sqrt(2 4x-2x^2) sqrt(6 6x-3x^2) = x^2-2x 6
Mitkä x arvot ovat yhtälön reaaliratkaisuja?
Neliöjuuriyhtälö
Anonyymi
4
58
Vastaukset
- Anonyymi
x=1
Vinkki:
sqrt(2 4x-2x^2)
= sqrt(2 * (x^2 2x 1))
= sqrt(2) * sqrt( (x 1)^2 )
Toisessa vastaavalla tavalla (ota aluksi kolmonen yhteiseksi tekijäksi).- Anonyymi
Niin, tuossa kannattaa hoksata että kaikissa lausekkeissa x:n toisen ja ensimmäisen potenssin kertoimien suhde on sama, 1/2. Silloin kannattaa "neliöidä" lausekkeet:
sqrt(2 4x-2x^2) sqrt(6 6x-3x^2) = x^2-2x 6
sqrt(4-2(x-1)^2) sqrt(9-3(x-1)^2) = (x-1)^2 5
Merkataan y=(x-1)^2
sqrt(4-y) sqrt(9-y) = y 5
Nähdään, että y=0 on yksi ratkaisu
0<=y<=4, yhtälön vasen puoli <5 ja oikea >5 kun y>0 joten y=0 on ainoa ratkaisu.
Joten x=1 on ainoa ratkaisu.
- Anonyymi
Varmaankin tässä pitisi muodostaa yhtälön kummastakin puolesta funktio ja sitten tarkastella näiden funktioiden määrittelyjoukkoja ja funktioiden kulkua.
Voi piirtää vaikka kuvankin , siitäkin ratkaisun löytää.
Voi myöskin pähkäillä siten, että vasen puoli kun on ylöspäin aukeava paraabeli, niin ratkaisuja on luultavasti 1 tai 2. Jos niitä on vain yksi , niin se on tuon paraabelin huipussa, koska oikea puoli on ilmeisesti joku lyhyt alaspäin aukeava kaari....
OIkean puolen määrittelyjoukko on tässä tärkeässä osassa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 682590
- 622542
- 681752
- 241567
- 201490
Tykkään susta
Elämäni loppuun asti. Olet niin suuresti siihen vaikuttanut. Tykkäsit tai et siitä91430- 151352
- 381203
Onko meillä
Molemmilla nyt hyvät fiilikset😢ei ainakaan mulla mutta eteenpäin on mentävä😏ikävä on, kait se helpottaa ajan myötä. Ko81157- 251076