nämä ei ole hauskimmasta

päästä

Suojatien jalankulkuvalot on säädetty siten, että tien ylittäjä joutuu odottamaan valojen vaihtumista enintään 40s ja vihreä valo palaa kerrallaan 20s. a)laske todennäköisyys, että suojatien käyttäjä joutuu odottamaan valojen vaihtumista enintään 30s.

Jakaumahan tässä on kyseessä mutta vieläkun saisi tehtävän muokattua niin että osaisin tiheysfunktiota hyväksi käyttää... eli mites tää nyt sitten lasketaankaan?

4

704

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • jklbgdklna

      Käytä graafista todennäköisyyttä.
      Huomataan että valoissa on minuutin jakso.
      Vihreä 20 s, punainen 40 s jne.

      Jakson pituus on siis 60 s.

      Nyt jaetaan mahdollisen ojotusajan pituus koko jakson pituudella, saadaan 30/60=1/2

    • Anonyymi

      Jakson pituus on 60s
      Todennäköisyys, että valo on vihreä on siis 20s/60s
      Jos oletetaan, että odotusaika voi olla enintään 40 sekuntia, on valon täytynyt olla punainen ainakin 10 sekuntia. Tämän tilanteen todennäköisyys on
      30/60
      Lisäämällä todennäköisyydet yhteen saamme vastauksen 50/60 tai 5/6

    • Anonyymi

      Todennäköisyysavaruus T tässä olkoon 60 sekunnin mittainen aika. Jalankulkijan odotusaika X on satunnaismuuttuja joka on kuvaus T -> R:n suljetulle osajoukolle (0 <= x <= 40).

      T:n osajoukko, joka kuvautuu R:n alueelle 0 < X <= 40 , on mitaltaan 40/60 ja pisteen X= 0 alkukuvan mitta on 20/60.
      P(X <= t) = P(X = 0) + P(0 < X <= t) = 20/60 + t/60 kun 0 <= t <=40.
      P(X <= 30) = 20/60 + 30/60 = 5/6.

      • Anonyymi

        Sanon tuon vielä vähän paremmin. Otetaan todennäköisyysavaruudeksi T reaaliluvut (R) modulo 60. Tai havainnollisemmin: otetaan tn-avaruudeksi T ympyräviiva, jonka pituus on 60..
        Siellä on kaari, jonka pituus on 20 ja joka kuvautuu X-kuvauksessa luvulle 0. Ja kaari, jonka pituus on 40 ja joka kuvautuu X-kuvauksessa alueelle 0 < X <= 40. 0 Jalankulkijan tuloajat jakautuvat tasaisesti tuolle kaarelle. P(X =0) = 20/60 ja P(0< X <= t) = t/60 kun 0 < t <= 40.
        Siis P(X <= 30) =P(X=0) + P(0 < X <= 30) = 5/6.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ajattelen sinua nyt

      Ajattelen sinua hyvin todennäköisesti myös huomenna. Sitten voi mennä viikko, että ajattelen sinua vain iltaisin ja aamu
      Ikävä
      56
      4237
    2. Vaistoan ettei sulla kaikki hyvin

      Odotatko että se loppuu kokonaan ja avaat vasta linjan. Niin monen asian pitäisi muuttua että menisi loppu elämä kivasti
      Ikävä
      18
      2801
    3. Ei se mene ohi ajan kanssa

      Näin se vaan on.
      Ikävä
      140
      2613
    4. Yritys Kannus

      Mää vaan ihmettelen, julkijuopottelua. Eikö tosiaan oo parempaa hommaa, koittas saada oikeasti jotain aikaiseksi. Hävett
      Kannus
      15
      2073
    5. Mies kadonnut

      Kukas siellä kolarissa on kadonnut
      Kolari
      15
      1523
    6. Oletko täällä mies?

      Mitä mietit? ❤️ varmistan vielä, että onhan kaikki ok meidän välillä?
      Ikävä
      109
      1400
    7. Olen huolissani

      Että joku päivä ihastut/rakastut siskooni. Ja itseasiassa haluaisin, ettei hän olisi mitenkään sinun tyyppiäsi ja pitäis
      Ikävä
      73
      1367
    8. Syrjintäskandaali Lieksan kaupungin johdossa

      Ylen valpas toimittaja kirjoittaa: Lieksan kaupunki kieltäytyi hyväksymästä Vihreiden venäläistaustaista ehdokasta Lieks
      Lieksa
      158
      1098
    9. Eikö ole jo ihan sama luovuttaa

      Meidän suhde ei ikinä toimisi.
      Ikävä
      93
      1057
    10. Kuin sonnilauma

      Taas on Virkatiellä kova meteli keskellä päivää. Ei siinä kyllä toisia asukkaita yhtään ajatella. Tullaan yhden asuntoon
      Kuhmo
      21
      1028
    Aihe