Hei. Kun laskee binomitodennäköisyyksiä, niin miksi ne poikkeaa odotusarvosta.
Esim nopanheitto , kun heitetään 4 kertaa ja lasketaan todennäköisyys silmäluvulle 4.
nCr (4,1)*(1/6) *(5/6)³=0,387
Mutta kun lasketaan odotusarvo, niin se on 4*1/6=0666
Lisäksi binomitodennälöisyys on tietyllä heittojen määrällä suurin, mutta laskee heittojen määrän lisääntyessä ja myös pienentyessä.
Elikö kun heittää suuren määrän heittoja, niin kumpi on lähempänä oletusarvo, vai binomitodennäköisyys.
T Olli
Todennäköisyydet
Anonyymi
16
165
Vastaukset
- Anonyymi
Laskemalla odotusarvo, saadaan aina oikea tulos. Päättele siitä. Ja jos lasket jotain muuta, voit myös saada ihan oikean tuloksen johonkin muuhun.
- Anonyymi
Niin binomitodennäköisyyttä laskettaessa, lasketaan todennäköisyys, sille, että nelosia tulee 0, 1,2,3, tai neljä. Tuossa yhden nelosen tapauksessa olettaisi, että luku olisi lähellä odotusarvoa.
Eli en ymmärrä mitä tuo binomitodennäköisyys mittaa
- Anonyymi
"Mutta kun lasketaan odotusarvo, niin se on 4*1/6=0,666"
Mille lasket odotusarvon? Eihän mitään voi laskea, jos ei edes tiedä mitä pitäisi laskea. - Anonyymi
Siis, kun noppaa heitetään neljä kertaa, niin tehtävässä kysytään, että laske binomijakautumalla silmäluvun neljä esiintyminen.
Eli lasketaan normaalisti binoomikaavalla millä todennäköisyyllä tulee nolla nelosta, ja millä todennäköisyydellä tulee yksi nelonen, millä kaksi nelosta, millä kolme nelosta, ja millä neljä. Siis neljä heittoa ja noille vaihtoehdoille todennäköisyys binomikaavalla- Anonyymi
P(0 nelosta esiintyy) = (5/6)^4
P(1 nelonen) = C(4,1) * 1/6 * (5/6)^3
P(2 nelosta) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2
P(3 nelosta) = C(4,3) * (1/6)^3 * (5/6)
P(4 nelosta) = (1/6)^4
C(n,m) on binomikerroin ja kertoo kuinka monella tavalla n:stä objektista voidaan poimia m eri objektia.
C(n,m) = n! / (m! (n - m)!) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
P(0 nelosta esiintyy) = (5/6)^4
P(1 nelonen) = C(4,1) * 1/6 * (5/6)^3
P(2 nelosta) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2
P(3 nelosta) = C(4,3) * (1/6)^3 * (5/6)
P(4 nelosta) = (1/6)^4
C(n,m) on binomikerroin ja kertoo kuinka monella tavalla n:stä objektista voidaan poimia m eri objektia.
C(n,m) = n! / (m! (n - m)!)Lisäkommentti: Onkohan aloittajalla odotusarvon käsite selvillä?
Odotusarvo sille, montako nelosta tulee neljällä heitolla, on
0*P(0 nelosta) 1*P(1 nelonen) 2* P(2 nelosta) 3* P(3 nelosta) 4* P(4 nelosta)
Tuo todennäköisyys nCr (4,1)*(1/6) *(5/6)³=0,387 on todennäköisyys sille, että tulee tasan yksi nelonen, kun heitetään neljä kertaa. Jos toistat neljän heiton sarjaa monta kertaa ja lasket ne sarjat, joissa tuli tasan yksi nelonen, niin tämä suhde lähenee (melkein varmasti) 0,387:aa.
Odotusarvo 4*1/6 taas kertoo siitä kuinka monta nelosta on odotettavissa yhdessä sarjassa. Jos toistetaan neljän heiton sarjaa ja lasketaan joka sarjasta kuinka monta nelosta siinä tuli, niin näiden lukujen keskiarvo lähenee 0,666:tta.- Anonyymi
Aloittajan kannattaa heittää aina kuuden sarjoja. Kysytyn odotusarvon laskenta helpottuu ja muuttuu ymmärrettäväksi. Ja aina tietysti pitää kertoa koko tehtävän tarkka sanamuoto. Myös ne kohdat, joita ei vielä ymmärrä.
