Lukion pitkä matikka

Pitkä matematiikka on mitä on, omasta suhtautumisesta riippuu, onko se sitten kamalaa, haastavaa vai kiehtovaa.

Mutta miksi edes ajattelet pitkää matematiikkaa, jos pelkäät sen olevan kamalaa?

Itse vaihdoin pitkän matematiikan lyhyeen parin kurssin jälkeen. En sanoisi, että se pitkä matematiikka olisi ollut kamalaa, mutta lyhyellä matematiikalla pääsin helpommin tavoitteeseeni. Arvostan kyllä matemaattista osaamista, vaikka minun juttuni se ei ollut.

Noh, ensinhän siinä tulee funktio ja yhtälö. Tämä on pitkälle kertausta yläasteen asioista mutta tietenkin niitä syventäen ja peruslaskemisen rutinointia. Funktion käsitettä korostetaan. Funktio on "sääntö joka antaa kaikille määrittelyjoukon alkoille yksikäsitteisen alkion maalijoukosta". Määritelmä karteesisen tulojoukon osajoukkona (relaationa), joka toteuttaa arvon yksikäsitteisyyden taidetaan myös antaa. Määrittelyjoukon määräämistä harjoitellaan.
Sitten siirrytään trigonometriaan ja vektoreihin. Ensimmäinenhän on jo tietenkin yläkoulusta tuttua, mutta taitaa siellä tulla jotain uusia temppujakin. Vektorit ovat kenties ihan uusi aihe. Kun muistat paikkavektorin määritelmän ja tajuat sen asian, että vektori on vain "nuoli" ja sen lähtöpiste ei ole mihinkään kiinnitetty (tai sen voi laittaa mihin vain haluaa), niin se selventää asioita huomattavasti ja geometrinen yhteys on selvä.

Derivoinnista ja integraalilaskennasta en vielä huolehtisi alussa. Ne ovat sitten myöhempien kurssien asioita. Funktion käsite on tietysti niissä oleellinen niinkuin koko matematiikassa yleisestikin.