Suojatien jalankulkuvalot on säädetty siten, että tien ylittäjä joutuu odottamaan valojen vaihtumista enintään 40s ja vihreä valo palaa kerrallaan 20s. a)laske todennäköisyys, että suojatien käyttäjä joutuu odottamaan valojen vaihtumista enintään 30s.
Jakaumahan tässä on kyseessä mutta vieläkun saisi tehtävän muokattua niin että osaisin tiheysfunktiota hyväksi käyttää... eli mites tää nyt sitten lasketaankaan?
nämä ei ole hauskimmasta
päästä
4
760
Vastaukset
- jklbgdklna
Käytä graafista todennäköisyyttä.
Huomataan että valoissa on minuutin jakso.
Vihreä 20 s, punainen 40 s jne.
Jakson pituus on siis 60 s.
Nyt jaetaan mahdollisen ojotusajan pituus koko jakson pituudella, saadaan 30/60=1/2 - Anonyymi
Jakson pituus on 60s
Todennäköisyys, että valo on vihreä on siis 20s/60s
Jos oletetaan, että odotusaika voi olla enintään 40 sekuntia, on valon täytynyt olla punainen ainakin 10 sekuntia. Tämän tilanteen todennäköisyys on
30/60
Lisäämällä todennäköisyydet yhteen saamme vastauksen 50/60 tai 5/6 - Anonyymi
Todennäköisyysavaruus T tässä olkoon 60 sekunnin mittainen aika. Jalankulkijan odotusaika X on satunnaismuuttuja joka on kuvaus T -> R:n suljetulle osajoukolle (0 <= x <= 40).
T:n osajoukko, joka kuvautuu R:n alueelle 0 < X <= 40 , on mitaltaan 40/60 ja pisteen X= 0 alkukuvan mitta on 20/60.
P(X <= t) = P(X = 0) + P(0 < X <= t) = 20/60 + t/60 kun 0 <= t <=40.
P(X <= 30) = 20/60 + 30/60 = 5/6.- Anonyymi
Sanon tuon vielä vähän paremmin. Otetaan todennäköisyysavaruudeksi T reaaliluvut (R) modulo 60. Tai havainnollisemmin: otetaan tn-avaruudeksi T ympyräviiva, jonka pituus on 60..
Siellä on kaari, jonka pituus on 20 ja joka kuvautuu X-kuvauksessa luvulle 0. Ja kaari, jonka pituus on 40 ja joka kuvautuu X-kuvauksessa alueelle 0 < X <= 40. 0 Jalankulkijan tuloajat jakautuvat tasaisesti tuolle kaarelle. P(X =0) = 20/60 ja P(0< X <= t) = t/60 kun 0 < t <= 40.
Siis P(X <= 30) =P(X=0) + P(0 < X <= 30) = 5/6.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Orpo hiiri kadoksissa, Marin jo kommentoi
Kuinka on valtiojohto hukassa, kun vihollinen Grönlantia valloittaa? Putinisti Purra myös hiljaa kuin kusi sukassa.1176329Lopeta jo pelleily, tiedän kyllä mitä yrität mies
Et tule siinä onnistumaan. Tiedät kyllä, että tämä on just sulle. Sä et tule multa samaan minkäänlaista responssia, kosk3806142Nuori lapualainen nainen tapettu Tampereella?
Työmatkalainen havahtui erikoiseen näkyyn hotellin käytävällä Tampereella – tämä kaikki epäillystä hotellisurmasta tie695970Tampereen "empatiatalu" - "Harvoin näkee mitään näin kajahtanutta"
sanoo kokoomuslainen. Tampereen kaupunginvaltuuston maanantain kokouksessa käsiteltävä Tampereen uusi hyvinvointisuunni3443962Lidl teki sen mistä puhuin jo vuosikymmen sitten
Eli asiakkaat saavat nyt "skannata" ostoksensa keräilyvaiheessa omalla älypuhelimellaan, jolloin ei tarvitse mitään eril1452365Ukraina, unohtui korona - Grönlanti, unohtu Ukraina
Vinot silmät, unohtui Suomen valtiontalouden turmeleminen.42345Orpo pihalla kuin lumiukko
Onneksi pääministerimme ei ole ulkopolitiikassa päättäjiemme kärki. Hänellä on täysin lapsellisia luuloja Trumpin ja USA1191403- 121241
- 1861085
- 59887