Todennäköisyydet

Niin binomitodennäköisyyttä laskettaessa, lasketaan todennäköisyys, sille, että nelosia tulee 0, 1,2,3, tai neljä. Tuossa yhden nelosen tapauksessa olettaisi, että luku olisi lähellä odotusarvoa.
Eli en ymmärrä mitä tuo binomitodennäköisyys mittaa

P(0 nelosta esiintyy) = (5/6)^4
P(1 nelonen) = C(4,1) * 1/6 * (5/6)^3
P(2 nelosta) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2
P(3 nelosta) = C(4,3) * (1/6)^3 * (5/6)
P(4 nelosta) = (1/6)^4
C(n,m) on binomikerroin ja kertoo kuinka monella tavalla n:stä objektista voidaan poimia m eri objektia.
C(n,m) = n! / (m! (n - m)!)

Anonyymi kirjoitti:

P(0 nelosta esiintyy) = (5/6)^4
P(1 nelonen) = C(4,1) * 1/6 * (5/6)^3
P(2 nelosta) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2
P(3 nelosta) = C(4,3) * (1/6)^3 * (5/6)
P(4 nelosta) = (1/6)^4
C(n,m) on binomikerroin ja kertoo kuinka monella tavalla n:stä objektista voidaan poimia m eri objektia.
C(n,m) = n! / (m! (n - m)!)

Lue lisää

Lisäkommentti: Onkohan aloittajalla odotusarvon käsite selvillä?
Odotusarvo sille, montako nelosta tulee neljällä heitolla, on

0*P(0 nelosta) 1*P(1 nelonen) 2* P(2 nelosta) 3* P(3 nelosta) 4* P(4 nelosta)

Aloittajan kannattaa heittää aina kuuden sarjoja. Kysytyn odotusarvon laskenta helpottuu ja muuttuu ymmärrettäväksi. Ja aina tietysti pitää kertoa koko tehtävän tarkka sanamuoto. Myös ne kohdat, joita ei vielä ymmärrä.

Jos heität noppaa 60 kertaa niin todennäköisyys sille että olet heittänyt noppaa 60 kertaa on aika tarkkaan 1.

Sekavalta vaikutat itsekin. Minkä satunnaismuuttujan odotusarvosta nyt puhut? Jos se tarkoittamasi muuttuja on saatujen nelosten lukumäärä X, niin

E(X) = Summa (0 <= i <= 60) ( i * C(60,i) (1/6)î * (5/6)^(60 - i))

Tn että jollain tietyllä heitolla saat nelosen = 1/6 ja tn että ei tule nelosta = 5/6.

Anonyymi kirjoitti:

Sekavalta vaikutat itsekin. Minkä satunnaismuuttujan odotusarvosta nyt puhut? Jos se tarkoittamasi muuttuja on saatujen nelosten lukumäärä X, niin

E(X) = Summa (0 <= i <= 60) ( i * C(60,i) (1/6)î * (5/6)^(60 - i))

Tn että jollain tietyllä heitolla saat nelosen = 1/6 ja tn että ei tule nelosta = 5/6.

Lue lisää

Tuli tuohon näppäilyvirhe:
E(X) = Summa (0 <= i <= 60) (i * C(60,i) * (1/6) ^i * (5/6) ^(60 - i))

Anonyymi kirjoitti:

Jos heität noppaa 60 kertaa niin todennäköisyys sille että olet heittänyt noppaa 60 kertaa on aika tarkkaan 1.

Näin on! Ihmettelen, että vaikka todennäköisyyslaskenta on pohjimmiltaan näin yksinkertaista, miten se tuntuu monista silti niin vaikealta.

P.o.: ...osaa...