Miten ratkaisette seuraavaa tehtävää yhtälöparia käyttäen.
”Kun oppilaat sijoitetaan koulun ruokasaliin siten, että kuhunkin pöytään tulee 7 oppilasta, jää 11 oppilasta ilman paikkaa. Kun pöytiin sijoitetaan 8 oppilasta, tulee viimeiseen pöytään vain 5 oppilasta. Kuinka monta oppilasta on ruokasalissa?”
”Kun oppilaat sijoitetaan koulun ruokasaliin siten, että kuhunkin pöytään tulee 7 oppilasta, jää 11 oppilasta ilman paikkaa. Kun pöytiin sijoitetaan 8 oppilasta, tulee viimeiseen pöytään vain 5 oppilasta. Kuinka monta oppilasta on ruokasalissa?”
Vastaukset 1
Vanhimmat
Kaksi tapausta a jab, niin myös kaksi yhtälöä. On ensin ratkaistava montako pöytää on ruokasalissa ja kun tiedetään pöytien lukumäärä voidaan määritellä oppilaiden lukumäärä.
Lähtötilanne eli tiedetään : y ja z = oppilaiden lkm ja x= pöytien lkm.
Molemmissa tapauksissa a ja b pöytien lkm ovat samat ja myös oppilaiden lkm ovat samat
muodostetaan yhtälöpari
yhtälö tapaus a) y=7x 11 (y= oppilaiden lkm)
yhtälö tapaus b) z=8x -3 (z = oppilaiden lkm)
Todetaan y = z => muodostetaan yhtälöpareista yhtälö 7x 11 = 8x − 3
järjestellään yhtälö ja lasketaan pöytien lkm eli tuntematon X
11 3= 8x − 7x => x= 14 => ruokasalissa on 14 pöytää
Montako oppilasta on ruokasalissa => sijoitetaan alkuperäisiin yhtälöihin X=14
tapaus a) y=7x 11 => y= 7 · 14 11 => y=109 => oppilaita on 109 ruokasalissa
tapaus b) Z = 8X − 3 => Z= 8 · 14 − 3 => Z= 109=> oppilaita on 109 ruokasalissa
Vastaus: Ruokasalissa on yhteensä 109 oppilasta ( ja pöytiä on 14 kpl )