Suojatien jalankulkuvalot on säädetty siten, että tien ylittäjä joutuu odottamaan valojen vaihtumista enintään 40s ja vihreä valo palaa kerrallaan 20s. a)laske todennäköisyys, että suojatien käyttäjä joutuu odottamaan valojen vaihtumista enintään 30s.
Jakaumahan tässä on kyseessä mutta vieläkun saisi tehtävän muokattua niin että osaisin tiheysfunktiota hyväksi käyttää... eli mites tää nyt sitten lasketaankaan?
nämä ei ole hauskimmasta
päästä
4
705
Vastaukset
- jklbgdklna
Käytä graafista todennäköisyyttä.
Huomataan että valoissa on minuutin jakso.
Vihreä 20 s, punainen 40 s jne.
Jakson pituus on siis 60 s.
Nyt jaetaan mahdollisen ojotusajan pituus koko jakson pituudella, saadaan 30/60=1/2 - Anonyymi
Jakson pituus on 60s
Todennäköisyys, että valo on vihreä on siis 20s/60s
Jos oletetaan, että odotusaika voi olla enintään 40 sekuntia, on valon täytynyt olla punainen ainakin 10 sekuntia. Tämän tilanteen todennäköisyys on
30/60
Lisäämällä todennäköisyydet yhteen saamme vastauksen 50/60 tai 5/6 - Anonyymi
Todennäköisyysavaruus T tässä olkoon 60 sekunnin mittainen aika. Jalankulkijan odotusaika X on satunnaismuuttuja joka on kuvaus T -> R:n suljetulle osajoukolle (0 <= x <= 40).
T:n osajoukko, joka kuvautuu R:n alueelle 0 < X <= 40 , on mitaltaan 40/60 ja pisteen X= 0 alkukuvan mitta on 20/60.
P(X <= t) = P(X = 0) + P(0 < X <= t) = 20/60 + t/60 kun 0 <= t <=40.
P(X <= 30) = 20/60 + 30/60 = 5/6.- Anonyymi
Sanon tuon vielä vähän paremmin. Otetaan todennäköisyysavaruudeksi T reaaliluvut (R) modulo 60. Tai havainnollisemmin: otetaan tn-avaruudeksi T ympyräviiva, jonka pituus on 60..
Siellä on kaari, jonka pituus on 20 ja joka kuvautuu X-kuvauksessa luvulle 0. Ja kaari, jonka pituus on 40 ja joka kuvautuu X-kuvauksessa alueelle 0 < X <= 40. 0 Jalankulkijan tuloajat jakautuvat tasaisesti tuolle kaarelle. P(X =0) = 20/60 ja P(0< X <= t) = t/60 kun 0 < t <= 40.
Siis P(X <= 30) =P(X=0) + P(0 < X <= 30) = 5/6.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ajattelen sinua nyt
Ajattelen sinua hyvin todennäköisesti myös huomenna. Sitten voi mennä viikko, että ajattelen sinua vain iltaisin ja aamu755914Vaistoan ettei sulla kaikki hyvin
Odotatko että se loppuu kokonaan ja avaat vasta linjan. Niin monen asian pitäisi muuttua että menisi loppu elämä kivasti275297Yritys Kannus
Mää vaan ihmettelen, julkijuopottelua. Eikö tosiaan oo parempaa hommaa, koittas saada oikeasti jotain aikaiseksi. Hävett213098- 1822568
Työkyvyttömienkin on jatkossa haettava työtä
Riikalla ja Petterillä on hyviä uutisia Suomen työttömille: ”Toimeentulotuen uudistus velvoittaa työttömäksi ilmoittaut2232339- 192186
- 1031551
Elokapinan mielenosoitussarja alkaa
Varma kesän merkki on, kun planeetastamme huolestuneet ihmiset alkavat pitää tilaisuuksia muistuttaakseen ihmisiä siitä,3481416- 751313
Harmi, se on
Mutta mä tulkitsen asian sitten niin. Olen yrittänyt, oman osani tehnyt, ja saa olla mun puolesta nyt loppuun käsitelty171206