nämä ei ole hauskimmasta

päästä

Suojatien jalankulkuvalot on säädetty siten, että tien ylittäjä joutuu odottamaan valojen vaihtumista enintään 40s ja vihreä valo palaa kerrallaan 20s. a)laske todennäköisyys, että suojatien käyttäjä joutuu odottamaan valojen vaihtumista enintään 30s.

Jakaumahan tässä on kyseessä mutta vieläkun saisi tehtävän muokattua niin että osaisin tiheysfunktiota hyväksi käyttää... eli mites tää nyt sitten lasketaankaan?

4

705

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • jklbgdklna

      Käytä graafista todennäköisyyttä.
      Huomataan että valoissa on minuutin jakso.
      Vihreä 20 s, punainen 40 s jne.

      Jakson pituus on siis 60 s.

      Nyt jaetaan mahdollisen ojotusajan pituus koko jakson pituudella, saadaan 30/60=1/2

    • Anonyymi

      Jakson pituus on 60s
      Todennäköisyys, että valo on vihreä on siis 20s/60s
      Jos oletetaan, että odotusaika voi olla enintään 40 sekuntia, on valon täytynyt olla punainen ainakin 10 sekuntia. Tämän tilanteen todennäköisyys on
      30/60
      Lisäämällä todennäköisyydet yhteen saamme vastauksen 50/60 tai 5/6

    • Anonyymi

      Todennäköisyysavaruus T tässä olkoon 60 sekunnin mittainen aika. Jalankulkijan odotusaika X on satunnaismuuttuja joka on kuvaus T -> R:n suljetulle osajoukolle (0 <= x <= 40).

      T:n osajoukko, joka kuvautuu R:n alueelle 0 < X <= 40 , on mitaltaan 40/60 ja pisteen X= 0 alkukuvan mitta on 20/60.
      P(X <= t) = P(X = 0) + P(0 < X <= t) = 20/60 + t/60 kun 0 <= t <=40.
      P(X <= 30) = 20/60 + 30/60 = 5/6.

      • Anonyymi

        Sanon tuon vielä vähän paremmin. Otetaan todennäköisyysavaruudeksi T reaaliluvut (R) modulo 60. Tai havainnollisemmin: otetaan tn-avaruudeksi T ympyräviiva, jonka pituus on 60..
        Siellä on kaari, jonka pituus on 20 ja joka kuvautuu X-kuvauksessa luvulle 0. Ja kaari, jonka pituus on 40 ja joka kuvautuu X-kuvauksessa alueelle 0 < X <= 40. 0 Jalankulkijan tuloajat jakautuvat tasaisesti tuolle kaarelle. P(X =0) = 20/60 ja P(0< X <= t) = t/60 kun 0 < t <= 40.
        Siis P(X <= 30) =P(X=0) + P(0 < X <= 30) = 5/6.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Olit niin lähellä

      Taas söpis olit siinä ihan käden etäisyydellä❤️ Jos sinä ja minä olisimme olleet kahden, olisin hypännyt sun kaulaan. Sa
      Ikävä
      70
      3736
    2. Kun me näemme taas

      Siihen on viikkoja, korkeintaan kuukausia. Jännite välillemme vetää meidät ennemmin tai myöhemmin toistemme läheisyyteen
      Ikävä
      17
      2120
    3. Elokapinan mielenosoitussarja alkaa

      Varma kesän merkki on, kun planeetastamme huolestuneet ihmiset alkavat pitää tilaisuuksia muistuttaakseen ihmisiä siitä,
      Maailman menoa
      429
      1911
    4. Eipäs sitten ryypätä kesälomalla

      Työnantaja voi antaa potkut, vaikka olisi ryypännyt 2-4 viikkoa sitten. Vaikka olenkin raivoraitis, niin en kannata tuo
      Maailman menoa
      164
      1771
    5. Oletko mielikuvasi kaivatusta muuttunut

      Lähiaikoina? Jos, mihin suuntaan? Miten ja miksi?
      Ikävä
      108
      1166
    6. Pysyä yhdessä vai ei

      En tiedä, ollaan asuttu samassa asunnossa kohta joku 5 vuotta. Olisi sanomista vähän kaikesta mutta eniten itseä ottaa p
      Parisuhde
      84
      1126
    7. Marinin hallitus onnistui työllisyystoimissa

      https://www.kauppalehti.fi/uutiset/marinin-hallitus-saavutti-tavoitteensa-merkittava-onnistuminen-tyollisyydessa-tuore-m
      Maailman menoa
      236
      1105
    8. Tänään oli

      Noiiiiin 🤏 vähällä ettei tapahtunut jotain mieletöntä. Valitettavasti olosuhteet esti. Odota hetki vielä 😘
      Ikävä
      33
      917
    9. En halua sua enää

      joten ihan turhaan tulet "esiintymään" mun näkö- ja kuulopiiriin. Ärsyttää vain kun omat tekemiset häiriintyy, kun en ha
      Ikävä
      37
      768
    10. Ukrainan häviö pitää tunnistaa ja tunnustaa

      Venäjä ei ole vain maa, jolla on suuri hyvin koulutettu ja varusteltu armeija, joka on osoittanut tehokkuutensa Ukraina
      Maailman menoa
      158
      694
    Aihe