- Anonyymi
Jos heität 60 kertaa noppaa, saat odotusarvoksi 60 * 1/6 = 10. Itse asiassa odotusarvo voi olla kuinka suuri tai pieni tahansa, kun taas todennäköisyydet ovat aina väliltä [0,1]. Tässä siis vaikuttaa menneen käsitteiden merkitykset sikin sokin.
- Anonyymi
Jos heität noppaa 60 kertaa niin todennäköisyys sille että olet heittänyt noppaa 60 kertaa on aika tarkkaan 1.
- Anonyymi
Sekavalta vaikutat itsekin. Minkä satunnaismuuttujan odotusarvosta nyt puhut? Jos se tarkoittamasi muuttuja on saatujen nelosten lukumäärä X, niin
E(X) = Summa (0 <= i <= 60) ( i * C(60,i) (1/6)î * (5/6)^(60 - i))
Tn että jollain tietyllä heitolla saat nelosen = 1/6 ja tn että ei tule nelosta = 5/6. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sekavalta vaikutat itsekin. Minkä satunnaismuuttujan odotusarvosta nyt puhut? Jos se tarkoittamasi muuttuja on saatujen nelosten lukumäärä X, niin
E(X) = Summa (0 <= i <= 60) ( i * C(60,i) (1/6)î * (5/6)^(60 - i))
Tn että jollain tietyllä heitolla saat nelosen = 1/6 ja tn että ei tule nelosta = 5/6.Tuli tuohon näppäilyvirhe:
E(X) = Summa (0 <= i <= 60) (i * C(60,i) * (1/6) ^i * (5/6) ^(60 - i)) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos heität noppaa 60 kertaa niin todennäköisyys sille että olet heittänyt noppaa 60 kertaa on aika tarkkaan 1.
Näin on! Ihmettelen, että vaikka todennäköisyyslaskenta on pohjimmiltaan näin yksinkertaista, miten se tuntuu monista silti niin vaikealta.
- Anonyymi
Ihan jännä kysymyshän tämä oli. Tosiaan noissa lasketaan kahta täysin eri asiaa.
Ensimmäinen on ns. indikaattorimuuttuja sille, että saat täsmälleen yhden nelosen. Se saa arvon 1, jos tulee täsmälleen 1 nelonen, mutta 0, jos tulee jokin muu määrä. Tuo todennäköisyys on nyt tällaisen muuttujan odotusarvo, todennäköisyyden voi yleensä tulkita indikaattorimuuttujan odotusarvoksi.
Toinen muuttuja (se jolle jälkimmäisessä lasket odotusarvoa) on nelosten määrä. Se saa arvoja ihan eri skaalalla 0-4. Se saa arvon 0, jos ei ole yhtään nelosta, ja arvon 4, jos kaikki ovat nelosia. Sen odotusarvokin on eri skaalalla.
Kannattaa kuitenkin huomata, että nuo kaksi satunnaismuuttujaa ovat kuitenkin aika lailla samaa asiaa mittaavia. Jälkimmäisestä saa ensimmäisen, jos kuvaa sen arvot 2, 3 ja 4 nolliksi. - Anonyymi
Kyllä pystyy epämatemaatikko selvää asiaa sotkuisesti selitellä!
- Anonyymi
P.o.: ...osaa...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kela valvoo lasten tilejä.
Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen2462670Nainen, tervetuloa
Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit111633- 1201579
TTK-tähti Saana Akiola paljasti tv-ohjelmassa tapahtuneen ahdistelun
Olisko pitänyt suunnitella ulostulo paremmin? Nyt lehdet soittelevat kaikki 8 läpi ja kuusi sanoo ettei koskenut häntä.161462Elisa laskuttaa jo sähköpostilaskusta erikseen euron
Paperilaskuista on otettu lisämaksua jo ajat sitten, mutta nyt Elisa ottaa euron siitä että lähettävät sähköisen laskun961335Oho! Susanna Laine kohtasi epäonnea lomareissulla Italiassa - Avaa tilannetta: "Vähän sahaavaa..."
Ou nou! Tsemppiä kuitenkin loppulomaan Italiassa, Susanna Laine ja mahdollinen seuralainen! Lue lisää ja katso kuvat:71180Väliämme on noin 6 km
Niin lähellä ja niin kaukana. Sinä olet kotona, minä olen kotona. Olet jo unessa. Mutta kun herään, olet jo töissä ja vä9943- 61908
- 56888
Ensitreffit alttarilla Jyrki paljastaa hääyön intiimiasioista kameroiden sammuttua: "Fyysinen..."
Ooo-la-laa… Ensitreffit alttarilla -sarjassa alkaa hääparien välillä ns. tunteet kuumenemaan. Lue lisää: https://www.s1865