain ihan oleellista, jos energiaperiaatetta ei tässä yksinkertaisessakaan tapauksessa osaa soveltaa.
Jos on lukenut Penti Kattaisen lukion fysiikan kirjat, niin kaikki jää varmasti kerralla mieleen loppuiäksi. Oli melkoisella varmuudella osassa 1. Löytynee kirjastosta. Voi olla, ettei kaikilla ole nykyisin enää käytössä paperikirjoja. Kattaisen kirjat olivat ihan käyttökelpoisia vielä jatko-opinnoissakin ja pitkään sen jälkeenkin.